张弛有度：数学课堂操作行为的设计与把握
教师要善于把握尺度,优化课堂教学解读
教师要善于把握尺度，优化课堂教学教师要善于把握尺度，优化课堂教学株洲市荷塘区八达小学康梅红内容摘要走进新课程至今课堂教学中的变化是可喜的，是大家有目共睹的：教学中能以人为本，关注学生的生活世界；教师能转变自己的角色，改善学生学习方式，但也出现种种弊端：如学生参与的面不广，活动缺乏实效性等等，这些都说明教师要去掉浮躁之气，把握一个尺度，善于引导、善于优化课堂教学。
关键词体验、因噎废食、创造、实效、延展性在如火如荼的教改热潮中，当前的小学数学课堂教学都非常注重让学生在合作交流、探索发现中学习数学知识，都力求体现《数学新课程标准》的新理念。
笔者有幸观摩了“省青年教师比武赛”的教学现场，收获之余，颇有感触……一、教学中把握“扶”的尺度，提高学生的参与度[现象]一位老师执教《统计》。
新课完成后布置练习：统计“每样礼物该准备多少个”师问：“你能介绍什么好的统计方法吗？”生答：“可以举手统计”于是，全班举手、老师数人数、填出统计表。
[思考]整节课的统计过程都由老师包办代替，从数数到填统计表均由老师完成，学生只是举了举手。
学生在学习活动中参与面也不是很广，就那么少数几个人上台数了数，而大部分学生成为“旁观者” 并且“统计”难道仅仅是数一数吗？（就是“数数”都还没有全部给学生数）至始至终，老师都未敢放手让学生分组、独立的进行统计活动。
老师提供给学生活动的时间不充分，空间也不够，致使学生对统计的体验始终是间接、被动的。
这样进行教学，学生又如何感受统计的策略、方法及作用呢？新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索……是学生学习数学的重要方式……”教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”笔者以为：既然学习统计，就应该给予学生进行统计活动的时间和空间，不要怕学生出错，不要怕出现问题。
张弛有度 节奏和谐——小学数学课堂的有度教学
在 当今 的小学数学课堂教育中， 数学教学模式多样 ， 让
学生学 好数 学 才是数 学课 堂 的教学 重点 ， 有度 教学 在小 学数 学课堂教学 中的应用 ，不仅可以满足学生的 Ｅ ｌ 常知识需求 ， 还 可 以培养 学生 的综 合数 学解 题能 力 ， 提 高学 生对 数学 知识 的兴趣 。同时 ， 在 小学 数学 课堂 有度 教学 中 ， 还可 以结 合现 代 化教 学手 段 ， 应用 网络媒 体 来丰 富教 学 内容 ， 更 好 地控制
【 中图分类号 】 Ｇ ６ ２ ２ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】１ ６ ７ ４ —４ ８ １ ０（ ２ ０ １ ５） ０ ４ — ０ １ ５ ０ —０ １ 这种方式有助于唤起学生解决实际问题能力， 保持习题 教学中课时之间习题量的平衡 ， 做好跟踪教学工作 ， 培养学 生Ｅ ｌ常 的 习题练 习 能力 ， 以分组 的形 式试 验各 小组 间对 问题 的追踪讨论 ，互相监督 ，提高学生学习的积极性 。
依据小学数学课堂教学时间， 从学生的兴趣、能力出发 进行教学拓展 ， 设置教学内容 ， 把握教学 目标 ， 整合拓展课
堂教学 内容 ， 激发学生思考探究热 睛。应伴随小学数学课堂 进展 ， 互 相转 换 ， 批判 性地 学 习和 吸收 传统 理念 ， 关 注 学生 的参与度 。 开放式教学，给学生充分的小组合作时间，开放 的 “ 度”要把握到位 ， 调控教学难度 ， 关注学生参与度 ， 引
教学中的节奏 ， 避免学生因为教师耽误下课 ， 产生烦躁情绪 而抗议数学课堂教学内容 ， 有助于改善师生关系、 提升教学 质量。在小学数学教学 中， 要充分发挥教师的主导作用 ，掌 控课堂教学节奏 ，维持好课堂教学秩序。
三 有 度教 学掌 握教 材节 奏 在小学数学课堂实施有度教学 ， 要优选教材设计 ， 拓展 教材 内容 ，避免忽视学生认知 ， 应根据学生实际情况 ， 优化 课 堂教材 排 布 ，拓 展数 学课 堂教 材难 易度 ，领 会教 材 内涵 ，
打造“三度”课堂，让数学学习活力四射
［摘要］营造和谐课堂，打造高效教学是新时代教师的追求。
为此，在小学数学教学中，教师应努力深挖教材，彰显数学知识的魅力；适度拓展宽度，丰富数学知识的内涵；着力提升温度，点燃学生的学习热情。
通过三维教学叠加，让数学课堂迸发出无尽的活力，让学生快乐地学习数学。
［关键词］课堂；活力；深度；宽度；温度［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）17-0045-02个人认为，一堂好的数学课一是要有深度，既要体现数学知识的科学性和逻辑性，又要培养学生的四基，还要关注学生智能的协调发展；二是要有宽度，既能体现知识之间的联系，利于学生建构正确的认知体系，又能体现数学与生活的密切联系，帮助学生建立数学生活化的意识；三是要有温度，站在学生的角度设计教学，让学生在自己的天地中探究知识，加强创新意识，体验数学文化的独特魅力，踏上神奇的思维之旅。
一、挖掘深度，彰显数学知识的魅力学习数学要具备思维能力。
因此，教学就得着眼于学生的思维发展，着力于思维训练。
首先，教师得树立新的教材观，深入研读和挖掘教材，使教学具有科学性和逻辑性。
其次，教师得深入挖掘数学知识中所蕴含的思想方法，帮助学生在学习中逐步感悟数学思想。
再次，教师得深度加工数学知识，把静态化、形式化的知识转化为诗意般的学习情境，让学生体验数学知识发生、发展的动态过程，从而获得愉悦的学习感受。
[关于苏教版数学教材五年级上册“小数乘法和除法”中例7的教学及思考]1.改编例题的呈现方式。
利用课件呈现小明的房间和阳台尺寸的示意图（房间长380厘米，宽320厘米；阳台长320厘米，宽115厘米），并引导学生深度解读例题中的信息。
2.引导学生尝试。
