初中数学实数运算,中考题精选
实数加减运算100题及答案初三
(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6。
实数的有关计算问题(真题10道+模拟30道)-中考数学重难题型押题培优导练案【解析版】
实数的有关计算问题（北京真题10道+模拟30道）【方法归纳】题型概述，方法小结，有的放矢1.实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．2.实数运算的“三个关键”（1）．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．（2）．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．（3）．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．【典例剖析】典例精讲，方法提炼，精准提分【例1】（2021·北京·中考真题）计算：2sin60°+√12+|−5|−(π+√2)0．【答案】3√3+4【解析】【分析】根据特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算可直接进行求解．【详解】+2√3+5−1=3√3+4．解：原式=2×√32【点睛】本题主要考查特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算，熟练掌握特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算是解题的关键．【例2】（2022·北京·中考真题）计算：(π−1)0+4sin45∘−√8+|−3|.【答案】4【解析】【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．【详解】解：(π−1)0+4sin45∘−√8+|−3|.=1+4×√22−2√2+3=4．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心1．（2013·北京·中考真题）计算：．【答案】5【解析】【分析】针对零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式＝1+√2−2×√22+4=5．2．（2014·北京·中考真题）计算：(6−π)0+(−15)−1−3tan30°+|−√3|.【答案】-4【解析】【详解】特殊角的三角函数值，按顺序计算即可试题解析：原式=1+(−5)−√3+√3=-4考点：1、零指数幂；2特殊角的三角函数值；3、绝对值；4、负指数幂3．（2015·北京·中考真题）计算：(12)−2−(π−√7)0+|√3−2|+4sin60°．【答案】5+√3【解析】【分析】先根据一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数，一个不等于零的数的零指数幂为１，一个数的绝对值是非负数，特殊角三角函数值sin60°=√32，求出各项的值即可． 【详解】解：原式=4−1+2−√3+4×√32=5−√3+2√3 =5+√3 【点睛】本题考查实数的混合运算；特殊角三角函数值．4．（2016·北京·中考真题）计算：(3−π)0+4sin45∘−√8+|1−√3|． 【答案】√3．【解析】【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算即可．【详解】解：原式=1+4×√22−2√2+√3−1=√3． 5．（2017·北京·中考真题）计算：4cos30°+(1−√2)°−√12+|−2|．【答案】3．【解析】【详解】试题分析：利用特殊三角函数值，零指数幂，算术平方根，绝对值计算即可.试题解析：原式=4×√32 +1-2√3+2=2√3+1-2√3+2=3 . 6．（2018·北京·中考真题）计算：4sin45°+(π−2)0−√18+|−1|．【答案】2−√2【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】原式=4×√22+1−3√2+1=2−√2．【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，绝对值，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.7．（2019·北京·中考真题）计算：|−√3|−(4−π)0−2sin60∘+（14）−1.【答案】3【解析】【分析】根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂法则计算即可【详解】原式=√3−1+2×√32+4=√3−1−√3+4=3【点睛】本题考查零指数幂、特殊角的三角函数值，负指数幂，熟练掌握相关的知识是解题的关键．8．（2020·北京·中考真题）计算：(13)−1+√18+|−2|−6sin45°【答案】5【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，再合并即可得到答案．【详解】解：原式=3+3√2+2−6×√22=3+3√2+2−3√2=5.【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优1．（2022·北京房山·二模）计算：tan60°+(3−π)0+|1−√3|+√27．【答案】5√3【解析】【分析】分别计算三角函数值、零指数幂，化简绝对值和二次根式，再进行加减即可．【详解】解：原式=√3+1+√3−1+3√3=5√3．【点睛】本题考查特殊角三角函数、零指数幂以及绝对值和二次根式的化简，属于基础题，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．2．（2022·北京朝阳·二模）计算√18+2sin45∘−(12)−1+|√2−2|．【答案】3√2【解析】【分析】分别根据二次根式的性质，45°角的三角函数值，负整数指数幂及绝对值的性质进行化简，最后再由二次根式的运算法则合并即可．【详解】解：原式=3√2+2×√22−2+2−√2 =3√2．故答案为：3√2．【点睛】 此题考查了实数的混合运算，正确掌握二次根式的性质，45°角的三角函数值，负整数指数幂定义及绝对值的性质是解题的关键．3．（2022·北京平谷·二模）计算：√83+(13)−1−2cos30°+|1−√3|．【答案】4【解析】【分析】先利用负整数指数幂，特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，立方根的性质化简，再合并，即可求解．【详解】 解：√83+(13)−1−2cos30°+|1−√3|=2+3−2×√32+√3−1=2+3−√3+√3−1 =4．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，立方根的性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键是解题的关键．4．（2022·北京北京·二模）计算：(12)−1−4cos30∘+√12+|−2|．【答案】4【解析】【分析】先计算乘方和化简二次根式，并把特殊角的三角函数值代入，去值符号，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式=2−4×√32+2√3+2 =2-2√3+2√3+2=4．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则，负整指数幂的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．5．（2022·北京丰台·二模）计算：|−3|−2sin45∘+√8+(π+√3)0【答案】4+√2【解析】【分析】原式第一项利用绝对值的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【详解】解：原式 = 3−2×√22+2√2+1 =3−√2+2√2+1=4+√2．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2022·北京西城·二模）计算：|−√2|+2cos45°−√8+(13)−2． 【答案】9【解析】【分析】先去绝对符号，把特殊角三角函数值代入，化简二次根式并计算乘方，再进行乘法运算，最后计算加减即可．【详解】解：原式=√2+2×√22-2√2+9 =√2+√2-2√2+9=9．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、二次根式化简、负整指数幂的运算是解题的关键．7．（2022·北京顺义·二模）计算：√18−4cos45°+|−2|−(1−√2)0． 【答案】√2+1【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，求零次幂，进行实数的计算即可求解．【详解】解：原式＝3√2−4×√22+2−1 =3√2−2√2+2−1 =√2+1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，求零次幂是解题的关键．8．（2022·北京市十一学校二模）计算：√3tan30°+|√2−2|−√83+(π−3)0【答案】2−√2【解析】【分析】先根据特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，立方根，零指数幂化简，再合并，即可求解．【详解】 解：√3tan30°+|√2−2|−√83+(π−3)0 =√3×√33+2−√2−2+1=1+2−√2−2+1=2−√2【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，立方根，零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9．（2022·北京大兴·一模）计算：2sin30°+√8+|−5|−(−12)−1． 【答案】8+2√2【解析】【分析】先计算锐角三角函数、算术平方根、绝对值和负整数指数幂，再利用实数的加减法法则计算即可．【详解】解：原式=2×12+2√2+5−(−2)=1+2√2+5+2=8+2√2．【点睛】本题考查特殊三角函数值、负整数指数幂、算术平方根等内容，掌握运算法则是解题的关键．10．（2022·北京东城·二模）计算：(−1)2022+√83−(13)−1+√2sin45°．【答案】1【解析】【分析】先计算乘方和开方运算，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解．【详解】解：原式=1+2-3+√2×√22=1+2-3+1=1【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握负整指数幂的运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 11．（2022·北京丰台·一模）计算：（12）﹣1﹣2cos30°+|﹣√12|﹣（3.14﹣π）0． 【答案】√3+1【解析】【分析】分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂计算出各数，再根据混合运算的法则进行计算；【详解】解：（12）﹣1﹣2cos30°+|﹣√12|﹣（3.14﹣π）0＝2﹣2×√32+2√3﹣1 ＝2﹣√3+2√3﹣1 ＝√3+1【点睛】此题考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂，掌握相关运算法则是解题的关键．12．（2022·北京一七一中一模）计算：3tan30°+(13)−1+20220+|√3−2|.【答案】6【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，绝对值的计算法则求解即可．【详解】解：3tan30°+(13)−1+20220+|√3−2|=3×√33+3+1+2−√3 =√3+3+1+2−√3=6．【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，绝对值，实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．13．（2022·北京平谷·一模）计算：√12+(15)−1−3tan30°−|−2|．【答案】3+√3【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值，以及二次根式的性质进行求解即可．【详解】 解：√12+(15)−1−3tan30°−|−2|=2√3+5−3×√33−2 =2√3+5−√3−2=3+√3．【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值，以及二次根式的性质，实数的运算，熟知相关计算法则是解题的关键．14．（2022·北京·东直门中学模拟预测）计算：2cos30°+√12−|−√3|−(π+√2)°．【答案】2√3−1【解析】【分析】根据0指数幂运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=2×√32+2√3−√3−1=√3+2√3−√3−1=2√3−1．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．15．（2022·北京市第一六一中学分校一模）计算：2sin45°+|√2−3|−(π−2022)0+(13)−2．【答案】11【解析】【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【详解】解：2sin45°+|√2−3|−(π−2022)0+(13)−2=2×√22+3−√2−1+32=√2+3−√2−1+9=11．【点睛】此题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2022·北京朝阳·一模）计算：2cos30°+|−√3|−(π−√3)0−√12．【答案】-1【解析】【分析】根据实数的计算，把各个部分的值求出来进行计算即可．【详解】解：原式=2×√32+√3−1−2√3 =√3+√3−1−2√3=-1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，准确记忆特殊角的锐角三角函数值、绝对值化简、零指数幂、二次根式的化简是解题的关键．17．（2022·北京顺义·一模）计算：2tan60°−√27+(12)−2+|1−√3|．【答案】3【解析】【分析】直接利用二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=2×√3−3√3+4+√3−1=3【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值、实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模）计算：4cos45°+(√3−1)0−√8+2−1． 【答案】32【解析】【分析】先分别根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简、负指数幂计算，然后根据实数混合运算法则计算即可求得结果．【详解】解：原式=4×√22+1−2√2+12 =2√2+32−2√2 =32． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简、负指数幂，熟练掌握相关运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．19．（2022·北京·模拟预测）计算：cos 230°+|1﹣√2|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0 【答案】34【解析】【分析】根据cos30°=√32，|1−√2|=√2−1，sin45°=√22，(π−3.14)0=1，再计算即可． 【详解】解：原式＝(√32)2+√2−1−2×√22+1 ＝34+√2−√2 ＝34【点睛】本题主要考查了实数的运算，掌握特殊角三角函数值，零指数次幂，绝对值的性质是解题的关键． 20．（2022·北京市师达中学模拟预测）计算：(15)−1−(π−2022)0+|√3−1|−3tan30°【答案】3【解析】【分析】先根据负指数幂、零指数幂、绝对值的意义和特殊角的三角函数值分别计算，然后再根据实数的混合运算法则计算即可求得结果．【详解】解：原式=5−1+√3−1−3×√33=3+√3−√3=3【点睛】本题主要考查负指数幂、零指数幂、绝对值的意义和特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．21．（2022·北京朝阳·模拟预测）计算：（﹣1）2020﹣√9﹣（3﹣π）0+|3﹣√3|+（tan30°）﹣1．【答案】0【解析】【分析】计算乘方、算术平方根、零指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值并计算负整数指数幂，再计算加减可得；【详解】解：原式=1﹣3﹣1+3﹣√3+（√33）-1=1﹣3﹣1+3﹣√3+√3=0．【点睛】本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．22．（2022·北京·一模）计算√2cos45°+(1−π)0+√14+|1−√2|．【答案】32+√2【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质，化简绝对值进行计算即可．