基于Petri网的建模技术
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• 是离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System, DEDS）的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系， 是描述、分析和控制DEDS的最有效和应用最广泛的方法；
• 大量研究(>10.000 publications)，至1985年，它主要被用于 理论界；自从80年中期后，实际的应用越来越多，这主要 是由于引入高阶 Petri nets和许多工具；
基于Petri网的建模技术
agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
2
1 Petri Net概述
• 经典的Petri net是由 Carl Adam Petri在 1962年的博士论文 中提出的。
• 库所p3 既是t1的输入库所又是它的输出库所.
16
使能条件
• 转移是主动元素，而库所和托肯是被动元素 • 如果输入库所都包含了托肯，那么转移就被激活
t1
t2
wk.baidu.com
Transition t1 is not enabled,
transition t2 is enabled.
17
点火
• 激活的转移可以被点火 • 点火将消耗输入库所的托肯，并为输出库所产生托肯
• 从控制和管理的角度模拟系统, 不涉及系统所依赖 的物理化学原理,这样可以简化某些细节, 易于理 解。
• 精确描述系统中事件的依赖关系和不依赖关系,这 是事件之间存在的、不依赖于观察的关系。
• 具有统一的语言描述系统结构和行为, 方便建模仿 真,从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。
• 与顺序模型不同, Petri网系统比其他图形建模工 具更适于描述并发和冲突。
8
利用Petri网建模具有以下优点。 • (1) Petri网建立在严格的数学基础上，精确描述系统中事件
的依赖关系和不依赖关系,这是事件之间存在的、不依赖于 观察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。 • (2) 兼顾了严格语义与图形表示两方面，具有统一的语言描 述系统结构和行为, 方便建模仿真,从而起到沟通不同子系统 间桥梁的作用; • (3) Petri网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的过程 建模方法不同, Petri网系统比其他图形建模工具更适于确定 触发方式、描述同步并发系统，并具有更多的柔性。
6
并发 冲突
7
Petri net主要用途： • 系统性能分析：如制造系统设备使用率、生产率、
可靠性等。 • 系统控制：直接从可视化模型中产生DEDS监控
编码，进行系统实施控制。 • 系统仿真：系统分析与评估的系统仿真。 • 数字分析：可通过结构变化描述系统的变化，支
持DEDS形式的数学描述与分析； • 还可以转化为其它的DEDS模型，如马可夫链等。
• 从建模角度——可视化图形描述却被形式化数学方 法支持；
9
Petri网建模的缺点： • Petri网的优点实际上是在模型构成上增加了模型的组成
元素，因此往往导致组成模型的元素数量过多； • Petri网不如基于活动网络容易理解； • Petri网的建模中不能在网中体现数据流，尽管基于状态
建模的Petri网能够精确、方便地对过程的控制逻辑进行 定义，在这种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两 者不一样的时候， Petri网就无法显式地表示这种独立于 控制流之外的控制流；
13
Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤
立节点 • 库所可以拥有任意数量的托肯
14
顺序流程 迭代（循环）流程
选择流程 并发流程
15
输入库所/输出库所
p1
t1
p4
p2
p3
• 转移t1具有三个输入库所 (p1, p2 and p3) 和两个 输出库所 (p3 and p4).
t1
p2
p1
t3
p4
p3
连接具有方向，并在库所和转换之间。 托肯Token 是动态对象。 Petri网的状态由分布在库所中的托肯决定
12
Petri网的组成元素
Petri网简称PNG (Petri Net Graph)，它有库所和 转移两种结点 • 库所（Place）小圆圈 P • 转移（Transition）小方块 T • 连接（Connection）是库所和转移之间的有向边， 流关系 F,K • 托肯（Token）是库所中的动态对象，可以从一个 库所移动到另一个库所 •
• 高阶Petri nets 是对Petri nets的扩展：
– 颜色 (for the modelling of attributes) – 时间 (for performance analysis) – 层次 (for the structuring of models, DFD's)
5
Petri网的特点
t2
Firing is atomic.
t2
18
托肯迁移的例子
19
不确定性
t1
t2
• 两个转移竞争同一个托肯：冲突 • 即使有两个托肯，依然存在冲突
逻辑描述;
• 前条件：由于事件是动作, 所以它可以发生。为了使事件 发生, 必须使某些条件成立,这种条件称为事件的前条件;
• 后条件：事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成 立, 这种条件称为事件的后条件。
4
• 因此状态（一组条件）和转移（事件）是Petri nets 的最基本单元。
• 基本Petri网包含库所（状态）、转移、以及它们的 关系。
• 最早是应用于计算机信息处理、然后工程方面（自动制造 系统）、目前在计算机、自动化、通信、交通、电力与电 子、服务与制造都得到广泛应用。
3
Petri网观点可简单的归纳到两个基本概念:
• 事件和条件,许多系统均可从事件与条件的观点去建模； • 事件是系统中的动作, 事件的出现是由系统状态控制的; • 系统状态可描述为一组条件, 条件就是系统状态的谓词或
10
agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
11
2 经典Petri Net
• 经典的Petri网是一个由库所 places ( ) 和转移 transitions ( )构成的网络
t2
• 大量研究(>10.000 publications)，至1985年，它主要被用于 理论界；自从80年中期后，实际的应用越来越多，这主要 是由于引入高阶 Petri nets和许多工具；
基于Petri网的建模技术
agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
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1 Petri Net概述
• 经典的Petri net是由 Carl Adam Petri在 1962年的博士论文 中提出的。
• 库所p3 既是t1的输入库所又是它的输出库所.