如，提问：“读到这些信息，你会想到什么问题？”学生会考虑房间周长、阳台的周长，房间的面积、阳台的面积等。
同时，有意识地引领学生尝试探究面积的计算方法。
3.设疑激思。
如，提问：“小明测量出的数据和我给出的完全不一样，但是数据都呈现出一定的规律。
把握好四个度,数学课堂更有效
把握好四个度，数学课堂更有效数学课堂是学生学习数学知识的重要场所，而教师在数学课堂上的教学水平和教学方法直接影响着学生对数学学科的学习兴趣和学习成绩。
在数学课堂上，教师需要把握好四个度，才能使数学课堂更加有效。
这四个度包括：度量度、节度、学生度、启发度。
首先是度量度。
在数学课堂上，度量度指的是教师在教学过程中应该把握好教学内容的难易适度，不论是教学内容的难度还是内容的深度，都需要教师在把握好度量度。
如果教学内容过于简单，容易导致学生感到无聊，影响学习兴趣；如果教学内容过于复杂，学生可能感到难以理解，导致学习效果不佳。
教师在数学课堂上需要根据学生的实际情况，把握好教学内容的度量度，做到既不过分简单，也不过分复杂，以便给学生提供一个良好的学习环境。
其次是节度。
在数学课堂上，教师需要把握好课堂的节奏和节度，避免出现课堂内容过于单调，导致学生产生疲劳感的情况。
教师可以通过引入一些有趣的数学题目、举例说明、数学游戏等方式来调节课堂的节奏，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
教师还需要在授课过程中适时给予学生一些休息时间，让学生有机会放松一下身心，以保持学习状态的持续性，提高学习效果。
再次是学生度。
在数学课堂上，教师需要关注学生的学习情况和学生的心理需求，为学生提供一个良好的学习环境。
在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法，满足不同学生的学习需求。
教师还需要关注学生的学习动机和学习目标，引导学生树立正确的学习态度，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习潜能。
最后是启发度。
在数学课堂上，教师需要通过一些启发性的教学方法，引导学生主动思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
教师可以通过提出一些富有启发性的问题，引导学生进行探索和发现，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
教师还需要鼓励学生勇于发表自己的观点，积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神和表达能力。
小学数学课堂教学如何培养学生的动手操作能力
小学数学课堂教学如何培养学生的动手操作能力数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
”因此，在小学数学课堂教学中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具解决问题、获取知识。
下面就在小学数学教学中如何优化学具操作、培养学生的动手操作能力谈一谈我的点滴做法。
一.把握好学生动手操作的时机学生的思维离不开实践活动。
操作学具既可以开发利用右脑,促进左、右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。
瑞士的教育心理学家皮亚杰说的"知识来源于动作"和前苏联教育家苏霍姆林基说的"儿童的智慧在他手指尖上"讲的就是这个道理。
1. 在认知的生长处，实施动手操作根据心理学家（皮亚杰）的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。
毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。
如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。
在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。
就以9+3＝12为例：(1)①9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ②另一根小棒应从哪里来?怎样摆? ③最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式? (2)①3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ②另7根小棒应从哪里来?怎样摆? ③最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法? (4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即"从一个数里拿出多少与另一个数凑成十，再加上余下的几得多少"，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。
教学实验,让儿童学习张弛有度
教学实验，让儿童学习张弛有度“小学中的数学实验，是小学生借助一定的物质仪器或技术手段，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。
”就实验方式来看，数学实验可以是可视性的实践操作、纸笔演算，也可以是完全通过表象进行的思想实验。
根据小学生的年龄特点，小学阶段的数学实验多为可视性的实验，从实验目的来看，可以是探索性的，也可以是验证性的。
不管是何种类型的实验，都要以学生的不断尝试为基础，都包含预测、观察、讨论、分析、猜想和推理等思维过程。
作为数学教师，要善于捕捉适合借助数学实验进行教学的内容，善于把握安排数学实验的契机，善于调控数学实验的火候，充分发挥数学实验的积极作用，让学生有效经历数学知识“再发现”与“再创造”的过程，既帮助学生理解数学知识，也促进学生积累数学活动经验、发展数学思维。