【详解】原式=√2×√22+1+12+(√2−1)=1+1+12+√2−1=32+√2【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质，化简绝对值是解题的关键．23．（2022·北京·北理工附中模拟预测）计算：−√274−(1−π)0+2tan 30°−|√32−（√32）−1| 【答案】−√3−1【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值，进行计算即可【详解】解：−√274−(1−π)0+2tan 30°−|√32−（√32）−1| =−3√32−1+2×√33−|√32−2√33| =−3√32+2√33−(2√33−√32)−1 =−√3−1 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值是解题的关键．24．（2022·北京师大附中模拟预测）计算：√8+(−12)−1−4cos45°+|−2|【答案】0【解析】【分析】根据二次根式的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值分别计算各项，即可求解．【详解】解：原式=2√2−2−4×√22+2 =0．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握二次根式的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值是解题的关键． 25．（2022·北京四中模拟预测）计算：(13)−1−√12+3tan30°+|√3−2|．【答案】5−2√3【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：原式＝3−2√3+3×√33+2−√3 =5−2√3．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．26．（2021·北京平谷·二模）计算：|−√2|−2cos45°+(π−1)0+(12)−1【答案】3【解析】【分析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂以及负整指数幂进行运算即可【详解】解：|−√2|−2cos45°+(π−1)0+(12)−1 ＝√2−2×√22+1+2 ＝3【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂以及负整指数幂，熟练掌握法则是解题的关键27．（2021·北京朝阳·二模）计算：√12+(√5−2)0−(13)−1+tan60°． 【答案】3√3−2【解析】【分析】直接根据无理数的运算，零指数幂，负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：原式=2√3+1−3+√3=3√3−2．【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握无理数的运算，零指数幂，负整数指数幂的运算法则和特殊角的三角函数值是关键．28．（2021·北京顺义·二模）计算：(2−π)0+3−1+|√2|−2sin45°．【答案】43【解析】【分析】根据混合运算公式运算即可【详解】解：原式＝1+13+√2−2×√22＝43【点睛】本题主要考查实数混合运算内容，注意运算中的易错点，避免犯错，属于常考题．29．（2021·北京房山·二模）计算：(13)−1−2sin60°+|−√3|−(π−2021)0【答案】2【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的化简，零指数幂定义依次化简及特殊角的三角函数值代入计算即可．【详解】解：原式=(13)−1−2sin60°+|−√3|−(π−2021)0=3−√3+√3−1=2．【点睛】此题考查实数的计算，正确掌握负整数指数幂，绝对值的化简，零指数幂定义依次化简及特殊角的三角函数值是解题的关键．30．（2021·北京海淀·二模）计算：(12)−1+√8+|√3−1|−2sin60°．【答案】1+2√2【解析】【分析】原式利用负整数指数幂法则、二次根式的性质、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】原式=2+2√2+√3−1−2×√32=1+2√2．【点睛】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，绝对值的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
专题02 实数的运算(三大题型,50题)(解析版)
专题02实数的运算（三大题型，50题）（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、用数轴上的点表示实数，中档题20题，难度三星1．如图，若5x =，则表示2211(1)x x x x -+÷-的值的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④【答案】C 【分析】首先对原式进行化简，然后代入x 的值，最后根据5 2.236≈即可判断．【详解】原式=2211()x x x x x-+-÷=()211x xx x -- =1x -当5x =时，原式=51-∵5 2.236≈∴51 1.236-≈故选C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法化简，无理数的估算，无理数的估算是难点，关键是要熟记一些常用的完全平方数，和一些常用无理数的近似值．2．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（）A ．pB ．qC ．mD ．n【答案】C 【分析】根据0p q m n +++=，并结合数轴可知原点在q 和m 之间，且离m 点最近，即可求解．A．a b>B．π+A．πB．1【答案】B【分析】根据数轴与实数的一一对应关系解答即可．A ．a b-+B ．a b +C ．a 【答案】21π--【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【答案】﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【答案】32-或32+【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转，两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A 表示的数为3，点B 表示的数为4，∴1AB =，此时C '表示的数为：32-；当正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，使得点C 落在数轴上的点C '处时，如图：此时C '表示的数为：32+；【答案】2π2+【分析】先求出圆的周长为2π，再利用数轴的性质求解即可得．【详解】解：由题意可知，将圆沿数轴向右转动一周，转动的距离为∴点A 向右移动了2π个单位长度，【答案】280905--+/809052【分析】本题考查的是数轴的一个知识，解题的关键是找到规律：第移动25个单位，从第2次落在数轴上开始，比上一次又向右多移动了(1)图1中的阴影部分为正方形，它的面积是_________；(2)请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示10的点；并简洁地说明理由．(3)如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示理由．【答案】(1)10（3）解：如图，阴影部分为正方形，面积为所以，其边长为5，在数轴上截取5==，CDOC OK则点K表示的数为5，点D表示的数【点睛】本题主要考查正方形的性质以及网格，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此【点睛】此题考查的是估算无理数及求代数式的值，能够得到一个无理数的整数部分与小数部分是解决此题的关键．二、实数的大小比较，中档题15题，难度三星π-<-<根据数轴上点的特点可得： 1.5333．在数轴上表示数0，π-303π-<-<<．2【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，能利用数轴比较实数的大小是解此题的关键，注意：。
初中数学中考总复习--实数的有关概念及计算考点训练
实数的有关概念及计算考点训练【考点一 实数的有关概念】1．（2022•玉环市一模）如果向东走5米记作+5米，那么﹣3米表示（ ）A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走3米D ．向西走3米2．（2022•海曙区校级一模）在﹣6，3，0，4这四个数中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2022•鹿城区校级三模）下列实数中，为无理数的是（ ） A ．﹣5 B ．0 C ．23D ．√7 4．（2022•丽水二模）实数π，0，﹣1，√2中，有理数的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．05．（2022•上虞区模拟）实数2，0，﹣2，√2中，为负数的是（ ）A ．2B ．0C ．﹣2D ．√2 6．（2020•杭州模拟）下列对实数π−12说法正确的是（ ）A ．它是一个有理数B ．它是一个单项式C ．它是一个分数D ．它的值等于1.07【考点二 科学记数法与近似数】【例2】（2022•宁海县模拟）中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．2.12×107B ．2.12×108C ．0.212×109D ．2.12×1091．（2022•拱墅区校级二模）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年，中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元，其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1082．（2022•瑞安市校级三模）截至北京时间5月24日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例约为167000000例，累计死亡348万例．数字“167000000”用科学记数法可表示为（ ）A ．1.67×109B ．0.167×109C ．1.67×108D ．16.7×1083．（2022•长兴县模拟）新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性．某种新冠病毒的直径大约为0.00000012米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．1.2×10﹣7B ．12×10﹣8C ．120×106D ．0.12×10﹣94．（2022•萧山区二模）2019年11月，联合国教科文组织正式宜布，将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“π”用四舍五入法取近似值3.14，是精确到（ ）A ．个位B ．十分位C ．百分位D ．千分位5．（2020•西湖区校级模拟）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ．6．（2020•温岭市一模）疫情无情人有情，截至2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作 元．【考点三 相反数、倒数、绝对值】【例3】（2022•江汉区校级模拟）实数−√2的相反数是（ ）A ．−√2B ．√2C ．√2D ．√2 1．（2020•江岸区模拟）−√3的相反数为（ ）A ．√3B ．−√33 C ．3 D ．﹣3 2．（2021•兰溪市模拟）实数﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．3 D ．−13 3．（2022•下城区校级二模）2的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ． 4．（2022秋•拱墅区月考）−12的倒数是 ；绝对值等于2的数是 ．5．（2022秋•义乌市校级月考）已知|ab ﹣2|+|a ﹣1|＝0，则b ＝ ．6．（2022秋•临平区月考）式子4+|x ﹣1|能取得的最小值是 ，这时x ＝ ；式子3﹣|2x ﹣1|能取得的最大值是 ，这时x ＝ ．【考点四 平方根、立方根及实数的估算】【例4】（2022春•嵊州市期末）计算√(−3)2的结果是（ ）A ．9B ．﹣3C ．3或﹣3D ．3 1．（2022•婺城区一模）正数2的平方根可以表示为（ ）A ．22B ．±√2C ．√2D ．−√22．（2022秋•温州校级期中）下列计算结果正确的是（ ）A ．±√4=2B ．√4=±2C ．√4=2D ．√(−4)2=−43．（2022秋•拱墅区月考）若x 2＝3，则x 的值是（ ）A ．−√3B ．√3C ．±9D ．±√34．（2022秋•萧山区校级期中）若m ＜0，则|2m |＝ ；√81的平方根是 ．5．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x ，y 满足|x −4|+√y +5=0，求式子x ﹣y 的值 ．6．（2022秋•海曙区校级期中）大于−√3且小于π的所有整数和是 ．7．（2022秋•温州校级期中）小于√5+1的正整数有 个．【考点五 实数的大小比较】【例5】（2022•瓯海区一模）下列四个数最大的是（ ）A ．﹣1B ．−12C ．√2D ．2 1．（2022秋•杭州期中）在数2，0，﹣2，−√3中，最大的数是（ ）A ．−√3B ．0C ．﹣2D ．22．（2022秋•杭州期中）下列大小关系判断正确的是（ ） A ．0＞|﹣10| B ．−19＞−（−110） C ．﹣3＞−√10 D ．﹣32＞﹣π3．（2022秋•拱墅区校级月考）若X 为实数，记[X ]表示不超过X 的最大整数，则[﹣3.5]＝（ ）A ．﹣4B ．﹣3C ．3D ．44．（2022秋•义乌市校级期中）比较大小：√7 2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．5．（2022秋•萧山区期中）比较大小：（1）﹣2 ﹣3； （2）|﹣5| √−83．【考点六 实数的运算】【例6】（2022春•富阳区期中）计算：（﹣3）2﹣30+3﹣1＝ ．1．（2022秋•临平区期中）计算：（1）√52−33+√(35)2+(45)2； （2）√−273+√(−3)2−√−13． 2．（2022秋•萧山区期中）计算：（1）√−643+√16； （2）√(−2)2+|3.14−π|+3.14．3．（2022秋•海曙区校级期中）计算： （1）(34+712−76)÷(−160)； （2）√(−5)2−|2−√2|−√−273+(−√3)2． 4．（2022秋•杭州期中）（1）若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c =|√7−√11|，|x +2|+√y −3=0． 则a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；x ＝ ；y ＝ ．（2）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|e|=√2，求代数式4（a +b ）+（﹣cd ）2﹣e 2的值．5．（2022秋•苍南县期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：（1）√1×5+4=√9=3，（2）√2×6+4=√16=4，（3）√3×7+4=√25=5，（4）√4×8+4=√36=6．（1）观察算式规律，计算√5×9+4= ；√19×23+4= ．（2）用含正整n 的式子表示上述算式的规律： ．（3）计算：√1×5+4−√2×6+4+√3×7+4−√4×8+4+⋯+√2021×2025+4．【考点七 非负数的性质】【例7】（2021秋•奉化区期中）若（x ﹣2017）2+|2018+y |+√2019−m =0，则（x +y ）m ＝ ．1．（2022秋•温州期中）已知|x −3|+(y +2)2+√z =0，则（z +y ）x ＝（ ）A ．6B ．﹣6C ．8D ．﹣82．（2022春•仙居县期中）√a 2+2a +1−2的最小值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．23．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x ，y 满足|x −4|+√y +5=0，求式子x ﹣y 的值 ．4．（2013春•余姚市校级月考）若√a +3+(b −1)2=0，则a−b 4= ．5．（2022秋•萧山区校级期中）（1）已知某正数的平方根为a +3和2a ﹣15，求这个数是多少？（2）已知m ，n 是实数，且√2m +1+|3n −2|=0，求m 2+n 2的平方根．。
中考数学专题01 实数的运算(讲练解析)
专题01 实数的运算复习考点攻略考点01 有理数1.整数和分数统称为有理数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）2.正整数、0、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称分数。
