13热辐射基本定律
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1918年Planck获得诺贝尔物理学奖。
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
玻尔、玻恩、 布拉格、德布罗意、康普顿、居里、 狄喇克、爱因斯 坦、海森堡、郞之万、泡利、普朗克、薛定谔 等
8
c3
e
h 3
h / KT
1
d
其中 h 6.3851034 J S
（称为Planck常数）
讨论：
(,T )
c1C 3 3
c2C
e T 1
Planck公式
0
维恩公式
(,T )
c1C 3
3
c2C
e T
瑞利-琼斯公式
(,T )
c1C 2T
c2 2
8 kT C 2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相抵触。可 见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的粒 子性的大门。
1.3 热辐射基本定律
一 热辐射 由温度决定的物体的电磁辐射
头
单 色 辐 出 度
部 热 辐 射 像
0
1.0
1.75
波长 ( m )
头部各部分温度不同，因此它们的热辐射 存在差异，这种差异可通过热象仪转换成 可见光图象。
物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领越大，其吸收 本领也越大。
室温
高温
10
6000K 可见光
5
5000K
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M B (T )
0 M B (T )d
T
4
式中 来自百度文库5.67 108 W m2 K4
辐出度与 T 4 成正比.
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
Tm 2.90106 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
2
( ,T )d 8 2kTd
c3
结论: 在长波（低频）部分与 实验符合，短波部分不符合。此 外存在“紫外光的灾难”
( )d
8 2kTd
0
0 c3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
维恩
T=1646k
长波吻合好,短波段差
三 量子解释
普朗克解释（1900年）
Planck assumption: 黑体可看作一组连续振动的带电谐振子， 这些谐振子的能量应取分立值，这些分立 值都是最小能量的整数倍，这些分立的能 量称为谐振子的能级。
吸收
辐射
白底黑花瓷片
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为 平衡热辐射。
二 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物 体。
黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强
MB (10-7 × W / m2 ·m)
结论: 在短波（高频）部分与实 验符合得很好，但长波（低频） 部分与实验不符。
T=1646k
维恩
获得1911年诺贝尔物理学奖
短波吻合好,长波段差
（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释
•• 1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理 和电磁理论(驻波法) 得出：
(,T )
8 kT c 2
黑体辐射实验事实：
在 d 频率之间的辐射能量密度 ( )d 只
与空腔的温度T有关，而与空腔的形状及其组成物质无关。实验 曲线：
黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释
•• 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
(,T )
c1C 3
c2C
e T
3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
( )d c1 3ec2 /T d
1.0
1.5
2.0
例 测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域， Mλ
为 m = 0.47 m.试估算太阳的表面温
度和辐出度。
解 太阳表面温度
m
Ts
2.9 106
m
2.9 106 0.47 106
6166 K
辐出度
M B (T ) Ts4 8.20 107 W/m 2
说明
太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；M B (T) 高 于实际辐出度。
可见：黑体与辐射场交换能量只能以为 单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐 射能量的方式是不连续的，只能“量子” 式地进行，每个“能量子”的能量为:
Planck-德国物理学家，
h
( h)
2
基于能量子假设，Planck利用统计 物理推导出与实验符合得很好的黑 体辐射公式——Planck公式：
( )d
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
玻尔、玻恩、 布拉格、德布罗意、康普顿、居里、 狄喇克、爱因斯 坦、海森堡、郞之万、泡利、普朗克、薛定谔 等
8
c3
e
h 3
h / KT
1
d
其中 h 6.3851034 J S
（称为Planck常数）
讨论：
(,T )
c1C 3 3
c2C
e T 1
Planck公式
0
维恩公式
(,T )
c1C 3
3
c2C
e T
瑞利-琼斯公式
(,T )
c1C 2T
c2 2
8 kT C 2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相抵触。可 见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的粒 子性的大门。
1.3 热辐射基本定律
一 热辐射 由温度决定的物体的电磁辐射
头
单 色 辐 出 度
部 热 辐 射 像
0
1.0
1.75
波长 ( m )
头部各部分温度不同，因此它们的热辐射 存在差异，这种差异可通过热象仪转换成 可见光图象。
物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领越大，其吸收 本领也越大。
室温
高温
10
6000K 可见光
5
5000K
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M B (T )
0 M B (T )d
T
4
式中 来自百度文库5.67 108 W m2 K4
辐出度与 T 4 成正比.
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
Tm 2.90106 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
2
( ,T )d 8 2kTd
c3
结论: 在长波（低频）部分与 实验符合，短波部分不符合。此 外存在“紫外光的灾难”
( )d
8 2kTd
0
0 c3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
维恩
T=1646k
长波吻合好,短波段差
三 量子解释
普朗克解释（1900年）
Planck assumption: 黑体可看作一组连续振动的带电谐振子， 这些谐振子的能量应取分立值，这些分立 值都是最小能量的整数倍，这些分立的能 量称为谐振子的能级。
吸收
辐射
白底黑花瓷片
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为 平衡热辐射。
二 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物 体。
黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强
MB (10-7 × W / m2 ·m)
结论: 在短波（高频）部分与实 验符合得很好，但长波（低频） 部分与实验不符。
T=1646k
维恩
获得1911年诺贝尔物理学奖
短波吻合好,长波段差
（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释
•• 1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理 和电磁理论(驻波法) 得出：
(,T )
8 kT c 2
黑体辐射实验事实：
在 d 频率之间的辐射能量密度 ( )d 只
与空腔的温度T有关，而与空腔的形状及其组成物质无关。实验 曲线：
黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释
•• 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
(,T )
c1C 3
c2C
e T
3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
( )d c1 3ec2 /T d
1.0
1.5
2.0
例 测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域， Mλ
为 m = 0.47 m.试估算太阳的表面温
度和辐出度。
解 太阳表面温度
m
Ts
2.9 106
m
2.9 106 0.47 106
6166 K
辐出度
M B (T ) Ts4 8.20 107 W/m 2
说明
太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；M B (T) 高 于实际辐出度。
可见：黑体与辐射场交换能量只能以为 单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐 射能量的方式是不连续的，只能“量子” 式地进行，每个“能量子”的能量为:
Planck-德国物理学家，
h
( h)
2
基于能量子假设，Planck利用统计 物理推导出与实验符合得很好的黑 体辐射公式——Planck公式：
( )d