既能使学生对当下的数学学习保持兴趣，更为今后在数学领域的可持续发展积蓄动力。
一、由感性认识走向理性考量――数学实验，让儿童学习有坡度数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。
考虑到儿童的年龄特点和认知规律，小学数学一般不采用纯理性的学习方式，很多结论不完全运用符号和数字进行演绎，也不纯粹通过表象进行思想论证，而是紧密联系生活，充分依托直观，通过列举、不完全归纳的方式进行，这种比较感性的学习方式容易使小学生的数学思维缺乏严密性和系统性，会对学生持续的数学学习产生影响。
教师教学时可以充分发挥数学实验的阶梯作用，为学生学习设置适当坡度，让学生从感性出发，先在实验中积累活动经验，再趁势进行抽象思维的拔节，逐步地向理性迈进。
如在苏教版《数学》四年级下册“三角形三边关系”的教学中，很多教师都会安排“小棒实验”，但在研究“两根小棒长度之和等于第三边”时，在实验中常常会出现相悖于结论的实验结果，即由于小棒不够细，有学生会误认为也能围成三角形，这种尴尬令教师颇费口舌。
张弛有度 收缩自如——浅谈软件操作课程中“度”的把握
Ｓ ｈ ｒ ｉ ｎ ｋ ｉ ｎ ｇ Ｆｒ ｅ ｅ ｌ ｙ ｂ ｙ Ｇｒ ａ ｓ ｐ ｉ ｎ ｇ Ｄｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｒｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ：Ａ
Ｂｒ ｉ ｅ ｆ Ｄｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｇｒ ａ ｓ ｐ ｏ ｆ” Ｄｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ”ｉ ｎ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ
鼓脑地讲完 ， 那么你 的这节课是一点效果都没有 ， 学生根本 接受 不了你所讲 的这些 内容 ，也就是说这节课你的 内容讲
的 太 深 了 。面 对 阶段 性 课 程 ， 也 不 能 把 一 门课 讲 得 太 深 ， 对 于中等职业学校学生 ，他们的接受能力和理解力在某种程 度上来说不是特别突出 ， 学生 的注意力也不是特别集 中 ， 如 果 教 师在 讲 授 过 程 中一 门心 思 地 采 取 灌 输 的 方 法 而 且 讲 得 内容 太深 奥 的话 ， 只会 影 响这 门课 的教 学 效 果 ， 让 学 生 一 头 雾水 。 又如 ３ Ｄ ＭＡ Ｘ这 门课 的教 学 ，学生的接受程度 是有 限 的， 这个软件要在 ８ ０课时 内完成 ， 压力可想而知。教师如何
ｐ ｌ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ａ ｎ ｄ ｆ ｕ ｌ ｌ ｏ ｆ ｋｎ ｏ ｗｌ ｅ ｄｇ ｅ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ； ｄ ｅ ｐ ｔ ｈ ； ｔ ｉ ｍｅ ； ａ ｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ
教 改教 法
张弛有度
收缩 自如
３ １ ５ ６ ０ ０ ）
浅 谈 软 件 操 作 课 程 中“ 度” 的 把 握
徐 升
张弛有度,收放自如——浅谈小学数学开放性教学度的把握
漏洞在 哪里 ． 并 且 实 时 地 加 以指 导 和 点 拨 ， 学生 与教师 可 以
教 师 以 为 大 家 应 该 在 某 个 层 级 的 问题 上 进 行 讨 论 ， 而 部 分 尖 子 学 生 已 经跨 越 到 另 一 个 层 面 ， 但 是 还 有 一 部 分 尚未 理 解 的 学生． 这 个 时候 教 师 就 要 调 整 课 堂 进 度 和 学 生 思 维 ， 主 要 注
例如 “ 三角形分类 ” 这一章节 ， 学 生 们 在 自 己学 习 了 三 角 形 的各种分 类之后 ， 我 会 拿 着 一 个 三 角 形 的工 具 ， 让 学 生 判
断 这 个 三 角 形 的类 型 ． 当 露 出 直 角 部 分 或 是 钝 角 部 分 的 时
候 ，学 生很 容 易 就 判 断 出 正 确 的答 案 ． 但 是 当 只有 锐 角 的 时 候， 学 生的答案就不再 统一 了， 而 且 判 断 的 理 由也 无 法 说 出 ． 在 这样 的 情 况 下 。 作 为教 师 就 一 定 要 有 能 力 指 导 学 生 学 习 的
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＿ — Ｔ ． Biblioteka ● 张弛有度Ｉ 收放自如
浅 谈小 学数 学 开放 性 教 学度 的把 握
◎ 张 秀珠 （ 福 建省 三 明 市 明 溪县 第二 实验 小学 ， 福 建 明溪 ３ ６ ５ ２ ０ ０ ）
课堂教学应“张弛有度”
课堂教学应“张弛有度”作者：沈志宏来源：《新教育时代·学生版》2016年第03期当前在我校广泛学习洋思中学教学模式的背景下，我也通过观看网络授课实况及阅读相关论文认真学习了这种教学模式，领会到其教学模式的主要思路是：“教给学生自己学习的能力，培养学生自觉学习的习惯，使学生能在学习过程中自主探索、自主求知”，教师只在其中起着导学引领的作用。
那么老师应该怎样导怎样引呢？带着这个问题我也在自己的教学中模仿实施，再通过听课学习，认为洋思中学的老师在培养学生创新思维、开发学生创新能力上，做到了“张弛有度，松紧结合”，这正体现了洋思中学教学模式的精髓。
一、课前导引要精练激趣这是“张”我通过学习发现，洋思中学对教师的导引要求非常高。