3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
4.正数和负数表示相反意义的量。
【注意】0既不是正数，也不是负数。
【例1】．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升【解析】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与．负5场故选A【例2】已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。
圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )。
A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元【解析】8千克超过了5千克，且超过8-5=3(千克) ，13+2(8-5)=19(元).故选B考点02 数轴1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
【例3】如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（ ）A．﹣0.5 B．﹣1.5C．0 D．0.5【解析】解：∵数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，∴AB=1﹣（﹣2）=3．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=AB=1.5，∴把点A向右移动1.5个单位长度即可得到点C，即点C表示的数是﹣2+1.5=﹣0.5．故选A．考点03 相反数、绝对值和倒数1.在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。
2.一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩3. 乘积为1的两个数互为倒数。
中考数学试题分类大全实数的运算
一、选择题1．2010江苏盐城20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 答案C2．2010山东威海计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-的结果是A ．-2B ．-1C ．2D ．3答案B3．2010台湾计算 | 135 || 61167 | 之值为何 A 37 B 31 C 34 D311; 答案A4．2010台湾计算1061023104之值为何A 108 B 109 C 1010 D 1012; 答案A5．2010台湾下列四个选项中的数列,哪一个不是等差数列 A 5,5,5,5,5 B 1,4,9,1625C 5,25,35,45,55D 1,22,33,44,55 ; 答案D6．2010台湾图五数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c ;根据图中各点位置,判断下列各式何者 正确 A a 1b 1>0 B b 1c 1>0 C a 1b 1<0 D b 1c 1<0 ;答案D7．2010浙江杭州 计算 – 12 + – 13 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 答案C8．2010 浙江义乌28 cm 接近于 ▲ A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度答案C9．2010 福建德化2-的3倍是A 、 6-B 、1C 、6D 、5- 答案A10．2010 山东济南某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为－8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃答案D11．2010 东济南下列各式中,运算正确的是A 632=B ．223355=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =答案AA B C O a bc 0 1 1 图五12．2010山东临沂计算()21-的值等于 A-1 B1 C-2 D2 答案B13．2010 河北计算3×-2 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6答案D14．2010 河北下列计算中,正确的是A ．020=B ．2a a a =+C3=±D ．623)(a a =答案D15．2010 山东省德州下列计算正确的是 Ａ020= Ｂ331-=-3==答案C16．2010江苏宿迁3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8答案C17．2010 山东莱芜如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a答案D18．2010江西 计算 －2－ 6的结果是A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4 答案A19．2010年贵州毕节有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为 A ．8人 B ．9人C ．10人D ．11人答案B.20．2010湖北荆门()()2012321-+-+⎪⎭⎫⎝⎛--π的值为A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0答案C21．2010 四川成都3x 表示A 3xB x x x ++C x x x ⋅⋅D 3x + 答案C22．2010湖北荆州温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． －1°C C ．3°CD ．5°C1 0 -1 a b B A 第5题图23．2010湖北荆州下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6答案C24．2010湖北荆州在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.,3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 答案B25．2010湖北省咸宁下列运算正确的是A ．263-=- B ．24±= C ．532a a a =⋅ D ．3252a a a+= 答案C26．2010江苏淮安观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×1×2+2×3+3×4+…+99×100=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 答案C27．2010湖南怀化下列运算结果等于1的是 A ．)3()3(-+-B ．)3()3(---C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-答案D28．2010山东泰安如图,数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ,则下列结论不正确的是 A 、0a b +> B 、0ab < C 、0a b -< D 、0a b ->答案D29．2010云南红河哈尼族彝族自治州下列计算正确的是 A ．-1-1=1 B.-32=-6 C.π0=1 D.-26÷-23=-22 答案C30．2010云南楚雄下列计算正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．21－2＝－2 D ． －a 32＝－a 6 答案B31. 2010湖北随州下列运算正确的是A ．1331-÷＝ B 2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =32. 2010四川乐山计算－2×3的结果是A －6 B6 C-5 D5 答案A33. 2010黑龙江哈尔滨某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 A16℃ B20℃ C －16℃ D ．－20℃ 答案B34. 2010 福建三明如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 答案B35. 2010湖北襄樊某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是－2℃,则这天的最高气温比最低气温高A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃ 答案A 36. 2010 湖北孝感2010)1(-的值是A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010答案A37．2010 山东淄博下列结论中不能由0=+b a 得到的是A ab a -=2B b a =C 0=a ,0=bD 22b a = 答案C38．2010 山东淄博如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为A6 B3 C200623 D10033231003⨯+答案B39．2010云南玉溪 的结果是）（计算12010)21(1:.1---A. 1B. -1 D. 2答案B40．2010 甘肃()=-21第11题A ．1B ．-1C ．2D ．-2 答案A41．2010 山东荷泽2010年元月19日,山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃,最低气温是－6℃,那么我市元月20日的最大温差是 A ．10℃ B ．6℃ C ．4℃ D ．2℃ 答案A42．2010青海西宁 计算)3(21-⨯--的结果等于A.5B.5-C.7D.7- 答案A43．2010广西梧州用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数每个数字都只用一次,然后把所得的数相加,它们的和不可能是A ．36B ．117C ．115D ．153 答案44．2010广东深圳观察下列算式,用你所发现的规律得出20102的末位数字是21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…A ．2B ．4C ．6D ．8 答案B45．2010湖北宜昌冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ; ℃ ℃ ℃ ℃ 答案A46．2010湖北宜昌如图,数轴上A,B 两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是 ; A. |a|>|b| B. a+b>0 C. ab<0 D. |b|=bAB10-1-2b a答案C 47．2010吉林如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是答案C48．2010广东湛江观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========,通过观察,用你所发现的规律确定20023的个位数字是答案B49．2010广东清远计算：0－12= A.12 B. －2 C.－12D. 2 答案C50．2010广西百色计算：23-=A. 1-B. 1C. 5D. 9答案A 二、填空题1．2010山东烟台计算-2sin60°+π-12=_____________________;答案+12．2010 福建晋江计算：.______32=-答案913．2010江苏无锡一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．注：销售利润率=售价—进价÷进价 答案40%4．2010 山东莱已知：3212323=⨯⨯=C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ,154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ,…, 观察上面的计算过程,寻找规律并计算=610C ．答案2105． 10．2010江西按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为－2,则给出的值为 ．答案76．2010湖北武汉计算：sin30︒＝ ,－3a 22＝ ,()25-＝ ．答案12,9a 4,5 7．2010四川 巴中符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：1f 1=0,f 2 = 1,f 3=2,f 4= 3,……21111()()()()23452,3,4,5f f f f ====……利用以上规律计算：1(2010)()2010ff -=答案1 8．2010浙江湖州“五.一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为10°元的 运动服,打折后的售价应是 元. 答案80．9．2010江苏常州计算：12-+= ,2-= ,(2)--= ,34()a = ; 答案1,2,-2,a1210．2010湖南怀化计算102)7(-++π=_______．答案23 11．2010 山东滨州计算－22·－10－13－1= . 答案112．2010湖北荆门观察下列计算：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ 输入x 平方 乘以3 输出x 减去55141541-=⨯ … … 从计算结果中找规律,利用规律计算+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…=⨯+201020091; 答案2010200913．2010河南计算：21-+（-2）= . 答案514．2010黑龙江哈尔滨某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以八折即按标价的80%出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为元 ; 答案12015．2010 福建三明计算：2122|21|-+--= ; 答案-316．2010 江苏镇江计算：—3+2= ； —3×2= .答案—1,—617．2010 甘肃观察：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，,…,则n a = n=1,2,3,…. 答案211+-n n 18．2010 重庆江津先观察下列等式：111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… 则计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．答案5619．2010 重庆江津我们定义a bc dad bc =-,例如2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若x 、y 均为整数,且满足１＜14x y ＜３,则x y +的值是_________．答案3±20．2010 福建泉州南安计算：=-0)2010( ．答案121．2010 山东荷泽刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对b ,a 进入其中时,会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把3,－2放入其中,就会得到32＋－2－1＝6．现将实数对－2,－3放入其中,得到实数是 ． 答案022．2010 广西钦州市根据如图所示的计算程序,若输入的值x =－1,则输出的值 y = _ ▲_ ．第9题答案223．2010 广西钦州市计算 -2 +3的结果是_▲_； 答案124．2010青海西宁 2010的相反数是 ；4-1= .答案－2010,125．2010鄂尔多斯“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售,小华购买一件为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了 元; 答案2826．2010广西南宁古希腊数学家把数 ,21,15,10,6,3,1叫做三角数,它有一定的规律性．若把一个三角形数记为1a ,第二个三角形数记为 ,2a ,第n 个三角形数记为n a ,计算12a a -, ,,3423a a a a --,由此推算,=-99100a a ,=100a ．答案100,505027．2010云南昭通计算：-30+1=_______________． 答案228．2010贵州遵义如图,在宽为30m,长为40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路,余下部分种植花草,那么,种植花草的面积为 m 2.答案113129．2010贵州遵义小明玩一种挪动珠子的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数 颗; 答案1230．2010广东佛山在算式1-︱-2口3︱中的口里,填入运算符号 ,使得算式的值最小在符号＋,－,×,÷中选择一个． 答案×31．2010辽宁沈阳计算：=-⨯0)3(218 ; 答案12-32．2010福建省南平计算：20=_______. 答案:133．2010贵州铜仁定义运算“”的运算法则为：xy ＝xy －1,则234＝__ __． 