2019-高中数学研究性学习,结题报告-推荐word版 (3页)
2019-高中数学课题研究结题报告-word范文 (14页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高中数学课题研究结题报告篇一：《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告海南华侨中学李全清(201X--201X第二学期）一、课题研究的起因我们数学老师常常会听到物理老师、化学老师抱怨说：这些学生这么简单的数学问题转移到物理、化学中就不会做了！在数学中一些并不算太难的实际应用题，一开始学生也不会做，但是当老师把这个实际问题转化为数学问题后，再让学生做，这时很多学生都会做了。
在实际生活中，有很多问题抽去它们的表象后，都是一些应用高中数学知识可以分析解决的问题，但是我们的学生却不会主动用自己所学的数学知识去分析和解决生活中遇到的实际问题，等等。
这些问题背后的实质是什么？实质是在我们现在的高中数学教学中，对数学的应用问题教学重视不够！二、课题研究的构思我将高中数学中的应用问题分成三类：1、生活中的数学问题：2、数学中的实际问题；3、物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题。
每一类中设计几个典型问题，提供给学生调查、分析、思考、研究、解答，从而有效提高学生应用数学分析和解决实际问题的能力。
三、课题研究的实施1、第1周至第4周：让学生完成“生活中的数学问题”研究学习，首先由我给学生提供三个生活中的数学问题，让学生去研究解决，然后鼓励学生从自己的生活实践中提出一些数学应用问题，并研究解决。
2、第5周至第8周：让学生完成“数学中的实际问题”研究学习，以解三角形的实际应用为例：测量一棵不能到达顶端的大树的高度；测量某建筑物的高度；测量海口市南渡江的宽度等。
3、第9周至第12周：让学生完成“物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题”研究学习：例如物理中“力的合成与分解问题”，“位移的合成与分解问题”，化学中“溶液的浓度问题”，生物中“细胞的分裂问题”，地理中“经度纬度与球面距离问题”等。
数学研究性学习结题报告
根据上述定义，若函数f(x)在区间[a,b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
特别注意，根据上述表达式有，当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为：
二、微积分的诞生
微积分学的核心概念之一——极限，其理论的完善得力于19世纪柯西(1789-1857，Cauchy.A.L)和魏尔斯特拉斯(1815-1879，Weierstrass,K)的工作，但极限的观念、思想可以追溯到遥远的古代。
设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），则当λ→0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为:
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。
古希腊最接近积分的是阿基米得于前225年求抛物线弓形面积的工作，他在抛物线弓形与其内接最大的三角形的每一个空间中又内接一个新的三角形，这三角形与剩余空间同底同高，这样无限进行下去，最后的三角形就非常小了，他的方法实际上也是无穷级数求和最早的例子。
至11世纪宋代沈括(1031-1095)在《梦溪笔谈》中也提到“造微之术”，当代英国著名科学史专家李约瑟博士认为，他的思想和600年后微积分先驱者卡瓦列里(1598-1647，Cavalieri,B)的无穷小求和相当，沈括知道，分割的单元愈小，所求得的体积、面积愈精确。上述这些思想尽管没有导致微积分在中国诞生，但对近代(清)李善兰将西方微积分学介绍到国内，著《代微积拾级》，首创“微分”、“积分”等许多贴切的中文译名不无影响，也说明我国古代微积分的观念发端甚早，渊源很深。
研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试
研究性学习结题报告天津市第二十四中学高一年级数学左文研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试一、引言著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。
学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。
”在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。
如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。
研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。
我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。
二、对课题目标的认识国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：●学会提出问题和明确探究方向。
研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。
高一数学小课题研究结题报告
《高中数学有效课堂教学》研究课题结题报告我组申报了课题《高中数学有效课堂教学》研究,经过近一年的实验与探索我们在学生学习小组的培训、小组成员的建设、学习小组的具体运行以与评价方面取得了一定的收效.现就课题的实践情况总结如下:一、背景与意义：课程改革的关键在实施,而实施的关键在课堂.受传统知识本位、考试本位的影响,当前学科教学尽管改革不断深化,课堂的人文性有所加强,但学科教学效率低下的现状没有得到根本性变革,"教什么〞和"怎么教〞两个问题都没有得到解决,课堂教学的同质化现象比较严重,教师问题意识偏弱,反思意识有待强化.在一种取向于功利,止步于文化的教学生态背景下,课堂教学改革的动力机制仍然缺失,学科的特色难以凸现.##省20##秋季全面进入高中新课程实验,可高中学科课堂仍然滞留于传统学科教学的框架之内,未能摆脱服务于高考的惯性思维.在具体的学科教学实践中,对新课程背景下高中学科新课堂教学和传统课堂教学的区别,新课程标准下高中学科课堂教学的任务,高中学科课堂教学有效实施的目标、途径和方法还不太清晰.在新课程实施的具体过程中,我们的学科课堂教学面对大量的矛盾和困惑,没有达成实施课程标准的有效路径,因此我们提出"新课程标准下高中学科课堂有效教学研究〞课题,开展实验研究,探讨高中学科课堂有效教学的基本形态,以期达成实施新课程标准的有效路径和方法.二、核心概念界定有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念,是指通过一段时间的教学后,教师帮助学生完成了学习任务,获得了预期的进步和发展,实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展.主要包含三个基本要素：⑴有效果：教学活动结果要与预期的教学总目标相一致,体现教学的目标达成性；⑵有效率：师生双方为实现教育目标而投入的时间、精力与各种教育资源,教育目标得以实现,包括学生知识、技能得到增长,身心素质得以进步、成熟,个性成长,创造力获得培养以与教师素质和教学能力有了提高.⑶有效益：教学目标要与特定的社会和个人的教育需求相吻合且吻合的程度较高.三、预期研究价值1．理论价值：〔1〕积极探讨新课程实施过程中互动有效教学的新策略,包括"分层策略〞、"训练策略〞、"评价策略〞等,丰富有效教学理论的内涵.