有经验的老师都知道一节课的导入部分做不好就无法激发学生的求知欲，导入过简学生不感兴趣，过难学生又无从入手，所以课前导入是一节课的瓶颈，洋思中学的教师们就非常重视这一点，目标明确，主线突出给学生明朗的思路及探索的欲望，就如同猎人为了捕获猎物所设的套，必须计划猎物顺着你构思的路线进入你的套中，这样你的教学目标就完成了。
我在实际教学中就学习运用了一些较好的方法例如：故事导引、提问导引、朗读导引、谜语导引、图片导引、歌曲导引……有效的把控了学生的思想情绪，较成功的驾驭了课堂气氛，启发了学生的思维，引起学生的探索。
但在教学中也暴露出了一些问题：1.同一个班级同样的导引方法不能过多使用，否则学生会生厌。
2.老师在导引过程中语言要声情并茂，口才不好不行。
每节课都要呈现新奇，做到节节课吸引人很难。
3.问题设计要环环相扣，层层深入很难。
总而言之在课堂的启发引导阶段是一堂课的起点，须激发学生思维，收紧教学要求，老师要用心去设计思考，达到设套的意图。
一、课前预习让学生放开探索这是“弛”我们老的教学要求学生课前预习做到：一读、二写、三背诵，学生自主学习的能力受到框架的限制，不能从自己喜欢的方面去发展，预习被动，局限性大，更无从激发学生的探索求知欲。
注重留白艺术,让数学课堂张弛有度
注重留白艺术，让数学课堂张弛有度摘要：随着现代教育的不断发展，新的教学理论越来越得到人们的认可和重视，而传统的填鸭式教学方式已经越来越无法适应新教学形势的发展和需要。
现代教育注重的是以学生为主导、以老师为引导的教学模式，注重的是学生的自主学习，而在其中，运用教学留白艺术起到了很大的作用，通过教学留白，让学生有足够的时间去思考，不仅大大加强了学生对知识点的理解，而且增强了学生的主动性和积极性，提高了学习效率。
关键词：小学数学课堂教学“留白”留白是文学创作中的专业术语，不进行过分的修饰与讲解，给予读者宽广的想象空间。
在小学数学课堂上进行有效运用，能够从根本上优化传统的教学模式，让学生主动积极地参与到学习中来。
并且，留白给予了学生更多的遐想，让学生主动积极地探索数学知识的内涵，从而进一步提升数学思维与综合能力。
一、知识引入阶段的留白许多小学生在学习中都存在同一种问题，那就是听课不认真，在课堂上无法集中精神进行学习。
这对于小学阶段的学生来说是一个普遍问题，这种现象之所以存在，关键问题在于老师在引入知识阶段不能有效地吸引学生的注意力，学生对上课提不起兴趣来。
所以在进行留白的时候，就必须要用一种合理有趣的方法引入教学内容，在这样的情况下，学生就会对所要学习的内容产生强烈的兴趣，老师就可以采用这种方式进行留白，就像我们经常所说的“卖关子”，在最精彩的地方把课程打住，把学生最想知道的东西卖个关子，这样一来学生就会对将要学习的内容产生兴趣，即使是比较枯燥的数学课也能激发学生的兴趣，这就可以利用知识引入阶段的留白来调动起学生的积极性。
二、课堂提问的充分留白课堂教学离不开提问，在我们的日常教学中，进行有效的课堂提问是上好一节课的关键所在，但是在很多时候，老师对课堂提问的运用并没有很到位，无法掌握其精髓。
所以问题抛出之后的留白对学生思维的运转是非常重要的，同时在提问之后进行留白，可以让学生对刚才的问题与知识进行充分消化，在这个基础之上进行自我思考，可以得出自己对问题的理解，而且大部分学生都有足够的时间去思考，对于那些思维较慢的同学也有回答问题的机会。
快慢相生张弛有度
快慢相生，张弛有度一教学的最高境界是一种艺术的享受，仿佛春夜喜雨，润物于无声。
日常教学中不乏这样一种现象：在一个班级任课教师群中，有的教师深受学生喜爱，有的则不然。
个中原因较多，但教师个人的教学风格无疑是一个重要原因。
灵动的教学节奏、富有变化的语言、生动的教态、和谐的氛围等，这样组合的教学风格必然博得学生好感，为学生所悦纳，当然也就会产生良好的教学效果。
反之，没有节奏变化、平淡无味的教学风格，必然为学生所厌弃，其教学效果也就不言而喻了。
因此，掌握教学节奏是提高课堂教学效率的关键。
节奏是世间万事万物固有的质的规定，它充斥于天地之间，无处不在。
自然界节奏失调就会引发灾害，人类社会节奏失调就会发生社会震荡（冲突、动乱等），人体节奏混乱就会生病……体育和战争的获胜之道都在于打乱对方的节奏而保持自己的节奏，不自乱阵脚；音乐的迷人之处亦在于它的旋律和节奏容易激起人们的共鸣……当然教育也在节奏中，节奏也在教育中。
教学节奏的调速具有艺术性——节奏过快，易使学生产生紧张、疲劳、焦虑，造成认知困境；节奏过慢，易使学生注意分散、精神松懈、兴趣淡薄。
即使速度适中，若匀速不变，没有起伏，也会使学生感到单调、乏味，没有刺激。
怎样才能做到张弛相间、变而有度、稳而有序呢？我们主张教师教的节奏必须适应大多数学生学的节奏，寻求教节奏和学节奏的有机结合。
这里，不妨尝试运用“快节奏慢镜头”的调控方法。
所谓“快节奏”，就是养成学生快看、快说、快记、快写、快思的习惯。
在课堂教学的很多时候，教师的教学预案设计得脉络清晰、内涵丰富、一气呵成。
可在执教过程中遭遇学生的一些不良学习习惯，教学效果就要大打折扣。
例如学生回答问题习惯性地吞吞吐吐，作业书写速度参差不齐……这时作为教师，你是只顾自己的教学进度还是兼顾学生的接受能力？当然，我们一直在寻求两者和谐发展的理想境界。
记得有节音乐课，学生学习歌谱时疙疙瘩瘩、无精打采，教学节奏明显拖沓，教学气氛也沉闷起来。
适度预设：小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧
2018.03XIAOXUE JIAOXUEYANJIU教学策略【摘要】教学预设是教学有效控制和引导的基本保障，没有了预设就会出现课堂实施“放而失度”。
但是过于封闭限制了学生的思维，过于简化又不利于学生思考，所以教学需要适度的预设，也就是预设要有弹性、有留白的空间，在开放与包容中成就未知的生成。
只有适度的预设才能鼓励学生积极思考，让每个学生都能在数学素养上得以长效发展。
