苏科版数学七年级上册 列代数式(3)列代数式
苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。
这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。
然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。
部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。
此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。
2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。
【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。
二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。
引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。
苏科版七年级上册第3章代数式知识点总结讲义
代数式知识点总结知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数•的字母连接起来的式子叫做代数式•单独的一个数或一个字母也是代数式•「2例如：5，a, (a+b) ，ab, a2-2ab+b2等等.3请你再举3个代数式的例子：_________________________________________________ …几个重要的代数式：(m n表示整数)(1)a与b的平方差是：a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n，奇数是：2n+1 ；三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ；—(4)若b> 0，则正数是:a2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：a2,非正数是：-a2.—知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“x”号或用“ •”.女口：-2 x a=-2a , 3 x a x b= _____ , -2 x x = ________ .⑵数字通常写在字母前面.如：mn x (-5)= __________ , (a+b) x 3= ________ .1 1⑶带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2- x ab= _________ ，切勿错误写成“ 2-ab” .2 2S 1⑷除法常写成分数的形式.如：S+ x=—, x十3= _____________ , x十2—=x 3(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，3十a写成色的形式;a(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；(7)当是应用题时必须带单位，当结果是多项式时，必须带括号。
知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.—*对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。
苏科版七年级上册数学第3章《代数式》3.1-3.6讲义(无答案)
【巩固】若 m xm1 y2n 是系数为-1 的五次单项式，求 m ，n 的值 4
3
模块三 多项式
多项式及相关概念
（1）几个单项式的和叫做多项式.例如： a2 2ab b2 , mn 3 等.
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式 x2 3x 2 ， 它的项分别是 x2 , 3x, 2 ，常数项是 2 .
【巩固】某市出租车收费标准为:起步价为 5 元,超过 3 千米后每 1 千米收费 1.2 元,某人乘坐出租车行了 x 千米(x>3 且为整数),则他应付费多少元?
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
2
2
2
（4）除法常写成分数的形式.
如： s x s x
模块二 单项式
单项式：像 4x, vt, 6a2, a3, n, 2r ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一
2
个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数.
C． 7x2 6 的常数项是 6
D．两个多项式的和一定还是多项式
【巩固】已知多项式 1 x 2 y m1 xy 2 3x 2 6 是六次四项式，单项式 2.6x 2n y 5m 的次数与这个多项式 5
的次数相同，求 n 的值。
4
模块四 整式
整式：单项式与多项式都是整式
单项式的系数、次数
； 元。
如： 2 a 2a ，3 a b 3 ab ， 2 x 2 2x 2
苏科版七年级上册数学第3章 代数式含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是A.2a＋3b＝5aB.3x 2y－2x 2y＝1C.(2 a 2) 3＝6a 6D.5x 3÷x 2＝5x2、已知，则（）A.1B.3C.7D.93、下列式子中正确的是（）A. B. C. D.4、如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么2y2-y+1的值等于（）A.2B.3C.－2D.45、若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则m+n的值是（）A.﹣1B.1C.2D.56、下列运算中，正确是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项8、如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定9、下列计算正确的是（）A.5a+2a=7a 2B.5a﹣2a=3C.5a﹣2a=3aD.﹣ab+2ab 2=ab 210、某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶元的价格购进瓶，第二次以每瓶元的价格购进瓶，并都以每瓶元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. B. ＞ C. ＜ D.与，的大小无关11、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 4D.（﹣2a 3）2=﹣4a 612、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.2a 3•a 4=2a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 8÷a 2=a 414、如果与是同类项，那么m等于（）A.2B.1C.-1D.015、如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是407；若输入的值是30时，则输出结果是（）A.1983B.495C.247D.991二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各式：，2x-1，，，，a2+2ab+b2，，+y3中单项式的个数有________个，多项式有________个.17、如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．18、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.19、如图所示是一个数值运算程序，若输入x＝﹣5，则输出的结果y是________.20、多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是________次________项式，它的最高次项是________．21、已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是________.22、写出一个只含字母的二次三项式，如果它的二次项系数为，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为________（只需写出一种情况）23、我们把________ 和________ 统称为整式．24、计算的结果等于________．25、已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3，则此多项式是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（a+b）2﹣a（a+2b+1）27、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.28、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|29、如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．30、已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
3.3代数式的值(苏科版七年级上册数学课件)
例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时， 要恢复“×”号。
注意： 1. 代数式里不只一个字母的时候， 在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1， 不能做成a=1,b=2。
2. 要按照有理数的运算顺序计算。
3. 注意解题格式。
例3.
