八年级数学下册周测题
八年级数学下学期第2周周测试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第2周周测数学试卷一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）3．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．8．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP 之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．二、选择题：（每小题3分，共18分）10．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．11．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定13．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称三、解答题：（本大题共6小题，共64分）16．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）17．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．19．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．20．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．21．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF 的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）22．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．23．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076．【考点】镜面对称．【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为810076，故答案为：810076．2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE．（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE．3．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个．【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质．【分析】根据题目所给条件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90°，①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，故答案为：4．7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为45度．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．∵∠B=45°，∴∠EAC=45°．故答案为45°．8．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP 之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，∵在△E2OP和△DOP中，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．二、选择题：（每小题3分，共18分）10．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．【解答】解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A．11．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边【考点】作图—复杂作图．【分析】能不能作出唯一直角三角形要看所给条件是否满足全等三角形的判定条件，然后利用三角形全等的判定方法对各选项进行判定．【解答】解：A、已知两条直角边和直角，可根据“SAS”作出唯一直角三角形，所以A选项错误；B、已知两个锐角，不能出唯一的直角三角形，所以B选项之前；C、已知一直角边和直角边所对的一锐角，可根据“AAS”或“ASA”作出唯一直角三角形，所以B 选项错误；D、已知斜边和一直角边，可根据“HL”作出唯一直角三角形，所以D选项错误．故选B．12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】垂直平分线的交点是三角形外接圆的圆心，由此可得出此交点在斜边中点．【解答】解：∵直角三角形的外接圆圆心在斜边中点可得直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的斜边中点．故选C．13．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE ≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm【考点】轴对称的性质．【分析】由轴对称的性质可得PA=PG，PB=BH，从而可求得△PAB的周长．【解答】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=PG，PB=BH，∴PA+AB+PB=GA+AB+BH=GH=10cm，即△PAB的周长为10cm，故选B．15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选：D．三、解答题：（本大题共6小题，共64分）16．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出A、B、C关于直线MN的对称点即可．（2）作线段AB的垂直平分线，直线m、n组成的角的平分线，两线的交点就是所求的点．【解答】解：（1）如图1中，作点A关于直线MN的对称点E，点B关于直线MN的对称点F，点C关于直线NM的对称点G，连接EF、FG．EG，△EFG就是所求作的三角形．（2）如图2中，图中点P和点P′就是满足条件的点．17．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．【解答】解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．∵∠CAB=∠B+30°，∠CAB=∠CAE+∠EAB，∴∠CAE=30°．∵∠C=90°，∴∠AEC=60°．∴∠AEB=120°18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD 中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．【解答】证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．19．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△AED 和Rt△AFD全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再利用等腰三角形三线合一的性质证明即可．【解答】解：AD⊥EF．理由如下：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠EAF，∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．20．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE 即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周长为16cm求出OC 的长，进而得出结论．【解答】解：（1）∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16﹣6=10，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5．21．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF 的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得∠HFB=∠HEC，由得对顶角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由为：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，∴∠AED=∠GAD=90°，∴AD⊥GA．四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）22．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．【考点】线段垂直平分线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质．【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，线段AB交直线l于点O，则O为所求点；（2）根据线段垂直平分线的性质连接AB，在作出线段AB的垂直平分线即可；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性质可得出∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．【解答】解：（1）连接AB，线段AB交直线l于点O，∵点A、O、B在一条直线上，∴O点即为所求点；（2）连接AB，分别以A、B两点为圆心，以任意长为半径作圆，两圆相交于C、D两点，连接CD与直线l 相交于P点，连接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90°，∴CD是线段AB的垂直平分线，∵P是CD上的点，∴PA=PB；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，∵B与B′两点关于直线l对称，∴BD=B′D，DQ=DQ，∠BDQ=∠B′DQ，∴△BDQ≌△B′DQ，∴∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．23．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）如图：作出点P关于AC、BC的对称点D、G，然后连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）根据对称的性质，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，继而求得答案．【解答】解：（1）①作出点P关于AC、BC的对称点D、G，②连接DG交AC、BC于两点，③标注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90°，∴∠C+∠EPF=180°，∵∠C=48°，∴∠EPF=132°，∵∠D+∠G+∠EPF=180°，∴∠D+∠G=48°，由对称可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，∴∠GPN+∠DPM=48°，∴∠MPN=132°﹣48°=84°．文本仅供参考，感谢下载！。