【关键词】小学数学适度预设思维发展适度预设:小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧江苏苏州市吴江区盛泽实验小学钱春芳过渡：通过操作，学生初步学会了将直角三角形的旋转90°的方法，还想旋转其他的图形吗？1.引出“想想做做”第二题（1）教师提问：你是怎样旋转长方形纸片的？（2）教师启发：在图中怎样按要求画出旋转后的图形呢？（3）学生完成后，有选择地展示，注意在评点中纠正学生的操作错误。
教师白板演示并小结：①同学们画旋转后的长方形，要先分别把以点A 为顶点的直角的两条边旋转90°，再确定长方形另外两条边的位置，画出旋转后的长方形；②同学们完成画图后，要比一比，看旋转前后两个长方形的形状和大小是不是完全相同。
2.深入练习教师提问：如果定点A 移动到左下，你会画出旋转后的长方形吗？学生想象旋转后长方形的位置。
【设计意图】由三角形到长方形，让学生在操作的过程中发现错误，改正错误。
本题不仅是对新知的及时巩固，在深入练习中更是起到层层递进，由浅入深的作用。
（四）课堂作业，知识内化出示课堂练习单:☆①下面哪个图案可以通过旋转得到？在里画“√”。
☆☆②将梯形ABCD 绕D 点逆时针旋转90°，试着画一画。
☆☆☆③想一想：上图中，将下面的三角形绕（）点（）时针旋转（）°，就能和原来的梯形拼成长方形。
【设计意图】以上题目看着容易做起来难，及时的巩固练习对于学生掌握本课的重难点尤为重要。
而星级练习更是满足了不同层次学生的需求。
留白让小学数学课堂“张弛有度”
89在大力提倡让学生自主学习、合作学习、探究学习的课堂上，问题的发现和提出仍然大部分由教师完成，学生没有主动发现问题、提出问题的机会和意识。
不少小组中学习能力稍弱的孩子在课堂上的参与度很低，不积极思考和表达，即使小组研究讨论，他们也只能在很有限的时间里听优等生说，根本没有空间和时间主动参与。
一线教师迫于教学进度的压力，一味追求教学设计的精细化，恨不得将课堂的节奏拉得紧绷绷的。
留白艺术可以应用在教学中。
根据教与学的需要，不直接将知识结果告知学生，而是通过创设情境、引发问题等形式留下空白，留足能让学生自由思考的余地，留足学生思维驰骋的时间和空间。
在自主探索和合作交流中，学生经历完整的学习数学的过程，全面提升发现、提出、分析、解决问题的能力。
一、预设情境时“留白”，激发学生自我探索的兴趣导入是一节课的“序曲”。
教师在课前利用学生原有的经验基础和心理特点，预设有挑战性的情境，精心设计问题或者设置认知冲突，留下思维悬念。
学生带着思考和疑问参与到课堂中。
如三下《面积单位》一课，我是这样设计挑战情境的：师：我们已经认识了面积，现在一个长方形由6个小正方形拼成，一个正方形由9个小正方形拼成，请同学们猜猜看长方形和正方形哪个面积大？（异口同声）生：正方形的面积大！小唐：长方形由6个小正方形拼成，正方形由9个小正方形拼成，当然正方形面积大啊。
师：有没有不同的看法？（留白3分钟时间）许多学生在积极思索。
小燕：老师，不一定，如果小正方形一样大，正方形面积大；如果小正方形面积不同，结果就不一定了。
我能来画图吗？（学生上台画示意图）学生有自己的思维定式，习惯性地认为9个小正方形一定大于6个小正方形，忽略了小正方形大小是否统一。
这里把“留白”巧妙地运用到导入中来，教师并不急于评判学生的说法是错误的，而是借机预设具有思维冲突的情境。
从起初的异口同声到疑惑不解，再到恍然大悟，在“一张一弛”的学习节奏中，学生对统一“面积单位”的必要性有了充分的认同感。
小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧
小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧作者：周杭生来源：《读写算》2018年第35期摘要在小学教育阶段，数学教育属于重点课程之一，同时也是教学的难点课程。
在课堂教学中如何做到“张弛有度”非常重要，不仅可以有效提高学生的学习积极性，同时还能适当的优化学生在学习过程中的思考主动性，对于学生能力提升有着显著推动作用。
对此，本文简要分析小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧，希望可以为其他教育者提供一定帮助。
关键词小学数学；快乐；高效；课堂教学中图分类号：TQ453.6，G424.21 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）35-0064-01在新课程改革环境之下，教学理念的转变和教学方式的改进显得越发必要和重要。
如今先学后教、以学定教的教育模式已经成为主流。
在以往的教学模式中，教师过度注重自身的主体性地位，导致课堂教学氛围紧张，学生学习压力较大，同时思考自主性意识薄弱，导致整体教学质量较差。
对此，探讨小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧具备显著教育价值。
一、丰富情境，激发快乐在之前的小学数学课堂教学方面，教师普遍都是采用口头描述的教学方式，这一种教学方式本身会严重阻碍患者的学习兴趣，对于创新意识、创新能力以及思维探索能力等均会形成阻碍。
对此，在小学数学教育中突出“张弛有度”的关键便在于如何有效的激发学生的学习热情，让学生可以更加轻松的学习。
教师可以借助多种途径实现兴趣的激发，最为有效的方式之一把电视引入教学情境，借助情境作为背景引发学生的思考，激发学生在学习思考过程中的主动性。
例如，在双位數加整十数与个位数的教学方面，教师应当及时创建教学情境，教师在教学之前可以创建情境，例如“为了感谢同学们的陪伴，小明打算带着同学们到公园中游玩，并带着同学们一起玩数学大转盘”。
转盘游戏的规则是停下来之后便需要说出所指算式的结果。
对于这一教学情境创建方式，教师可以更好的引导学生关注学习过程中的问题，促使学生在游戏过程中实现计算能力的提高，从而达到教学质量的持续性提高。
初中数学课堂中三个度的把握.doc
初中数学课堂中三个度的把握新课程的实施已有多年，教师的课堂由开始的“热闹”转向理性，许多在新课程教学的第一线，一些不“恰当”的、“走极端”的教学行为在开始反思，本文就如何把握好初中数学课堂教学改革中的“度”为主题谈谈笔者的反思。
