北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理-09.1
新北师大版四年级数学下册最全知识点归纳梳理
新北师大版四年级数学下册最全知识点梳理第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的1份或几份的数，叫做小数。
分别表示表示十分之几、百分之几、千份之几……。
2、分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示，表示十分之几的小数，是一位小数；表示百分之几的小数是两位小数；表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01。
意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)
北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)四年级数学下册是学生们在数学学科中的重要阶段，通过学习这一册的知识点，学生们能够进一步巩固和提高他们的数学水平。
本文将全面概括北师大版四年级数学下册的知识点，并结合实际例子和具体解释，以帮助学生更好地理解。
1. 加减法运算本册重点学习了两位数和三位数的加法和减法运算。
通过掌握进位加法和退位减法的方法，学生们能够灵活运用这些技巧解决实际问题。
同时，还学习了算式的变换和相互转换的方法，以提高计算的速度和准确性。
举例说明：计算259+137的结果。
首先从个位数开始相加，9+7=16，进位1，然后十位数相加，5+3+1=9，最后百位数相加，2+1=3，因此259+137=396。
2. 乘法和除法运算这一部分主要学习了两位数和三位数的乘法和除法运算。
通过列竖式的方法，学生们能够更清晰地理解乘法和除法的过程，并解决各种与实际情境相关的问题。
同时，还学习了提数法和查数法，以提高计算速度和准确性。
举例说明：计算63乘以8的结果。
首先将8乘以3得到24，写在个位上，然后将8乘以6得到48，写在十位上，最后将两个结果相加得到504，因此63乘以8等于504。
3. 成倍数和倍数关系该部分重点学习了数的倍数和数的因子的概念。
通过掌握这些概念和相关的计算方法，学生们可以更好地解决与倍数和因子相关的问题，并在实际运用中灵活应用。
举例说明：判断24是否是6的倍数。
通过计算可以得知，24除以6的余数为0，因此24是6的倍数。
4. 时钟和日历这一部分学习了读时和写时的方法，通过练习能够准确无误地读出和写下一个具体的时间。
同时，还学习了用时钟解决问题的方法，如计算时间间隔和解决时间顺序等。
举例说明：根据时钟上的指针，判断现在是上午还是下午。
如果时针指向12，分针指向6，那么现在是下午。
5. 三角形和四边形该部分学习了不同类型的三角形和四边形，通过学习它们的性质和特点，学生们能够准确地辨认和分类各种形状，并进一步掌握有关面积和周长的计算方法。
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版)
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版).doc小学四年级数学下册知识点总结（北师大版）引言本文档旨在总结北师大版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生复习和巩固所学内容，为进一步学习打下坚实的基础。
第一单元：数的认识1.1 整数的读法和写法掌握整数的分级读法和写法，理解数位的概念。
1.2 整数的大小比较学会比较整数的大小，理解比较的方法。
1.3 整数的加减法熟练进行整数的加法和减法运算，掌握进位和借位的概念。
第二单元：分数的初步认识2.1 分数的意义理解分数的基本概念，知道分数是整体的一部分。
2.2 分数的读写学会分数的读法和写法，掌握分数线、分子和分母的名称。
2.3 分数的比较学会比较分数的大小，理解同分母和异分母分数的比较方法。
第三单元：小数的认识3.1 小数的意义理解小数是十进制分数的另一种表示形式。
3.2 小数的读写学会小数的读法和写法，掌握小数点的使用。
3.3 小数的加减法熟练进行小数的加法和减法运算，掌握小数点对齐的方法。
第四单元：几何初步4.1 平面图形认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
4.2 立体图形认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
4.3 图形的测量学会测量平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积。
第五单元：统计初步5.1 数据的收集与整理学会收集数据，并能进行简单的分类和整理。
5.2 条形统计图理解条形统计图的绘制方法，能根据数据绘制条形图。
5.3 数据的分析学会从条形统计图中获取信息，进行简单的数据分析。
第六单元：应用题6.1 简单的加法应用题学会解决与加法相关的实际问题。
6.2 简单的减法应用题学会解决与减法相关的实际问题。
6.3 简单的乘法应用题学会解决与乘法相关的实际问题。
6.4 简单的除法应用题学会解决与除法相关的实际问题。
结语本学期的数学学习内容涵盖了数的认识、分数和小数的初步认识、几何初步、统计初步以及应用题等多个方面。
通过系统的学习和练习，学生应该能够掌握这些基础知识点，并能够灵活运用到实际问题中去。
北师大版四年级数学(下册)知识点
北师大版四年级数学（下册）知识点四年级下册知识领域及结构图“数与代数”领域一 小数的认识和加减法【知识框架】【知识要点】 小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，小数的意义 单位换算 比较小数大小 小数的认识 小数加减法 不进位的小数加法、不退位的小数减法 进位的小数加法、退位的小数减法 小数加减法混合运算小数的认识和加减法千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