〔2〕从实践层面上研究互动有效教学的理念,为教育理论指导教育实践提供有价值的案例.2．实践价值：〔1〕转变教育观念.教学观念的更新是教学行为转变的前提.本课题研究有利于帮助教师正确认识新课程,正确认识教学,切实转变教育思想,树立以人为本的观念,适应时代发展的要求,着力培养学生的创新精神和实践能力,促进学生全面发展.〔2〕改善课堂环境.通过有效教学努力创设轻松、愉快的课堂生活环境,引导学生改变学生传统学习方式,主动参与知识探究,主动合作,在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验,使课堂学习能充分满足师生的生活需要,实现师生共同发展.〔3〕改善评价方式.通过形式多样的教学评价方式,充分体现评价尊重性、激励性、参与性的原则.〔4〕提高教学质量.本课题研究将学习的自主性和科学性作为激活学生学习的内在机制的因素,一方面激发学生学习的内在动力,另一方面提高教师的教学和研究水平,从而提高教学质量,提升学校整体办学水平.四、具体内容1、关于情境创设的有效性作为教学的第一个环节,问题情境通常有引入课题、提出问题、生成新知、揭示数学本质、激发学生兴趣等功能,因而情境创没对一节课来说有着举足轻重的作用.服从实际需要.情境的创设不一定都在课的开头,同时一节课中也可能不止一处需要创设情境.控制展示时间.每个情境展示的时间不宜过长,通常在5分钟之内比较适宜,否则有冲淡主题之感.尽量重复使用.为了提高使用率,应尽可能地在不同阶段使用同一个问题情境,必要时可将相关情境适当改造一下.利于教学实效.创设情境的最终目的是为了提高教学效果,便于教学的开展.如果使用某一问题情境有牵强附会之感,或者因为该情境的给出可能会削弱探究活动的思维价值,那么这个情境就不如不用.案例1："函数〞,初中到高中,初中的函数,教材采用"变量说〞,高中提出了"对应说〞,人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言,定义函数的方式介绍函数概念,把"映射〞作为"函数〞的一种推广,这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念.而具体教学过程,我为学生设计他们熟悉的"行程问题〞、"比例问题〞、"价格问题〞,利用图表、图形〔如课本第26页的练习2〕,让学生探究用集合与对应的语言来刻画,从学生熟悉实际背景和定义两个方面,帮助学生理解函数的本质.要求学生认识、描绘以与概括.到了第三章,函数的应用,尽量挖掘与其它学科的联系以与实际生活的联系,如费、水电费、出租车费与用时的关系,银行利息与存款时间的关系,保险、物价、抽奖、股票、债券等等.引导和组织学生以学习小组的形式,进行调查和研究,让学生经历丰富的情感体验和实践活动,在情境中展开想象的翅膀,充分发挥思维的潜能,在生活中发现数学,提炼数学,应用数学.2、关于问题探究的有效性明确问题.要达到探究的效果,首先要引起学生的充分注意,老师可以说"下面请大家思考这样的一个问题〞或"请看问题X〞；其次,问题的给出要清楚醒目,表达要干脆,尽量不重复,有条件的可用投影显示出来.充分思考.问题给出后必须留有足够的时间让学生思考,学生思考时,老师尽量不作任何提示,以免干扰和束缚学生的思维.与时评价.对于学生的回答,老师要与时作出评点. 案例2：在学对数的性质时,由小组分工合作,分别在同一直角坐标系中画①与；②与；③与的图象,让小组的同学一起探究,图形特征,从而得到对数函数的性质.在探究过程中,学生在列表时不少人自变量取1,2,3,图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分,就想当然,也就把曲线画穿过轴……,由于是分工,所以学生每人就不需画出所有的图形,有时间指正〔或更正〕错误,欣赏别人的成功,同时加深对图形的理解,这样既省了时间,又能达到探究互助的目的.案例3：在研究几类不同增长的函数模型时,我讲完课本的例1后,就让学生自己去探究在的增长情况进行比较,让学生找出关键点,找出交点,在课内的探究,时间有限,数字运算不可能太复杂.而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾,让例2复杂的数字的处理简化,直接由学生自己第一节课探究的结果来分析,得到题目想要的结论.新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会,以丰富学生的直接经验和感性认识,宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑,在亲自体验过程中获得发展,而一节课的时间很有限,处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系,是提高上课效率的关键. 新课程标准指出,学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以与认知水平和学习能力的差异.我充分利用教材,同时也大胆地整合教材,使我的课堂教学更适合我的学生.3、关于知识建构的有效性依托旧知,在研究讨论中生成新知.新知识的学习离不开已掌握的知识,所以结合问题情境,通过对已学知识的再度研究与讨论来生成新知识是最常用的一种新知建构方法.合情推理；在归纳类比中生成新知.根据已学知识,利用归纳与类比等合情推理手段来得到新的命题也能自然地建构起新的知识,这种生成新知的方法在立几、数列、解几等知识块中经常使用.展示实例,在抽象概括中生成新知.通过多个实例的展示,引导学生从中抽象概括出有关结论,这种新知生成方法比较直观,学生易于接受.案例4："集合的含义与表示〞电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量. 实物情景：①课室里正在上课的学生；②如何用适当的语言,把课室里的同学分成两部分,你有几种分法？公交车,好多学生每天都要坐,他们常常感觉,要不等了好久,要不好挤,身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学,熟悉的人用不同的词汇描述.让学生体会原来数学就发生在身边.案例5："函数单调性〞,由的图象观察随变化情况. 函数的单调性,教材编写的很好,从图形语言——文字语言——数学语言,一步一个台阶,可在实施过程中,我先让学生自己探究后,犯错、徘徊后才提醒,教学过程中发现,文字语言："当时,随的增大而增大〞,学生在初中里用过,一下就能说出来,而最后一个台阶,学生却很难跨上,即数学语言："当时,有〞.特别是成绩中下的学生,即使上课时用了几何画板展示,我自己教学体会,电脑展示得快,学生好象明白得快,忘得更快.这句"当时,有〞,数学老师看似简单,可学生刚刚接触就感到怎么来的式子,以与后来在遇到有关的单调性问题,例如：若函数是定义在上的增函数,求不等式的解集.我把和比喻成戴帽的人与没戴帽的人,两个人比高,要相同条件,要么都不戴帽,要么同时戴帽,增函数可理解为一般的普通的帽子,高个子戴着仍然是高个,矮个子戴着仍然是矮个子,减函数可理解为魔术帽,矮个子戴了变高,高个子戴了变矮.4、关于例题教学的有效性例题教学为学生的解题提供了示X,通过例题的讲解既可以帮助学生深悟有关概念与原理,还能进行知识的迁移与拓展.如何有效地进行例题的教学?引导学生审题.审题是解题的必要前提,在平时的教学中,老师就应引导学生学会审题,即如何从题目中拎出关键词?如何列出重要条件?如何分析题目结构?如何建立数学模型等?展示学生思维.在例题教学中,要尽可能地创造机会让学生多发表自己的见解,一位学生谈完后,老师还要问其他同学有没有别的想法,尽量做到一题多解,以培养学生的发散性思维能力.进行变式教学.适当改造题目的条件或结论,进行一题多变,做到举一反三.变式时要有明确的意图,要指出它与原题的联系,提炼出学生应从中获得的注意点与启示等.注重解后反思.与时归纳、优化解决问题的策略,做到能解一道题就能解一类题.