一、课堂提问的“度”我们的课堂过去以教师教授为主，被称之为“满堂灌”，改革后强调教师的启发，有的老师把它变成了“满堂问”，即课堂教学采用的是一问一答的形式，表现方式有两种：其一，如果学生的回答不符合教师备课中的要求，立即要其他学生回答，直至学生的回答落人教师设计好的“答案”为止。
这样的提问与教师的讲授没有本质的区别，学生的主动性没有真正发挥出来。
其二、老师一节课总是马不停蹄”地提问，把每一个要教学的内容，分得很细很细，每一步都给学生搭好了“台阶”，问题的设计缺乏合理性、科学性，提问对象随意性大，提问时机把握不准，忽视对重点、难点的点拨和讲解。
这样的“满堂问”，学生顺着“台阶”一步一步地走，课堂上表面上很热闹，学生参与度高，实际上学生的参与是浅层次的，学生并没有真正地参与思维，当然更谈不上思维得到发展和提高，远离了我们培养人的目标。
把握课堂提问的“度”，就是要注意问题的设计与提问的时机。
对问题的设计要有启发性，通过提问活跃学生的思维；问题的提出要有针对性，对不同层次的问题要选择不同层次的提问对象；提问的时机要成熟，让学生通过回答问题探索其中的奥秘，体验探索的乐趣，获取成功感和自信心。
二、课堂交流讨论中“度”改变学生的学习方式是新的课程理念的核心，合作学习、交流讨论是学生学习方式的补充。
与之相适应，在课堂教学中组织合作学习也成为教师普遍使用的教学方法，这里我把它称之为讨论式教学法。
不少课堂讨论存在着以下问题：其一、怎样组织合作学习，教师本身也不大清楚。
通常的做法是：教师提出问题后，马上组织分组讨论，小组的分配也是按座位临时分成四人或六人一组。
大多数学生对要讨论的问题还摸不着“头脑”，无事可做，游离其外。
在数学教学活动中如何解放学生的“脑”“口”“手”-教育文档
在数学教学活动中如何解放学生的“脑”“口”“手”作为素质教育的实施者、引领者，在教学活动中，学生是主体，教师是引子，说明了在课堂上的时间与空间应在教师的引导下，充分发挥学生的主动权，让学生充分深入到探究、积极、主动的交流中去，在活动中学生主动思考数学，数学素养得到提升；同时学生在有效的活动中，学生的各种器官会自然调动起来，会情不自禁地参与到活动中，这样学生在有效的数学活动中学到了有用的数学，学到了自己需要的数学，这就变学生“要我学数学”为“我要学数学”，同时在活动中，学生逐渐形成了自己学习数学的认知结构。
一、在动手操作活动中，解放学生的“手”通过学生动手操作，学生主动参与到教学活动中，学生在从实践操作中获取的知识是印象最深刻的，掌握最牢固的。
大胆放手让学生在操作中探索学习，有“放”、有“收”，“放”是为了更加有效的收，“收”是为了使学生在探究中有所归属，有所升华。
在“收”、“放”的引领下，学生当然乐于接受，同时也就乐于学习，能最大限度地发挥学生的主观创造性。
比如，我在教学《平行四边形》的面积时，就要利用课题的特点，充分解放学生的双手。
在课前要求学生动手准备面积相同的长方形和平行四边形两样学具。
长方形和平行四边形的长和底相等；长方形和平行四边形的宽和高相等，同时老师也准备一个相同条件的长方形和平行四边形的教具，并在课件上明显标出长方形和平行四边形的相关条件，通过课件的动态演示以及实物展示，学生分小组讨论、探究；教师巡视，观察；引导学生通过剪、拼，把平行四边形沿着高剪下，通过平移，拼成我们学过的长方形，引导学生仔细观察拼成后的长方形的长与之前平行四边形的底相等；拼成长方形的宽与之前的平行四边形的高相等，从而总结得出平行四边形的面积=底×高。
二、在数学教学活动中，解放学生的“口”传统的教育教学，重在教，方向是单向的，学生要想发言，除非是在教师的提问下，才有学生的答，形成了一问一答的教学模式，看似很活跃的课堂氛围，学生实则是被老师牵着鼻子走。
小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧
2019年第6期小学教育在课堂教学中，教师需要做好的任务涉及到对教材的解读、明确教学目标以及设计课堂教学结构，促使课堂的发展走向有计划性、目标性，从而保障整体教学质量。
在课堂教学中，“张弛独有”主要是体现在适度方面，任何教学过程都需要建立在适度基础上，才能够更好的保障学生参与积极性，从而实现教学质量持续提升的综合性目标。
对此，探讨小学数学课堂教学“张弛有度”的智慧具备显著教育价值。
一、适度情境，激发学习热情小学数学教育中教师的教学结构、目标主要是参考教材决定，教材也为数学学习提供了主体、线索以及知识点，属于实现课堂教学目标的重要资源。
但是，也有许多课堂教学存在情境贴近学生的现象，此时教师所需要做的便是根据学生的实际情况，不断的调整和优化情境，促使情境本身可以更好的影响学生，形成融入情境的教学效果。
例如，在《比较100以内的数的大小》这一内容的教学过程中，教材的情境是松鼠与兔子捡贝壳，并对比谁捡的多。
这样的教学情境本身比较枯燥和强制性，学生很难通过情境形成共鸣。
此时教师需要做的便是按照学生的实际情况将情境进行适当的改变，例如在马路上拍照，其中涉及到公交站台等车的人和早餐摊吃早饭的人，并对比哪一类人更多。
借助这一种更加与实际贴合的情境可以更好的形成与学生的共鸣，学生此时的学习欲望也会更加强烈。
并且在生活中遇到同等情境时也会不自觉的应用对比知识，这对于能力提升有着更好的推动作用。
教材当中的情境一般是利于学生抽象建模，但是学生处于不同情境与环境之下，兴趣也会发生改变，此时便需要掌握教材的内置与内涵，并适当的进行改变，从而保障情境教学的作用最大化。
二、适度教学，提高探索与创新能力在课堂教学中问题属于推动课堂教学进度的重要方式，教师普遍会在教学之前预设许多的问题并，其中问题会有明确的教学活动，有些问题有明确的教学目标，问题属于重要的思考媒介，学生的思维则会因为教师的问题指向形成变化，高层次性的问题可以更好的提高学生的思考意识，从而形成思维的发展。
数学课堂如何有效操作
