【常考题】初二数学下期末试题附答案

【常考题】初二数学下期末试题附答案

一、选择题 1．若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜5

B ．x ≤5

C ．x ≥5

D ．x ＞5

2．估计()-⋅

1230246的值应在（ ） A ．1和2之间

B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．4和5之间 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD

的面积是（ ）

A ．30

B ．36

C ．54

D ．72

5．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ）

A ．1.5

B ．2

C ．2.5

D ．-6

6．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（ ）

A ．它的图象必过点（1，3）

B ．它的图象经过一、二、三象限

C ．当x ＞12

时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大

7．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（ ）

A ．20

B ．16

C ．12

D ．8

8．下列结论中，错误的有( )

①在Rt △ABC 中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC 的三边长分别为AB ，BC ，AC ，若BC 2+AC 2＝AB 2，则∠A ＝90°；

③在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝1：5：6，则△ABC 是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）

A ．10m

B ．15m

C ．18m

D ．20m

10．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )

A ．4

B ．32

C ．4.5

D ．5

11．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( )

A ．h 17cm ≤

B ．h 8cm ≥

C ．7cm h 16cm ≤≤

D ．15cm h 16cm ≤≤

12．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（ ）米

A ．0.4

B ．0.6

C ．0.7

D ．0.8

二、填空题

13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当

△ABC满足_________条件时，四边形BEDF是正方形．

14．如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称．过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；…按此规律作下去．则点A3的坐标为_____，点B n的坐标为_____．

a 是同类二次根式，则a＝_____．

1545与最简二次根式21

16．若ab＜02a b_____.

17．20n n的最小值为___

18．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．

19．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

20．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

三、解答题

21．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？

()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)

>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

()3在()2的条件下，若a60

=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

23．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数91011

天数311

（1）求这5天的用电量的平均数；

（2）求这5天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

24．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计

知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差22 3

S=

甲

，数据：11，15，

18，17，10，19的方差235 3

S=

乙

：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数