对于学生出现的典型错误或共性错误,要引导学生反思出错的原因,并与时进行纠错训练.改变呈现方式.为了便于学生把握题目的实质,揭示相关题目的解题规律,有时可改变题目的呈现方法.如将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的形式出现；或者将静止的题目运动起来,以揭示其变化的规律等.案例七：1、让学生用类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系〔包含、相等〕. 在实际教学中,我让学生在课外先探究,课内提问完成,让我感到意外的是,第1个问题答得不好,而第2个问题学生回答的较好,学生把"并〞类比为"加法〞,"交〞类比为"多项式的提取公因式的因式〞,而"补〞类比为"减法〞,第1个问题回答不好,问题出在,学生并不理解"且 ,则〞中的"〞的意思,它代表了"小于或等于〞.通过这个类比,修正了学生对"〞的理解.案例6、"二次函数〞.二次函数是中学应用广泛的初等函数,曾经是初中阶段的学习重点,由于初中的教学要求仅限于作图,确定函数解析式,随着函数概念和性质学习的不断深入,但是教材这部分的内容没有独立的章节,我在教学中,充分利用二次函数作为载体,把函数的性质〔单调性、奇偶性、最大值与最小值〕的学习逐步深入,二次函数的"升级〞,正好是初高中数学教学的衔接,再一次贴近学生的思维过度期.每天我都上两个班的课,上完一个班,马上反思,如果发现有不合理的〔包括教学目标的达到度、教学策略是否得当、学生主体地位是否得到足够的尊重、课程资源是否整合、对未预见言行是否处理得当、问题设置是否有意义、情境创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果等进行思考〕,如果时间允许,第二个教学班就马上调整自己的教学,如果当天不能调整,记录下来.通过与学生的互动,共同开发、创造课程资源活动的小结、思考,使自己的教学更加完善,感觉自己也在进步,也在收获.5、关于课堂小结的有效性⑴充分认识小结的作用.俗话说："编筐编篓,重在收口；描龙描凤,神在点睛,〞的确,一个恰到好处的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下、提炼升华、乃至发人深思的作用,它可以给学生留下难忘的记忆,激起学生对后继学习的渴望.⑵力争做到形式多样.长时间使用同一种形式的小结方式,学生容易产生审美疲劳,进而失去了小结应有的作用,所以应尽量避免形式单一的小结方式. "概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励式、幽默风趣式〞等小结方式对新课程的教学仍然适用.案例7："指数函数与对数函数〞的引入,课本设计了鱼化石中碳14的残留量.其中一个班讲课时用课本的引入,得,到讲对数函数时,继续用该引入中的,此时让学生动手探究,学生很不愿意动,原因大概是问题远离他们实际生活,并且数字太繁,当我上另一个班时,我马上把问题改为：如果你爸爸第一个月给你10元零用钱,你爸爸想通过奖励,以你表现好,每月以10%的增长率,问多少个月后你的月零用钱达到1千元？这时学生可来劲了,马上算,还问计算器怎么按,学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同.五、方法设计1、调查研究法：通过问卷调查、座谈等形式了解教师、学生对课堂教学的评价并总结课堂教学的效果.2、行动研究法：通过对课题的研究和反思,发现、分析在研究过程中存在的问题,采取改进措施,拟定改进计划.3、观察法：在本课题研究中运用科学的观察方法对教学中出现的普遍性问题进行研究.4、文献资料法：查找高中有效课堂教学课的理论支撑,查阅历年学生成长资料,寻找本课题实施的理论依据以与可供借鉴的优秀经验,启迪课题组成员的思想,开阔研究思路.5、经验总结法：对高中课堂教学研究进行回溯性的研究,将感性认识上升为理性认识,由"局部〞经验发掘其普遍意义,探索有效课堂教学的规律.六、存在问题与反思1．部分教师的观念还跟不上,课堂教学还存在着"穿新鞋,走老路〞的现象.2．大班制的现象比较严重,给课堂上学生开展活动、探究、交流和评价改革造成影响.3．配套的教具少,教辅资料很少,给老师们的教学造成一定的困难.。
高中数学研究性学习报告（完整版）
高中数学研究性学习报告（完整版）报告编号：YT-FS-5418-45高中数学研究性学习报告(完整版)After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas.互惠互利共同繁荣Mutual Benefit And Common Prosperity高中数学研究性学习报告(完整版)备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。
文档可根据实际情况进行修改和使用。
研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。
一、问题的提出1.背景经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。
第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。
”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。
各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。
教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。
我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。
高中数学研究性学习总结报告
高中数学研究性学习总结报告《购房中的数学问题》研究性学习报告作者班级：高二（3）班研究小组成员：杨澍澍小组和高小红小组指导老师：郑天贵（一）研究背景在参加了数学研究性学习这个活动后，我们领悟到了数学在生活中的广泛应用，这使我们对生活中的数学问题很感兴趣，希望从熟悉的事物中理解，体会数学。
于是，数学老师的鼓励下，我们小组对“购房中的数学问题”进行研究。
（二）研究目的意义通过联系实际，从生活中出发进行研究，充分拓展数列的学习内容，以促进学生的对数列的理解，培养学生对学习数列的兴趣。
提高学生运用数列知识来分析、运用多方面的数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力。
通过本课题的研究，探索提高学生的应用能力、理解能力和实践能力的新方法，全面提高学生的综合素质，培养创新型人材。
（三）研究方法资料调查法、文献资料收集法、例题分析法、联系实际（四）研究内容在探究数列性质的同时，我们要善于将数列与生活联系在一起，这样不但容易了解数列的性质，也懂得了许多生活上的知识，将数列生活化，既加深了我们对数列的了解，又为生活提供了方便。
很多生活上的问题也和数学息息相关，而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识。
数列在实际生活中有很多应用，例如人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。
问题：某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在重新购房。
某日，他来到了一个房屋交易市场，面对着房地厂商林林总总的宣传广告，是应该买商品房呢还是应该买二手房呢？他一时拿不定主意。
以下是他的家庭状况以及可供选择的方案家庭经济状况家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。
现有存款6万元，但是必须留2万元-3万元以备急用。