数学课堂如何有效操作1数学课堂如何有效操作巧妙把握操作时机教学“角的大小”时，教师首先提出这样一个疑问：“角的大小与什么因素有关?”让学生进行大胆猜测，有的学生说与角两边的长短有关，有的学生说与角两边叉开的大小有关等。
这时教师抓住这一有利时机，让学生根据事先准备好的一个活动角、两个大小相等但边的长短不等的角以及两块三角板进行操作验证。
学生在主动操作后，就得到了“两条边叉开越大，角越大;两条边叉开越小，角越小”、“两个角边的长短不等，但是它们的大小却相等，所以角的大小与边的长短无关”的结论。
思考根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明认识的螺旋是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。
毫无疑问，这个认识螺旋中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。
这堂课中，教师在这些结点正在生长时，巧妙把握住时机，让学生实施动手操作，手脑并用，收到了事半功倍的效果。
合理选取操作方式量线段——巧妙进入新知探究教师在教学《毫米和分米》时，通过让学生猜自己身高(1米65厘米)引出长度单位米和厘米，又通过让学生比划1米、1 厘米有多长，估一估、量一量作业纸上三条线段的长度，复习回顾了米和厘米的知识和量线段的方法。
当学生测量第三条线段(长4厘米6毫米)时，用已有的旧知(米或厘米)无法表述，自然地生成了本课教学的探究主题——“毫米的认识”。
教师在课堂导入时就组织学生进行“量线段”的操作活动，引发学生探究新知的欲望，并在学生充分自主的操作参与中实现了新旧知识的“无缝对接”。
画图形——自然揭示概念含义教学片断：《比例尺》。
师：今天的课让我们从画图开始!请在白纸上画一条“1厘米”的线段。
学生动笔很快在自己纸上画好了“1厘米”长的线段。
师：请继续画一条“1分米”的线段。
收放自如的小学数学教学尝试
收放自如的小学数学教学尝试张弛有度、收放自如的教学才能达到教学要求。
这里所说的张弛是让学生在表达自身意见的同时，做到度的把握，这样才能真正做到收放自如，保障教学效率。
一、真诚投入，适当放权在小学数学教学中，教师必须主动放弃师道尊严等一系列传统的教学理念，不仅要引导学生主动思考，还必须教会其学习学习、思考的方法，这样才能提高学生的知识应用能力。
例如：在学习“圆的周长”时，圆周长公式推导过程作为学习的重点，可以先让学生画圆。
具体操作如下：先让学生以某点作为圆心，画出三个不同大小的圆，并观察结构圆的变化规律，指出和圆周长有关的因素，这样学生就能很快得出：圆半径和圆变化有关，直径、半径越大周长就越大，因此圆周长和直径、半径有关。
然后再指导学生分析规律，发现周长为直径的三点几倍。
这样一堂课，教师不需要讲解多少，在学生自己动手计算、讨论的过程中，就能掌握圆周长与直径、半径之间的关系，在学生得到实践知识的同时，也收获了成功的喜悦。
另外，为了确保开放性教学更加有效，放到实处，在数学教学中，教师应该放下架子，站在学生的角度为学生着想，通过为学生提供空间，促进学生发展。
二、学会收，努力做到收放自如在小学数学教学中，为了提高教学效率，促进学生成长，教师不仅要放得开，更要收得住，收得合理、及时、恰当。
因此，在小学数学教学中，教师必须做到适时收场，不操之过急，在学生拥有持续的学习兴趣的同时，让学生拥有持续的思维发展。
例如：在学习“整十数乘法口诀”时，可以先让学生讨论40×25的算法，很多学生都会将其分解成会算的算式再进行计算，也有部分学生会采用其他方法进行分解，有一个学生分解的过程是4×10×5×5，对于这类学生，我们应该给予肯定和表扬，此时已经得到结果，就应该做到及时收场。
在学生认识到题目规律后，教师还可以采用变式训练的方式，让学生从实践中进行总结与思考，这样就能更加透彻的理解知识点，让收更加自然。
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张弛有度：数学课堂操作行为的设计与把握
《数学课程标准》（2011年版）明确指出：“有效的数学教学活动，不能单纯地依赖教师的讲解传授和学生的模仿记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。
”苏霍姆林斯基也曾说过：孩子的智慧在他的手指尖上。
而今，课堂上能够让学生积累活动经验，促进学生对知识的理解，帮助学生进行数学思考和解决数学问题，最受师生欢迎的莫过于“动手操作”了。
在实际教学中，课堂上“操作的错位”时有发生。
那么如何体现操作的价值，做到张弛有度呢？笔者在“智慧陶冶：小学生课堂学习活动优化行动研究”课题中对如何促使高效操作进行了思考。
一、操作目的要有准度
在设计操作时，必须知道：为什么要设计这一操作环节？通过操作要达到什么样的教学效果？因为小学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，所以遇到抽象的概念、法则、公式推导，以及与学生生活相距较远的知识时，可以运用操作，把抽象的概念形象化、具体化，生疏的问题熟悉化，便于学生对事物本质的认识，学会数学地思考。
如教学“分数的意义”时，设计提问：“将许多苹果平均分给4个人，每人分得的能用来表示吗？”对大多数学
生来说，这个问题是抽象的，如何解决这个难点，化抽象为形象呢？老师给每个小组准备了数量不等的圆片，让他们4个人平均分一分，看一看每个人分得的究竟能不能用来表示。
学生通过操作，立刻明白了“无论分多少个苹果，只要平均分成4份，每份都能用来表示”。
这样分数与“整体的多少”无关，这一属性具体化了，给学生打下了很好的数学经验基础。
二、操作材料要有尺度
学生通过动手操作，能够强化感知，在头脑中形成表象，促进知识建构。
但操作并不是信手拈来，应该依据教学内容精心挑选，从知识建构的生长点出发，既要尊重教材，又要尊重学生。
如教学“三角形三边的关系”时，学生已有的经验是：“三角形有三条边，三根小棒就能围成三角形。
