小学一年级到六年级数学知识-小学数学知识点梳理_人教新课标(2014秋)

人教版小学数学知识点梳理

板块一：数与代数知识框架

数的认识

加减法

数乘除法

与数的运算

代

数解决问题

式与方程

常见的量

比和比例

数学思考：找规律和数学广角

数与代数具体内容：

1.1数的认识：

整数：

1.1—20的认识一年级上

2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下

3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下

4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略尾数求近似数。四年级上分数：

1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。三年级上

2.分数的再认识：五年级下

(1)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

(2)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位

(3)分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

(4)分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

(5)分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

(6)分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。

(7)最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

(8)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

(9)用分数的基本性通分约分：

最简分数的概念：分子分母的公因数只有1

约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。（约分用最大公因数）

通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（通分用最小公倍数）

(10)比较同分母或同分子的大小

(11)公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

(12)分数和小数的互化

(13)互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

百分数：

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示

2.百分数的意义和读写；百分数、小数、分数的转化。

3.求常见的百分率；求一个数比另一个数多（少）百分之几

求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少；有关折扣的实际问题；有关纳税的实际问题；有关利率比例的意义；六年级上

小数：

1.一位、两位小数的含义、写法、大小比较；一位小数的加减法三年级下

2.小数的再认识：四年级下

(1)小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

(2)小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

(3)小数的性质：小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变。

(4)小数点的移动：小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

(5)小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

(6)小数的近似数：四舍五入法、末位0不能去掉。

数的定义：

1.因数与倍数：五年级下

2.奇数与偶数：自然数中是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。五年级下

3.质数（素数）与合数：五年级下

4.负数：感悟正负数是表示两个相反的数；正负数的意义和读写法认识数轴，在数轴上表示正负数；借助数轴比较正负数得大小。六年级下

1.2数的运算

1.2.1加减法

1.数的加减运算加法的含义，认识“＋＝”，加法算式的读法；算法多样化与优化。减法法的含义，认识“一”，减法算式的读法；算法多样化与优化。

2.20以内的加法及10以内的减法一年级上

3.20以内的退位减法一年级下

4.00以内的进位不退位的加减法（整十数加减整十数、两位加一位或整十、两位减一位或整十）一年级下

5. 100以内的加减法（列竖式计算）：两位加减两位（不进借位到进借位）二年级上

6.万以内数的加减法：二年级下

7.万以内数的加减法：列竖式计算的联系三年级上

8.性质：四年级下

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。及简便运算

减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

9.小数的加减法：用竖式计算小数加法和减法，小数点对齐的算法，并进行验算

小数加减法的混合运算（两步为主，不超过三步）应用运算定律进行小数混合运算的简便计算。四年级下

10.分数的加法和减法：同分母、异分母分数加减；运用运算定律对分数加减分进行简便运算。五年级下

1.2.2乘除法

1.表内乘法：乘法的意义、读法、写法，认识乘号乘法各部分的名称；求几个相同加数的和用乘法计算比较简便；2—9的乘法口诀表；二年级上

2.表内除法：平均分：每份分的同样多；用等分除学习除法的意义、读法、写法，认识除号；除法的计算方法用2—9的乘法口诀求商解决与平均分相关的实际问题用乘法和除法两步计算解决问题。“一个数是另一个数的几倍”的意义及实际问题的解决。二年级下

3.有余数的除法：列竖式计算除法；三年级上

4.多位数乘一位数：列竖式计算乘法应用题三年级上

5.两位数乘两位数：整十、整百数乘整十数；进位乘法的算法；乘法估算。三年级下

6.除数是一位数的除法：0除以任何不是0的数都等于0；除法估算；用乘法验算除法。三年级下

7.三位数乘两位数：三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0）（因数中间、末尾有0）速度*时间=路程。四年级上

8.除数是两位数的除法：试商，验算，商的变化规律四年级上

9.性质：四年级下

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。及简便运算

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

10.小数的乘除法：五年级上

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个字依次不断重复出