美国小学数学教育见闻

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小学奇葩题目

小学奇葩题目内容摘要：正确解答5x3=15竟然被扣分网友：知道真相的我眼泪掉下来近日，一份美国小学三年级的数学测验试卷在社交网上被曝出。

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关键词：小学现奇葩数学题;数学题;奇葩;爷爷;美国小学;测验试卷简介：江苏小学现奇葩数学题：爷爷比爸爸大123岁“爸爸年龄是小明三倍，即24岁，爷爷年龄是爸爸的6倍多3岁即147岁！”这样的结果让李先生哭笑不得，“难道小明的爸爸15岁就结了婚，老爷子120多岁高龄才生下小明的爸爸？”江苏小学现奇葩数学题：爷爷比爸爸大123岁友表示理解，人无完人。

希望老师以后不要只追求数字，还要注意题目的逻辑性和常识性。

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关键词：小学现奇葩数学题;数学题;奇葩;爷爷;美国小学;测验试卷简介：发帖的网友李先生告诉记者，儿子在宿迁市区某小学读三年级，11月1日晚，李先生在检查儿子家庭作业时看到了这道数学题，虽然题目不难，但自己算了一下小明爸爸和爷爷的年龄后却“晕了”。

盘点让人崩溃的小学神题“爸爸年龄是小明三倍，即24岁，爷爷年龄是爸爸的6倍多3岁即147岁！”这样的结果让李先生哭笑不得，“难道小明的爸爸15岁就结了婚，老爷子120多岁高龄才生下小明的爸爸？”内容摘要：正确解答5x3=15竟然被扣分网友：知道真相的我眼泪掉下来近日，一份美国小学三年级的数学测验试卷在社交网上被曝出。

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美国初等教育对我的启示

美国初等教育对我的启示英语班 10 杨帆美国作为二十世纪才刚刚崛起的国家，却在建国的不到三百年的时间里发展成为世界上的超级大国，这个它教育的发展有着密不可分的关系。

我们来聚焦它的初等教育。

随着国际化的发展，两国的交流越来越多，不难发现美国的初等教育跟我国的初等教育存在着巨大的差别。

在内容上，美国的初等教育的教材内容浅显，但知识广度要宽很多。

我们总是在说美国人的数学不好，会在一些博客，微博中强调我们的孩子能够完成相较于美国的同龄孩子更难的练习题。

但有个毋庸置疑的现实却是美国的孩子在若干年后，他们在科学和信息上的发展造诣要比我们的孩子强很多。

在一篇报道中是这样解释美国初等教育的数学题简单的疑问的，记者采访一位美国的小学生，他说：那些可以用机器来完成的任务，为什么要人脑来完成。

而我们的教育似乎还没有认识到这一点。

我们还是一味的认为，只有孩子会的深了，比别的孩子知道的多了，自然而然也就回更优秀了。

但事实却并非如此。

我们不能仅仅把目光单纯的放在学习内容的深度上，而是要不断的拓展宽度。

在孩子还在发展阶段的时候给他们接触更多知识的机会，让他们能够在应有的年纪里好好的享受世界带给他们的礼物。

禁锢在课本的做法显得多么愚蠢。

另外我们最为熟知的一点是美国在初等教育阶段学生的上课时间仅仅是他们在校总时长的一半。

在学校内更多的时间都是用来参与实践活动，或者科学实验。

在初等教育阶段，学生在学校内的主要目的不应该只放在学习课本知识上，虽然国内的小学已经意识到这一点。

但对于改进的方式，却总是得不到精髓。

在小学见习的两周中，随班观察中可以明显的感觉到，学生还是在被课本所牵绊。

从早上刚以进班里语文任务也就跟着来了，一直到中午都不一定能够完成。

抛开我们应试教育所带来的原有的弊端。

对于不到十二岁的孩子来说，他们的大部分时间不是在自己喜欢的事情上，而是在繁重的课业上，这是多么让人唏嘘的事。

还孩子童年是很多教育者一直在呼吁的。

他们希望孩子的书包可以减重，不会再因此而从小驼背。

小学数学教育,以及对应思想的外文文献

小学数学教育,以及对应思想的外文文献自古以来，数学作为一门学科一直在教育中扮演着重要的角色。

尤其在小学阶段，数学教育是培养孩子逻辑思维和分析能力的重要基础。

近年来，越来越多的研究者关注了小学数学教育和对应思想的外文文献。

本文将对其中两个最具影响力的文献进行简要介绍，以较为全面地研究小学数学教育的重要性和必要性。

首先来看一篇名为“发展小学数学教育的全面性视角”的文献，是由两位美国教育学家霍尔（Hohl）和罗伯逊（Robinson）撰写，旨在从理论上探讨小学数学教育的发展要点、挑战及思考。

