13热辐射基本定律
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热辐射基本定律
热辐射的基本定律••smyt_1983•2位粉丝•1楼在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。
太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。
高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受‘太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。
特别是近年来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。
本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。
第一节基本概念1－1 热辐射的本质和特征由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。
比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。
人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。
波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝2 5—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。
可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。
因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。
一、热辐射的本质和特点1、发射辐射能是各类物质的固有特性。
当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。
第三章-热辐射的基本定律
(,)
n
的主瓣
F n( , )d
M
主瓣
F
n( , )d
4
（3.16）
类似的，式（3.14）中的第二项等于乘积 mT ML ，其中 m 是天线
杂散因子
Fn(,)d
m
4主瓣
Fn(,)d
1M
（3.17）
4Tຫໍສະໝຸດ 定义为旁瓣贡献的有效视在温度，其表示式为：
SL
TAP(,)Fn(,)d
TSL 4主瓣
c df
f
3 kTdf
3.3.1瑞利-金斯公式
公式中，k 2 。在经典统计理论推导中应
用了能量均分定理,即能量E中每个平方项的平均值
等于（1/2）kT，谐振子的平均能量为 析瑞利-金斯公式可得到三点结论：
f
kT
。分
（i）瑞利-金斯公式虽然具有维恩位移律的形
式，但却不存在真正的维恩位移。瑞利-金斯公式给
3.3热辐射的经典统计理论
在建立热辐射统计理论之前，先给予一个
定理：从动力学观点来看，一个连续振动的体系
相当于一组谐振子，从连续振动体系发出的波等
价于一组谐振子作简谐振动发出的简谐波的叠加。
经典统计理论就是建立在这一定理上经过一系列
推导，应用波尔兹曼统计和能量均分定理推导出
了瑞利-金斯公式
8 f 2
Bolt常 zm数 K a1n.： 3 n1 8-2 0 0 J3K 6 1
3.2功率-温度对应关系
考虑一种情况：一个无损微波天线置于 保持在恒定温度T的黑体闭室内的情况。 如图所示：
图1 （a）图中放在温度为T的黑体外壳内的天线给出的功率等于（b）图中装在同样温 度的黑体外壳中的电阻给出的功率（假设每个都与带宽为的匹配接收机相连）
热辐射基本定律及物体的辐射特性
②黑体辐射函数:
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
第三章 热辐射的基本定律
0
令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
热辐射基本定律
一般，α(λ)与波长λ有关(物体对辐射能吸收 的选择性）——见P372图8-17、图8-18
选择性吸收和穿透实例：温室效应、物体的颜色等
温室效应：利用了玻璃对辐射能吸收的选择性 （对λ＜3μm的辐射能穿透比很大， 对λ＞3μm的辐射能穿透比很小）
物体的颜色变化：取决于物体表面对可见光的选择 性吸收特性
辐射力的概念
(1) (全色)辐射力E
——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的全部波长范围内的能量, W/m2。
表征物体表面向外界发射辐射能本领的大小。
(2) 单色辐射力E λ（光谱辐射力） ——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的在包含λ在内的单位波长内的能
量，W/m3。 (3) E与E λ的关系：
3、吸收比α ——物体对投入辐射所吸收的百分比. (表征物体表面对外来能量的反应)
按定义: G ; 即：
G
1
0
(,T1)G(,T2 )d
0 (,T1) (,T2 )Eb (T2 )d
0 G(,T2 )d
0 (,T2 )Eb (T2 )d
α的数值取决于： (1) 吸收辐射物体本身的状况(表面1的性质和温度); (2) 投入辐射的特性(能量按波长的分布) (即表面2的性
E 0 Ed
对于黑体 ,则有 : Eb
0 Eb d
8.2.1 斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律） ——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系
Eb T 4
或Eb
C0
(T ) 100
4
其中： σ——黑体辐射常数(5.67×10-8W/m2.K4) C0——黑体辐射系数(5.67W/m2.K4)
8.2.2 普朗克定律