预选方案1.买商品房：一套面积为80m2的住宅，每平方米售价为1500元2.买二手房：一套面积为110m2左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元。
高二数学研究性学习结题报告
数学研究性学习结题报告二、附录材料：要求提供原始记录，如：一,成立课题组1、学生根据自己的专长和喜好，根据合作小组组成原则形成小组。
2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。
3、根据选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队、科学实验对等。
二, 形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。
三,课题实施1.为测量楼房宽度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的楼房两侧边的观测角。
(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。
(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。
2.为测量楼房高度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的楼房房顶的观测角。
(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。
(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。
3.各小组成员之间协同合作，记录好所需数据。
处理测量的数据，算出楼房的高度和宽度。
4.完成实验报告。
.5.收集珠穆朗玛峰高度的复测资料，谈自己的感受。
四、具体实例：测河塘宽度的方法集合整理初中到高中所学知识，共整理出以下测河塘宽度的方法：如图，在A 处测出∠BAE ＝90°，并在射线上的适当位置取点C ，量出AC 、BC 的长度，运用勾股定理，得AB ＝22AC BC如图，利用中位线，即在池塘外取一点C ，量出AC 、BC 的长度，取AC 、BC 的中点E 、F ，量出EF 的长度，则AB ＝2EF 。
（三）如图，利用相似，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC 并延长至F 、E ，作AC CF =BC EC ，则AB=EF ·ECBC 。
（四）如图，利用全等，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC 并延长至F 、E ，作CF ＝AC ，EC ＝BC ，量出EF 的长度，则AB=EF 。
高中数学研究性学习报告学习报告
高中数学研究性学习报告前言近年来，随着科技的发展和人们对数学知识的需求，数学教育也越来越受到重视。
高中数学作为学生学习最基础的数学课程之一，其学习也越来越多地注重培养学生的研究性学习能力。
在这篇文章中，我将就高中数学研究性学习的过程和体会进行探讨。
什么是高中数学研究性学习？高中数学研究性学习是指，学生在教师的指导下，自主学习探究数学知识，积极参与到课堂讨论和课外研究活动中，发扬探究和创新精神，从而提升数学能力和解决实际问题的能力。
高中数学研究性学习的核心思想是学生自主学习、自主研究、自主创新，并且在这个过程中，教师扮演着引导学生、构建知识框架、辅助学生研究的角色，不再是单纯的知识传授者。
我们是怎样进行高中数学研究性学习的？在我们的实践过程中，教师和学生密切配合，形成了一套比较完整的高中数学研究性学习体系。
在课上，教师根据当天课程的核心知识点，设计一些具有研究性和实际意义的问题，引导学生在个人或小组研究的过程中探索解决方案。
而学生同样需要以主动、探究的态度参与到研究中来，收集数据，分析数据，尝试发现与解决难点。
在课下，学生需要按照规定的研究方案来自主完成研究任务。
同时，引导学生积极参与到各种数学竞赛活动中，拓宽知识视野，锻炼思维能力。
总的来说，教师和学生在教学活动中相互配合，协同努力，不断完善提高高中数学研究性学习体系。
我通过高中数学研究性学习得到了什么？通过高中数学研究性学习，我不仅能够更深入的了解数学的知识和方法，还能够培养创新精神、团队合作能力和实践能力等。
下面，我将结合具体的学习经历，详细介绍我所感受到的成果。
深入了解数学知识和方法高中数学研究性学习中，我通过自主研究和探究，更深入地了解了数学知识和方法。
在教师的引导下，我学会了用数学语言来描述实际问题，并且能够更快更准确地解决问题。
通过研究和探究，我还逐渐发现数学知识之间的内在联系，拓宽了自己的学习视野，同时也培养了自己的逻辑思维能力。
培养创新精神和团队合作能力在高中数学研究性学习中，我与同学们形成了研究小组，共同制定研究计划、收集数据、分析和解决问题等。
工作报告-高中数学研究性学习报告 精品 精品 精品
高中数学研究性学习报告篇一：高中数学研究性学习总结高一数学研究性学习总结永顺县第一中学高一数学备课组2019年上学期，在教务处的正确指导下，在学校的关心支持下，我高一数学备课组始终认真执行学校教育教学工作计划，快速转变思想更新观念，积极探索教学改革，在落实“活跃课堂，创新课堂”的同时将新课标的思想、理念与课堂教学相结合，积极投身新课程实验，通过多渠道的培训学习，深入学习课程改革精神。
紧紧围绕提高学生数学能力为中心展开工作，按照教务处要求，充分发挥全组教师的热情，一学期以来，我组在数学研究性学习等方面做了大量工作，为高一全体学生的数学素质发展作出了巨大的努力。
下面就上学期我组数学研究性学习情况总结如下：一、研究目的数学教育作为一门独立的学科，不过百年历史．到今天为止，这门学科的基本规律仍有许多没有搞清楚．世界上也还没有一本大家公认的、普遍适用的经典著作．因此，有人认为“数学教育学”还处在创设阶段（匐葡爬行的婴儿、或朝阳产业）．就这个意义上说，数学教育研究大有可为．如果说，一般的教育学研究是“理论性”的基础学科，那么数学教育是一种实践性的“工程”性学科．工程技术也有自己的理论层面，但工程毕竟是要具体做出来的．因此，数学教育理论固然需要研究，但是数学教育研究不能只停留在理论层面，更要服务于课堂，使得学生能够受益．每一个数学教师走进课堂，面对自己的学生，都在努力提高课堂效益，探求进行数学教学的策略，总结数学教学的规律二、基本情况目前，我组成员共10人，高级教师人，中级教师人，初级教师人，其中青年教师人。
具体安派如下：组长：王军副组长：张建国第一小组成员：王焕云田正炎彭永生第二小组成员：龙继浩严华第三小组成员：张建国王菊香符培亮第四小组成员：王军罗振明1始终注重数学概念的教学。
数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一，也是高考重点考查的内容。
对于重要的数学概念，学生需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。
数学研究性学习结题报告
数学研究性学习结题报告课题名称：中国彩票中的数学问题班级：高二（1）班小组成员：。
指导教师：。
2012年5月3日研究性学习结题报告第一部分：有关情况说明及课题研究过程一、课题名称：中国彩票中的数学问题二、课题组成员：。
三、课题指导师：。
四、立题的背景：彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
五、课题目标与方案设计1、课题目标①培养收集、查阅和整理资料，根据主题进行调查研究和发表见解的能力。
②学会基本的研究方法、论文写作技巧等。
③拓展视野，培养创新意误解和能力，发展合作精神。
④适应时代需求，培养社会调查研究的能力。
2、方案设计⑴课题的确定及分工①制定计划及分工②实施计划③结题报告、学习反思⑵具体方案设计①查找资料；个人访谈②对资料进行汇总、分析；③结题报告及撰写论文。