文章将介绍这项研究以及它对小学数学教育的重要性和必要性做出了重要贡献。

霍尔和罗伯逊在文章中强调了小学数学教育的特殊性，认为其重要性在于不仅通过数学课程培养学生数学思维能力，而且在更深层次上也有助于训练学生的逻辑思维和分析能力。

文章重点介绍了当前小学数学教育的主要挑战，以及如何从理论和实践的视角来全面发展小学数学教育。

另外一篇名为“将数学思维使用于学习”的文献则是由美国教育学家威尔逊（Wilson）撰写的，旨在探讨如何将数学思维应用于学习和学习情境中。

文章提出了一个以数学思维为基础的学习框架，旨在帮助学生充分理解数学课程，以及开发他们的解决问题和解决数学问题的能力。

从上述文献中，可以看出小学数学教育在培养孩子的逻辑思维和分析能力方面发挥着重要作用，同时也是孩子的学习和学习情境中的重要部分。

去年中国各地的小学数学教育也取得了显著的进步，相关政策得到了加强，同时也加强了教师的期望和教师对学生成长发展的重视。

综上所述，小学数学教育及其对应思想的外文文献提供了有助于全面理解小学数学教育重要性和必要性的重要信息。

尽管有一些挑战和困难，但总的来说，数学教育一直是小学教育的重要组成部分，不仅要培养孩子的逻辑思维和分析能力，还要使他们真正的理解数学课程，并从中获益。

美国中小学数学教师实践手册第二章读后感

美国中小学数学教师实践手册第二章读后感第二章主要介绍了如何设计数学教学计划，以及如何实施和评估这些计划。

通过阅读这一章，我对数学教学的设计和实施有了更深入的理解，同时也认识到了一些以往可能忽视的重要因素。

下面我将从教学计划设计、实施和评估三个方面展开我的读后感。

首先，在教学计划设计方面，我学到了教学计划应该是以学生为中心的。

在设计教学计划时，要考虑到学生的兴趣、能力水平和学习需求，以此来确定教学目标和内容。

同时还要考虑课程的连贯性和系统性，确保各个阶段的内容都能够有机地衔接在一起，为学生提供一个完整的学习体验。

此外，教学计划还应该注重多元化的教学方法，给学生提供多种学习途径，满足不同学生的学习习惯和风格。

其次，在教学计划实施方面，我认识到了教师需要不断地进行调整和优化。

教学计划只是一个理想状态下的设计方案，实际实施中可能会出现各种问题和挑战。

所以教师需要及时地对教学计划进行调整和补充，确保教学过程能够顺利进行。

同时，教师还需要不断地反思和总结，通过教学实践来不断地完善自己的教学方法和技能，提高教学的效果和质量。

最后，在教学计划评估方面，我学到了教师需要关注学生的学习成果和反馈。

除了通过考试和测验来评估学生的学习成果外，教师还需要关注学生的学习进步和学习兴趣，及时给予学生鼓励和帮助。

同时，也需要向学生和家长征求反馈意见，了解他们对教学计划和教学过程的看法和建议，以此来不断改进和提高教学质量。

总的来说，通过阅读第二章，我对数学教学的设计、实施和评估有了更清晰的认识，也为我今后的教学工作提供了很多有益的启示。

我相信只要我们不断地学习和实践，就一定能够成为一名优秀的数学教师，为学生的成长和发展贡献自己的力量。

美国整体数学教材的几个特点及启示

美国整体数学教材的几个特点及启示熊丙章　刘丽颖(重庆师范大学数学与计算机科学学院　400047) 整体数学(Integrated Mathematics)是2001年由美国迈克道格公司出版的一套数学教材(以下简称IM教材),共三本(几何、代数1、代数2),适合于9-11年级使用,这套教材因基于美国2000年数学课程标准理念编写而倍受各方关注.1　教材的内容选取和编排特点111　注重数学应用美国高中数学教材十分重视数学应用,特别是在实际生活中的应用.IM教材更是从多角度、多层次编排了数学应用的内容.首先,教材以学习和应用数学为主线.其一,每节教学内容大体围绕两个应用性问题展开:你应学到什么?你为什么学?其二,教材中有关数学应用的例子和习题比比皆是.其内容涉及建筑、文化、商业、家庭理财等多方面,这充分显示了数学应用的广泛性.更为重要的是,教材力图在应用中帮助学生理解全球性问题(如粮食问题、人口增长、环境保护)给社会带来的影响和作用,借以培养学生的国际意识.其次,教材抓住日常生活中的问题作为新内容的引入,常常围绕应用展开(例1).这种引入方式不仅有利于创设主动的问题情境,而且有利于学生体会到数学和每个人都有联系,数学就在你身边,从而吸引学生到学习中来.例1　小船的航向一直保持不变吗?当你在多风的天气驾驶一艘小船的时候,逆风行驶将感到非常吃力,这时小船就要尽量避免逆风行驶.如图:大多数的船就在与风向成45°的方向上行驶.如果船直接逆风而行,将是徒劳的.在第三章,你将学习怎样分析如小船行驶航线这类的直线问题.思考与讨论:(1)你怎样测量∠1的度数?并用量角器检验你的答案.(2)如果小船始终沿45°的方向行驶,并且风向保持不变,你认为小船的航向一直保持不变吗?应用链接:登录网址:,查阅更多有关航海的信息.此外,教材辟有不少小栏目,其中有些栏目是关于应用的.如“聚焦职业”(F ocus on Careers)这一栏目,就是专门介绍各行各业中应用数学的事例. 112　追求信息技术与数学课程的整合一方面,信息技术的发展已经深刻地改变了数学世界,并影响到学生的数学学习内容和学习方式.另一方面,数学兼有科学和技术的双重身份,现代信息技术越来越表现为一种数学技术.IM教材力图反映信息技术与数学课程的相互促进与紧密结合,这是该教材的又一大特色.这不仅给学生提供了丰富的学习环境和资源,而且有助于他们把精力集中在问题的思考和探究上,促进学生的数学学习.具体地说,这两者之间的整合反映在以下三方面:一是计算器的使用.虽然该教材注意学生估算的学习,但也鼓励学生恰当的使用计算器来解决计算问题.另外,该教材还鼓励学生利用计算器进行探索规律等活动.例2　利用计算器探索规律.根据你的观察,写出猜想结果:(1)101×34,101×25,101×97,101×49;(2)11×11,111×111,1111×1111,11111×11111.二是网络链接.互联网拥有丰富的信息资源,是全球信息的集散地.并且,网络上很多资源都实现了资源共享.这样,网络将是我们今后获取信息的一个重要途径.具体来看,IM教材将基于网络环境的数学学习设计为网络链接.内容分为应用链接、学习帮助、职业链接和超越挑战四种方式(如下表).另外,该教材在公众网站(www.mcdougallittle.com )提供了相关的资料,随时供师生浏览、下载等.应用链接新内容引入部分.数学史部分.人物聚焦部分.如SANTIAG OCALATRACA ,西班牙籍建筑学家,已完成桥梁、火车站、体育场和艺术博物馆的设计.聚焦应用.如太平盛世圆顶屋,建于2000年,位于英国格林尼治,高约50米,面积超过100000平方米.学习帮助家庭作业帮助:这是一个提供更多例题和建议解答习题的网页.按键帮助:这是一个针对不同类型的计算器,提供精确按键次序的网页.软件帮助:提供软件应用.如利用几何软件画一个三角形,并作一个角的角平分线.然后作出三角形对边中点.检查你的作图,观察会发生什么.角平分线总会过对边中点吗?它曾经通过这个中点了吗?职业链接如测量员介绍,测量员用一种叫做经纬仪的测量工具,这种工具能测量角的精度达到1/3600度.超越挑战如探究直线:如下图所示:每条直线都和其他直线相交,但是只有两条直线相交于一点.你能用这种方法画出5条直线相交并确定交点个数吗?6条呢?直线条数和其交点个数是否存在某种关系? 三是动态几何软件(或几何画板)在数学活动中的应用等方面.比如利用几何画板画一次函数的图象.这既使数学表示精确,而且也使它的动态效果能加深学生对知识的理解和掌握.113　注重数学联系11311　教材的内容选取密切联系生活实际IM 教材在充分体现了数学与生活的联系方面作了有益的探索,比较突出地表现在如下方面:一是教材注重数学知识来源于生活.比如相似概念的引入,教材就选择了同种类不同大小的鱼做模型.这样让学生从平时看得见、摸得着的事物开始,在具体形象的感知和判断中加深对数学的理解,从而领悟数学与生活实际息息相关.二是教材注意用数学知识解决实际问题.如前述,教材中的“你为什么学”版块,就是紧紧围绕数学知识在生活实际中的应用展开.例3　运用比例模型计算泰坦尼克号的长.泰坦尼克号的模型长10715英寸,宽11125英寸.实际上,泰坦尼克号的长是88215英尺.问它的实际宽是多少?11312　重视数学本身内容的衔接美国高中数学教材注重渗透数学的整体观念,这有助于学生领悟到数学是一个有机整体而不是一堆孤立的东西,有助于学生从多角度、多层次思考问题.