答案1934．2010广东湛江计算：2010-π0 －1＝ . 答案：0 .35．2010湖南娄底计算：－20100 +|－1|=_________ 答案236．2010内蒙赤峰北京市从2010年7月1日起开始上调最低工资标准,由原来的每月800元上调至960元,则这次上 调的百分比是____________． 答案20%37.2010内蒙赤峰观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091_____________.答案20111005三、解答题1．2010江苏苏州计算：01243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．答案2．2010江苏南通1203(4)(π3)2|5|-+---- 答案解：原式=16+1-8-5=4.3．2010江苏盐城1 30cos )31(31-+--答案1解：原式=3+3-错误! ……………………………………………………3分 =6-错误! ………………………………………………………………4分4．2010山东济宁084sin 45(3)4︒+-π+-答案解：原式2224142=-⨯++ ································································· 4分 5= ··························································································· 5分5．2010山东济宁观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题： 1若n 为正整数,请你猜想)1(1+n n ＝ ；2证明你猜想的结论； 3求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 答案 1111n n -+ ···································································································· 1分 2证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ······················· 3分3原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ····································································· 5分 6．2010四川凉山计算：1201002(60)(1)|28|(301)21cos tan -÷-+--⨯--; 答案7．2010四川眉山计算：1021()(52)18(2)23---+--⋅ 答案解：原式=313242-+- ……………………4分 =22- ………………………………6分 8．2010浙江嘉兴1计算：0)2(2+-；答案10)2(2+-12+=3=． …4分9．2010浙江绍兴1计算: |2-|o 2o 12sin 30(3)(tan 45)-+--+; 答案解：1 原式＝ 2+1-3+1＝1．10．2010 浙江省温州本题l0分1计算：()121320108-⎪⎭⎫⎝⎛--+．答案11．2010 浙江台州市1计算：)1()2010(40---+； 答案1解：原式=2+1+1=412．2010 浙江义乌1计算：14tan 45⎪-° 答案解：1原式=1+2－1=213．2010 重庆计算：102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π． 答案解：原式51371+⨯+-= 2=．14．2010重庆市潼南县 6分计算：π－0－|－3|＋121-⎪⎭⎫⎝⎛－－12010.答案解：原式=1-3+2-1 ----------------------------5分 = -1 ------------------------------------6分15．2010 福建德化15分计算： |－2|－2－错误!0＋2)21(-- ；答案解：原式=412+-=5 16．2010 福建晋江8分计算：()0220103134-÷---. 答案 解：原式13194-÷-= 1394-⨯-=24-=17．2010湖南长沙计算102tan 30(2010)π-+--答案解：102tan 30(2010)π---1123=+- 1112=+- 12= 18．2010江苏宿迁本题满分8分计算：01)2(3)31(5---+--π． 答案解：原式=5-3+3-1 =419．2010浙江金华本题6分计算：04cos30°．答案解：原式﹦1＋33－32﹦1＋3．20．2010 四川南充计算：()228cos303-+︒--．答案解：原式＝42832+⨯⨯-＝43+＝1．21．2010 山东济南计算：12－4cos30°-3+210 答案原式=23-4×23-3+1 = -122．2010 浙江衢州计算：012sin 302+--︒． 答案解：原式=111222++- =323．2010江苏泰州计算：112)21(30tan 3)21(01+-+︒---；答案原式=231--++21-+=1-+ 24．2010福建福州 计算：|－3|＋－10－错误!答案原式＝3＋1－3＝125．2010江苏无锡111|1|()2---+2(-3)答案原式= 9—1+2=1026．2010湖南邵阳计算：113-⎛⎫ ⎪⎝⎭－5×15答案113-⎛⎫ ⎪⎝⎭－5×153－1＋2＝4．27．2010年上海计算：12131271)()2-+-+ ．答案解：12131271)()2-+-+ =3421)+-+=3． 28．2010安徽芜湖1计算：12010× 错误!－3＋sin58°－ 错误!0＋|错误!－4cos600|答案1解：原式=1×8+1+|错误!-2|=8+1+2-错误!=11-错误! 29．2010甘肃兰州本小题满分4分60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221+ 答案本题满分10分1本小题满分4分解：原式=34132++-- ……………………………………………2分=3332++- ………………………………………………………3分=5 …………………………………………………………………………4分30．2010重庆綦江县计算：()()10312222π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭． 答案原式＝2－1＋2－8＝－531. 2010四川宜宾1计算：错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°答案错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°＝1+－324．32. 2010 江苏连云港本题满分8分计算：1－22＋3×－2 － 错误!－2； 答案1原式=4+-6-4=-633. 2010 广东珠海计算：92|21|)3(12-+---- 答案解：原式=6321219=-+-34. 2010四川 巴中0111)2sin 454---︒-（）答案原式=4222123-⨯-- 35．2010浙江湖州计算：201004(1)tan 45+--．.答案原式＝4＋1－1＝4． 36. 2010江苏常州计算120433---答案37. 2010江苏淮安11913---；答案1原式=3+1-3=1.38. 2010 湖南株洲1计算：()202tan 452010-+︒+ 答案原式=411++6=40. 2010 四川成都计算：()1021126.330tan 6-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+︒π． 答案1解：原式=36132+-=3 41. 2010广东中山计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-． 答案解：原式=121222+⨯-+ =442．2010广东中山阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯, )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯, )432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯, 由以上三个等式相加,可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料,请你计算下列各题：11110433221⨯++⨯+⨯+⨯ 写出过程；2)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ；3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ．答案解：11110433221⨯⨯+⨯+⨯=)210321(31⨯⨯-⨯⨯+)321432(31⨯⨯-⨯⨯+…+)11109121110(31⨯⨯-⨯⨯=12111031⨯⨯⨯=440． 2)2)(1(31++n n n 3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =)32104321(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+)43215432(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ +…+)987610987(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ =1098741⨯⨯⨯⨯ =126043. 2010湖南常德如图3,一个数表有7行7列,设ij a 表示第i 行第j 列上的数其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7. 例如：第5行第3列上的数537a =.则123225253()()a a a a -+-= ；2此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mk mp a a a a -+-= .答案10 2044. 2010湖南常德计算:03111()(2)()|2|23--+-++-答案解:原式= 1-8+3+2= -2 45. 2010湖南郴州计算：1018122sin 60tan 602. 答案解：原式＝2246. 2010湖北荆州计算：()21182010---+ 答案解：原式=()12122--+ =12122+-+1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7图3=22+47. 2010江苏扬州1计算：－12＋tan 60°－π＋20100答案1原式=131-+=348. 2010湖北恩施自治州计算：2+()()()121212010-++--313⨯- 答案解:原式=2+1+1-1 =349. 2010北京计算：+--012010)31|－43|－tan60°答案解：原式=3－1+43－3=2+33 ．50. 2010江苏徐州1921201010+--）（；答案解原式=1-2+3=251. 2010云南昆明计算：1021()320104-----+答案解：原式 = 4312---+ = 6- 52. 2010四川内江已知a ＝错误!－1,b ＝2cos45°＋1,c ＝2010－π0,d ＝｜1－错误!｜.1请化简这四个数；2根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.答案解：1a ＝错误!－1＝3,b ＝2cos45°＋1＝2×错误!＋1＝错误!＋1,c ＝2010－π0＝1,d ＝｜1－错误!｜＝错误!－1 ··························································································································· 4分2∵a ,c 为有理数,b ,d 为无理数, ···················································································· 5分∴a ＋c －bd ＝3＋1－错误!＋1 错误!－1 ······································································· 6分＝4－2－1＝3. ··········································································································· 7分53．2010四川内江已知非负数a ,b ,c 满足条件a ＋b ＝7,c －a ＝5,设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ,最小值为n ,则m －n ＝ .答案754．2010广东东莞计算：01)2(60cos 2)21(4π-++︒--． 答案原式＝2＋2－2×21＋1＝4－1＋1＝4 55．2010广东东莞阅读下列材料： 1×2＝311×2×3－0×1×2, 2×3＝312×3×4－1×2×3, 3×4＝313×4×5－2×3×4, 由以上三个等式相加,可得1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5＝20． 读完以上材料,请你计算下各题：⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11写出过程；⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1＝ ；⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ．答案⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11 ＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11 ＝31×10×11×12 ＝440⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1 ＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋… ＋)1()1()2()1(+⨯⨯--+⨯+⨯n n n n n n ＝)2()1((31+⨯+⨯n n n ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9 ＝41×1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9 ＝41×7×8×9×10 ＝126056．2010 四川绵阳1计算：π－20100 +sin60︒－1－︱tan30︒－3︱+38．答案1原式= 1 +|333|)23(1---+ 2 = 3 +33232-= 3 +332332-= 3． 57．2010 江苏镇江1|;4|)60(cos )5(02-+-答案原式415+-==858．2010 广东汕头计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-． 答案原式1212)2(2+⨯--+= 110+-=0=．59．2010 广东汕头阅读下列材料：1×2 ＝311×2×3－0×1×2, 2×3 ＝ 312×3×4－1×2×3, 3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4, 由以上三个等式相加,可得1×2＋2×3＋3×4＝ 31×3×4×5 ＝ 20．读完以上材料,请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11写出过程；(2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×n ＋1 ＝ _________；(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ _________．答案解：1∵1×2 ＝ 311×2×3－0×1×2,2×3 ＝ 312×3×4－1×2×3,3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4,…10×11 ＝ 3110×11×12－9×10×11,∴1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11＝31×10×11×12＝440． 2)2)(1(31++n n n ．31260．60．2010四川 泸州 计算：-12010+3--1答案-12010+3--1 =1+3-4+12-1=1+3-4+2=261．2010 湖南湘潭计算：20o (1)(3)2cos 60-+π--答案解：原式=21211⨯-+ =162．2010广西桂林计算：101()2)3---4cos30°+答案解：原式=3142--⨯+ ……………………3分=31--………………………………………………5分=2 ………………………………………… 6分6．2010湖北十堰计算：30(2)|5|2)2sin 30-+--+︒答案原式=－8 + 5－1+ 2×错误!=－3.63．