六、活动实施过程见过成记录本第二部分：课题研究成果一、引言彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
二、正文自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。
随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性．一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形(文字)，或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈，是国民收入的一种再分配。
2019年高中数学研究性学习.doc
2019年高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：①接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
高中高一数学小课题研究结题精选报告
高一数学小课题研究结题报告《高中数学有效讲堂教课》研究课题结题报告我组申报了课题《高中数学有效讲堂教课》研究，经过近一年的实验与研究我们在学生学习小组的培训、小构成员的建设、学习小组的详细运转以及评论方面获得了必定的见效。
现就课题的实践状况总结以下:一、背景及意义：课程改革的要点在实行，而实行的要点在讲堂。
受传统知识本位、考试本位的影响，目前学科教课只管改革不停深入，讲堂的人文性有所增强，但学科教课效率低下的现状没有获取根天性改革，“教什么”和“怎么教”两个问题都没有获取解决，讲堂教课的同质化现象比较严重，教师问题意识偏弱，反省意识有待增强。
在一种取向于功利，止步于文化的教课生态背景下，讲堂教课改革的动力体制仍旧缺失，学科的特点难以凸现。
陕西省 2010 年秋天全面进入高中新课程实验，可高中学科讲堂仍旧滞留于传统学科教课的框架以内，未能挣脱服务于高考的惯性思想。
在详细的学科教课实践中，对新课程背景下高中学科新讲堂教课和传统讲堂教课的差别，新课程标准下高中学科讲堂教课的任务，高中学科讲堂教课有效实行的目标、门路和方法还不太清楚。
在新课程实行的详细过程中，我们的学科讲堂教课面对大批的矛盾和疑惑，没有达成实行课程标准的有效路径，所以我们提出“新课程标准下高中学科讲堂有效教课研究”课题，睁开实验研究，商讨高中学科讲堂有效教课的基本形态，以期达成实行新课程标准的有效路径和方法。
二、核心观点界定有效教课是为了提高教师的工作效益、增强过程评论和目标管理的一种现代教课理念，是指经过一段时间的教课后，教师帮助学生达成了学习任务，获取了预期的进步和发展，实现了教课目的和学生的个性发展与全面发展。
主要包含三个基本因素：⑴有成效：教课活动结果要与预期的教课总目标相一致，表现教课的目标达成性；⑵有效率：师生两方为实现教育目标而投入的时间、精力及各样教育资源，教育目标得以实现，包含学生知识、技术获取增加，身心素质得以进步、成熟，个性成长，创建力获取培育以及教师素质和教课能力有了提高。
高中数学研究性学习报告范本
高中数学研究性学习报告Record the situation and lessons learned, find out the existing problems andform future countermeasures.姓名：___________________单位：___________________时间：___________________编号：FS-DY-20190 高中数学研究性学习报告研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。
一、问题的提出1.背景经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。
第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。
”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。
各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。
教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。
我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。
尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。
另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。
这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。
2019年高中数学研究性学习报告
高中数学研究性学习报告研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》一、问题的提出1.背景经济的全球化知识经济时代的临近对创造性人才对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求第三次“全教会”着眼于提高国民素质增强综合国力的高度明确指出：“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针以提高国民素质为根本宗旨以培养学生的创新精神和实践能力为重点”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约课程改革可以视为举措之一各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力这是开展研究性学习的宏观背景教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知情意整合论等流派的影响20世纪90年代经过广泛的实践确立了三大板块课程即：必修课＋选修课＋活动课尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰但它在实际运作中却是简便易行的另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块这两种划分课程的表述都是从课程外在的、外显的属性来进行的90年代末人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘提出应注重课程三性即：基础性、拓展性、研究性以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础研究性学习课程的出现可以说是应运而生这是开展研究性学习的中观背景校本课程的开发是课程改革中较为活跃的一块园地多样的校本课程如培养兴趣爱好和发展个性特长的以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等校本课程的深度开发向何处去研究性学习课程确是一个理性的价值方向这是开展研究性学习的微观背景2.