桩基础部分-水平荷载部分
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N i 1 H i 2 M i 3 H i 3 M i 4
i 0
bi b0 xi sin
i 0 xi xi cos N i 1bi H i 2 ai 3 i M I 4 I 3 ai
单桩刚度来自百度文库数 1
k c
Pl0 h C P EA EA P k C 0 A0
1 1 l0 h 1 EA C 0 A0
侧摩阻力影响系数；打，振 2/3 钻，挖 1/2 柱桩，端承： 1
水平承载桩
单桩刚度系数 2 , 3，4
H M x1 3 Ax 1 2 Bx 1 EI EI H A M B 1 2 EI 1 EI 1 3 EIB 1ai 2 EIBx 1 i H Ax 1 B1 A 1 Bx1
水平承载桩
第四节 桩基在水平荷载下的承载力
风荷载
风荷载 吊车制动荷载 地震荷载
水平承载桩
1 水平承载机理
桩土的相互作用 承载力大小取决于：土性、桩长和桩断面刚 度和桩的约束条件。
l
水平承载桩
2. 横向受力桩的承载力确定
• 静力载荷试验
RH
RH为设计值,Hu为横向极限荷载 H 为抗力分项系数
Hl0 Ml0 xH , xm 3 EI 2 EI Hl0 3 Ml0 H , m 2 EI EI
3 2
桩顶水平位移 和转角
Hi Mi xi 1 3 Ax 1 2 Bx 1 EI EI Mi Hi i 1 2 A 1 B 1 EI EI
换算为实际工作条件下相当的矩形截面桩宽度
kf
k0
形状换算系数
受力换算系数 桩间相互影响系数
k
水平承载桩
水平承载桩
刚性桩和弹性桩
2.5 刚性桩：桩侧土体破坏 h 2.5 弹性桩：桩折断 h
水平承载桩
桩的挠曲微分方程
d x EI pb mzx b I z I 4 dz 4 d xz 5 zx 0 z 4 dz
M
EIAx 1 i 2 EIA 1 i
Ax 1 B1 A 1 Bx1
水平承载桩
单桩刚度系数 2 , 3，4
i 1, i 0
H 2
EIB 1
3
Ax 1 B1 A 1 Bx1 EIA 1
2
3 EIx H 2 EIxm
四参量是 h和 l0参数
桩身最大弯矩位置和最大弯矩大小
Qz H i AH M i H i l0 BH 0
M0
H0 H0
AH 1 CH BH DH H0
由此确定 z , 进而知道Z max
M 0 DH 或M 0
CH H0
M max M 0 DH Am M 0 Bm M 0 K m
n1b0 N
n 3 B1 F c 0 1 x 2 i n 4 B1 I c 0 M
水平承载桩
Ex
hn
0
Cn 0 0 z h hn z dz 0 F c 0 S c n
hn 0 c c z Czdz S I 0 0 0 0
M EX
水平承载桩
c c n B F n B S 2 1 0 3 1 0 H
H
Hu
, H 2
• 理论公式计算
弹性地基梁挠度方程
kh 水平抗力系数
d x EI q 4 dz q zx bI
4
常数法、 m法、k法、c法
水平承载桩
zx Cxz mzxz
常数法 m法 k法 C法
桩的位移
水平承载桩
单桩，单排桩，多排桩
水平承载桩
桩的计算宽度
bI bk f k0 k 2b
4
当 h 4.0，H 0地面位置水平荷载， M 0地面弯矩
H0 Hi M 0 M i H i l0
H0 M0 xz 3 Ax 2 Bx EI EI H0 M0 z 2 A B EI EI H0 Mz Am M 0 Bm Qz H 0 AQ M 0 BQ
KH
弹性多排桩基桩内力与位移计算
水平承载桩
单桩刚度系数
1 bi 1 2 ai 1 3 ai 1 3 i 1 4 i 1
N i 1 H i 2 M i 3 H i 3 M i 4
水平承载桩
M 3
Ax 1 B1 A 1 Bx1
i 0, i 1
M 4 EIm
xH , xm , m 查 h, l0
水平承载桩
单桩刚度系数
1 bi 1 2 ai 1 3 ai 1 3 i 1 4 i 1
根据 h, az查表
xi x0 0 l0 x H xm
i 0 H m
xi x0 0 l0 x H xm
i 0 H m