选择性吸收和穿透实例：温室效应、物体的颜色等
温室效应：利用了玻璃对辐射能吸收的选择性 （对λ＜3μm的辐射能穿透比很大， 对λ＞3μm的辐射能穿透比很小）
物体的颜色变化：取决于物体表面对可见光的选择 性吸收特性
辐射力的概念
(1) (全色)辐射力E
——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的全部波长范围内的能量, W/m2。
表征物体表面向外界发射辐射能本领的大小。
(2) 单色辐射力E λ（光谱辐射力） ——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的在包含λ在内的单位波长内的能
量，W/m3。 (3) E与E λ的关系：
3、吸收比α ——物体对投入辐射所吸收的百分比. (表征物体表面对外来能量的反应)
按定义: G ; 即：
G
1
0
(,T1)G(,T2 )d
0 (,T1) (,T2 )Eb (T2 )d
0 G(,T2 )d
0 (,T2 )Eb (T2 )d
α的数值取决于： (1) 吸收辐射物体本身的状况(表面1的性质和温度); (2) 投入辐射的特性(能量按波长的分布) (即表面2的性
E 0 Ed
对于黑体 ,则有 : Eb
0 Eb d
8.2.1 斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律） ——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系
Eb T 4
或Eb
C0
(T ) 100
4
其中： σ——黑体辐射常数(5.67×10-8W/m2.K4) C0——黑体辐射系数(5.67W/m2.K4)
8.2.2 普朗克定律
热辐射的基本定理
第八章热辐射的基本定理本章从分析热辐射的本质和特点开始，结合表面的辐射性质引出有关热辐射的一系列术语和概念，然后针对辐射规律提出了热辐射的基本定律。
学习的基本要求是：理解热辐射本质和特点。
有关黑体、灰体、漫射体，发射率（黑率）、吸收率的概念。
理解和熟悉热辐射的基本定律，重点是斯蒂芬—玻尔兹曼定律和基尔霍夫定律。
了解影响实际物体表面辐射特性的因素。
主要内容有：一、作为表面的热辐射性质，主要有：对外来投射辐射所表现的吸收率、反射率、透射率和自由温度所表现出的发射率。
对实际表面，这些性质既有方向性又具有光谱性，即它们既和辐射的方向有关，又和辐射的波长有关。
所以实际表面的辐射性质是十分复杂的。
工程上为简化计算而提出了“漫”“灰”模型：前者指各向同性的表面，即辐射与反辐射性质与方向无关；后者指表面的辐射光谱与同温度黑体的辐射光谱相似，或表面的单色吸收率不随波长而变化是一个常数。
如某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，则称为“漫—灰”表面，本教材主要针对这类表面作分析计算。
二、有关黑体的概念。
黑体既是一个理想的吸收体又是理想的发射体，在热辐射中可把它作为标准物体以衡量实际物体的吸收率和发射率。
基于黑体是理想吸收体，如把他置于温度为T的黑空腔中，利用热平衡的原理可推论出黑体尚具有如下特性：1、在同温度条件下，黑体具有最大的辐射力Eb，既（T）> （T）。
2、黑体的辐射力是温度的单调递增函数。
3、黑体辐射各向同性，即黑体具有漫射性质，辐射强度与方向无关，≠。
三、发射率发射率单色发射率与的关系对灰表面≠，可有= 。
四、辐射力E和辐射强度I均表示物体表面辐射本领。
只要表面温度T>0 K，就会有辐射能量。
前者是每单位表面积朝半球方向（0 K环境）在单位时间内所发射全波长的能量，而后者是某方向上每单位投影面积在单位时间、单位立体角内所发射的全波长能量。
它们之间的关系是，对黑体。
如果是单色辐射能量，相对有单色辐射力和单色辐射强度，并有，对黑体。
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
热辐射的基本定律分解课件
红外线诊断
利用红外线辐射技术，对 设备进行无损检测和故障 诊断，如航空航天、石油 化工等领域。
太阳能利用
太阳能通过热辐射形式传 递到地球表面，为人类提 供能源，如太阳能电池板 、太阳能热水器等。
CHAPTER 02
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的表述
热辐射的能量分布在 不同物体表面之间， 满足叠加原理。
利用效率。
CHAPTER 03
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的表述
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律表述为：对于一个黑体表面，其辐射的功 率密度（W/m²）与表面温度的四次方成正比，与波长的四次 方成反比。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的物理意义
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了黑体表面辐射的规律，它反映了热辐射与温度和波长的关系。在热辐射过程中，随着表面温度 的升高，辐射功率密度增大；而随着波长的增加，辐射功率密度减小。
在一定的温度下，物体发射的能量最大的频率是极辐射频率。
普朗克辐射定律的应用场景
工业生产中的热辐射防护。
高温测量和温度监控。
红外光谱分析和红外遥感技术。
激光器、红外光源等光学器件的设计与应用。
CHAPTER 05
三大定律的相互关系与总结
三大定律的相互关系
热辐射的三大定律分别是：斯蒂芬-玻尔 兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律 。
未来研究可以进一步探索热辐射的微观机制，如分子振动和电子激发等对热辐射的影响；也 可以利用新材料和新技术，如纳米材料和光子晶体等来实现对热辐射的控制和利用。