某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年
增长了10％，如果明年还能按这个速度增长，
请你预测一下，该企业明年的年产值将能达
到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值 是多少亿元？
x3 + y3
；
（2）甲、乙两数和的立方为
( x + y)3 ；
（3）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差 的平方比是
(x2 - y2) : ( x - y )2
。
学习目标:
点此播放视频课件
1) 会用具体数值代替代数式中的字母,按其 代数式指明的运算顺序进行计算. 2) 能用基本公式进行计算. 3) 能解释代数式值的实际意义. 重点: 在求值过程中,代数式中的运算符号和 运算顺序都不能改变. 难点: 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
n(a+b) 算出这堆钢管的根数。当 2
n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。
a
解：当n=6,a=5,b=10时 n (a+b)/2 = 6×(5+10)/2 =45 答：当n=6,a=5,b=10时， 这堆钢管有45根。
3.2 代数式(课件)苏科版(2024)数学七年级上册
2， × 可以写成
写.
⋅ 或.
（2）数字与字母相乘，通常把数字写在 2 × 可以写成2 ⋅ 或
2.
字母的前面.
（3）除法运算通常写成分数的形式.
（4）带分数与字母相乘时，要将带分数
化成假分数.
5
5 ÷ 可以写成 .
1
3
应写成 .
2
2
书写要求
举例
（5）数字因数是1或−1时，通常省略不
0.8 − 10
____________元/件.
解析：元/件的商品打八折为0.8元/件，再减10元为 0.8 − 10 元/件.
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母
表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系.
敲黑板
描述一描述字母之间的数量关系；
解析：的3倍表示为3，的平方表示为2，把它们相减，得3 − 2.
（3）笔记本每本元，水笔每支元，琪琪购买9本笔记本和13支
9 + 13
水笔共需支付____________元；
解析：9本笔记本的价格为9元,13支水笔的价格为13元，故琪琪
共需支付 9 + 13 元.
（4）某商品原价为元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为
通常用“·”表示或省略不写，应写成5 ⋅ 或5.
符合代数式的书写要求.
所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
练习2
A. × 5
下列各式中，符合代数式书写要求的是( B
7
B.
2
1
C.2
4
)
D. − 1 ÷
1.把问题中的数量关系用代数式表示出来，即列代数式.
2.列代数式常用的方法如下表所示.
苏科版初中七年级数学上册第三章《代数式》PPT教学课件
五次单项式,则它的系数为________.
(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２， 次数是３
3.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方 形的周长为_________.
（2）图中的阴影部分的 面积为____________.
a 2r
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 班的学生一共有__________人.
“代数式”是由运算符号将数、表 示数的字母连接而成的式子.
代数式书写注意事项：
1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常 用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母 前面，若数字是带分数应写成假分数.
2．除法运算通常写成分数的形式.
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号 括起来，再写上单位名称.
例题:
a b2
1 p q2
2
练习:
1.设n为自然数,试用含n的代数式表示: (1)三个连续整数;(2)两个相邻的偶数; (3)两个相邻的奇数.
解(1)连续整数:n-1,n,n+1; (2)两个相邻的偶数:2n,2n+2; (3)两个相邻的奇数:2n-1,2n+1.
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积; (4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
3.2 代数式
两种食品各买 一袋共需几元？
Let’s go
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费 携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行 李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质 量的变化，需付的行李费也将发生变化．
苏科版七年级数学上册3.3《求代数式的值》
3.2求代数式的值
教材第74～76页
课题引入
“据某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后 的身高公式：儿子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女儿的 身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2”。
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请同学们用代数式表示儿子和女 儿的身高.
1 2
x2+xy的值.
【讲解】:当x=2，y=-3时,
1 2
x2+xy=
1 2
×(-2)2+(-2)×(-3)
=
1 2
×4+6
=2+6=8.
