苏教版七年级下册数学教案：7.2 探索平行线的性质

7.2 探索平行线的性质（1）
教学目标：1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；
2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；
发展空间观念、有条理的思考和表达能力
——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．
教
学
重
点：
对平行线性质的掌握与应用．
教
学
难
点：
对平行线性质1的探究．
教学过程（教师）
创设情境，设疑激思——引入新课：
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
提问：
根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？
探究新知实验猜想：
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？
实践探索：
通过课件的动画演示，当a 与b 不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．
例题1：
如图，已知AB ∥EF ，DE ∥BC .那么图中∠ADE 与∠EFC 相等吗？为什么？
例题2：
如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o .求∠4的度数．
练习：
如图，B 、C 、D 三点在一条直线上，∠A ＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B 的度数．
H G F E D
C B A 5432
1
能力检测：
运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
小结：
1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？
2．平行线的性质与识别之间有何关系？
3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？
4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？
课后作业：
1．课本P15练一练第1、2题；
2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．
7.2 探索平行线的性质（2）
教学目标：1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨
论、研究，并表达自己的见解；
4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方
法，逐步形成严谨的思维品质．
教学重
探究平行线的性质．
点：
教学难
平行线的性质与判定的区别与联系．
点：
教学过程（教师）
情境导入：
小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？
复习提问：
）判定两直线平行的方法有哪些？
怎样用符号语言表述？
）若两直线平行，那么同位角有什么
关系呢？
新课引入：
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？
直观感受：
利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”.
实践探索：
请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.
学生互动交流：
请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”.
应用新知： 例1 如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A ＝115°，∠D ＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
例 2 如图，AD ∥BC ，∠A ＝∠C ．试说明AB ∥CD ．
例3 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝110º，
你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？
对比平行线的判定和性质：
从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.
例4 如图，在△ABC 中，
（1）若∠BDE ＝120º，∠B ＝60º.请说明D E ∥BC ．
（2）若DE ∥BC ，且∠C ＝40º.求∠CED 的度数．
4 3 2 1 A C B D
E
E D C
B A
巩固练习：
1．如图，AB、CD被EF所截，AB∥CD.
按要求填空：若∠1＝120°，
则∠2＝＿°（）；
∠3＝－∠1＝°（）
2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：
（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝∠（）；
（2）∵AD∥BC（已知）
∴∠2＝∠（）．
3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．
小结：
1．平行线的性质的条件是什么？有哪些
结论？
2．平行线的性质与平行线的判定有何区
别与联系？
3．你能用三种语言表示平行线的性质与
判定吗？
4．判定角相等的方法有哪些？
课后作业：
1．课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；
2．思考题（选做）．
已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC．。