为什么要提出研究性学习（1）实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育重要的着眼点是改变学生的学习方式学生知识的获得、能力的提高、行为习惯的养成归根到底是学生学习的结果所以学校教育需要关注的重要问题是要让我们的学生形成怎样的学习方式在原有教育、教学条件下许多学生的学习偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用仅仅立足于被动地接受教师的知识传输这种学习方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养针对这一状况当前教学改革的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法调整帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式在开展有效的接受学习的同时形成一种对知识进行主动探求并重视实际问题解决的主动积极的学习方式在研究性学习的过程中教师起了组织、指导作用在时间安排上更多的是学生的自主性、探索性学习活动这样的教学活动显然与被动接受教师知识传输的学习方式不同对于学生创新精神实践能力的培养也较为有利（2）一种新的学习方式的掌握和运用需要依托相应的课程载体只要教学处理得当原有的课程内容也能在一定程度上支持学生研究性学习的展开我们的许多优秀教师正是在原先的学科课程教学中既有效地指导学生掌握了基础知识和基本技能又培养了学生主动学习、积极探究的意识和能力因此在各科教学中重视学生探究精神和能力的培养是可能的也是必要的而且如果能在各科教学中都做到既打好基础又培养创新精神那是教学上的很高境界但是从目前情况看更广泛做到这一点还有困难第一相当一部分教师的传统教学观念和教学行为形成定势在教学内容和教学条件变化不大的情况下要实现教学行为方式的重大转变从而指导学生改变学习方式需要有一个较长过程第二基础性课程的教学中如何处理好“打基础”（进行基础知识教学和基本技能训练）与培养探究能力、创新精神的关系对于大多数教师来说都是一个有待解决的新课题因而如果能开发出一种新的课程类型它的实施主要地采取研究性学习方式那么学生学习方式的改变教师教学观念和教学方式的改变就会比较容易实现（3）原有的活动课实践的发展需要新的生长点近年来活动课作为一种与学科课程相区别又相补充的课程类型在学校教育中广泛实施为素质教育的全面推进拓展了极其重要的阵地活动课的内容和形式丰富多样很受学生欢迎但是在实践中已有的活动课较多的还是着眼于学科教学内容的深化与拓展的知识类活动课着眼于培养生活、职业技能和动手能力的技艺类活动课着眼于陶治性情、健体强身的文体类活动课等普通高中的活动课相比它应提高在何处如何实现活动课在创新精神和实践能力培养上的独特的作用这些都是有待于解决的问题综合实践活动板块中研究性学习的设置为高中阶段活动课实践的发展和水平的提升找到了一个新的生长点（4）每一个高中生都具有发展创新精神、实践能力的很大潜能以前也有不少科技小组学生们在指导教师引导下开展研究探索活动取得了很好的成果但这些小组往往只有少数成绩优秀的学生能够参加我们能否为全体同学提供这种开放性研究活动的机会已有的实践经验表明每个高中生都具有充分的发展潜能学习成绩差的同学探索欲望和解决实际问题的能力不见得就比别人差（5）各地学校都有开展研究性学习活动的可能性研究性学习强调要结合学生生活和社会生活实际选择研究专题同时要充分利用本校、本地的各种教育资源各地学校的内、外部条件虽然有较大的差异但都具有可供开发、利用的教育资源学生也都能从本地实际出发寻找到他们感兴趣和有探究价值的问题从某种意义上说越是困难的地区对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越是迫切（6）有助于改变教师的教育观念和教育行为3.设置研究性学习的目的实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力学生学习方式的改变,要求教师的教育观念和教学行为也必须发生转变在研究性学习中,教师将成为学生学习的促进者、组织者和指导者教师在参与指导研究性学习的过程中,必须不断地吸纳新知识,更新自身的知识结构,提高自身的综合素质,并建立新型的师生关系当前,受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难因此,将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》,将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要二、研究性学习的特点研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程1.开放性研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛它可能是某学科的,也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法,也可能偏重于理论研究方面在同一主题下,由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同,研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同,具有很大的灵活性,为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间,从而形成一个开放的学习过程“研究型”课程要求学生在确定课题后通过媒体、网络、书刊等渠道收集信息加以筛选开展社会调研选用合理的研究方法得出自己的结论从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力它的最大特点是教学的开放性（1）教学内容是开放的天文地理、古今中外只要是学生感兴趣的题目并有一定的可行性都可作为研究课题（2）教学空间是开放的强调理论联系实际强调活动、体验的作用学习地点不再限于教室、实验室和图书馆要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等（3）学习方法、思维方式是开放的针对不同目标选择与之适应的学习形式如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等要综合运用多门学科知识分析问题、解决问题的能力增强了思维方式从平面到立体从单一到多元从静态发展到动态从被动发展到主动从封闭到开放（4）收集信息的渠道是开放的不是单纯从课本和参考书获取信息而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息（5）师生关系是开放的学生在研究中始终处于主动的地位教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色提倡师生的辩论鼓励学生敢于否定2.探究性在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出,也可以直接提出可以自教师提出,也可以引导学生自己发现和提出要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论3.实践性研究位学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能三、研究性学习的目标1.