【方法小结】：求代数式的值关键
是代入，当字母比较多时，代入时要对 号入座，遇到分数或负数的乘方时，一 定要加上括号.注意代入值后，原来省 略的乘号要恢复。
知识梳理
知识梳理
答案解析：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x+1 -5 -3 -1 1 3 5 7 -x2+4 -5 0 3 4 3 0 -5
（1）2x+1的值x的增大而增大；-x2+4的值在x=0时最大，当x＜0时，代数 式的值随x的增大而增大；当x＞0时，代数式的值随x的增大而减小．
（2）-x2+4的值有最大值，是4；没有最小值．
(2)搭100条这样的小鱼需用多少根火柴棒?
教学新知
2.求代数式的值
【例1】当a=-2,b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值.(教材第75页)
解:当a=-2,b=-3时2a2-3ab+b2=2×(-2)²-3×(-2)×(-3)+(-3)² =2×4-3×6+9 =8-18+9 =-1
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-12、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-86、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-57、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.8、下列运算结果正确的是（）A.a 4+a 2=a 6B.（x-y）2=x 2-y 2C.x 6÷x 2=x 3D.（ab）2=a 2b 29、若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A.0B.21x+3yC.5xD.9x+6y10、计算-2ab+3ab的结果是（）A. abB.- abC.- a 2 b 2D.-5 ab11、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件12、当时，代数式的值是（）A.1B.-1C.3D.-313、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x＝1B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a 2）2＝﹣a4 D.﹣x•x 2•x 4＝﹣x 714、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A.﹣B.1C.﹣5D.﹣1.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为________．17、已知(a-1)2=0，则a2021的值等于________。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式教案(新版)苏科版
3.实验操作：我组织了学生进行实验操作，通过实际操作让学生更好地理解和掌握多项式的运算规则，提高了他们的实验操作能力。
（二）存在主要问题
1.学生参与度不高：在小组讨论和实验操作环节，我发现有些学生参与度不高，影响了教学效果。
2.改进教学方法：我将尝试更多的教学方法，如引入游戏化学习、利用信息技术辅助教学等，以提高学生的学习兴趣和积极性。
3.完善评价体系：我将建立一个多元化的评价体系，综合考虑学生的知识掌握、团队合作和实验操作等多方面的能力，以更全面地评价学生的学习成果。同时，我将定期反思和改进教学，确保教学符合学生的实际需求，提高教学效果。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析能力。通过学习多项式的概念和运算规则，学生能够抽象出数学模型的本质，运用逻辑推理得出多项式的运算结果，从而解决实际问题。同时，通过观察和分析实际问题中的多项式，学生能够培养数据分析的能力，提高数学应用意识。在教学过程中，注重培养学生的团队合作精神，使学生在解决问题的过程中，能够与他人合作，共同探讨，提高解决问题的效率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学方法有待改进：我发现有些教学方法可能不够生动有趣，需要进一步改进，以提高学生的学习兴趣和积极性。
第1课时列代数式课件苏科版七年级上册数学
合作探究
2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，
则10＋0.5x表示
该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度
.
讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？
方法归纳交流 1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示
不同的实际意义；
2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.
合作探究
1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2
−
℃；④
；⑤a
－b÷c；⑥1 x.其中不符合代数式书写要求的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C )
合作探究
2.用语言叙述
+ 时，下列说法中正确的是( D
A.a、b两数的和的平方的
B.a的平方的与b的平方的和
C.a与b的平方的和的一半
D.a、b两数的平方和的一半
)
合作探究
3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销
售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时
该商品每件的售价为( C )
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
合作探究
4.写出下列代数式表示的实际意义:
4.写出0.8a表示的实际意义: 一件物品本来售价为a元，打8
折后的单价
.
合作探究
列代数式
1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数
为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数: a－7，
a，a＋7 .
方法归纳交流 列代数式，就是将问题中由“文字”或者
苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
像a b, x y 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
列代数式
例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的
营业额比8月份增加了 ,该1 超市9月份的营业额
为多少万元?