进而,解决问题的策略就会更加灵活多样.具体地说,IM 教材力图从以下两个方面来体现:一是重视数学不同内容间的联系.例如:该教材注重函数、方程、不等式的联系;向量与几何、代数、三角恒等变形的联系;等等.二是重视数学不同分支间的联系.按照该教材的安排,学生在高中前三年同时学习代数、几何的内容.而且,逻辑推理、度量、概率、统计、离散数学和函数等专题交替呈现.11313　重视数学与其他学科的联系随着科学技术的进步和数学自身的发展,数学与其他学科的联系越来越多.如物理与数学的联系较为紧密:物理为数学提供创设问题的情境,数学为物理提供解决问题的方法.IM 教材注意数学与物理学、化学、生物学、地理、历史、建筑学等多方面的联系.这使学生在一个比较广阔的知识上获得对数学多维度、多层面的认识、获得对其他学科的真正理解,有助于学生在一个综合知识背景下形成良好的数学素养.114　突出数学史内容从历史上看,美国数学教材有重视数学史的传统.早期的数学教材中,常以大幅数学家的照片,冠以每章内容之前,照片下面或者反面则是数学家的简介,以后逐步变化.IM 教材则是把这部分内容设计为“数学与历史”(Math&History ),内容极其丰富,包括数学史料、一些数学概念产生的背景、数学家介绍和数学在现代生活中广泛应用等.这有助于学生了解数学的发生和发展,激发学生的学习兴趣,也有助于学生体会数学在人类发展史中的作用和价值.例4　求面积法的历史(应用链接:WWW. ).过去:几千年以前,埃及人需要测量他们耕种的土地面积.大约公元前1650年,他们求面积所用的数学方法就记载在纸莎草纸(古埃及用以制纸的)里面.现在:今天,卫星和航空照片可以帮助我们求大范围或不连续区域的面积.如根据航空照片的轮廓图,求不规则图形的面积.进一步阐述求面积法的发展(附实物照片图): 300B.C,埃及纸莎草纸记载的求面积方法;300B.C,中国手稿(九章算术)记录求面积的方法;1990s,测量员利用从卫星返回信号求大范围面积.115　呈现方式多样化IM教材力图通过形式多样的表征手段,促进学生充分理解教材内容.11511　注重图文并茂.教材较多采用彩色图画和实物照片调动学生视觉,并在图片旁边配以文字说明,而且,文字力求通俗易懂.另外,教材把重点内容或概念用彩色或黑体字醒目地标出来,甚至用不同颜色表示不同版块的内容.教材文字部分则用词浅显,表述生动,多以短句的方式呈现.11512　多采用活动方式呈现.教材中具体内容的呈现并不是直接的罗列,而是大多以活动的方式呈现.概括起来,主要包括如下方面:一是导出抽象的概念、定理中的数学活动.比如,IM教材在处理全等三角形判定定理(sss)时,安排了一个动手操作的学习活动,供教学参考.二是信息技术运用或拓展概念中的数学探究活动.这类数学活动多体现实践性、操作性和挑战性的特点.例5　信息技术运用:角和相交直线(1)画图:①画一条直线,并标上A,B点;②画和已知直线相交的另一条直线,并标上C,D点;③调整两条直线,画出它们的交点E.(2)探究:①测量两条直线所成四个角的大小.测量时,注意点的顺序,选择以E点为顶点,记录结果.②绕E点改变其中一条直线的位置,记录四个角的度数.③猜想,你注意到角的度数变化规律了吗?进一步探究:④选择你已测得四个角的度数,计算相邻角的度数之和.⑤更多的直线经过点E时,重新找出两个相邻角的度数和.(3)结论:你发现相交直线所成角的度数之和的规律了吗?三是问题解决中的活动.问题解决是美国数学教育持续关注的热点话题.从美国数学课程标准2000看,其中一个重要的课程目标就是问题解决.继而,标准认为问题解决是数学活动的一种基本形式.基于上述理念,IM教材对此有两种处理方式:一是在例题或习题部分贯穿问题解决;二是在专门的课节用于对问题解决策略和应用的介绍.具体步骤按理解模型、分类、推理三步进行说明.在此基础上,该教材还小结了在问题解决过程中常使用的一些策略,如画图、列表、建立模型、猜测与验证、建立子目标等.2　启示借鉴与参考美国教材的一些做法,无疑会促进我们的教材改革.从上述几个特点反观我国的高中数学教材建设,其启示是多方面的:211　应进一步加强数学应用应该说,我们在这方面有所进步.如开展的研究性学习、数学建模活动等方面,都取得了一定的成效.但随着计算机科学的迅猛发展,应用数学和数学应用也得到了空前的发展.数学应用仍是一个亟待加强的方面.特别应看到,加强数学应用不仅仅是在例题或习题中增加几个应用题,而是在教材中贯穿应用意识,突出数学应用的思想方法.进而,“教材设计力图追求社会、知识、学生的有机统一;教材组织力图体现方法、学法、教法融于一体”.[2]212　注重信息技术与数学课程的整合我国高中教材(如人教版信息整合本,2000)对此问题进行了积极的探索,但这主要是从信息技术视角来考虑整合问题.事实上,整合应兼顾信息技术与数学课程两个方面,其立足点应放在数学课程,让信息技术服务于数学课程.我国高中数学课程标准从多方面强调信息技术与数学课程的整合,正是力求达成恰当、有机地整合二者的局面.但另一个问题是,我们还应借鉴美国高中数学教材,以及义务教育阶段数学教材的数学探究学习的条件浅析徐光考(浙江省台州市椒江职业中专　318000) 现代教育学,心理学研究表明,学生学习过程本身具有发现的性质,但这并不等于说所有的学习过程必然成为探究发现的过程.事实上,学生的学习过程只有在一定条件下才可能成为探究的过程.因此,在数学教学中,教师要组织有意义的探究学习活动,必须注意下面的一些条件.1　难易适度的数学学习内容难易适度的数学学习内容是指学生现有的数学认知结构和认知方式无法直接同化吸收的数学学习内容.教学实践告诉我们,太容易的数学学习内容使学生丧失兴趣,没有足够的动机,太难则使学生产生挫折,失去了进一步探究的信心.而难易适度的数学学习内容,学生要根据自己的学习目的和知识客体的特性,操纵知识客体,同时对自身的认知结构和认知方式进行调整,改造和变革,以便在知识客体和自身的认知结构之间建立内在的联系,从而将外在的知识真正内化到自己已有的认知结构中去[1].把握难易适度的办法是根据前苏联心理学家维果茨基的最近发展区理论,维果茨基认为,至少可确定学生有两种发展水平:一种是已经达到的发展水平(或称现有发展水平),表现为学生能够独立地,自主地完成教师提出的智力任务;另一种是可能达到的发展水平(或称潜在发展水平),表现为学生还不能独立地完成任务,但在教师的帮助下,通过自己的努力才能完成的智力任务.这两个水平的幅度,即为最近发展区[2].在数学探究学习中,教师首先要了解和把握学生对某个知识点的现有发展水平,再把数学学习内容转化为学生最近发展区内的问题.案例1　问题1:“在一般的m×n的矩形中,不重叠地放入直径为1的圆片,如何放入较多的圆片?”由于问题1要求学生达到的潜在发展水平离学生现有的发展水平较远,于是教师采用将问题1弱化的策略来创设数学情境:“合理下料问题.某工厂要在1m×1m的正方形薄板上冲压出直径为011m一些有益经验.吸纳多方力量,促进高中数学教材在这方面的建设.213　进一步加强数学与生活的联系(或整合)我国高中数学教材在这方面仍有欠缺,比较偏重于脱离实际的机械式题型训练.要知道,生活和生产实际是数学发生发展的源泉和动力;数学可以帮助人们更好地认识自然和人类社会,更好地适应日常生活,更好地理解周围世界.因此,教材应联系实际选取素材,让数学回归生活;另一方面,教材应注重培养学生运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,去解决日常生活中问题的能力.214　注重数学史内容与教材的恰当融合美国教材注重数学史内容与教材紧密结合的做法值得借鉴.另外,数学史融入数学教材中,还“应该有总体上合理的布局及介绍的视角[3]”.参考文献1　Mc Dougal Litell.Integrated Mathematics,A H oughton MifflinC ompany,2001,USA2　杨　骞.从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写[J].课程・教材・教法,2003,3:31-343　王振辉,汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报,2003,9:18-21作者简介:徐光考(1956～),男,浙江省特级教师,现从事中学数学的教学与研究工作.。