研究性学习的目标定位研究性学习特别注重学生的创新精神和社会性实践活动它的目标定位与一般的学科教学目标既有一定联系又有较大的差异具体强调的是：（1）培养收集和处理的信息能力从认知心理学信息加工理论的角度看学生开展学习的过程实质上就是信息处理的过程与以记忆、理解为目标的一般学习方式相比研究性学习过程围绕着一个需要研究解决的问题展开以解决问题和表达、交流为结束就研究性学习的过程而言需要培养学生发现和提出问题的能力提出解决问题设想的能力收集资料的能力分析资料和得出结论的能力以及表述思想和交流成果的能力并要掌握基本的科学方法学会利用多种有效手段通过多种途径获取信息其中在一个开放性环境中学生自主、主动惧和加工处理信息能力的培养是个关键学习总结报告·学习工作报告·公司学习报告·交流学习报告·出差学习报告（2）发展创新精神获得亲自参与研究探索的积极体验研究性学习的过程也是情感活动的过程一般而言学生通过研究性学习所获得的成果绝大多数只能是在自己或周围同学现有基础上的创新还不大可能达到科学发现水平研究性学习强调通过让学生自主参与、积极参与类似于科学家探索的活动获得体验逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向（3）学会沟通与合作现代科学技术的发展都是人们合作探索的结果社会的人文精神弘扬也把乐于合作、善于合作作为重要的基石但是在以往的课堂教学中培养学生合作精神的机会并不多且较多停留在口头引导鼓励的层面弄得不好很多还是说教研究性学习的过程正是一个人际沟通与合作的过程为了完成研究任务一般都离不开课题组内的合作以及与课程组外人士（如指导教师、社会力量、研究对象）的沟通合作所以研究性学习也把学会合作作为重要的目标（4）培养科学态度和科学道德创新精神培养只有同科学态度、科学道德的培养统一起来才会真正形成对社会、对个人发展有价值的结果已有的实践告诉我们同学们参与课题研究是饶有兴趣的但是在实施过程中几乎都会碰到各种问题和困难学生要在研究性学习的过程中学会从实际出发通过认真踏实的探究求得结论的获得并懂得尊重他人的成果（5）发展对社会的责任心和使命感联系社会实际开展研究活动为学生的社会责任心和使命感的发展创造了有利条件在研究性学习的过程中学生不但要努力提高自己的创造性和认知能力而且还要学会关心社会的进步、祖国的前途、人类的命运、经济的发展、环境的保护争取使自己的精神境界得到升华（6）激活各种学习中的知识储存尝试相关知识的综合运用高中学生已经具备了多门学科的知识积累为他们今后的发展打下了有利的基础但是如果让这些知识长期处在相互分割和备用的状况之中它们就会被遗忘就会逐渐推动可能发挥的效用研究性学生的重要目标是在综合运用中提高各科知识的价值从研究性学习的上述目标看它对于实施以德育为核心、创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义对于学生从事各门各学科的学习、打好基础、掌握方法、提高能力、培养积极性都是大有好处的2.研究性学习的目标研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注重学习的过程和学生的实践与体验需要注重以下几项具体目标:（1）获取亲身参与研究探索的体验研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度,产生积极情感,激发他们探索、创新的欲望（2）培养发现问题和解决问题的能力研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,培养发现问题和解决问题的能力（3）培养收集、分析和利用信息的能力研究性学习是一个开放的学习过程在学习中,培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的通过研究性学习,要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息,学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当的利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力（4）学会分享与合作合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境,使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果,发展乐于合作的团队精神（5）培养科学态度和科学道德在研究性学习的过程中,学生要认真、踏实的探究,实事求是地获得结论,尊重他人想法和成果,养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神,磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质（6）培养对社会的责任心和使命感在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学会关注人类与环境和谐发展,形成积极的人生态度3．研究性学习与高效的学习“后工业社会”将会给教育提出什么要求现在有两条思路：一条思路是“高效的学习”这条思路的基本假设是：运用先进的学习方法可以充分开发人的学习潜能学习方式的革命将成倍甚至十倍、百倍地提高人的学习速度因此在当今知识爆炸的时代应该特点重视学习方法的学习包括各种快速阅读法、记忆法、思维技巧以及多媒体技术的运用另一种思路是“研究性学习”这条思路的基本观点是：培养人的创造能力和创新意识是信息时代学校教育的核心而创造能力培养的关键是对信息的处理能力；因此应该提供研究性的学习即在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径让学生通过主动的探索、发现和体验学会对大量信息的收集、分析和判断从而增进思考力和创造力上述两种思路对信息时代的学习方式作出了各自的解释但从两种学习方式所蕴含的教育理念及其教学实践来看二者之间却存在着很大的差异所谓高效的学习十分重视学习方法的学习其主要目的是提高学习的效率它强调“授人以渔”但实际上并不关心打到的“鱼”高效的学习所追求的首先是掌握知识的量而不是质它在很大程度上反映了工业时代注重单位时间效率的观念与高效的学习相比研究性学习更关心学习的过程而不是结果研究性学习也讲求方法但它较少强调学习知识的技能和方法而更关注培养思维能力、特别是创造性思维能力的方法和途径在这样的学习过程中学习者关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用从而有所发现、有所创造换句话说研究性学习的过程本身也就是它所追求的结果从教育心理学的角度看学习可以分为三个层次：一是概念的学习通过概念来了解事物的性质；二是规则的学习懂得概念与概念之间的联系；三是问题解决的学习即运用概念和规则来解决实际问题研究性学习主要是第三层次的学习其目的是发展运用科学知识解决实际问题的能力这是它与一般的知识、技能学习的根本区别研究性学习与高效的学习并不是对立的而是相互依存相互转化的但从学校教育的时代特征来看研究性学习无疑应该是信息时代中占主导地位的学习方式特别是在当前我国基础教育由应试教育向素质教育的转变的大背景下倡导和探索中小学生的研究性学习更有着十分重要的现实意义未来的教学组织形式将是研究性学习加上个别化的集体教学并将成为２１世纪学校教育中教学形式的主要特征四、研究性学习的心理学基础认知学习理论和人本主义学习理论从科学主义和人文主义的角度奠定了研究性学习理论的基础研究性学习观具有科学性、主体性、探索性、创新性的基本特点具体描述如下：研究性学习观是建立在现代学习理论基础上的科学学习观学习过程是积极的有意义学习过程从学生生理心理特点来看学生有探究和创造的潜能研究性学习本身可激发学生学习的兴趣和动机以及求知欲研究性学习重视运用科学的认知方式和策略尊重学生学习的认知规律研究性学习关注知识表征认知结构的发展及问题解决研究性学习不仅在于获得问题解决的结果更注重学习创造性与主体性人格培养并以此作为研究性学习的主要目的学习心理学家在提出研究性学习理论的同时也探索了研究性学习的操作模式具有代表性的操作模式主要有以下几种：1.接受学习和发现学习相结合的模式布鲁纳发展发现学习模式这种学习模式已形成了一种发现式教学方法群；奥苏贝尔用有意义学习的观点巧妙地结合了学习过程中的发现与接受发现学习和接受学习相结合的学习模式与研究性学习观是相一致的2.研究性学习的建构主义模式建构主义由皮亚杰的结构的观点发展而来研究性学习的建构主义学习模式把研究性学习分为三个阶段即冲突阶段、建构阶段和应用阶段研究性学习的建构主义学习模式重视学生在知识内化过程中探索研究的作用重视教学过程中有关问题情景的创设重视知识结构的更新因而在学科教学中得到了广泛的应用3.研究性学习的问题解决模式研究性学习的问题解决模式建立在认知心理学理论的基础上问题解决模式认为研究性学习即是对学习问题的解决过程学生是主动的信息加工者问题解决是对问题空间的搜索因此研究性学习过程有这样三个基本特征：目的指向性学生学习是有目的的过程最终要达到某个终结状态；认知操作学生的学习依赖于一定的学习与思维策略并依此来进行一系列的认知操作；操作序列学习活动包括一系列的心理过程和系列。