4
解:该超市9月份营业额为
5 4
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是１ 注：单项式的系数要 再如-n就是-1·n,系数是-1 连同其前面的符号
单项 8x 式
2a2bc
xy 2
t 2
5 vt 7
2xy 3
b
系数
5
８ －２ １ －１ 7
次数
2 3
1
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
b
斜边上的高为 ab cm
5
a
像0.9a,0.8b, 2a,1515%m, 2a2, a , b 等都是
2
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.2.1 列代数式
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“·”表示
或省略不写，并且把数字写在字母的前面；
100×t
100t
② 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示？ 与2n相邻的两个偶数如何表示？
解：与2n相邻的两个奇数为：2n+1 , 2n-1; 与2n相邻的两个偶数为：2n+2 , 2n-2.
销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元
线下
10
a
10a
线上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
a+b 8(a+b)
两种销售方式获得的利润相差多少元？ 10a-8(a+b)
a + b = b + a，5 > 3是代数式吗？ 不是代数式!
注意：代数式只含数、字母和运算符号．
概念理解：用+、－、×、÷、乘方等运算符号把数字和表 示数字的字母连接而成的式子叫代数式.
知识点一 代数式的概念
用 运算符号 把数字和字母连接起来的式子叫做代数式. (1)这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和“乘方”及
以后将要学到的“开方”,不能含有“=”或“≠”.
(2)单独一个数或一个字母也是代数式.
知识点二 代数式书写格式的规定
(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写成 “·”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3) 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； (4)在代数式中出现的除法运算,通常写成分数的形式;
周二 周三 周四 周五 a-1 a
苏科版七年级上册数学第3章 代数式含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 3·x 2=x 5C.x 9÷x 3=x 3D.(x²) 3=x 52、多项式x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为（）A.2B.﹣2C.±2D.33、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A.0B.1C.2D.34、下列式子中，正确的是（）A.3x+5y=8xyB.3y 2-y 2=3C.15ab-15ba=0D.29x 3-28x 3=x5、对任意实数y，多项式2y2-10y+15的值是一个( )A.负数B.非负数C.正数D.无法确定正负6、下列计算正确的是（）A.a 3÷a 3=aB.（x 2）3=x 5C.m 2•m 4=m 6D.2a+4a=8a7、如果代数式与代数式是同类项，则a、b分别是（）A.a＝3，b＝－2B.a＝－3，b＝2C.a＝-3，b＝－2D.a＝3，b＝28、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.﹣3a+a=﹣4aB.3x 2•2x=6x 2C.4a 2﹣5a 2=a 2D.（2x 3）2÷2x 2=2x 410、下列计算正确的是（）A. B.C. D.11、若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（）.A.2019B.-2019C.1D.-112、下列计算正确的是（）A. B. C.D.13、若＝，则＋等于（）A.3B.2C.1D.－114、下列运算正确的是（）A.a－（b＋c）=a－b＋cB.C.D.2m 2n－3nm 2=－m 2n15、一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，是对称整式，不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同③单项式不可能是对称整式④若某对称整式只含字母，，，且其中有一项为，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高100 cm）年数 1 2 3 4 ……高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为________cm.17、单项式－4πab2的系数是________，次数是________．18、若（7x-a）2=49x2-bx+9，则a+b=________19、按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是________20、已知x2＋3x的值是7，那么多项式3x2＋9x－2的值是________．21、当a=________值时，整式x2＋a－1是单项式.22、计算：＝________．23、多项式中的一次项是________24、如果实数m，n满足方程组，那么=________．25、若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：A= ，B= ．求A﹣2B．27、已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．28、已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.29、已知a,b,c都不等于零，且的最大值是m，最小值为n，求的值．30、多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、C6、C7、A8、D9、D10、D11、D12、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
3.2 代数式 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册
的辆数是_______(用含m的代数式表示)．
解题秘方：紧扣“租用大客车的辆数＝客车上一共可坐
的人数÷ 每辆客车可坐的人数” 列代数式．
解：共有2个空座位， 那么一共可以坐(m＋2)人， 则租
用大客车的辆数是
＋
．
感悟新知
知2－练
方法点拨
列代数式的方法：
(1)利用数量关系列代数式；
b2表示甲正方形比乙正方形大的面积.