特色课程——美国小学课堂观察记录

特色课程——美国小学课堂观察记录摘要：美国小学与我国小学的课程设置差异显著，其差异性不仅体现在文化课的层面，在特色课程的设置更加突出。

本文将通过对美国小学的长期观察，归纳出美国小学五大特色课程：体育课、地震演习、分层教学、节日庆典、财商锻炼，以期从中获得启迪，从而改进我国小学枯燥化、模式化的现状。

关键词：课程特色；美国；小学引言美国的小学课堂多姿多彩，具有丰富的活动种类和学习形式，虽然PISA（国际学生评估项目）测试成绩并不理想，但这毫不影响美国小学对于“培养全面发展的人”的追求，它以自身独特的视角诠释着小学教育的精髓。

通过对美国小学课堂的长期观察，归纳出美国小学五大特色课程：体育课、地震演习、分层教学、节日庆典、财商锻炼，将在下文逐步展开说明，以期从中获得启迪，从而改进我国小学现状。

一、体育课以Eagle Canyon Elementary School为例，该校是洛杉矶综合排名前三的学校，该校的校本课程十分出色。

每周二、四，是全校体能训练的日子，按照从六年级到一年级的顺序，每个年级在操场上完成训练一小时的课程，也就是中国通常所说的体育课。

美国教育尤其重视体育课程的建设，全校宁愿花一上午时间来为孩子的身体素质谋发展。

其实，他们的体育课并不简单，不仅使用游戏教学，锻炼身体能力，而且更注重：团队合作精神和道德教育的融入。

所谓合作精神，即是在团队中体恤他人的感受，既关注自身又关注他人，让一个团队在分工明确、安排有序的情况下发展。

体育课程中，我看到了孩子们相互竞争、相互角逐，也看到了他们互相扶持与配合。

尤其是在投球的游戏中，孩子们奋力奔跑，却不忘记扶起身边摔倒的同学；努力投球，却不忘记轮流做捡球的那个人。

他们的体育课并没有捣乱的男生，娇气乘凉的女生，而是人人参与，人人尽责。

尤其值得一提的是，学生对教师口号和铃声的敏感度。

前一秒还闹哄哄的尽情的玩，或许你还没有反应过来，他们就已经变换成为另一种队形，等待教师的再一次指令。

美国加州的数学课程(一至七年级)标准

美国加州的数学课程（一至七年级）标准优质的数学课程对于所有的学生而言是非常重要的，它让每位学生有条件能选择各行各业。

如果能把数学教好，那么数学就会是一门充满美与善的学科；数学本身的逻辑与严谨性，就使它深具吸引力。

它训练我们的分析能力，而分析能力正是智慧和精确思考的基础。

为了赢得全球经济发展的竞赛，现今的学生必须要深入理解数学。

长久以来，学校苦于只敢要求资优的学生在数学上有好的表现。

如今，我们需要一个崭新的期许：所有加州学生必须达到本数学课程标准的要求，而且能被启发以超越最低的课程标准。

这些课程标准的内容是所有的加州学生都有能力做到，且必须学习的。

本课程标准与几个重视学业成就的国家课程标准可相比拟，包含日本和新加坡，这两国在第三次数学和科学调查研究（TIMSS）中有优异的表现。

数学对于每个学生而言都是非常重要的，除了针对某些行业中要用到高等数学的人做准备，也要让二十一世纪中的每个公民都能在社会谋生存。

这些课程标准的前提是基于所有的学生都有能力学习严密的数学且都能学得好，还要有能力超越目前的程度。

学生对于大部分数学领域的精熟度都不是天生的，学生与生俱来的能力并无法使他们获得流畅的运思，学生应透过持续不断的努力与练习才能达成，而老师则应针对教学单元对学生施予严谨有效的指导。

