第四章 同步时序逻辑电路

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它由四个与非门构成。 其中，与非门G1、G2 构成基本R-S触发器； 与非门G3、G4组成控 制电路，通常称为控制 门。
（1）无时钟脉冲作用（即时钟控制端C为0）时：控 制门G3、G4被封锁。此时，不管R、S端的输入为 何值，两个控制门的输出均为1，触发器状态保持不 变。 （2）有时钟脉冲作用（即时钟控制端C为1）时: 控 制门G3、G4被打开，这时输入端R、S的值可以通 过控制门作用于上面的基本R-S触发器。

实际应用中，往往要求触发器按一定的时 间节拍动作，即让触发器状态的变化由时 钟脉冲和输入信号共同决定。因此，在触 发器的输入端增加了时钟控制信号，这类 触发器由时钟脉冲确定状态转换的时刻(何 时转换)，由输入信号确定触发器状态转换 的方向(如何转换)。这种具有时钟脉冲控制 的触发器称为“时钟控制触发器”或者 “定时触发器”。
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4.2.1 R － S 触发器
1.基本 R － S 触发器


由两个与非门交叉耦合构成，其逻辑图和逻辑 符号分别如图所示。 图中，Q和Q为触发器的两个互补输出端；R 和S为触发器的两个输入端，R称为置0端或者 复位端，S称为置1端或置位端；
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工作原理： （1）若R=1,S=1，则触发器保持原来状态不变。 假定触发器原来的状态为Q=0,Q=1，由于与非门G2的输 出为0，反馈到与非门G1的输入端，使Q保持1不变，Q 为1 又反馈到与非门G2的输入端，使G2的两个输入均维持1， 从而保证输出为0 ； 假定触发器原来的状态为Q=1,Q=0，那么Q为0反馈到与 非门G2的输入端，使Q保持1不变，此时与非门G1的两个 端入均为1，所以Q保持0。 （2）若R=1,S=0,则触发器置为1状态。 无论触发器原来处于何状态，因为S为0，必然使与非门 G2的输出Q为1，且反馈到与非门G1的输入端，而此时门 G1的另一个输入R也为1，故门G1输出Q为0，使触发器状 态为1。该过程称为触发器置1。
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它具有如ห้องสมุดไป่ตู้特点：
☆ 有两个互补的输出端Q和Q； ☆ 有两个稳定状态。通常将Q=1和Q=0称为“1”状 态，而把Q=0和Q=1称为“0” 状态。当输入信号不发 生变化时，触发器状态稳定不变； ☆ 在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳 定状态转移到另一个稳定状态。通常把输入信号作用 之前的状态称为现态,记作Qn 和Qn ，而把输入信号作 用后的状态称为触发器的次态,记作Q(n+1) 和Q(n+1) 。 为了简单起见，现态一般省略的上标n ，就用Q 和 Q 表示。显然，次态是现态和输入的函数。 触发器是存储一位二进制信息的理想器件。集成触 发器的种类很多，分类方法也各不相同，但其结构都 是由逻辑门加上适当的反馈线耦合而成。

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3．次态函数表达式 ：次态函数用来反映同步 时序电路的次态y(n+1)与激励函数Y和电路现态y 之间的关系，它与触发器类型相关。其函数表 达式为 y(n+1)l = kl(Yj，yl) j=1,2,…,r ； l=1,2 ,…，s 对于任何一个同步时序电路，一旦上述3组函 数被确定，则其逻辑功能便被唯一确定。
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在时钟控制触发器中，时钟信号C是一种固定的时间基 准，通常不作为输入信号列入表中。对触发器功能进行 描述时，均只考虑时钟作用(C=1)时的情况。 注意！时钟控制R-S触发器虽然解决了对触发器工作 进行定时控制的问题，而且具有结构简单等优点，但依 然存在如下两点不足： 输入信号不能同时为1，即R、S不能同时为1； 可能出现“空翻”现象。所谓“空翻”是指在同一个时 钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的 现象。 引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然 直接控制着触发器状态的变化。具体说，当时钟C为1时， 如果输入信号R、S发生变化，则触发器状态会跟着变化， 从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。“空翻” 将造成状态的不确定和系统工作的混乱，这是不允许的。 因此，时钟控制R-S触发器要求在时钟脉冲作用期间输 入信号保持不变。 29
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（3）若R=0,S=1,则触发器置为0状态。 与(2)的过程类似，不论触发器原来处于0状态还是1状 态,在R端的负脉冲或低电平作用下，触发器的状态肯定为 0。这个过程称为触发器置0。
（4）不允许出现R=0,S=0。 因为当R和S端同时加上负脉冲或低电平时，将使两个 与非门的输出Q和Q均为高电平，破坏了触发器两个输出 端的状态应该互补的逻辑关系。此外，当这两个输入端的 低电平同时被撤消时，触发器的状态取决于两个门电路的 时间延迟。若G1的时延大于G2，则Q端先变为0,使触发器 处于0状态；反之，若G2的时延大于G1，则Q端先变为0， 从而使触发器处于1状态。通常，两个门电路的延迟时间 是难以预测的，因而在将低电平同时撤去后触发器的状态 不确定，这是不允许的。因此，规定R和S不能同时为0。
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1．输出函数表达式 ：是一组反映电路输出Z与 输入x和状态y之间关系的表达式。 Zi = fi(x1，…，xn ,y1,…，ys) i=1,2,…,m （Mealy型电路） Zi = fi(y1，…，ys) i=1,2,…,m （Moore型电路）
2．激励函数表达式 ：激励函数又称为控制函 数，它反映了存储电路的输入Y与输入x和状态 y之间的关系。其函数表达式为 Yj = gj(x1，…，xn,y1,…，ys) j=1,2,…,r
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具体如下： 当R=0,S=0时，控制门G3、G4的输出均为1，触 发器状态保持不变； 当R=0,S=1时，控制门G3、G4的输出分别为1和0， 触发器状态置成1状态； 当R=1,S=0时，控制门G3、G4的输出分别为0和1， 触发器状态置成0状态； 当R=1，S=1时，控制门G3、G4的输出均为0，触 发器状态不确定（不允许）。 由此可见，这种触发器的工作过程是由时钟信号C 和输入信号R、S共同作用的；时钟C控制转换时 间，输入R和S确定转换后的状态。