感悟新知
知2－练
技巧点拨
准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，
赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或
联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.
感悟新知
知3－讲
知识点 3 代数式的值
1. 概念 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代
(2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
感悟新知
知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值：
(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2，
(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.
写成 ·x或 x.
感悟新知
知1－练
例 1 在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代数式
的有( A )
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
解题秘方：根据代数式的概念进行识别即可.
解：因为1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代
(最新)苏科版七年级数学上学期《代数式》优质课课件
小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他 的机票价是m元，需付多少元行李费？ 在左图的环形花坛铺 草坪，需要草皮多少平方 米？
R m
做一做
（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份 营业额比8月份增了 1 ，该超市9月份营业额 4 为多少万元？ （2）如图，直角三角形三边长分 别为a cm、b cm 、5 cm ，它 的面积 b 是多少？斜边上的高是多少？
通常写作 1 (4) 1÷a 通常写作 ( a 0); a
1 如：1 5 ×a
6 5a
பைடு நூலகம் 考考你 ！
1 1.表示a, b,1 三个数的积的式子，写法 2
合乎要求的是（ B ）
1 A. ab 1 2 3 B. ab 2 1 C. 1 ab 2 3 D. ab 2
2.下列各式中，书写正确的是（ D ）
5
a
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车： 首期付款a元，以后每月付1500元，直至付 清款.x个月后，林老师共付款多少元？
填一填
1、苹果a元／kg，橘子b元／kg，买5kg
议一议
苹果、8kg橘子应付 (5a+8b) 元； 2、小明每步a m，小亮每步走b m,小明、 小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小 亮走8步两人相遇，小桥长(5a+8b)m； 3、a个三棱柱，b个六棱柱共有(5a+8b)个面. （1）把你列出的代 数式与同学交流，你 有什么发现？
例4.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3） a与b、c两数之和的差；
（4） a、b两数之差与c的和；
（5）a与b的和乘以c与d 的差所得积 （6）a与b的和除以c与d 的差所得商
七级数学上册 第三章 用字母表示数 3.2 代数式 列代数式七注意素材 (新版)苏科版
列代数式七注意列代数式是用代数方法解决数量问题的基础，是初中数学的一个重要内容，对今后研究式子的运算、列方程（组）、不等式（组）解应用题来说至关重要.为此，在理解题意，把握好各量之间的关系外，要列好代数式，还必须注意以下几点：1、“乘号”的使用在代数式中，数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“•”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前.例如，a×5一般写成5·a或5a的形式，而不应写成a·5或a5的形式.2、“带分数”的使用在代数式中，带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘.例如，用代数式表示“a、b两数积的223倍”，一般写成83a b或83ab，而不应写成223a b的形式，因为223是表示“2＋23”，这样一来表示混乱.3、注意单位的使用在代数式后面要注明单位时，结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，应先把式子用括号括起来，再在后面写单位.例如，长方形的长为12a cm，宽为5bcm，则长方形的面积为60abcm2，周长为(24a＋10b)cm或2(12a＋5b) cm．4、代数式中出现除法运算的，一般写成分数形式例如，S÷t应写成st的形式.5、相同字母相乘时，应写成幂的形式例如，a×a×a写成a3 (注：3写在右上角)，a×a×a×a写成a4(注：4写在右上角)的形式.6、列式时还要注意数的运算顺序一致，注意括号的使用例如，用代数式表示：①x与y的2倍的差；②x与y差的2倍．前者与数的运算顺序一致，所以写成“x－2y”的形式，而后者与数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x－y〕的形式．7、熟记一些常见的例子①a与b两数的平方和：a2＋b2；②a与b两数和的平方：（a＋b）2；③a与b平方的和：a＋b2；④a与b两数的倒数和：＋；⑤a与b两数和的倒数：；⑥a与b的倒数和：a＋；⑦a与b两数绝对值的和：＋；⑧a与b的绝对值的和：a＋.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏科版数学七年级上册 列代数式（3）列代数式
◆随堂检测
1、“a 的 3 倍与 b 的
3
4
的和”用代数式表示为 2、被 3 除商为 n 余 1 的数是