当孩子学习数学时，父母及老师的支持及鼓励也是不容忽视的。

课程标准涵盖了所有学生都必须学会的内容，让学生有能力进一步去学习高等数学、科学和技术职业及其它学习领域。

课程标准要求所有学生努力解题；发展抽象、分析思考的技能；学会如何从容地处理变量及方程式的问题；并能有效地利用数学符号去仿真情境。

数学教育的目标有以下几点：的问题，即使在面对非例行性的问题时，也能找出解法。

论数量、逻辑关系和未知量。

推翻假设。

课程标准明白地指出的数学内容，是所有加州公立学校各年级的学生都应该学会，而且都有能力学会。

然而，课程标准是有弹性的，可以因地制宜。

有些主题在要求学生精熟之前一至二个年级教导；至于如何教导课程标准内容，其决定权则在老师、校方和学区。

美国求学执教的见闻和感受

美国求学执教的见闻和感受美国求学执教的见闻和感受（zz）renren 登录| 注册热门日志> 江勇的分享美国求学执教的见闻和感受（zz）来自张若冰的日志分享分享给好友收藏自己收藏。

此外小班习题课上常有各种小测验（计入最后成绩）；全体的大考试则每学期（12周）有3到4次（相比之下中国的大学A 通常16周内只大考两次）。

开始我还没太在意，后来我突然意识到B的这套体系不是很像中国高中盛行的题海/考试海/教辅/补课体系么？那么这套体系运行情况如何呢？至少从出口看，效果很好：学生考试成绩不错，我教高年级课时也感觉学生的低年级课的基础打得好。

学生的负担很重吗？那是很显然的。

有时我都觉得没有必要搞这么多任务。

但可能是学生已成年以及本身上进心强等方面的因素我没有听说过什么被压出严重心理问题的事（也可能我孤陋寡闻了）。

B的这套本科基础课教学体系是B在北美诸校中脱颖而出的一大法宝，这一点我在到了大学D后有极深体会。

B是让很多中国大学流口水很多知识分子常挂嘴边的榜样，可是有多少人知道B的基础课教学体系是这样严酷（和类似中国高中）呢？我曾试图和来B“考察高等教育”的中国高校人员介绍B的经验，可他不感兴趣。

能调动起兴趣的是各种雕像Logo和特色建筑带来的“人文气息”和学生活动招贴，草地休闲等体现的“字油学术氛围”。

现在我讲讲B和C 大学的研究生教育情况。

我只了解数学这样的基础理论科学，工科和实验科学的情况可能不大一样，敬请注意。

研究生学术水平远超中国同地位大学这当然是来美之前我就预计到的，但来了之后我才知道究竟强到何种程度。

雄厚的学术背景不少研究生在刚入学时或入学后一年内就已经掌握了不少较深的理论。

两年以后，我见过的国内来作访问的一些985学校教授已经无法和我们讨论问题了因为有太多我们懂而他们不懂的东西。

精神原子弹一个突出的感受就是关于人的精神面貌。

这里是我见过的人的精神力爆发性最强的地方。

有一批为学术痴狂的学生时不时处于唯恐自己学得太少太慢的精神状态。

美国著名数学家哈莫尔斯说

美国著名数学家哈莫尔斯说：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。

”新课程改革下，要求以学生已有知识和经验为基础，让学生在教师创设最佳认知活动的条件下，自主地发现问题、分析问题和解决问题，通过自身情感体验去实现知识的再创造。

问题贯穿于整个数学课堂，课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，使他们参与和体验知识技能由未知到已知的过程。

在这一过程中提高学生应用创设有效情境培养自主探究能力创设有效情境培养自主探索能力新的《数学课程标准明》就明确指出：“有效的数学活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

” “教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”, 自主探索就是让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，选择自己的方法。

也就是说用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识的产生和发展过程。

它是学生学习数学的生命线。

怎样培养学生的自主探究能力呢？我们可以从以下几方面做起：一、创设情感氛围，为培养学生自主探索提供保障建立朋友般的师生关系，能让学生感觉到亲近，能减少学生的心理压力，是创设轻松愉悦的学习环境的前提，是激活学生的情感、提高教学质量的一个重要手段，也是优化课堂教学的一个重要方面。

心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。

古人云：亲其师方能信其道。

美国心理学家罗杰斯也曾说过：“成功的教学依赖于一种和谐安全的课堂气氛。

”教师要把学生当作一个完整的、充满活力的、有情感的自由个体,课堂上力求形成一种热烈的切磋气氛，不要吝啬对他们的赞扬和鼓励，学生身上不易被人察觉的潜能一旦被激发，将会产生意想不到的成功。

我们要让学生始终保持最佳的心理状态，能轻松愉快、积极主动地参与到学习中去，对学生在教学过程所发表的独特性的见解或提出的挑战性问题，都能及时给予肯定、鼓励、帮助和诱导，让这来之不易的智慧火花能在不断碰撞中发出动人的光彩，从而激发学生自主探索的动机、再获成功的强烈愿望。

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浅论美国小学数学教学的基本特征【摘要】：论文网为您提供数学论文范文参考，以及论文写作指导和格式排版要求，解决您在论文写作中的难题。

美国的数学教育自本世纪50年代至今，一直处于变革之中。

50年代末、60年代初，美国在中小学中广泛开展了新数学教育运动，这次改革虽然强调培养学生能力，但忽视了数学基础知识的教学和基本技能的训练，结果以失败而告终。

70年代，美国又掀起了一场回到基础的运动，这场运动同样不能挽救美国数学教育落后的局面。

进入80年代，美国教育界为适应信息时代社会高速发展的需要，在数学教育方面进行了一系列改革，提出数学教育要使学生为估价数学而学习，为数学推理而学习，为数学交流而学习，对于自己从事数学活动的能力有信心，成为数学问题的解决者。