”因此，在学生的操作材料中应该提供这样两种情况：有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒围不成三角形。
在这样的冲突中，学生就会自觉地思考：“为什么有的三根小棒围不成三角形呢？”为后面的学习提供了很好的铺垫，为得出结论提供了感性材料。
三、操作需求要有强度
根据儿童的年龄特点，只有儿童喜欢的活动他们才能保持较长的有意注意，因此，让学生感到操作是一种自身需
求引发下的自觉行为，才能真正参与到课堂教学的操作活动中去，做深层的探究者，从而实现自主发展。
如教学“找规律（周期性）”后，出示针对性练习：国庆期间，路旁挂起了一盏盏彩灯。
小华看到每两盏白灯后面总是依次排着红、黄、绿灯各一盏。
那么第80盏灯是什么颜色？学生能很快列式计算80÷5=16（组），得出结论第80盏是绿色的。
然后，老师把此题的“后面”两字改成“之间”，题目变为：国庆期间，路旁挂起了一盏盏彩灯。
小华看到每两盏白灯之间总是依次排着红、黄、绿灯各一盏。
那么第80盏灯是什么颜色？学生几乎都认为还是列式80÷5=16（组），老师设疑：怎样想的？如何验证？此时学生为了证明自己的想法，都情不自禁地拿出学具盒里的圆片摆一摆。
“哦，不对！不对！”学生惊喜地叫起来，应该列式80÷4=20（组）。
这样的操作活动是学生自发的、主动的，其效果不言而喻。
四、操作时机要有精度
操作时机的准确把握，对一节只有40分钟的课来说很重要。
把握好，就能发挥其教学功能，把握不好就会成为拖累课堂的败笔。
一般来说，操作时机的把握分三种情况。
第一种：降低难度。
课堂教学中最常用的操作是安排在学习新知之前的情境之中。
这样做的好处是可以降低理解难度，搭建“桥梁”，为学生增加活动体验。
如教学“认识
平行”时，如何理解“同一平面”对学生来说是个难点。
课始，老师就安排操作活动：先是将一支笔滚到地面上，再将一支笔滚到桌面上，让学生很直观地看清两支笔在不同的层面，初次感受两个面；然后进行第二次操作，在桌面上又滚了一支笔，这两支笔会处于什么样的位置？把课逐渐引向深入，在不知不觉中化解了难点。
第二种：质疑反思。
在学习新知的过程中安排操作活动，可以起到验证猜想、展现推导过程的作用，同时也能让学生质疑反思，经历知识的形成过程。
如“教学平行四边形面积”时，先让学生观察方格图中的长方形和平行四边形的相同点（面积一样，长=底，宽=高），猜想平行四边形的面积是不是就是“底×高”呢？再让学生动手操作，转化验证，得出正确结果，这样就很好地培养了学生实践出真知的意识。
第三种：拓展应用。
在新授内容完成之后安排操作活动，可以达到巩固和拓展应用新知的目的，同时可以调节学生学习兴趣（尤其低中年级）。
如在学生理解了素数、合数的基础上，可让座位号为2、3、5、7、11、13、17、19、23的倍数的学生（不包括这些数）离开座位，让坐在座位的学生说说自己为什么不离开座位，再问一问离开座位的同学为什么离开座位。
通过操作，巩固和加深了学生对素数、合数的理解，同时进一步激发了他们的学习兴趣。
五、操作程序要有梯度
学生思维发展是“具体―表象―抽象”的，因此操作过程就应该符合学生的认知规律。
操作是动态的，顺序的先后，流畅度，准确度，都直接影响到学生的思维。
只有操作的程序符合学生的认知规律，操作准确到位，才能促进学生思维的发展，有利于学生获取知识。
曾经听过王凌老师教学二年级“隔位退位减”一课，把操作程序演绎得淋漓尽致，主要做法是：“行为操作―表象操作―符号操作”，层层递进。
第一步：借助计数器理解算理。
教材中只有静态的计数器，而王老师变静为动，在计数器上拨珠，动态展现计算过程。
师生共同完成“102-8”的拨珠过程，通过两次在计数器上的拨珠，学生初步理解了算理。
第二步：采用画图理解算理。
通过画图帮助学生建立表象，从而进一步理解算理。
第三步：利用竖式理清算理。
老师重点引导学生理清“打退位点”的意义，通过追问“为什么”，使学生能够顺利地利用获得的操作经验进行思维。
新授部分计算算理的理解，方法的掌握，王老师就是通过以上三个层次来完成的：拨珠、画图、竖式计算。
拨珠是行为操作，画图是表象操作，竖式计算是符号操作。
后来看到王老师写的文章，这样的教学设计在南京市8所小学进
行了教学，学生的计算正确率普遍都在95%以上。
六、操作效果要有高度
每一个人都喜欢富有挑战性的活动，学生也不例外。
根据学生的心理、年龄特点，要抓住知识的内涵和外延，设计好对学生来说有挑战性的活动，激起学生进行操作的欲望，做到“知识、技能、思想、经验”的四丰收。
如教学“圆的认识”时，可以先让学生不借助任何工具在纸上画圆，发现无论多努力都画不好，初步感知圆是曲线图形；再让学生用圆规画圆，当学生逐渐熟练画出圆后，体验到成功很开心，让学生思考体育老师如何在操场上画圆，通过观看视频明白体育老师用“固定一点，拉紧绳子旋转一周”的方法画比较大的圆；设计第三次画圆，让学生用与体育老师同样的方法比赛画圆，此时学生兴致很高，争先恐后。
但是老师提供的材料应有区别，第一种是连接钉子和笔之间用的是线，第二种连接钉子和笔之间用的是具有弹性的牛筋，在画的过程中，拿到第二种材料的同学无论怎样小心，都画不圆。
“这是什么原因呢？”学生很快就能抓住圆的本质特征进行思考，这样的学习体验学生是终生难忘的。
总之，张弛有度的操作作为课堂教学策略之一，是一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，教师切不可把数学操作简单地等同于“动手活动”。
有思维质量的操作才能算得上真正的操作，学生的数学素养才能得以有效提高。
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（注：本文为江苏省教学研究第十期重点课题《智慧陶冶：小学生课堂学习活动优化行动研究》的研究成果之一。
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