2010 广西玉林、防城港计算：10122-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭答案原式＝2264．2010 重庆江津计算：120114520104-⎛⎫-+︒+ ⎪⎝⎭答案解：原式141=-++……………每个知识点１分４分 1411=-+++………………………………………………５分5=……………………………………………………………6分9．2010 福建泉州南安计算：43)85(41)1(12+⨯--÷--． 答案解：原式=231)3(41+⨯--⨯………………5分 =214++…………… ……………7分=7……………………………… … 9分65．2010 四川自贡计算π－2°＋31－1－27cos30° 答案－1266．2010 山东荷泽计算：12－4sin 60°＋4－π0答案⑴原式＝123432+⨯-＝１ 67．2010宁夏回族自治区计算：011( 3.14)()12π--+--． 答案解：原式=)12()2(231---++ =122231+--+=2268．2010 广西钦州市计算：42(1)3cos 45--+答案解：1原式 =1+192 =1+19-1 =1969．2010青海西宁计算：4401425.0)14.3()21(⨯+---π 答案.解：原式=2-1+4)441(⨯ = 2-1+1 = 2 70．2010鄂尔多斯计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 答案1计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 解：原式=-4-3-3=-1071．2010广西南宁计算：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π① ②答案解：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π 213311+⨯-+= 4分 2132+-= 5分 21-= 72．2010年山西计算：.)23(45sin 2)21(91 -+--+- 答案解：原式1222)2(3+⨯--+= .11123=+--= 73．2010广东茂名计算：1022)2010()2(4--+---．答案解：原式＝21144-+-···················4分 ＝21．···························7分 74．2010贵州遵义计算：∣-22∣-8-2-1+3-20答案解：原式=1222212--+………………………………………4分 =12…………………………………………………………6分20．2010广东深圳计算：302)1(821)14.3(45sin 2)31(-++-+︒--π 答案原式=1922122192-++⨯-= 75．2010广西柳州计算:-23+2010-30-tan45答案解：原式=-8+1-1 =-876．2010辽宁本溪计算：20183()(2010)4sin 453π-+⨯----︒. 答案77．2010 福建莆田计算：23|32|23-+- 答案78．2010广西河池计算：(()2021sin 60+--+ 答案解：原式＝234123-++ ＝579．2010年福建省泉州计算：01|3|(3)42π--+--+⨯.答案解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………7分 =224+- …………………………………………………………8分 =4 ……………………………………………………………… 9分80．2010贵州铜仁 －20100＋│12sin60°答案解：原式＝11－2＝0 81．2010广东肇庆计算：10330tan ·3)8(--︒+- 答案解：原式=1+3133·3-=1+3131-=1 82．2010云南曲靖计算：10)31()1()2(9---+--答案解：原式=3+2+1-3 =383．2010四川广安计算：001||(4)sin 302π-+-+．答案001||(4)sin 302π-+-+ =12211321++-+- =12-84．2010四川达州计算：20100(1)1)---.答案解： 原式=1-1 =0.85．2010广东清远计算：∣－1∣－sin30°＋12-－10. 答案：原式＝1－12＋12－1＝0.86．2010内蒙呼和浩特计算：101(2010)2cos6022π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭.答案解：原式＝1－2＋1－5－2………………………………3分 ＝－5＋2＝2－5…………………………5分33．2010内蒙赤峰计算：2)23(22)21(45sin 42--+----o答案解：原式=12242242-+-⨯-………………………………………………3分 =－3 ……………………………………………………………………1分87．2010湖北黄石计算：2－32＋3＋()20101-()02π-－121-⎪⎭⎫ ⎝⎛ 答案。
实数计算题专题训练题(含答案)
专题实数计算题训练一.计算题 _ _1. |-2|-( 1+ ~) 0+ ；20PP 22. - 1 +4X(- 3) + (- 6) -(- 2)3 1 一「. 一；j-匚5. 「| 】o 26. (1) ■；;7「•"8. 「■:(精确到0.01).9 . ■- I . ：■■- ■- -■■- ■■- _ _■.3 2 210. (- 2) + (- 3)H (- 4) +2] -(- 3) r-2);11|二-灵亍一斤12. - 12+ X :-213((-引* - 昭(-2)彳-听-4|+ (-1)°.214. 求G 的值：9G =121.15. 已知. ，求G P的值.16•比较大小：-2,- (要求写过程说明)217. 求G 的值：(G+10 ) =1618. . _ . — | - 4 ： . . - ' - L i19. 已知m v n,求j (m [门)2 + —忌的值；20. 已知a v 0，求■+，「的值.专题一计算题训练参考答案与试题解析一.解答题(共13小题)1 计算题：2|-( 1+ 匚)0+ :解答：解：原式=2 - 1+2 ,=3.20PP 2 2.计算题：-1 +4 X (- 3) + (-6) +(- 2)解答： 解：-120PP +4 X (- 3) 2+ (- 6) - (- 2),=-1+4 X 9+3,=38.3•丁- .E | -- j-匚原式=14 - 11+2=5 ;(2)原式=逅-!+V2= - 1.点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是熟练掌握 二次根式、绝对值等考点的运算. 5 .计算题： 一 •丁一 ▼匚 ，一 一］考点：有理数的混合运算。
分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可. 解答：解：原式=-4+8-( - 8)-( - 1)=-17=「点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可.6.打 7. 考点：实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。
全国各地数学中考试题分类汇编实数的运算含答案
实数的运算一、选择题1．（2010江苏盐城）20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1【答案】C2．（2010山东威海）计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是 A ．－2 B ．－1 C ．2D ．3【答案】B3．（2010台湾）计算 | -1-(-35) |-| -611-67 | 之值为何？ (A) -37 (B) -31 (C) 34(D)311。
【答案】A 4．（2010台湾）计算106⨯(102)3÷104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。
【答案】A 5．（2010台湾）下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？(A) 5，5，5，5，5 (B) 14，9，16，25(C)5，25，35，45，55 (D) 1，22，33，44，55 。
【答案】D 6．（2010台湾）图(五)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c 。
根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a -1)(b -1)>0 (B) (b -1)(c -1)>0 (C) (a +1)(b +1)<0 (D) (b +1)(c +1)<0 。
【答案】D7．（2010浙江杭州） 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 【答案】C8．（2010 浙江义乌）28 cm 接近于（ ▲ ） A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度【答案】C9．（2010 福建德化）2-的3倍是（ ） A 、 6- B 、1 C 、6 D 、5-A B C O a bc 0 -1 1 图(五)【答案】A10．（2010 山东济南）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃ 【答案】D11．（2010 东济南）下列各式中，运算正确的是 （ ）A 632=B ．223355+=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =【答案】A12．（2010山东临沂）计算()21-的值等于 （A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）2 【答案】B13．（2010 河北）计算3×(-2) 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6【答案】D14．（2010 河北）下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+C 93=±D ．623)(a a =【答案】D15．（2010 山东省德州）下列计算正确的是 （Ａ）020= （Ｂ）331-=- 93= 235=【答案】C16．（2010江苏宿迁）3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【答案】C17．（2010 山东莱芜）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是1 0 -1 a b BA （第5题图）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a【答案】D18．（2010江西） 计算 －2－ 6的结果是( )A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4 【答案】A19．（2010年贵州毕节）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人【答案】B.20．（2010湖北荆门）()()2012321-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π的值为（ ）A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0【答案】C21．（2010 四川成都）3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅ （D ）3x + 【答案】C22．（2010湖北荆州）温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． －1°C C ．3°CD ．5°C 【答案】A23．（2010湖北荆州）下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6【答案】C24．（2010湖北荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 【答案】B 25．（2010湖北省咸宁）下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=【答案】C26．（2010江苏淮安）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 【答案】C27．（2010湖南怀化）下列运算结果等于1的是（ ） A ．)3()3(-+- B ．)3()3(--- C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-【答案】D 28．（2010山东泰安）如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ，则下列结论不正确的是（ ） A 、0a b +> B 、0ab < C 、0a b -< D 、0a b ->-1【答案】D29．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列计算正确的是A ．（－1）－1=1 B.（－3）2=－6 C.π0=1 D.（－2）6÷（－2）3=（－2）2 【答案】C30．（2010云南楚雄）下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．（21）－2＝－2 D ． （－a 3）2＝－a 6 【答案】B31. （2010湖北随州）下列运算正确的是（ ）A ．1331-÷＝ B 2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =【答案】D32. （2010四川乐山）计算(－2)×3的结果是（ ）(A)－6 (B)6 (C)－5 (D)5【答案】A33. （2010黑龙江哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ） （A ）16℃ （B ）20℃ （C ）－16℃ （D ）．－20℃ 【答案】B34. （2010 福建三明）如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是 （ ）A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 【答案】B35. （2010湖北襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃ B ．－10℃ C ．6℃ D ．－6℃【答案】A36. （2010 湖北孝感）2010)1(-的值是（ ）A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010【答案】A37．（2010 山东淄博）下列结论中不能由0=+b a 得到的是（A ）ab a -=2（B ）b a =（C ）0=a ，0=b （D ）22b a = 【答案】C38．（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（A ）6 （B ）3 （C ）200623 （D ）10033231003⨯+【答案】B39．（2010云南玉溪） 的结果是）（计算12010)21(1:.1--- A. 1 B. －1C.0D. 2【答案】B40．（2010 甘肃）()=-21（ ）x 21输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第11题)A ．1B ．－1C ．2D ．－2【答案】A41．（2010 山东荷泽）2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是 A ．10℃ B ．6℃ C ．4℃ D ．2℃【答案】A42．（2010青海西宁） 计算)3(21-⨯--的结果等于 A.5B.5-C.7D.7-【答案】A43．（2010广西梧州）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ ） A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 【答案】44．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8【答案】B45．（2010湖北宜昌）冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。
【汇总】初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案
初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
, , , , , 。
12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。
初三数学实数运算题100道