这是美国数学教师协会(NCTM)在1989年3月制定的有史以来第一个国家统一的《学校数学课程与评价标准》中提出的全美学校数学教学目标。

我们从其制定的目标，就可以分析出美国小学数学教学的基本特征。

一、重视基础知识和基本概念的教学美国的数学教育经历了数次变革之后，他们深刻认识到美国小学生在数学基础知识和基本概念方面与其他国家之间的差距。

因此，1989年由美国国家委员会公布了《人人关心数学教育的未来》报告，该报告指出：美国要振兴数学教育，要对所有学生进行高质量的数学教育。

学校数学要选取为所有学生发展所需要的数学中重要的核心部分。

因此，对小学数学的教学内容进行了增删，教材中加强了基本数概念、简单的运算和计算、几何基础知识和测量内容、概率和统计、计算器(机)知识、解决生活中的实际问题、数学实践活动等有关内容。

这些内容都是学生将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。

美国的教师们认为：学生的数学素质是以数学基本知识和基本技能为基础的。

数学的课程内容应使学生重视对数学的理解，保持对数学的欣赏和好奇心，去探索数学的基本规律，使学生成为一个懂数学的人。

作为美国的小学数学教师，首先，要明确小学数学的基础知识的范围和教学要求，教师都要建立这样的教学观念：面向全体学生，使所有学生都能学好数学，理解基本的数量关系，建立初步的空间观念，重视基础知识的学习与基本技能的训练。

美国小学数学课本

美国小学数学课本
美国小学数学课本可以说是美国儿童的教育必备书籍，也是美国父母最重视的考试材料之一。

在美国，每位年级的孩子都要有一套数学课本，这是其学习的基础。

数学也是美国小学教育的重要科目，在一定的程度上，数学课本的准备也会影响孩子的学习成绩。

那么，美国小学数学课本有什么特点呢？首先，美国小学数学课本的内容是有线性结构的，从最基础的四则运算到复杂的分形算法，每一节内容都与上一节有很强的联系。

其次，美国小学的数学书籍运用了丰富的多媒体教学手段，通过游戏、图片等，让孩子对数学不再抗拒，而是更加享受学习的乐趣。

此外，美国小学数学课本还强调实践，结合实际，使孩子能够获得数学理论的好理解，更好地掌握数学知识。

美国小学数学课本也注重培养孩子的独立思考能力，让孩子在理解知识的过程中，从中学习到自主思考的训练。

此外，美国小学数学课本还提倡有趣的教育方法，采用可视化的展示方式，总结概念，通过简洁有趣的故事、比较实例等多种方式，让孩子更有趣味地接受教育。

美国小学生数学教育，离不开数学课本的支撑，它是孩子在学习上的重要帮手，也是孩子们在学习过程中最重要的参考书籍。

随着美国小学数学教育的不断发展，数学课本的内容也在变得更加丰富。

希望通过小学生的数学教育，能够激发孩子们对科学的热情，为将来的学习打下良好的基础。

中外数学教育的成功案例分析

中外数学教育的成功案例分析中外数学教育的成功案例分析2023年，数学一直被认为是许多国家教育体系中最重要的学科之一，它不仅是实际应用的基础，也是创新思维和逻辑推理的基础。

随着全球科技的不断发展和经济的全球化，数学的重要性更是愈加明显，因此，如何提高数学教育的质量以确保学生在这个时代中的成功和成就，一直是各国教育界最关心的问题。

本文将从中外数学教育的成功案例出发，分析其取得成功的原因，并提出对我国数学教育改革的几点启示。

一、新加坡教育制度的成功案例新加坡的教育制度一直被世界各国视为学习的楷模，尤其是在数学方面表现出色。

如何让新加坡成为世界数学领军者的秘诀，在于其一系列科学的教育改革措施。

首先，新加坡教育强调基础教育的重要性，尤其是对于数学基础的打牢。

在小学二年级以前，新加坡所有的学生都将学习相同的数学知识，包括数论、几何、统计学、代数等等，以确保对每个学生的数学基础掌握程度的统一。

其次，新加坡教育倡导创新思维，提高学生的数学解决问题能力。

所有教师非常重视数学的启发性，他们常常会给学生一些有启迪性的问题，以引发学生们的兴趣和探究欲望,让学生们从不同的角度去思考问题，寻找数学规律，掌握不同的解题技巧和方法。

再次，新加坡教育极为注重数学教材的创新，对于数学教材的编写都有着极为科学的规范要求。

例如，教材的编写必须符合学生认知规律，内容要清晰易懂，不重于形式而轻于实质，每个学生都应该有自己的复习材料和作业本。

最后，新加坡的数学教育是一种收费教育体系，学生们可以自由选择许多学习机会。

这意味着更加精细的学历，以及更好的教育设施和资源。

此外，学生们也可以进行更多的课外活动，参加各种文化课程，如夏令营、艺术和音乐课程等等，以更好地发展他们的个人兴趣和专业技能。

二、FINLAND教育制度的成功案例不仅新加坡，FINLAND也被世界各国教育界所瞩目。

FINLAND教育强调学习质量而非数量，他们的学生不会考虑要多快地在短时间内完成学习任务。

美国中小学数字公民素养教育现状及启示[权威资料]

美国中小学数字公民素养教育现状及启示编者按：作为世界上互联网应用与创新的前沿国家，美国的中小学数字公民素养教育起步较早，并在学术界与专业机构系统研究的基础之上，初步建立了国家标准规范引领、学校家庭协同整合、社会力量积极参与的数字公民素养培育体系。

因此，我们以美国为典型，与大家分享国外的中小学数字公民素养教育经验。

在我国，这几年以互联网为代表的信息技术在社会的各个领域已经显现出巨大的变革力量，塑造了众多行业新的业务运行模式，在教育领域中的应用也在渐趋深入，但与此同时，在我国的各级各类学校中，关于数字公民素养教育的关注与教育干预还得不到应有的关注与重视。

美国作为世界上社会信息化转型较早，信息技术在生产、生活中应用较普及的国家，很早就开始研究与实践数字公民素养教育，并在学校、家庭、专业机构与社会力量的支持下，形成了较好的数字公民素养协同培育体系。