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四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“ 1〞平均分成 10 份、 100 份、 1000 份取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000的分数能够用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数局部和小数局部组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、与整数同样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数局部最大的计算单位是十分之一，小数局部没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无量的。
④ 在一个小数中，小数点后边含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数局部尾端的零也要计入其中。
小数的数位序次表小整数局部数小数局部点数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分⋯位位位位⋯万千百十一·十百千万数〔分分分分⋯个之之之之⋯位〕一一一一5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数局部依照整数的读法来读〔整数局部是0 的读作“零〞〕，小数点读作“点〞，小数局部挨次读出每一个数位上的数字，即即是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数局部依照整数的写法来写〔整数局部是零的写作“0〞〕，小数点点在个位的右下角，小数局部挨次写出每一个数位上的数字。
6、理解 0.1 与 0.10 的差异联系：差异： 0.1 表示 1 个 0.1 、 0.10 表示 10 个、意义不同样。
联系： 0.1=0.10 两个数大小相等。
运用小数的根本性质能够不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数局部是0 的小数叫做纯小数；整数局部不为0 的小数叫做带小数。
测量活动〔名数的改写〕〔1〕 1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克 =0.001 千克学会初级单位与高级单位之间的互化〔长度单位，面积单位，重量单位〕。
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北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理数与代数一.小数的认识小数的意义：①能用小数表示图中的阴影，或依照小数在图中图色。
② 能正确读、写小数。
③能知道分母是 10、100、1000 的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。
并能让这些分数与小数互换。
④ 能用小数表示平常的生活中的实物。
⑤ 能在数轴上表示某个小数。
⑥ 数位序次及小数的组成。
⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。
〔先比较整数局部，再比较十分位...〕二，计算1. 小数的加减法①不进位、不退位。
②进一位、退一位。
③连续进位，连续退位。
④位数不同样。
2. 小数的乘法①一般情况。
×②乘数中间有“ 0〞。
×③乘数尾端有“ 0〞。
× 470④积尾端有“ 0〞。
×⑤积与因数之间的关系。
×○×○⑥小数点的搬动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。
〔在不改变 1.3 的大小的情况下，把它改写成两位小数〕3.小数的除法①除数是整数。
÷3,21÷ 42÷5②除数是小数。
÷21÷÷③商中间有“ 0〞。
÷④商尾端有“ 0〞。
7÷⑤验算。
⑥商与被除数之间的关系。
÷○7÷○7÷ 1○⑦ 循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。
〔把一段长 3.6 米的绳剪成长为0.6 米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？〕⑨ 近似数。
四舍五入法，也许依照实质情况求近似数，如去尾法、进一法。
⑩ 估计。
4.混杂运算。
要求：能简算要简算。
先判断运算序次，再观察数据特点，看能否简算。
三.方程1.会用字母也许含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：〔a、b、c 表示常数〕x+a=b x-a=b ax=bx÷a=b ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c5.列方程解决问题。
北师大版四年级数学(下册)知识点.
北师大版四年级数学（下册）知识点四年级下册知识领域及结构图“数与代数”领域一 小数的认识和加减法【知识框架】【知识要点】 小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
小数的意义单位换算比较小数大小小数的认识 小数加减法 不进位的小数加法、不退位的小数减法 进位的小数加法、退位的小数减法 小数加减法混合运算小数的认识和加减法2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
北师大版四年级下册数学重点知识归纳
北师大版四年级下册数学重点知识归纳一、内容概要北师大版四年级下册数学重点知识归纳，旨在梳理和总结四年级数学下册的核心知识点，帮助学生更好地掌握和巩固学习内容。
文章围绕数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块展开，详细归纳了各章节的关键知识点。
在数与代数方面，重点涵盖了整数、小数、分数的认识及运算，包括四则运算的意义和性质、运算定律与简便计算等。
也介绍了常见的量与计量单位，如长度、重量、时间等。
在图形与几何方面，主要介绍了平面图形的认识及计算，包括长方形、正方形、三角形等图形的特征、周长和面积的计算。
还涉及图形的位置与运动，如平移、旋转等。