初三数学实数运算题100道1. 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( ) [单选题] *A. 1cm(正确答案)B. 2cmC. 3cmD. 4cm2. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是() [单选题] *A.10B.8C.6D.5(正确答案)3. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，则菱形的面积为( ) [单选题] *A(正确答案)8B6C.4D.24. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为[单选题] *A. 10°B. 15°(正确答案)C. 20°D. 30°5. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ） [单选题] *A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形(正确答案)6.[单选题] * AB(正确答案) CD[单选题] * ABCD(正确答案)答案应在英文输入格式下输入 [填空题] *答案输入应在“英文”输入格式下_________________________________(答案：(-4,3))[单选题] *A(正确答案)BCD10. 如图所示，在RtΔABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）[单选题] *A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大(正确答案)D. 先增大后减小11. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快______s后，四边形ABPQ成为矩形[填空题] *_________________________________(答案：4)12. 在□ABCD中，已知AB=5，BC=6，若AC=BD，那么□ABCD的面积为________ [填空题] *_________________________________(答案：30)13. 3.如图，点是矩形两条对角线的交点，E是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合．若，则折痕的长为（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D.614. 5.如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.15. [填空题] *_________________________________(答案：18)16.[单选题] *ABC(正确答案)D17. 3．(2019·秦皇岛海港区一模)如图，证明矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC＝BD.以下是排乱的证明过程：①∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB.②∵BC＝CB，③∵四边形ABCD是矩形，④∴AC＝DB.⑤∴△ABC≌△DCB.证明步骤正确的顺序是[单选题] *A．③①②⑤④(正确答案)B．②①③⑤④C．②⑤③①④D．③⑤②①④18. 斜边为2的两个含30°的全等直角三角板，如图①所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则平移距离AE的长为[单选题] *A．1(正确答案)B、根号2C、1.5D、2’19. 在矩形ABCD中，对角线交于0点， AB=6， BC=8，那△AOB的面积为__ [填空题] *_________________________________(答案：12)20. 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为（）[单选题] *A. 2cm^2B. 4cm^2(正确答案)C. 6cm^2D. 8cm^221. 如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB的度数是________度[填空题] *_________________________________(答案：30)22. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，则∠BEF的度数为______[填空题] *_________________________________(答案：105)23. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图).已知斜边放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4，则S1+S2+S3+S4=_________．[填空题] *_________________________________(答案：4)24. 如图，在正方形ABCD中，∠DAF＝ 30°，AF交对角线BD于点E，交CD于点F，则∠BEC＝_________度．[填空题] *_________________________________(答案：75)25.[单选题] *ＡＢＣ(正确答案)Ｄ26. 矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（） [单选题] *A.平行四边形B.矩形C.正方形(正确答案)D.菱形27. 下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线互相垂直的四边形是菱形③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形④对角线相等的平行四边形是矩形 [单选题] *B.2个C.3个(正确答案)D.4个28. 若有意义，则x满足条件是（）(选择题) [单选题] *A．x≥2(正确答案)B．x＞2C．x＜2D．x≤229. 7．下列式子一定是二次根式的是（）(选择题) [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．30. 在根式①；②；③；④中，最简二次根式是（） [单选题]C. ①③(正确答案)A. ①②④D. ①③④31. 把化成最简二次根式，结果为：（） [单选题]A.B.C.(正确答案)D.32. [单选题] *ＡＢＣ(正确答案)Ｄ33.[单选题] *Ａ(正确答案)ＢＣＤ34.[单选题] *ＡＢ(正确答案)ＣＤ35. [单选题] *ＡＢ(正确答案)ＣＤ36.[单选题]2/x-2/x-2x2x(正确答案)答案解析：37. 计算：，正确的结果是（） [单选题]A.(正确答案)B.C.D.38. [单选题] *ＡＢＣ(正确答案)Ｄ39. [填空题](填写“大于”或“小于”或“等于”，否则错)_________________________________(答案：小于)答案解析：40.[填空题]_________________________________(答案：5)答案解析：41. 化简为（） [单选题]A.B.C.D.(正确答案)42. 在下列各式中，二次根式的有理化因式是（） [单选题]A.B.(正确答案)C.D.43. 化简的结果是（） [单选题]A.(正确答案)B.C.D.44. 下列计算结果正确的是（） [单选题]A.B.(正确答案)C.D.45. 若a，b都是实数，，则ab的值为 [单选题] * 1/2-2-1(正确答案)-1/246. 已知a=3+√5，b=3-√5，则代数式的值是（） [单选题] * 24±2√62√6(正确答案)2√547. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）[单选题] *2c-b(正确答案)-bb-2a-b48. 若xy＞0，则二次根式化简的结果为（） [单选题] *√-y-√-y(正确答案)-√y√y49. 已知，求m-的值（） [单选题] *201720182019(正确答案)202050.[单选题] *AB(正确答案)CD 51.[单选题] *AB(正确答案)CD52.标题 [单选题] *ABC(正确答案)D53.标题 [单选题] *A.2个(正确答案)B.3个C,4个D.5个54. [单选题] * AB(正确答案)CD55. [单选题] *ABC(正确答案)D56. [单选题] * ABC(正确答案)D57. [单选题] *ABC(正确答案)D58. [单选题] *ABCD(正确答案)59. [填空题] *_________________________________(答案：17)60.[单选题] *AB(正确答案)CD61. [填空题] *_________________________________(答案：36)62.[单选题] *A(正确答案)BCD63. 关于x的一元二次方程（a+1）x²-3x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)C.+1和-1D.-164. 三角形两边长时3和4，第三边长是方程x²－12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（） [填空题] *_________________________________(答案：12)65.[填空题] *_________________________________(答案：-1)66. 解一元二次方程3x² +10x+3=0，计算的结果为 [单选题] *-1/3或22或-3-1/3或-3(正确答案)-2或-1。
数学中考题精选：《实数的运算》
2021年数学中考题精选：《实数的运算》1.(2021·湖北省鄂州市)已知a1为实数，规定运算：a2=1−1a1，a3=1−1a2，a4=1−1a3，a5=1−1a4，…，a n=1−1a n−1.按上述方法计算：当a1=3时，a2021的值等于()A. −23B. 13C. −12D. 232.(2021·湖南省张家界市)对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b=ab2−ab，例如3☆2=3×22−3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况为()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根3.(2021·黑龙江省绥化市)下列运算正确的是()A. (a5)2=a7B. x4⋅x4=x8C. √9=±3D. √−273−√3=2√34.(2021·湖南省株洲市)计算：−4×√12=()A. −2√2B. −2C. −√2D. 2√25.(2021·湖北省荆门市)计算：|1−√2|+(12)−1+2cos45°+(−1)0=______ ．6.(2021·湖北省随州市)计算：|√3−1|+(π−2021)0=______ ．7.(2021·安徽省)计算：√4+(−1)0=______ ．8.(2021·重庆市)计算：|3|−(π−1)0=______ ．9.(2021·重庆市)计算：√9−(π−1)0=______ ．10.(2021·四川省宜宾市)(1)计算：(π−3)0−√12+4sin60°−(12)−1；(2)化简：(2a−1+1)÷a2+aa2−2a+1．11. (2021·湖北省十堰市)计算：√2cos45°+(13)−1−|−3|．12. (2021·江苏省盐城市)计算：(13)−1+(√23−1)0−√4．13. (2021·湖南省常德市)计算：20210+3−1⋅√9−√2sin45°．14.(2021·四川省广安市)计算：(3.14−π)0−√27+|1−√3|+4sin60°．15.(2021·江苏省扬州市)计算或化简：(1)(−13)0+|√3−3|+tan60°．(2)(a+b)÷(1a+1b).16.(2021·四川省眉山市)计算：(4−√3)0−3tan60°−(−12)−1+√12．17.(2021·浙江省金华市)计算：(−1)2021+√8−4sin45°+|−2|．18.(2021·湖南省邵阳市)计算：(2021−π)0−|√3−2|−tan60°．19.(2021·浙江省温州市)(1)计算：4×(−3)+|−8|−√9+(√7)0．(2)化简：(a−5)2+12a(2a+8)．20.(2021·云南省)计算：(−3)2+tan45°2+(√2−1)0−2−1+23×(−6)．(2021·浙江省绍兴市)(1)计算：4sin60°−√12+(2−√3)0．(2)解不等式：5x+3≥2(x+3)．21.(2021·广西壮族自治区贺州市)计算：√4+(−1)0+|π−2|−√3tan30°．22.(2021·湖南省张家界市)计算：(−1)2021+|2−√2|−2cos60°+√8．23.(2021·四川省雅安市)(1)计算：(12)−2+(3.14−π)0+|3−√12|−4sin60°．(2)先化简，再求值：(1x−1−x+1)÷x−2x2−1，其中x=√2−1．24.(2021·山东省东营市)(1)计算：√12+3tan30°−|2−√3|+(π−1)0+82021×(−0.125)2021；(2)化简求值：2nm+2n +m2n−m+4mn4n2−m2，其中mn=15．25.(2021·黑龙江省大庆市)计算|√2−2|+2sin45°−(−1)2．26.(2021·河南省)(1)计算：3−1−√19+(3−√3)0；(2)化简：(1−1x )÷2x−2x2．27.(2021·广西壮族自治区柳州市)计算：|−3|−√9+1．)−1．28.(2021·福建省)计算：√12+|√3−3|−(13)−1+(π−3)0−2cos30°+|3−√12|.29.(2021·内蒙古自治区通辽市)计算：(1230.(2021·江苏省无锡市)计算：(1)|−12|−(−2)3+sin30°；(2)4a −a+82a．31.(2021·山东省济宁市)计算：|√2−1|+cos45°−(√2)−3+√8．32.(2021·广西壮族自治区玉林市)计算：√16+(4−π)0+(−1)−1−6sin30°．33.(2021·北京市)计算：2sin60°+√12+|−5|−(π+√2)0．)0−|−3|+2cos60°．34.(2021·浙江省衢州市)计算：√9+(1235.(2021·江苏省宿迁市)计算：(π−1)0+√8−4sin45°．36.(2021·湖南省株洲市)计算：|−2|+√3sin60°−2−1．)−1．37.(2021·山东省菏泽市)计算：(2021−π)0−|3−√12|+4cos30°−(143−π)0．38.(2021·湖南省岳阳市)计算：(−1)2021+|−2|+4sin30°−(√839.(2021·四川省达州市)计算：−12+(π−2021)0+2sin60°−|1−√3|.40.(2021·湖北省黄冈市)计算：|1−√3|−2sin60°+(π−1)0．41. (2021·浙江省台州市)计算：|−2|+√12−√3．42. (2021·江苏省苏州市)计算：√4+|−2|−32．43. (2021·浙江省嘉兴市)(1)计算：2−1+√12−sin30°；(2)化简并求值：1−a a+1，其中a =−12．44. (2021·江苏省连云港市)计算：√83+|−6|−22．)−1+tan60°−|2−√3|+(π−3)0−√12．45.(2021·四川省遂宁市)计算：(−1246.(2021·浙江省丽水市)计算：|−2021|+(−3)0−√4．47.(2021·四川省自贡市)计算：√25−|−7|+(2−√3)0．48.(2021·四川省泸州市)计算：(2021π)0+(14)−1−(−4)+2√3cos30°．答案和解析1.【答案】D【解析】解：a1=a1，a2=1−1a1，a3=1−11−1a1=1−a1a1−1=−1a1−1=11−a1，a4=1−(1−a1)=a1，∴a n以三个数为一组，不断循环，∵2021÷3=673...2，∴a2021=1−1a1=1−13=23，故选：D．化简前几个数，得到a n以三个数为一组，不断循环，因为2021÷3=673...2，所以a2021=a2，再代数求值即可．本题考查了分式的加减法，探索规律，通过计算找到规律是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵1☆x=2，∴1⋅x2−1⋅x=2，∴x2−x−2=0，∴Δ=(−1)2−4×1×(−2)=9>0，∴方程1☆x=2有两个不相等的实数根．故选：D．根据运算“☆”的定义将方程1☆x=2转化为一般式，由根的判别式Δ=9>0，即可得出该方程有两个不相等的实数根．本题考查了根的判别式和实数的运算，牢记“当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根”是解决问题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.(a5)2=a10，故本选项不合题意；B.x4⋅x4=x8，故本选项符合题意；C.√9=3，故本选项不符合题意；D.√−273−√3=−3−√3，故本选项不合题意；故选：B．分别根据同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：−4×√12=−4×√22=−2√2．故选：A．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．5.【答案】2√2+2【解析】解：原式=√2−1+2+2×√22+1=√2−1+2+√2+1=2√2+2．根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．6.【答案】√3【解析】解：|√3−1|+(π−2021)0=√3−1+1=√3．故答案为：√3．利用绝对值和零指数幂的性质进行求解即可．本题主要考查了绝对值的性质和零指数幂的性质，准确把握绝对值的性质(正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数)和零指数幂(零除外任何数的零次幂都等于1)是解答问题的关键．7.