同时，对于复杂环境和条件下（如高温、高压、强磁场等）的热辐射特性也需要进一步研究 和探索。
THANKS
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热辐射的基本定律分解 课件
第二章热辐射定律以及辐射源
20
1600K
10
1400K
1200K
1000K
0
0
1
2
3
4
5
6
(m)
图1-4 黑体辐射单色辐射出射度的波长分布
图 1-4为不 同 温度 条 件下 黑 体的 单 色辐 射 出射 度 （辐射亮度）随波长的变化曲线。可见：
⑴对应任一温度，单色辐射出射度随波长连续变化， 且只有一个峰值，对应不同温度的曲线不相交。因而 温度能唯一确定单色辐射出射度的光谱分布和辐射出 射度（即曲线下的面积）。
下降到一定的气压时，气体密度很小，在 电压作用下，电子从放电灯由阴极向阳极 加速运动与气体原子碰撞，碰撞次数决定 了形成的数倍。受激电离从激发态到基态， 发出一定波长的辐射能。
气体放电灯
• 高压和超高压氙灯是用途广泛的气体放电 光源，有高压长弧氙灯和高压短弧氙灯两 大类。
• 从紫外到近红外较宽谱段范围内的连续光 谱。
热辐射定律以及辐射源
第二章
热辐射基本定律
任何0K以上温度的物体都会发射各种波长的 电磁波，这种由于物体中的分子、原子受 到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 热辐射具有连续的辐射谱，波长自远红外 区到紫外区，并且辐射能按波长的分布主 要决定于物体的温度。本节介绍热辐射的 一些基本定律。
1. 单色吸收比和单色反射比
任何物体向周围发射电磁波的同时，也吸收周围物体发射的辐 射能。当辐射从外界入射到不透明的物体表面上时，一部分能 量被吸收，另一部分能量从表面反射（如果物体是透明的，则 还有一部分能量透射）。
吸收比：被物体吸收的能量与入射的能量之比称为该物体的吸
收比。在波长到+d范围内的吸收比称为单色吸收比。
热辐射基本定律和辐射特性
例7-1：试分别计算温度为2000K和5800K的黑
体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。
解：按 m T2.910 3m K计算：
当T=2000K时， m2.9 210 0 3K m 0K 01.4 510 6m
当T=5800K时，
m2.9 518 0 3K m 0K 00.510 6m
可见工业上一般高温辐射（2000K内），黑体最大光 谱辐射力的波长位于红外线区段，而太阳辐射 （5800K）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光 区段。
dω为微元立体角
E
d 2Q
ddA
方向辐射力与辐射力之间的关系： E
E d
2
dQ
df
dQλ
r
dφ
dA
dA
（a）微元表面总辐射 （b）微元表面单色辐射
dA
（c）微元表面方向辐射
立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所 张开的空间角度的大小，如图c所示，其定义为：
d df r 2
df为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之 间的距离。
普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分
布规律，给出了黑体的单色辐射力与热力学温 度T、波长之间的函数关系，由量子理论得到 的数学表达式为：
Eb
c1
5 ec2 (T )
1
c1为第一辐射常数，c1=3.74210-16W·m2； c2为第二辐射常数，c2=1.4388 10-2m·K
图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随
解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同， 辐射力为：Eb1c01T104 05.67m2W K4217 2 07 04 3K4
45W 9 2 /m
327℃黑体的辐射力为
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1.3 热辐射基本定律
一 热辐射 由温度决定的物体的电磁辐射
头
单 色 辐 出 度
部 热 辐 射 像
0
1.0
1.75
波长 ( m )
头部各部分温度不同，因此它们的热辐射 存在差异，这种差异可通过热象仪转换成 可见光图象。
物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领越大，其吸收 本领也越大。
室温
高温
吸收
辐射
白底黑花瓷片
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为 平衡热辐射。
二 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物 体。
黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强
MB (10-7 × W / m2 ·m)
结论: 在短波（高频）部分与实 验符合得很好，但长波（低频） 部分与实验不符。
T=1646k
维恩
获得1911年诺贝尔物理学奖
短波吻合好,长波段差
（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释
•• 1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理 和电磁理论(驻波法) 得出：
(,T )
8 kT c 2
10
6000K 可见光
5
5000K
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M B (T )
0 M B (T )d
T
4
式中 5.67 108 W m2 K4
辐出度与 T 4 成正比.