在此背景下，借鉴其先行经验，对比国情差异，迁移创新，是在较短时间内推进我国中小学数字公民素养教育值得推荐的途径。

我们认为，美国教育界在相关标准指导下，在整体规划上纳入数字公民素养教育，倡导家校联系，同时包括专业机构、商业公司在内提供支持，创设氛围的做法，对我国正处于萌醒时期的数字公民素养教育的发展具有一定的启发意义。

● 美国中小学数字公民素养教育的特点从总体上来看，美国的数字公民素养教育经历了一个“公众觉知―研究者倡导―教育主管部门关注―社会力量介入”的阶段。

1.研究先行，标准引领，教育内容系统全面本世纪初，随着数字时代的到来，以及互联网等信息技术在社会生活中应用的逐渐深入，网络安全、网络欺诈等消极现象也开始出现。

于是，美国的教育者、公共知识分子和媒体开始关注并思考：人们应该如何理性地使用数字技术这把双刃剑？如果数字公民素养成为未来同时生活于现实与数字空间的公民的基本素养，那么教育界应如何实施指导与干预，让他们既具备在数字空间畅游的能力，又能在诱惑面前保持行为的规范与理性？在此背景下，数字公民素养迅速成为一个新兴的研究领域，不仅涌现了Mike Ribble、Karen Mossberger等一批数字公民素养教育的研究者和布道者，而且得到了美国国际教育技术协会（International Society for Technology in Education，ISTE）等专业机构的关注，并且一大批致力于数字公民素养教育的专业机构、公益组织与研究项目也相继涌现，如Common Sense Media、CyberWise、NetSmart等。

数学来源于生活，生活中处处有数学

数学来源于生活，生活中处处有数学作者：王景明来源：《小学教学参考·下旬》 2013年第5期福建平和县九峰中心小学（363711）王景明数学来源于生活实际，并应用于我们的生活。

2011版《数学课程标准》强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生从数学角度去观察事物，思考问题，发展学生的思维能力，让学生体验学习数学的乐趣。

”所以，我们应该从学生身边的实际出发，提出与学生已有的生活实践经验有关的问题，让学生知道数学就在身边，数学是有用的，从中感受数学的实用价值。

一、创设生活实际的教学情境，让学生兴趣盎然美国教育家布朗认为：“学习的环境应放在真实问题的背景中，使它对学生有意义。

”因此在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象创设熟悉的、有趣的生活情境，将有利于激活学生的生活经验和已有知识，让学生感受到数学与生活同在。

例如在教学“从1数到10，再倒着数”这一环节中，可以结合我国发射“神舟九号”运载火箭的倒计时的实况录像，让学生跟着科学家一起数。

当火箭腾空的一刹那，学生欢呼雀跃，他们觉得火箭发射升空有他们的一份功劳，每个人的脸上都充满了自豪感，真正感到学好数学可以做很多了不起的事情。

又如在教学“买文具”中，请学生当售货员，教师拿一张5元的人民币去买一支钢笔，而售货员没有零钱找补，由此创设一个需要兑换人民币的情境。

学生经过交流后，得出5元能换5张1元，2元能换2张1元，5角能换5张1角，售货员就能把钱找补给老师。

以学生已有的生活经验为基础，突出让学生在活动中了解和认识人民币，解决了实际问题，学生也知道了“1元=10角，1角=10分”。

这样巧妙地创设学生熟悉的、有趣的生活情境，学生体会到学习数学不是单调枯燥的过程，从而提高学习的兴趣。

二、用心设计生活化的内容，使学生有探究问题的欲望教师应更多地从学生身边或社会生活实践中选取一些学生感兴趣的问题作为教学的材料，并对教材进行重组与整合，创造性地使用教材，使数学教学内容贴近学生的生活，引发学生的探究欲望。

美国小学数学教学研究报告

美国小学数学教学研究报告序言:数学是一门重要的学科，对于学生的认知能力、逻辑思维和问题解决能力的培养有着不可忽视的作用。

为了提高学生对数学的学习和理解，美国小学一直在不断研究数学教学方法和课程设置。

本报告将分析并总结美国小学数学教学的研究成果，旨在提供对其他国家和地区的数学教育有借鉴意义的参考。

一、数学教学理念的改变在过去，数学教育主要注重计算能力和记忆能力的培养。

然而，随着社会的不断发展，传统的数学教学方法逐渐不适应当下的教育需求。

美国小学数学教学研究认为，数学教育应该注重培养学生的数学思维和问题解决的能力。

这种思维方式包括逻辑推理、创造性思维和批判性思维等。

因此，美国小学数学教师逐渐转变了他们的教学方式，注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是简单的计算技巧。

二、课程内容的调整美国小学数学教育的另一个重要变化是课程内容的调整。

过去，数学课程主要侧重于基本的四则运算和几何等知识点的讲授。

然而，现代数学教育更加注重数学的应用与实际问题的解决。

美国小学数学教师们引入了更多与实际生活相关的内容，使学生可以更好地理解数学的应用和意义。

此外，美国小学数学课程还增加了统计学和概率学的内容，以培养学生的数据分析和判断能力。

三、使用教辅材料和技术工具为了促进学生的数学学习，美国小学教师普遍使用教辅材料和技术工具。

这些辅助工具包括数字游戏、数学软件、互动教具等。

这些工具不仅提高了学生对数学概念的理解，还增加了学习的趣味性和互动性。

此外，通过使用这些工具，学生们可以更好地进行数学建模和数据分析的实践，从而加深对数学的理解。

四、探索性学习方法美国小学数学教育强调学生的主动性和探索性。

传统的教育模式中，教师通常是知识的传递者，而学生则是被动接受者。

然而，美国小学数学教育研究发现，学生通过自主探索和合作学习，可以更好地理解数学的基本概念和原理。

因此，美国小学教师在教学过程中倡导学生们主动提出问题、进行实验和发现规律。

这种学习方式促使学生们积极参与，培养其独立思考和问题解决的能力。

浅谈对数学教育的一些看法

浅谈对数学教育的一些看法九十年代以来，对于数学教育改革进行了较多地讨论。

如果我们能认真转变观念，积极地进行调查、研究和讨论；客观正确地总结历史经验、认识数学及其应用的现在和将来，从中得出一些基本看法，并且逐步地加以实践。

那将是一件不仅对数学发展、而且对提高全民族的科学文化素养和我国的现代化事业有重大意义的历史进程。

本文就是想以一种积极参加讨论的姿态，谈一些个人看法和大家切磋。

1. 从效果看，我们的数学教育有她很大的成绩。

主要是学生获得较好的数学基本训练，特别是计算的熟练和逻辑的严密性比较好。

这可以从国际的IEAP 调查得到肯定，也可以从中国留学生在国外的考试成绩间接印证。

这一点受到美国教育界的重视，最近美国卡内基教学促进基金会派了以该基金会现任任主席李.舒尔曼（L.S. Shulman）、包括美国数学协会（MAA）现任主席托马斯.班乔夫（T.F.Banchoff）和美国教育研究协会（AERA）主席艾伦。

