初中三角函数专项练习题与答案

初中三角函数基础检测题 山岳 得分

（一）精心选一选（共３６分）

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）

A 、缩小2倍

B 、扩大2倍

C 、不变

D 、不能确定

2、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=5

4，则AC=（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

3、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）

A 、00<∠A<300

B 、300<∠A<450

C 、450<∠

A<600 D 、600<∠A<900

4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31

C 、21

D 、0

5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（）

A、1：1：2

B、1：1：2

C、1：1：3

D、1：1：2

2

6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（）

A、sinA=sinB

B、sinA=cosB

C、tanA=tanB

D、cosA=tanB

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）

A．sinB=2

3B．cosB=

2

3C．tanB=

2

3

D．tanB=3 2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（

3

2，

1

2）B．（-

3

2，

1

2）C．（-

3

2，-

1

2）

D．（-1

2，-

3

2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到

了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当

国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这

位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）

A ．6.9米

B ．8.5米

C ．10.3米

D ．12.0

米

10．王英同学从A 地沿北偏西60º

方向走100m 到B 地，再从B

地向正南方向走200m 到C 地，

此时王英同学离A 地 （ ）

（A ）350m （B ）100 m

（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，

向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）

A.82米

B.163米

C.52米

D.70米

12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向

图1 45

︒30︒B

A D C

行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10º

的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

（二）细心填一填（共３３分）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则

sinB=_____．

2．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．

3．在△ABC中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．

4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________．(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，

cos15°=624+)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若

干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏

西___________度．

6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根 号）．

7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．

8．在直角三角形ABC 中，∠A=0

90，BC=13，AB=12，则tan B =_________．

9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

≈0.8391）

第6题图

x O A y B 北 甲 北 乙 第5题图

α A

C

B 第10题图 A 40°

52m

C D

第9题图 B 43第4题图

10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，

高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地

面成30°角，• 这时测得大树在地面上的影子约

为10米，则大树的高约为________米。 （保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）

三、认真答一答（共５１分）

1计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒

2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π

3 如图，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan cos B DAC =∠。

（1）求证：AC ＝BD

（2）若sin C BC ==121312，，求AD 的长。