3、某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。
4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A 、5＋1.5P B 、5＋1.5 C 、5－1.5P D 、5＋1.5（P －7）
5、用代数式表示
（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）a 与3的和的20%
（3）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数
（4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方
◆典例分析
例：用代数式表示：
（1）如果两数之和为20，其中一个数用字母x 表示，那么这两个数的积为 。
（2）设n 为整数，则三个连续的偶数： 。
（3）比a 的平方大3的数 。
（4）某产品的生产成品由x 元下降5％后是 元
（5）梯形的上底是m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为 。
解：（1）(20)x x -；（2）22n -，2n ，22n +；（3）23a +；（4）95x ％；（5）3
(1)2
m m -。
评析：（1）根据两数之和为20，先表示出另一个数为x -20，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在x -20上加上括号；
（2）首先是一个偶数的表示方法：2n ，其次是相邻的两个偶数相差为2； （3）一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”； （4）本例应注意避免将“由x 元下降5％”错误表示为“%5-x ”。
正确理解是在x 元的基础上下降了5%x 元，即x x x x %95%)51(%5=-=-；
（5）先由题意分别表示下底=m 2，高=1-m ，然后利用梯形面积公式列出式子：)1(2
32)1)(2(-=-+m m
m m m 。
●拓展提高
1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量
A 、80.3y x =+
B 、(80.3)y x =+
C 、80.3y x =+
D 、80.3y x =++
2、一台电视机成本a 元，销售价比成本价增加0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（ ） A 、0000(125)(170a ++ B 、000070(125a + C 、0000(125)(170)a +- D 、0000(125)70a ++
3、比x 和2y 的差的一半大3的数应表示为 。
4、班会活动中，买苹果m kg ，单价x 元，买桔子n kg ，单价y 元，则共需 元，若再增加a kg 苹果，则要增加 元。
5、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为m km ／h ，下坡速度为n km ／h ，则上下坡的平均速度为 。
6、有一棵果树结了m 个果子，第一个猴子摘走1
5
，扔掉一个，第二个猴子又摘
走剩下的15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的1
5
又扔掉一个。
用代数式表示
三个猴子摘走和剩下的果子数。
7、如图，为一级梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A →B →D 的路线逃路，一只猫同时沿梯阶（折线）A →C →D 的路线去捉，结果在距C 点0.6米的D 处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的速度的
11
14
，求梯阶A →C 的长度，请将下表的每一句话“译”成数学语言（写出代数式）。
●体验中考
1、(2014年江苏镇江中考题)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A 、
B 、
C 、
D 、
2、（2009年新疆维吾尔自治区中考题）某商品的进价为x 元，售价为120元，则
该商品的利润率可表示为__________。
3、（2014年天津市中考题改编）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。
设一次购书数
量为x （x>10）本，付款金额为y 元，请用一次购书数量x 的代数式来表示y =__________。
4、（2014年湖南益阳中考题改编）有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为__________。
参考答案： ◆随堂检测
1、b a 4
3
3+ 2、13+n 3、)]1(2[-+n x 4、D
5、（1）111++b a ；（2）)3%(20+a ；（3）34-xy ；（4）2
2
2)
(b a b a ++。
◆课下作业 ●拓展提高
1、B
2、B
3、21)32
x y -+( 4、()mx ny +，ax 5、2mn
m n +
6、第一个猴子摘走15m 个，还剩1(1)5m m --个，第二个猴子摘走11
(1)55
m m --个，
还剩41(1)155m m ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦个，第三个猴子摘走11111(1)15555m m m m ⎡⎤
------⎢⎥⎣⎦
个，
还剩11111111(1)11(1)15555555m m m m m m m m ⎧⎫
⎡⎤-------------⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭个。
7、自上而下依次填入：x 米，（x+0.6）米，(x-0.6) 米，
0.6
x t
+米/秒， 0.6x t -米/秒，由于老鼠的速度是猫的速度的11
14，将有关代数式连起来得：0.6x t -=110.6
14x t
+⨯。
●体验中考 1、A 2、
120120100%x x x x --⎛⎫
⨯ ⎪⎝
⎭或 3、)10(8%8080-⨯+x
4、(50n+10)厘米。