熊菲尔德（A. Schoenfeld）的高级代表团来我国进行数学教育经验的交流活动。

在他们举行的答谢宴会上，舒尔曼明确地表达了他们来学习中国数学教学经验的目的。

因此我们在这方面应该有恰当的自信。

这种成绩的获得主要由于我国数学教学有注意数学的严格性、逻辑推理以及注意解题技巧的传统。

在这个体统的影响下，广大的优秀教师让学生做相当数量的习题，并且引导学生总结自己的思考过程，让学生更好地理解和掌握了数学。

此外，还有一些教师让学习较好的学生或者对数学有兴趣的学生自己，除了做一般的适量习题外，再做一些需要费力思索和发挥想象力的难题也是相当有意义的。

因为这样有利于培养学生的创新能力、毅力和习惯。

我们知道习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，要求学生将解决问题的过程给与再创造，而较难的习题经常需要学生经过一段时间的反复思索。

这种再创造过程自然可以培养创新能力；而一段时间的反复思索则可以锻炼学生的坚持性，也就是培养了创造毅力；经常做一些这样的题目不就养成了习惯吗？这一点在一些有所成就的数学家、甚至科学家中是得到印证的。

中美两国小学数学课程标准比较

中美两国小学数学课程标准比较何朋◆摘要：比拟中美两国小学数学课程标准，发现中国小学数学课程标准侧重熟练的口算能力;理解大数的意义;知识应用于实际生活等。

美国小学数学课程标准侧重渗透代数思想;模型的应用;各种计算策略的使用;数的不同表征;学生对分数各种含义的理解等。

两国小学数学课程标准皆有各自的侧重点和特色。

◆关键词：小学数学;课程标准;比拟中国教育部于2022年发布《义务教育数学课程标准〔2022版〕》[1]，中国人民教育出版社出版的小学“数学”[2]教材依据此标准编写，其配套的《义务教育教科书教师教学用书数学〔一年级上册〕》[3]如此说明：“实验教材以《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》的根本理念和所规定的教学内容为依据”。

美国2000年发布《美国学校数学教育的原那么和标准》[4]，指导各州编写教材。

本文以下将中美两国数学课程标准分别称为“新课标”与“原那么和标准”。

选取两国数学课程标准中的两局部内容进行比拟，一是教材编写建议局部，一是课程内容与目标局部。

两国教材编写遵循各自的课程标准，比拟两国的课程标准可以发现两国教材的内容选择及呈现表现出不同特点的原因。

而教材是学生学习和教师教学的重要工具。

“新课标”将小学学段划分为1～3年级、4～6年级，课程内容和课程目标按这两个学段分别制定。

“原那么和标准”划分的学段与中国不同，学段划分为k～2年级〔k为学前教育〕、3～5年级、6～8年级等。

相对而言具有比拟意义的是“新课标”的1至6年级和“原那么和标准”的k 至5年级局部。

“新课标”有一小节专门表达编写教材的建议，这小节名称为“教材编写建议”。

“原那么和标准”并没有具体罗列教材编写建议，但其“课程原那么”就是编写教材的指导。

本文分析比拟了“教材编写建议”与“课程原那么”，以求发现两国课程标准给出的教材编写建议的区别，进而可以看到两国采取不同编写教材方式的原因。

本文还比拟了两标准中按学段制定的课程内容与目标，“原那么和标准”中相应局部的名称为“标准和期望表”，“新课标”中相应局部的名称为“内容标准”和“课程目标”。

国外小学数学思维现状的调查

国外小学数学思维现状的调查一、问题的提出大家都看到：美国人上超市买东西，连简单的加减运算都算不明白，找几毛钱还得拿个计算器按半天的。

在国际奥林匹克比赛上，拿奖的也总是中国人或者说亚洲人居多。

但是，大家也看到这样的现实，同样在这个国家接受数学教育的美国人，却培养了大量的科学家和发明家，引领了世界的科技的发展。

很多人把这归功于美国的高等教育，并得出的结论：美国人的初等数学教育不行。

个人认为，这是对美国数学教育的误解。

在国内，初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算，我们背乘法口决、我们很小就开始训练心算，我们习惯于以计算能力来衡量一个人的数学学得好不好。

反观美国人，他们认为数学并不等同于算术，他们更加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学，他们鼓励学生在生活中去发现数学，他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。

所以，美国人尽管初等运算能力比不上中国人，但他们在初等教育阶段所接受的发现、归纳、演绎和推理训练，却为高等教育的研究学习撤下种子、打下基础，从而成就了创造性思维、逻辑思维。

那么，美国人如何通过初等数学教育培养孩子的逻辑思维？通过观察孩子们的学习活动，留意到以下几个特点：二、调查结果01从小抓起，引导孩子去发现讲到逻辑，给人的感觉似乎是比较高阶的思维。

事实上，从学前班开始，美国学校就有关于训练孩子逻辑思维能力的的数学内容。

我的女儿3岁，在美国上学前班（与国内的叫法不同，美国幼儿园前的教育称为学前班）。

每个月月初，学校会派给我一份孩子在家的活动指引，配合孩子在学校的学习内容对孩子进行训练。

这个月，我拿到的这份训练的内容主要是数学活动。

这个数学活动，除了和孩子练习数数，认数字，有一项称之为模式（pattern）的练习内容。

具体如下：取出几张卡纸，在每张卡纸上有规律地画上一些几何图形；比如，在一张卡纸上依次画出一个三角形、一个正方形，再重复画一个三角形、一个正方形，然后问孩子，下一个图形应该是什么？或者另一个复杂一点的图形模式：在第二张卡纸上依次画出一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，再次重复画一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，然后问孩子，下一个图形应该是什么？这种模式的训练，需要孩子去观察、去发现图形的排列规律，是逻辑训练的最初形态，主要在于培养孩子的观察能力和发现能力。