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3．故答案为：3．直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.【答案】2【解析】解：|3|−(π−1)0=3−1=2．故答案为：2．首先计算零指数幂和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可．此题主要考查了求一个数的绝对值及零指数幂的运算，掌握绝对值的意义及任何数(0除外)的零次幂都等于1是解题关键．9.【答案】2【解析】解：原式=3−1=2．故答案为：2．利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．10.【答案】解：(1)原式=1−2√3+4×√32−2=1−2√3+2√3−2=−1；(2)原式=(2a−1+a−1a−1)⋅a2−2a+1a2+a=(2a−1+a−1a−1)⋅(a−1)2a(a+1)=a+1a−1⋅(a−1)2a(a+1)=a−1a．【解析】(1)根据负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂先化简题目中的式子，然后再计算；(2)根据分式的加法和乘除法法则可以解答本题．本题考查了实数的运算和分式的混合运算．(1)解题的关键是先化简负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂的运算是解题关键；(2)解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．11.【答案】解：原式=√2×√22+3−3=1．【解析】利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂和绝对值的意义解答即可．本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的意义．熟记特殊角的三角函数值，熟练应用运算法则是解题的关键．12.【答案】解：原式=3+1−2=2．【解析】利用负整数指数幂，零指数幂和算术平方根计算．本题考查了负整数指数幂，零指数幂和算术平方根．在计算的时候要注意负整数指数幂取的是对应的正整数指数幂的倒数，即：a−n=1a n(a≠0)．13.【答案】解：20210+3−1⋅√9−√2sin45°=1+13×3−√2×√22=1+1−1=1．【解析】根据公式a0=1(a≠0)、a−n=1a n(a≠0)，以及二次根式的运算法则，正确计算即可．本题主要考查实数的运算相关法则，其中包括公式的运用、二次根式的运算法则以及特殊角度的三角函数，解题的关键在于要熟练运用计算法则．14.【答案】解：原式=1−3√3+√3−1+4×√32=1−3√3+√3−1+2√3=0．【解析】根据零指数幂，二次根式的运算法则，去绝对值，特殊角的三角函数值化简各项，再计算加减法．本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．15.【答案】解：(1)原式=1+3−√3+√3=4；(2)原式=(a+b)÷a+bab=(a+b)×ab a+b=ab．【解析】(1)分别化简各数，再作加减法；(2)先通分，计算加法，再将除法转化为乘法，最后约分计算．本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．16.【答案】解：原式=1−3×√3−(−2)+2√3=1−3√3+2+2√3=3−√3．【解析】结合零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算和二次根式的化简可以求出结果．本题主要是想考查学生对零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算和二次根式的化简的掌握情况．解题的时候需要注意的是负整数指数幂要记得取其正整数指数幂的倒数，而不是相反数，也就是公式a−n=1a n要使用正确．17.【答案】解：原式=−1+2√2−4×√22+2=−1+2√2−2√2+2=1．【解析】先分别计算有理数的乘方，二次根式的化简，代入特殊角三角函数值，绝对值的化简，然后再计算．本题考查二次根式的混合运算，特殊角三角函数的运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．18.【答案】解：原式=1−(2−√3)−√3=1−2+√3−√3=−1．【解析】结合零指数幂，绝对值的化简和60°角的正切值可以求出结果．本题虽是一个简单的计算题，在平时的考试中也属解答题中的简单题型，但主要是想通过这种题型，考查学生对于零指数幂、绝对值的化简和特殊角的三角函数值的掌握情况．解题的时候需要注意绝对值化简时符号的确定，这是学生失分最多的点．19.【答案】解：(1)原式=−12+8−3+1=−6；(2)原式=a2−10a+25+a2+4a=2a2−6a+25．【解析】(1)运用实数的计算法则可以得到结果；(2)结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道基础题．20.【答案】解：原式=9+12+1−12−4=6．【解析】先分别计算乘方，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，然后在按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算．本题考查有理数的混合运算，特殊角三角函数值，零指数幂及负整数指数幂，掌握运算顺序准确计算是解题关键．21.【答案】解：(1)原式=2√3−2√3+1=1；(2)5x+3≥2(x+3)，去括号得：5x+3≥2x+6，移项得：5x−2x≥6−3，合并同类项得：3x≥3，解得：x≥1．【解析】(1)原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用开平方法则化简，最后一项利用零指数幂的意义化简，计算即可得到结果；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．本题主要考查实数的运算与解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．22.【答案】解：原式=2+1+π−2−√3×√33=2+1+π−2−1=π．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：原式=−1+2−√2−2×12+2√2=√2．【解析】先计算乘方、开方运算、绝对值及特殊角的三角函数，再合并同类项即可．此题考查的是乘方、开方运算、绝对值及特殊角的三角函数的运算，掌握它们的法则是解决此题的关键．24.【答案】解：原式=4+1+√12−3−4×√32=5+2√3−3−2√3=2．(2)原式=[1x−1−(x−1)2x−1]⋅(x−1)(x+1)x−2=1−x2+2x−1x−1⋅(x−1)(x+1)x−2=−x(x−2)x−1⋅(x−1)(x+1)x−2=−x(x+1)，当x=√2−1时，∴x+1=√2，∴原式=−√2(√2−1) =−2+√2．【解析】(1)根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质即可求出答案；(2)根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．本题考查分式的运算以及实数的运算，解题的关键是熟练负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质，分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：(1)原式=2√3+3×√33−2+√3+1+(−8×0.125)2021=2√3+√3−2+√3+1−1=4√3−2；(2)原式=2n(2n−m)(2n+m)(2n−m)+m(2n+m)(2n−m)(2n+m)+4mn(2n+m)(2n−m)=4n2−2mn+2mn+m2+4mn(2n+m)(2n−m)=(2n+m)2(2n+m)(2n−m)=2n+m2n−m，∵mn =15，∴n=5m，∴原式=10m+m10m−m =119．【解析】(1)根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的运算法则、积的乘方法则计算即可；(2)根据分式的混合运算法则把原式化简，根据题意求出n=5m，代入计算即可．本题考查的是实数的运算、分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、积的乘方法则是解题的关键．26.【答案】解：原式=2−√2+2×√22−1=2−√2+√2−1=1．【解析】根据实数的绝对值、特殊角的三角函数值和有理数的乘方解答即可．本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握实数的绝对值的运算方法，熟记特殊角的三角函数值，明确有理数的乘方的运算法则．27.【答案】解：(1)原式=13−13+1=1；(2)原式=x−1x ⋅x2 2(x−1)=x2．【解析】(1)直接利用负整数指数幂的性质以及算术平方根、零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则化简得出答案．此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．28.【答案】解：原式=3−3+1=1．【解析】先计算绝对值及开方运算，再计算加减法即可．此题考查的是开方运算及绝对值的性质，掌握其运算法则是解决此题关键．29.【答案】解：原式=2√3+3−√3−3=√3．【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．30.【答案】解：原式=2+1−2×√32+2√3−3=−√3+2√3=√3．【解析】先计算负整数次幂、零指数幂、特殊三角函数、绝对值的运算，再进行加减运算即可．此题考查的是实数的运算，掌握负整数次幂、零指数幂、特殊三角函数、绝对值的运算法则是解决此题关键．31.【答案】解：(1)原式=12+8+12=1+8=9．(2)原式=82a −a+82a=−a2a=−12．【解析】(1)根据绝对值的意义，乘方的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．(2)根据分式的加减运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算以及实数的运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及绝对值的意义，乘方的意义和特殊角的锐角三角函数的值，本题属于基础题型．32.【答案】解：原式=√2−1+√222√2+2√2=√2−1+√22−√24+2√2=−1+134√2．【解析】根据绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可．本题考查了绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，考核学生的计算能力，注意(√2)−3=(√2)3．33.【答案】解：原式=4+1−1−6×12=4+1−1−3=1．【解析】直接利用算术平方根以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．34.【答案】解：原式=2×√32+2√3+5−1=√3+2√3+5−1=3√3+4．【解析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值，分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．35.【答案】解：原式=3+1−3+2×12=2．【解析】根据负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角三角函数值的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了实数混合运算，特殊角三角函数值，正确化简各数是解决本题的关键．36.【答案】解：原式=1+2√2−4×√22=1+2√2−2√2=1．【解析】根据负指数幂、二次根式的化简、零指数幂、特殊角三角函数值的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了实数混合运算，特殊角三角函数值，正确化简各数是解决本题的关键．37.【答案】解：原式=2+√3×√32−12=2+32−12=3．【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．38.【答案】解：原式=1−(2√3−3)+4×√32−4=1−2√3+3+2√3−4=0．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．−1=−1+2+2−1=2．39.【答案】解：原式=−1+2+4×12【解析】按照实数的运算法则依次展开计算即可得出答案．本题考查实数的混合运算，涉及绝对值、零指数幂、正整数幂，特殊角的三角函数值等知识，熟练掌握其运算法则，细心运算是解题的关键．40.【答案】解：原式=−1+1+2×√3−(√3−1)2=−1+1+√3−√3+1=1．【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．41.【答案】解：原式=√3−1−2×√3+12=√3−1−√3+1=0．【解析】根据乘法的定义、零指数幂、负整数指数幂以及sin60°=√3，然后进行乘法运算和去绝对值运算，2再合并即可．本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．42.【答案】解：原式=2+2√3−√3=2+√3．【解析】直接利用算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．43.【答案】解：原式=2+2−9=−5．【解析】直接利用算术平方根、绝对值、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．44.【答案】解：(1)2−1+√12−sin30°=12+2√3−12=2√3；(2)1−a a+1=a+1a+1−aa+1=a+1−a a+1=1a+1，当a=−12时，原式=1−12+1=2．【解析】(1)根据负整数指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值可以解答本题；(2)先通分，然后根据分式的减法法则即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、实数的运算，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和实数运算的计算方法．45.【答案】解：原式=2+6−4=4．【解析】根据立方根的定义，绝对值的代数意义，有理数的乘方计算即可．本题考查了立方根的定义，绝对值，考核学生的计算能力，属于简单题，算对√83的值是解题的关键．46.【答案】解：原式=−2+√3−(2−√3)+1−2√3=−2+√3−2+√3+1−2√3=−3．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．47.【答案】解：|−2021|+(−3)0−√4=2021+1−2=2020．【解析】首先计算零指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了求一个数的绝对值，零指数幂的运算以及求一个数的算术平方根，理解相关概念准确计算是解题关键．48.【答案】解：原式=5−7+1=−1．【解析】利用算术平方根，绝对值和零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，绝对值的意义，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．49.【答案】解：(2021π)0+(14)−1−(−4)+2√3cos30°．=1+4+4+3=12．【解析】利用0指数幂、负指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；本题考查了实数的运算，0指数幂、负整数幂、特殊角三角函数值等知识．掌握运算法则是此题的关键．。
中考复习 实数的计算(含答案)
