历年初三数学中考一次函数试题分类汇编及答案

中考数学一次函数试题分类汇编

一、选择题

1、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是

（ ）A A ．1a >

B ．1a <

C ．0a >

D ．0a <

2、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么

（ ）B

A ．0k >，0b >

B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

3、如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）B A ．2y x =-+ B ．2y x =+

C ．2y x =-

D ．2y x =--

4、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。C A 、y ＝2x ＋2 B 、y ＝2x －2 C 、y ＝2(x －2) D 、y ＝2(x ＋2)

5、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=

2

x

的图像，则关于x 的方程kx+b=

2

x

的解为( )C (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-1

6、已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）C

Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<<

Ｃ．2y <-

Ｄ．4y <-

7、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）B A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题

1、若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。

x 2-

2、随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3

(g /m )y 与大气压强

x

y

O

3

2y x a =+

1y kx b =+

第7题

图1

O

x

y

图（6）

2

－4 x

y O

x

y A B

1- y x =-

2

图2

(kPa)x 成正比例函数关系．

当36(kPa)x =时，3

108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式

3y x =

3、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ． x <2

4、抛物线()2

226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，

则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。1

5、在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(11)P ，，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且tan 3ABO ∠=，那么点A 的坐标是 ．

(20)(40)-，，，．

6、从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是________．

1

6

7、如图7，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 ．

3y x =

三、解答题

1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 解：（1）设此一次函数解析式为.y kx b =+

则1525,

2020.k b k b +=⎧⎨

+=⎩

解得k =-1，b =40．

即一次函数解析式为40y x =-+．

（2）每日的销售量为y =-30+40=10件， 所获销售利润为（30-10）×10=200元

2、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

x （元） 15 20 25 … y （件） 25 20 15 …

（第3题图）

图7

x

y A

O 1 3

解：（1）设y kx b =+．

由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．

把它们分别代入上式，得 10.54,

157.

k b k b =+⎧⎨=+⎩ ，

解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+． (2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．

3、周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：

观察时间 9∶00（t ＝0） 9∶06（t ＝6） 9∶18（t ＝18） 路牌内容 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km

（注：“嘉兴90km ”表示离嘉兴的距离为90千米）

假设汽车离嘉兴的距离s （千米）是行驶时间t （分钟）的一次函数，求s 关于t 的函数关系式．

解：设s ＝kt ＋b ，则90680b k b =⎧⎨+=⎩，解得：5390k b ⎧

=-

⎪⎨⎪=⎩

，所以s ＝－53t ＋90

4、为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加

销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

月份 销售额 销售额（单位：元） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 小李（A 公司） 11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张（B 公司 7400 9200 1100 12800 14600 16400 (1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？ (2)小李1～6月份的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1120010400,y x =+小张1～6月份的销售额

2y 也是月份x 的一次函数，请求出2y 与x 的函数关系式；

(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元） 小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）

（2）设2y kx b =+，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得

274001800560092002,k b k y x k b b =+⎧⎧=+⎨⎨

=+⎩⎩=1800

解得 即=5600

（3）小李的工资120002%(120010400)242208w x x =++=+

小李的工资216004%(18005600)721824w x x =++=+ 当小李的工资211824242208w w x x >+>+时,即72 解得，x>8