Hi M i H i l0 xi 0 3 Ax Bx 2 EI EI Hi M i H i l0 i 0 2 A B EI EI
i 0
bi b0 xi sin
i 0 xi xi cos N i 1bi H i 2 ai 3 i M I 4 I 3 ai
单桩刚度来自百度文库数 1
k c
Pl0 h C P EA EA P k C 0 A0
1 1 l0 h 1 EA C 0 A0
侧摩阻力影响系数；打，振 2/3 钻，挖 1/2 柱桩，端承： 1
水平承载桩
单桩刚度系数 2 , 3，4
H M x1 3 Ax 1 2 Bx 1 EI EI H A M B 1 2 EI 1 EI 1 3 EIB 1ai 2 EIBx 1 i H Ax 1 B1 A 1 Bx1
水平承载桩
第四节 桩基在水平荷载下的承载力
风荷载
风荷载 吊车制动荷载 地震荷载
水平承载桩
1 水平承载机理
桩土的相互作用 承载力大小取决于：土性、桩长和桩断面刚 度和桩的约束条件。
l
水平承载桩
2. 横向受力桩的承载力确定
• 静力载荷试验
RH
RH为设计值,Hu为横向极限荷载 H 为抗力分项系数
Hl0 Ml0 xH , xm 3 EI 2 EI Hl0 3 Ml0 H , m 2 EI EI
3 2
桩顶水平位移 和转角
Hi Mi xi 1 3 Ax 1 2 Bx 1 EI EI Mi Hi i 1 2 A 1 B 1 EI EI
换算为实际工作条件下相当的矩形截面桩宽度
kf
k0
形状换算系数
受力换算系数 桩间相互影响系数
k
水平承载桩
水平承载桩
刚性桩和弹性桩
2.5 刚性桩：桩侧土体破坏 h 2.5 弹性桩：桩折断 h
水平承载桩
桩的挠曲微分方程
d x EI pb mzx b I z I 4 dz 4 d xz 5 zx 0 z 4 dz
M
EIAx 1 i 2 EIA 1 i
Ax 1 B1 A 1 Bx1
水平承载桩
单桩刚度系数 2 , 3，4
i 1, i 0
H 2
EIB 1
3
Ax 1 B1 A 1 Bx1 EIA 1
2
3 EIx H 2 EIxm
四参量是 h和 l0参数
桩身最大弯矩位置和最大弯矩大小
Qz H i AH M i H i l0 BH 0
M0
H0 H0
AH 1 CH BH DH H0
由此确定 z , 进而知道Z max
M 0 DH 或M 0
CH H0
M max M 0 DH Am M 0 Bm M 0 K m
n1b0 N
n 3 B1 F c 0 1 x 2 i n 4 B1 I c 0 M
水平承载桩
Ex
hn
0
Cn 0 0 z h hn z dz 0 F c 0 S c n
hn 0 c c z Czdz S I 0 0 0 0
M EX
水平承载桩
c c n B F n B S 2 1 0 3 1 0 H
H
Hu
, H 2
• 理论公式计算
弹性地基梁挠度方程
kh 水平抗力系数
d x EI q 4 dz q zx bI
4
常数法、 m法、k法、c法
水平承载桩
zx Cxz mzxz
常数法 m法 k法 C法
桩的位移
水平承载桩
单桩，单排桩，多排桩
水平承载桩
桩的计算宽度
bI bk f k0 k 2b
4
当 h 4.0，H 0地面位置水平荷载， M 0地面弯矩
H0 Hi M 0 M i H i l0
H0 M0 xz 3 Ax 2 Bx EI EI H0 M0 z 2 A B EI EI H0 Mz Am M 0 Bm Qz H 0 AQ M 0 BQ
KH
弹性多排桩基桩内力与位移计算
水平承载桩
单桩刚度系数
1 bi 1 2 ai 1 3 ai 1 3 i 1 4 i 1
N i 1 H i 2 M i 3 H i 3 M i 4
水平承载桩
M 3
Ax 1 B1 A 1 Bx1
i 0, i 1
M 4 EIm
xH , xm , m 查 h, l0
水平承载桩
单桩刚度系数
1 bi 1 2 ai 1 3 ai 1 3 i 1 4 i 1
根据 h, az查表
xi x0 0 l0 x H xm
i 0 H m
xi x0 0 l0 x H xm
i 0 H m
Hi M i H i l0 xi 0 3 Ax Bx 2 EI EI Hi M i H i l0 i 0 2 A B EI EI