初中数学三角形知识点总结

初中数学三角形知识点总结

一、三角形的性质：

1.三角形的三条边任意两边之和大于第三边。

2.三角形的任意一边大于其他两边之差，小于其他两边之和。

3.三角形的两个角边对应相等，或者说，两个角对应相等的三角形，对应的边也相等。

二、三角形的分类：

根据边的长度：等边三角形（三边相等），等腰三角形（至少两边相等），一般三角形（三边都不相等）。

根据角的大小：锐角三角形（三个角都小于90°），钝角三角形（至少一个角大于90°），直角三角形（含一个90°角）。

三、角的分类：

根据角的大小：锐角（小于90°），直角（90°），钝角（大于90°）。

根据角的位置：内角（小于180°），外角（大于180°）。

四、角的性质：

1.一直线上的两个角互补，即两个角的和等于180°。

2.一个角的补角是唯一的。

3.两个角互补，则其中一个角为锐角，另一个角为钝角。

4.两个角互补，其中一个角为直角，则另一个角也为直角。

五、三角形的角和关系：

三角形的三个内角和等于180°。

如果一个角是直角，则另外两个角互补。

六、等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的底边上的两个角是对顶角，它们相等。

2.等腰三角形的腰上的两个角是底角，它们相等。

七、直角三角形的性质：

1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

2.直角三角形的两条直角边相等时，为等腰直角三角形。

八、三角形的中线：

三角形的三条中线在一点相交，该点称为三角形的重心。重心所在的位置将每条中线分成2:1的比例。

九、三角形的高：

三角形的高是从一个顶点到对边上的垂直线段的长度。三角形的三条高交于一点，该点称为三角形的垂心。

十、三角形的角平分线：

三角形的三条角平分线交于一点，该点称为三角形的内心。

十一、三角形的三垂直线：

三角形的三条高线相互垂直于对边。

十二、三角形的三角形内切圆：

三角形的三条内角平分线交于一点，该点称为三角形的内心。内心到

三角形的每条边的距离相等，且恰好接触每条边。

十三、三角形的三角形外接圆：

三角形的三条外角平分线交于一点，该点称为三角形的外心。外心到

三角形的每个顶点的距离相等，且外心到每条边的距离相等。

十四、三角形的三边中点：

三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重心。重心到每个顶

点的距离是到对边中点的距离的2倍。

十五、正弦定理：

在一个三角形ABC中，设a、b、c分别是三边BC、AC、AB的边长，A、B、C分别是对应的三个内角，求正弦定理公式为：a/sinA = b/sinB =

c/sinC。

十六、余弦定理：

在一个三角形ABC中，设a、b、c分别是边BC、AC、AB的边长，A、B、C分别是对应的三个内角，求余弦定理公式为：a² = b² + c² - 2bc cosA。

十七、正切定理：

在一个三角形ABC中，设a、b、c分别是边BC、AC、AB的边长，A、B、C分别是对应的三个内角，求正切定理公式为：tanA = a/b+c，tanB

= b/a+c，tanC = c/a+b。

以上是初中数学中关于三角形的一些基本知识点总结。学好这些知识点，能够帮助我们正确理解三角形的形态和性质，同时也为进一步学习解决各种三角形问题打下坚实的基础。