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使能条件
• 转移是主动元素，而库所和托肯是被动元素 • 如果输入库所都包含了托肯，那么转移就被激活
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wk.baidu.com
Transition t1 is not enabled,
transition t2 is enabled.
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点火
• 激活的转移可以被点火 • 点火将消耗输入库所的托肯，并为输出库所产生托肯
• 从控制和管理的角度模拟系统, 不涉及系统所依赖 的物理化学原理,这样可以简化某些细节, 易于理 解。
• 精确描述系统中事件的依赖关系和不依赖关系,这 是事件之间存在的、不依赖于观察的关系。
• 具有统一的语言描述系统结构和行为, 方便建模仿 真,从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。
• 与顺序模型不同, Petri网系统比其他图形建模工 具更适于描述并发和冲突。
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利用Petri网建模具有以下优点。 • (1) Petri网建立在严格的数学基础上，精确描述系统中事件
的依赖关系和不依赖关系,这是事件之间存在的、不依赖于 观察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。 • (2) 兼顾了严格语义与图形表示两方面，具有统一的语言描 述系统结构和行为, 方便建模仿真,从而起到沟通不同子系统 间桥梁的作用; • (3) Petri网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的过程 建模方法不同, Petri网系统比其他图形建模工具更适于确定 触发方式、描述同步并发系统，并具有更多的柔性。
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并发 冲突
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Petri net主要用途： • 系统性能分析：如制造系统设备使用率、生产率、
可靠性等。 • 系统控制：直接从可视化模型中产生DEDS监控
编码，进行系统实施控制。 • 系统仿真：系统分析与评估的系统仿真。 • 数字分析：可通过结构变化描述系统的变化，支
持DEDS形式的数学描述与分析； • 还可以转化为其它的DEDS模型，如马可夫链等。
• 从建模角度——可视化图形描述却被形式化数学方 法支持；
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Petri网建模的缺点： • Petri网的优点实际上是在模型构成上增加了模型的组成
元素，因此往往导致组成模型的元素数量过多； • Petri网不如基于活动网络容易理解； • Petri网的建模中不能在网中体现数据流，尽管基于状态
建模的Petri网能够精确、方便地对过程的控制逻辑进行 定义，在这种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两 者不一样的时候， Petri网就无法显式地表示这种独立于 控制流之外的控制流；
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Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤
立节点 • 库所可以拥有任意数量的托肯
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顺序流程 迭代（循环）流程
选择流程 并发流程
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输入库所/输出库所
p1
t1
p4
p2
p3
• 转移t1具有三个输入库所 (p1, p2 and p3) 和两个 输出库所 (p3 and p4).
t1
p2
p1
t3
p4
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连接具有方向，并在库所和转换之间。 托肯Token 是动态对象。 Petri网的状态由分布在库所中的托肯决定
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Petri网的组成元素
Petri网简称PNG (Petri Net Graph)，它有库所和 转移两种结点 • 库所（Place）小圆圈 P • 转移（Transition）小方块 T • 连接（Connection）是库所和转移之间的有向边， 流关系 F,K • 托肯（Token）是库所中的动态对象，可以从一个 库所移动到另一个库所 •
• 高阶Petri nets 是对Petri nets的扩展：
– 颜色 (for the modelling of attributes) – 时间 (for performance analysis) – 层次 (for the structuring of models, DFD's)
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Petri网的特点
t2
Firing is atomic.
t2
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托肯迁移的例子
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不确定性
t1
t2
• 两个转移竞争同一个托肯：冲突 • 即使有两个托肯，依然存在冲突
逻辑描述;
• 前条件：由于事件是动作, 所以它可以发生。为了使事件 发生, 必须使某些条件成立,这种条件称为事件的前条件;
• 后条件：事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成 立, 这种条件称为事件的后条件。
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• 因此状态（一组条件）和转移（事件）是Petri nets 的最基本单元。
• 基本Petri网包含库所（状态）、转移、以及它们的 关系。
• 最早是应用于计算机信息处理、然后工程方面（自动制造 系统）、目前在计算机、自动化、通信、交通、电力与电 子、服务与制造都得到广泛应用。
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Petri网观点可简单的归纳到两个基本概念:
• 事件和条件,许多系统均可从事件与条件的观点去建模； • 事件是系统中的动作, 事件的出现是由系统状态控制的; • 系统状态可描述为一组条件, 条件就是系统状态的谓词或
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agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
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2 经典Petri Net
• 经典的Petri网是一个由库所 places ( ) 和转移 transitions ( )构成的网络
t2