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
Tm 2.90106 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
可见：黑体与辐射场交换能量只能以为 单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐 射能量的方式是不连续的，只能“量子” 式地进行，每个“能量子”的能量为:
Planck-德国物理学家，
h
( h)
2
基于能量子假设，Planck利用统计 物理推导出与实验符合得很好的黑 体辐射公式——Planck公式：
( )d
2
( ,T )d 8 2kTd
c3
结论: 在长波（低频）部分与 实验符合，短波部分不符合。此 外存在“紫外光的灾难”
( )d
8 2kTd
0
0 c3Βιβλιοθήκη (,T )实验瑞利-琼斯
维恩
T=1646k
长波吻合好,短波段差
三 量子解释
普朗克解释（1900年）
Planck assumption: 黑体可看作一组连续振动的带电谐振子， 这些谐振子的能量应取分立值，这些分立 值都是最小能量的整数倍，这些分立的能 量称为谐振子的能级。
1.0
1.5
2.0
例 测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域， Mλ
为 m = 0.47 m.试估算太阳的表面温
度和辐出度。
解 太阳表面温度
m
Ts
2.9 106
m
2.9 106 0.47 106
6166 K
辐出度
M B (T ) Ts4 8.20 107 W/m 2
说明
太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；M B (T) 高 于实际辐出度。
8
c3
e
h 3
h / KT
1
d
其中 h 6.3851034 J S
（称为Planck常数）
讨论：
(,T )
c1C 3 3
c2C
e T 1
Planck公式
0
维恩公式
(,T )
c1C 3
3
c2C
e T
瑞利-琼斯公式
(,T )
c1C 2T
c2 2
8 kT C 2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相抵触。可 见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的粒 子性的大门。
1918年Planck获得诺贝尔物理学奖。
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
玻尔、玻恩、 布拉格、德布罗意、康普顿、居里、 狄喇克、爱因斯 坦、海森堡、郞之万、泡利、普朗克、薛定谔 等
黑体辐射实验事实：
在 d 频率之间的辐射能量密度 ( )d 只
与空腔的温度T有关，而与空腔的形状及其组成物质无关。实验 曲线：
黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释
•• 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
(,T )
c1C 3
c2C
e T
3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
( )d c1 3ec2 /T d
一 热辐射 由温度决定的物体的电磁辐射
头
单 色 辐 出 度
部 热 辐 射 像
0
1.0
1.75
波长 ( m )
头部各部分温度不同，因此它们的热辐射 存在差异，这种差异可通过热象仪转换成 可见光图象。
物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领越大，其吸收 本领也越大。
室温
高温
吸收
辐射
白底黑花瓷片
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为 平衡热辐射。
二 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物 体。
黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强
MB (10-7 × W / m2 ·m)
结论: 在短波（高频）部分与实 验符合得很好，但长波（低频） 部分与实验不符。
T=1646k
维恩
获得1911年诺贝尔物理学奖
短波吻合好,长波段差
（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释
•• 1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理 和电磁理论(驻波法) 得出：
(,T )
8 kT c 2
10
6000K 可见光
5
5000K
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M B (T )
0 M B (T )d
T
4
式中 5.67 108 W m2 K4
辐出度与 T 4 成正比.
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
Tm 2.90106 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
可见：黑体与辐射场交换能量只能以为 单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐 射能量的方式是不连续的，只能“量子” 式地进行，每个“能量子”的能量为:
Planck-德国物理学家，
h
( h)
2
基于能量子假设，Planck利用统计 物理推导出与实验符合得很好的黑 体辐射公式——Planck公式：
( )d
2
( ,T )d 8 2kTd
c3
结论: 在长波（低频）部分与 实验符合，短波部分不符合。此 外存在“紫外光的灾难”
( )d
8 2kTd
0
0 c3Βιβλιοθήκη (,T )实验瑞利-琼斯
维恩
T=1646k
长波吻合好,短波段差
三 量子解释
普朗克解释（1900年）
Planck assumption: 黑体可看作一组连续振动的带电谐振子， 这些谐振子的能量应取分立值，这些分立 值都是最小能量的整数倍，这些分立的能 量称为谐振子的能级。
1.0
1.5
2.0
例 测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域， Mλ
为 m = 0.47 m.试估算太阳的表面温
度和辐出度。
解 太阳表面温度
m
Ts
2.9 106
m
2.9 106 0.47 106
6166 K
辐出度
M B (T ) Ts4 8.20 107 W/m 2
说明
太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；M B (T) 高 于实际辐出度。
8
c3
e
h 3
h / KT
1
d
其中 h 6.3851034 J S
（称为Planck常数）
讨论：
(,T )
c1C 3 3
c2C
e T 1
Planck公式
0
维恩公式
(,T )
c1C 3
3
c2C
e T
瑞利-琼斯公式
(,T )
c1C 2T
c2 2
8 kT C 2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相抵触。可 见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的粒 子性的大门。
1918年Planck获得诺贝尔物理学奖。
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
玻尔、玻恩、 布拉格、德布罗意、康普顿、居里、 狄喇克、爱因斯 坦、海森堡、郞之万、泡利、普朗克、薛定谔 等
黑体辐射实验事实：
在 d 频率之间的辐射能量密度 ( )d 只
与空腔的温度T有关，而与空腔的形状及其组成物质无关。实验 曲线：
黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释
•• 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
(,T )
c1C 3
c2C
e T
3
(,T )
实验
瑞利-琼斯
( )d c1 3ec2 /T d