数学研究性学习结题报告
数学研究性学习结题报告课题名称：中国彩票中的数学问题班级：高二（1）班小组成员：。
指导教师：。
2012年5月3日研究性学习结题报告第一部分：有关情况说明及课题研究过程一、课题名称：中国彩票中的数学问题二、课题组成员：。
三、课题指导师：。
四、立题的背景：彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
五、课题目标与方案设计1、课题目标①培养收集、查阅和整理资料，根据主题进行调查研究和发表见解的能力。
②学会基本的研究方法、论文写作技巧等。
③拓展视野，培养创新意误解和能力，发展合作精神。
④适应时代需求，培养社会调查研究的能力。
2、方案设计⑴课题的确定及分工①制定计划及分工②实施计划③结题报告、学习反思⑵具体方案设计①查找资料；个人访谈②对资料进行汇总、分析；③结题报告及撰写论文。
六、活动实施过程见过成记录本第二部分：课题研究成果一、引言彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
二、正文自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。
随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性．一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形(文字)，或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈，是国民收入的一种再分配。
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高中数学研究性学习,结题报告
篇一：高中数学研究性学习报告-田启航
高中数学研究性学习课题开题报告
第一部分：数学中的黄金分割
黄金分割概述
黄金分割是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取1.618，这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。
《中国大百科全书·数学》单独列出黄金分割（golden section）词条：“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。
这就是黄金分割问题。
”黄金分割数是一个无理数，通常用Φ表示，它的前20位为1.6180339887498948482。
与黄金分割相关的一个例子就是斐波那契数列：l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，···。
有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。
而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割比0.618。
斐波那契数列具有以下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）数列中前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618；后一数字与前一数字之比例，趋近于
1.618。
（3）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于l。
除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和1.618以外，还有0.236、0.382、1.236、
1.382、
2.618、4.236等。
0.236是0.618的三次幂；0.382是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值，也是0.618的二次幂，同
时也是1与0.618的差；1.236是0.618的两倍；2.618是斐波那契序列中的项与其前第二项的比值的极限值，也是1.618的二次幂，同时也是1与1.618的和；4.236是1.618和2.618的积，也是0.236的倒数。
斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契，他被人称作
“比萨的列昂纳多”。
1202年，他撰写了《珠算原理》一书。
他是第一个研究
了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
黄金分割理论的产生和发展
黄金分割的起源要追溯到公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。
相传毕达
哥拉斯有一次从一家铁匠铺路过时，发现铺子中发出的叮叮当当的打铁声似乎
隐匿着什么秘密，于是他走进铺子，测量了一下铁锤和铁砧的尺寸，惊奇地发
现它们之间存在着一种很和谐的关系。
回到家后，毕达哥拉斯拿出一根线，想
将它分成两段，在铁锤和铁砧尺寸比例的启发下，他最后确定把一根线按
1:0.618的比例截断最优美。
而且，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形
和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至
掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并
建立起比例理论，根据欧德莫斯在《几何学史》中的记载，他在研究这一问题
时应用了分析法。
黄金分割的系统论述，最早见于欧几里得《几何原本》。
中
世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，
意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学
家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪，黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子
是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
第二部分：现实生活中的黄金分割
（一）人体中的黄金分割
一些数据的陆续发现，表明人体其实是世界上最美的物体。
德国美学家泽辛对
人体做了大量的计算，发现人体的黄金分割点竟然有四处，即为肚脐、咽喉、
膝关节和肘关节。
就人体的整体结构而言，从脚底往上量，人整体身高的0.618处正好在肚脐附近。
而在中医中，人体中两个个重要的穴位：“气海”（又称“丹田”）、
“命门”都在这个位臵附近。
肚脐以下与一个人整体身高的比为0.618:1，就
构成了黄金分割，这样的比例会给人以舒服、优美的感觉。
除此之外，人体上
还存在3处黄金分割。
一处是咽喉，是肚脐以上部分的黄金分割点。
咽喉至头
顶与咽喉至肚脐长度的比为0.618:1。
另一处是膝盖，是肚脐以下部分的黄金
分割点。
膝盖至脚后跟与肚脐至膝盖长度的比为0.618:1。
再有一处是肘关节，是上肢部分的黄金分割点。
肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖长度的比也为0.618:1。
如果一个人这四处结构的比例都符合黄金分割律，那么这个
篇二：高二数学研究性学习结题报告
数学研究性学习结题报告
篇三：高二数学研究性学习结题报告数学研究性学习结题报告。