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1.同步时序电路 电路中有统一的定时信号，存储电路由带有 时钟控制端的触发器组成，各触发器的时钟端 均与统一的时钟脉冲信号相连接，电路状态在 时钟脉冲控制下发生转换，即电路状态的改变 依赖于输入信号和时钟脉冲信号。 2.异步时序逻辑电路 异步时序逻辑电路的存储电路可由触发器 或延时元件组成，电路中没有统一的时钟信号 同步，电路输入信号的变化将直接导致电路状 态的变化。

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根据电路的输出是否与输入直接相关，时序逻 辑电路可以分为Mealy型和Moore型两种不同 的模型。 1．Mealy型电路：若时序逻辑电路的输出 是电路输入和电路状态的函数，则称为Mealy 型时序逻辑电路。
2．Moore型电路：若时序逻辑电路的输出 仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序 逻辑电路。 换而言之，Mealy型电路的输入和输出之间 存在直接联系，而Moore型电路则是将全部输 入转换成电路状态后再和输出建立联系。
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三、状态图

状态图：是一种反映同步时序电 路状态转换规律及相应输入、输出 取值关系的有向图。 在状态图中，用圆圈表示电路的 状态，连接圆圈的有向线段表示状 态的转换关系，箭头的起点表示现 态，终点表示次态，当某一箭头起 止于同一状态时，表明在指定输入 下状态保持不变。 Mealy型电路状态图的形式如图 所示。图中，在有向箭头的旁边标 出发生该转换的输入条件以及在该 输入和现态下的相应输出。
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•4.1 时序逻辑电路模型

4.1.1时序逻辑电路结构
由于时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的 输入，而且还与电路过去的输入有关，故必须 具有记忆功能，以便保存过去的输入信息。因 此，它由组合电路和存储电路两部分组成，通 过反馈回路将两部分连成一个整体。
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图中，x1,…，xn为时序逻 辑电路的输入信号，又称为 组合电路的外部输入信号； Z1,…，Zm为时序逻辑电路 的输出信号，又称为组合电 路的外部输出信号；y1,… ， yr为时序逻辑电路的“状 态”，又称为组合电路的内 部输入信号；Y1,…，Yr为时 序逻辑电路中的激励信号， 又称为组合电路的内部输出 信号，它决定电路下一时刻 的状态；CP为时钟脉冲信号， 它是否存在取决于时序逻辑 电路的类型。
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逻辑功能及其描述 由与非门构成的R-S触 发器的逻辑功能如表所示。 表中“d”表示触发器次态 不确定。
用卡诺图化简后，可得到该触发器的 次态方程： Q(n+1) = S + R· Q 因为R、S不允许同时为0，所以输入 必须满足约束条件： R+S=1(约束方程)
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2.时钟控制 R － S 触发器
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Moore型电路状态表的格式 如表所示。考虑到Moore型电 路的输出Z仅与电路的现态y 有关，为了清晰起见，将输出 单独作为一列，其值完全由现 态确定。至于次态y(n+1)，依 然和Mealy型电路状态表中一 样，由输入的取值组合和现态 共同确定。 状态表是同步时序电路分 析和设计中常用的工具，它非 常清晰地给出了同步时序电路 在不同输入和现态下的次态和 输出。
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Moore型电路状态图的形式 如图所示，除了把电路输出 标在圆圈内的状态右下方之 外，其他和Mealy型电路相同。
用状态图描述同步时序电路的 逻辑功能具有直观、形象等优 点。它和状态表一样，是同步 时序电路分析和设计的重要工 具。
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状态表和状态图之间的转换
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4.2触发器



触发器是一种存储元件，在电路中用来 “ 记 忆 ” 电路过去的输入情况。 一个触发器具有两种稳定的状态 , 一个称之为 “0” 状态，另一种称之为 “1” 状态。在任何 时刻 , 触发器只处于一个稳定状态 , 当触发脉 冲作用时 , 触发器可以从一种状态翻转到另一 种状态。 常用的触发器有 R–S 触发器 , D 触发器 J – K 触发器和 T 触发器。