实数的计算一．解答题（共30小题）1．计算：+（2﹣π）0﹣|1﹣|2．|﹣1|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1﹣．3．计算：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．4．计算：+（）﹣3+20160．5．计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．6．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．7．化简求值：（），其中a=2+．8．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．9．计算：|﹣3|﹣+（）0．10．计算：﹣|﹣5|+（）﹣1．11．计算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．12．计算：．13．计算：﹣|﹣1|+•cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．14．计算：（﹣1）2016﹣+（cos60°）﹣1+（﹣）0+ 83×（﹣0.125）3．15．（﹣1）2016+2•cos60°﹣（﹣）﹣2+（）0．16．计算：（）﹣2﹣（2016﹣π）0﹣2sin45°+|﹣1|17．计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+．18．计算：．19．计算：．20．计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．21．计算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+．22．计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．23．计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0．24．计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．25．计算：．26．计算：20160+﹣sin45°﹣3﹣1．27．计算：||+（）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1．28．计算：+（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．29．计算：．30．计算：（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016．实数的计算答案参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2017•新城区校级模拟）计算：+（2﹣π）0﹣|1﹣|【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：+（2﹣π）0﹣|1﹣|=+1+1﹣3=+2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2．（2017•罗平县一模）|﹣1|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1﹣．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+1+2﹣4=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2017•曲靖一模）计算：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．【分析】先计算|﹣2|、（﹣1）2017、（π﹣3）0、（）﹣2的值，再计算最后的结果．【解答】解：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2=2+（﹣1）×1﹣2+4=2﹣1﹣2+4=5﹣2．【点评】本题考查了0指数幂、负整数指数幂及实数的运算．实数的运算顺序是先乘方，再乘除最后加减．4．（2017秋•海宁市校级月考）计算：+（）﹣3+20160．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+8+1﹣=9+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016•达州）计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣1+3﹣4×=2．【点评】此题考查了平方根，绝对值，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+2﹣1=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2016•宁夏）化简求值：（），其中a=2+．【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[+]•+=•+==，当a=2+时，原式=+1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016•黄石）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0的值是多少即可．【解答】解：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0=1+2×﹣+1=1+﹣+1=2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．9．（2016•莆田）计算：|﹣3|﹣+（）0．【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式=3﹣﹣4+1=﹣．【点评】本题考查了绝对值的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．注意零指数幂的意义．10．（2016•天门）计算：﹣|﹣5|+（）﹣1．【分析】原式利用算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣1﹣5+2=5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2016•绵阳）计算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1=1﹣|2×﹣4|+2=1﹣|﹣1|+2=2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式化简、绝对值等考点的运算．12．（2016•毕节市）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=1+﹣1﹣﹣2×+1=﹣﹣+1=1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．13．（2016•随州）计算：﹣|﹣1|+•cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣1+2×﹣4+1=﹣1+3﹣4+1=﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．14．（2016•铜仁市）计算：（﹣1）2016﹣+（cos60°）﹣1+（﹣）0+83×（﹣0.125）3．【分析】根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可．【解答】解：原式=1﹣3+2+1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的运算，掌握有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值是解题的关键．15．（2016•朝阳）（﹣1）2016+2•cos60°﹣（﹣）﹣2+（）0．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则、特殊角的锐角三角函数值计算即可．【解答】解：运算=1+2×﹣4+1=1+1﹣4+1=﹣1．【点评】本题考查的是实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则、熟记特殊角的锐角三角函数值是解题的关键．16．（2016•通辽）计算：（）﹣2﹣（2016﹣π）0﹣2sin45°+|﹣1|【分析】根据零指数幂的性质、负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值计算即可．【解答】解：原式=4﹣1﹣2×+﹣1=4﹣1﹣+﹣1=2．【点评】本题考查的是实数的运算，掌握零指数幂的性质、负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．17．（2016•德阳）计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+．【分析】根据锐角三角函数，负整数和零指数幂的法则，二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：=2﹣6×﹣1+3=2﹣3﹣1+3=1，【点评】本题考查实数运算，涉及锐角三角函数，二次根式的性质，属于基础题型．18．（2016•眉山）计算：．【分析】分别利用零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=1﹣3×+1﹣2=1﹣+1﹣2=﹣．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．19．（2016•张家界）计算：．【分析】首先计算绝对值、零次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：原式=+1+2﹣2×，=+3﹣，=3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（2016•郴州）计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°的值是多少即可．【解答】解：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°=1+1﹣+2×=2﹣+=2．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．21．（2016•怀化）计算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+的值是多少即可．【解答】解：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+=1+2×|1﹣|﹣3+4=1+2×+1=1+1+1=3．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p =（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．22．（2016•娄底）计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值、零指数幂的性质分析得出答案．【解答】解：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°=1+﹣1+2﹣=2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23．（2016•岳阳）计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2+2﹣1=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2016•常德）计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0的值是多少即可．【解答】解：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0=﹣1+2×+4﹣1=﹣1+3+3=5【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p =（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．25．（2016•凉山州）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解：=﹣1﹣3+2+1+1=1．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．26．（2016•乐山）计算：20160+﹣sin45°﹣3﹣1．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，分母有理化，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+﹣﹣=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2016•鄂州）计算：||+（）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案．【解答】解：||+（）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1=﹣+1+2×﹣2×+2015=﹣+1+﹣+2015=2016．【点评】此题主要考查了实数运算，根据相关运算法则正确化简是解题关键．28．（2016•龙岩）计算：+（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．【分析】本题涉及零指数幂、特殊角三角函数值、立方根、绝对值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣2×+1+﹣1=﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．29．（2016•荆州）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．30．（2016•赤峰）计算：（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016的值是多少即可．【解答】解：（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016=﹣3+3×﹣3+1=﹣3+﹣3+1=﹣2﹣2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p =（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．第11页（共11页）。
初三中考数学实数运算
中考全国试卷分类汇编实数运算1、（•衡阳）计算的结果为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 5 考点： 二次根式的乘除法；零指数幂．专题： 计算题．分析： 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答： 解：原式=2+1=3．故选C点评： 此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、（•常德）计算+的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 4﹣3D ． 7 考点： 实数的运算．专题： 计算题．分析： 先算乘法，再算加法即可．解答： 解：原式=+=4﹣3=1．故选B ．点评： 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．3、（年河北）下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝12答案：D解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0＝1，C 也错，选D 。
4、（台湾、6）若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为下列何者？（ ）A ．1300B ．1560C ．1690D ．1800考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．5、（•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算．6、（•衡阳）计算=2．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．7、（•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．8、（•黔西南州）已知，则a b=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a b=1﹣2=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9、（杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜． 故答案为：﹣＜＜．点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、（•娄底）计算：= 2 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答： 解：原式=3﹣1﹣4×+2=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．11、（•恩施州）25的平方根是 ±5 ．考点：平方根． 分析：如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题． 解答： 解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．点评：本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．12、（陕西）计算：=-+-03)13()2( ．考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。