在统计与概率方面，重点讲解了数据的收集与整理，以及简单统计图表的认识与绘制。
也介绍了概率初步知识，如可能性的大小等。
本文旨在帮助学生了解四年级下册数学的主要知识点，以便更好地进行学习和复习。
将逐一详细介绍各章节的重点内容。
1. 概括四年级下册数学的主要内容和重要性四年级下册数学是数学学习的关键阶段，内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等基础知识，还包括对逻辑思维和问题解决能力的初步培养。
在这个阶段，学生将进一步深化对数的认识，掌握整数和小数的运算，初步接触分数的概念。
空间与几何方面，学生将学习平面图形的认识与计算，如长方形、正方形、三角形等。
还会涉及数据的收集、整理与描述，概率的初步认识等内容。
这些知识点为后续数学学习奠定了基础，对学生数学思维的形成和发展具有重要意义。
掌握四年级下册数学的重点知识对于学生建立坚实的数学基础、提高问题解决能力具有关键作用。
2. 简述北师大版教材的特点北师大版教材的特点在于其设计富有创新和个性化特点。
教材以提高学生的核心素养为核心目标，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
北师大版教材注重知识的连贯性和系统性，对于四年级下册数学而言，它不仅仅是对之前知识的复习，更是为后续学习打下坚实基础的关键阶段。
教材在内容安排上注重理论与实践相结合，通过丰富的实例和情境设计，让学生在实践中理解和掌握数学知识。
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北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理-
09.1
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理 09.1负责人：李爱华
一级知识点二
级
知
识
点
三级知
识点
相应评价标准重难点典型例题
数与代数数
的
认
识
1、进一
步认识
小数的
意义
1、结合具体
情境，进一步
理解小数的意
义，理解十进
分数与小数的
关系，并能进
行互化。
2、能正确读
写小数。
3、了解小数
部分的数位以
及数位之间的
进率。
4、能把十进
制的计数单位
用小数表示。
重点：
小数与十进制分数
的关系；小数的数
位、计数单位及相
邻两个计数单位间
的进率；正确读写
小数。
难点：
理解小数的数位、
计数单位及相邻两
个计数单位间的进
率。
1、先看图写出小数，再读一读。
2、把“1”平均分成10份，1份是它的（），就是（），5份就是它的（），
就是（）。
3、把“1”平均分成100份，1份是它的（），就是（），28份就是它的
（），就是（）。
4、下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。
5、小数点左边第一位是（）位，右边第一位是（）位，右边第三位是（）
位。
6、13.67中的6在（）位上，表示（）个（），7在（）位上，表示（）
个（）。
7、0.7的计数单位是（），0.7里有（）个这样的分数单位，写成以百分之一
为单位的数是（）。
8、填空
1）4.2里面有（）个1和（）个0.1.
2）3.6是（）个0.1，0.36是（）个0.01.
3）2个10和9个0.001组成的数是（）。
4）一个数的十位、十分位和千分位上都是4，其他各位上都是0，这个数是
（）,读作（）。
2
9、在下图中标出下面各数的位置。
10、5张卡片上分别写有数字0、0、1、2和小数点，用其中的几张按要求摆出小数。
请写出来读一读。
1）整数部分是0的三位数。
2）只读一个“零”的两位数。
3）一个“零”都不读的一位小数。
11、在正确的后面打“√”，错误的后面打“×”。
1）0.06是一位小数。
2）由8个十，7个0.1，2个0.01组成的数是80.72.
3）零点零八二写作0.080.
4）26.402读作二六点四零二。
5）最大的三位小数是0.999.
6）小数都比1小。
7）42个百分之一是0.42.
12、选择
1）39个0.1组成的数是（）。
A、0.39
B、39.1
C、3.9
2）下面六个小数中最大的是（），最小的是（）。
A、5.545
B、5.454
C、5.55
D、5.54
E、5.6
F、6.5
3）与十分位和千分位相邻的是（）位。
A、十分
B、百分
C、千分
13、在括号里填上适当的小数。
1）2元5角（） 7角（）
1元零8分（） 35元（）
2）3角7分=（）元 150厘米=（）米 725克=（）千克 2米5分米=（）米
14、填空
企鹅哥哥对弟弟说：它比弟弟高0.888分米，请问这些“8”分别在（）位、3
（）位和（）位，最后一个“8”是第一个“8”的（）。
2、运用小数表示事物进一步体会小
数在日常生活
中的应用，能
用小数表示一
个物体的长
度、质量等。
重点：
将十进制低级单位
改写成高级单位的
数。
难点：
用小数表示一个物
体的长度、质量。
15、用小数表示下图的结果。
3、比较小数的大小1、会比较两
个数的大小。
2、会将几个
小数按大小顺
序排列。
重点：
比较小数大小的方
法。
难点：
根据要求按顺序排
列几个小数的大
小。
16、将“>”或“<”填在○中。
0.838○0.9 20.78○2.078 0.4○0.399 0.654○0.645
17、把下面各数按从小到大的顺序排列。
0.6 0.506 0.056 0.065 0.56
18、三辆车同时从东城到西城，根据走完全程所用的时间，判断谁最快，谁
最慢。
A车：45.5分 B车：46.1分 C车：44.9分
19、在（）里填上适当的数。
0.7 <（）<0.85 5.32>（）> 5.3 3.06>（）> 3.05
19、用6、4、9三张数字卡片组成小数。
1）组成的小数是（）。
2）其中最大的是（）。
3）最小的是（）。
4)大于4而小于6的小数是（）。
4、认识循环小
数1、知道什么
是循环小数。
2、会用四舍
五入法对循环
重点：
通过实例，发现商
和余数的特点，知
道什么是循环小
20、圈出循环小数。
0.555…… 1.38484…… 5.2323 3.141592……
21、6张光盘的厚度约为0.8厘米，那么一张光盘的厚度约是多少厘米（的数
保留两位小数）
4
5
6
7
8
9。