北师大八年级数学下册第1周周末练习题含答案
普宁培青中学八年级数学下册第1周周测试卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的一个底角的大小是（*）A．65°B．40°C．50°D．80°2．等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（*）A．9B．12C．15D．9或123．如图，在△ABC中，AD是角平分线，且AD＝AC，若∠BAC＝60°，则∠B的度数是（*）（第3题图）（第4题图）（第5题图）A．45°B．50°C．52°D．58°4．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝35°，则∠CAD的度数为（*）A．70°B．55°C．40°D．35°5．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（*）A．25°B．60°C．90°D．100°6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为（*）（第6题图）（第7题图）A．55°B．65°C．75°D．85°7．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的大小为（*）A．15°B．20°C．25°D．40°8．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（*）个．（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．2B．3C．4D．59．如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A的度数是（*）A．30°B．36°C．45°D．20°10．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1的度数是（*）A．45°B．60°C．75°D．90°二．填空题（共7小题）11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，则∠B＝．（第11题图）（第13题图）12．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16cm，则BD＝cm．14．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是．15．若（a﹣3）2+|b﹣7|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，DE垂直平分AC，交BC于点E，CE＝2，则BC＝．17．如图，一个边长是1的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向滚动，求滚动100次，B点所经过的路程（结果保留π）．三．解答题18．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝50°，求∠B和∠C的度数．19．已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．20．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，∠A＝60°．求证：△ABD是等边三角形．21．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．（1）求证：△ADF是等腰三角形；（2）若AC＝10，BE＝3，F为AB中点，求DF的长．普宁培青中学八年级数学下册第1周周测试卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B A C D B C B B C二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 50°12. 80°或20°13. 814. ∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．15. 1716. 3 17. ．三．解答题18.解：在△ABD中，AB＝AD，∠BAD＝50°，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣50°）65°，又∵AD＝DC，∴∠C＝∠CAD∠ADB65°＝32.5°．故∠B＝65°，∠C＝32.5°．19.解：∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD是底边BC上的中线，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD，∴∠ADE＝∠CAD∴AE＝ED，∴△AED是等腰三角形．20.证明：∵AB∥DC，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB60°＝∠A，∴△ADB是等边三角形．21.解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠CBD＝15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴DB+DC＝DA+DC＝AC，又∵AB＝AC＝7，△CBD周长为12，∴BC＝5．22.（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEC＝∠DEB＝90°，∴∠B+∠BFE＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠D＝∠BFE，∵∠BFE＝∠AFD，∴∠D＝∠AFD，∴AD＝AF，∴△ADF是等腰三角形；（2）过点A作AG⊥DE，垂足为G，∵AB＝AC，AC＝10，∴AB＝10，∵F为AB中点，∴AF＝BF AB＝5，在Rt△BFE中，BE＝3，∴EF4，∵∠AGF＝∠BEF＝90°，∠AFG＝∠BFE，∴△AFG≌△BFE（AAS），∴GF＝EF＝4，∵AD＝AF，AG⊥DF，∴DF＝2GF＝8．。
2024年【每周一测】第八周数学八年级下册基础练习题(含答案)
2024年【每周一测】第八周数学八年级下册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，无理数是（）A. 0.333…B. √2C. 1.414D. 3/22. 下列各式中，二次根式是（）A. √(1)B. √9C. √(x^2 1)D. √(x^2 + 1)3. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 1444. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = x^3 + x^25. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(a, b)6. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a b)^2 = a^2 b^2C. (a + b)(a b) = a^2 b^2D. (a + b)^3 = a^3 + b^37. 若平行线l1：3x 4y + 6 = 0，l2：3x 4y 8 = 0，则两平行线间的距离是（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 100°9. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 < 0B. x^2 > 0C. x^2 = 0D. x^2 ≠ 010. 若a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab + b^2C. (a + b)(a b) = a^2 b^2D. 所有选项都正确二、判断题：1. 两个无理数的和一定是无理数。
（）2. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。
八年级数学下册周周测九作业新版新人教版
(1)求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； (2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1500名学生中课外阅读5册书的学生人 数； (3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少 的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补 查了多少人．
6．如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别为 BC，CD 的中点，AF，DE 交于点 P， 连接 BP，CP.则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BP；③∠BPE＝∠CDE；④PE ＋PF＝ 2 PC.其中正确的结论有( D )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题(每小题 6 分，共 24 分) 7．计算：( 2023 －1)0＋(－1 )－2－|1－ 2 |－ （－2）2 ＝ __9_－___2___．
周周测(九)
一、选择题(每小题 6 分，共 36 分) 1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( D ) A．5，12，13 B．1，2， 5 C．1， 3 ，2 D．4，5，6 2．下列命题中，逆命题是真命题的是( A ) A．直角三角形的两锐角互余 B．对顶角相等 C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若 x＝1，则 x2＝1
解：(1)抽查的学生总人数为 12÷30% ＝40，则 40－8－12－6＝14，∴条形图中
丢失的数据是 14，阅读书册数的众数是 5 册，中位数是 5 册
14 (2)1500×8＋14＋12＋6
＝525(人)，答：估计该校 1500 名学生中课外阅读 5 册
书的学生人数是 525 人
(3)设补查了 y 人，根据题意，得 12＋6＋y＜8＋14，∴y＜4，∴最多补查了 3 人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
八年级数学下册(北师版) 周周清 检测内容：1
检测内容：1.1－1.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为(B)A．25°B．65°C．70°D．75°第1题图第3题图2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若(a－2)2＋b－2＋|c－22 |＝0，则此三角形是(A)A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)A．5个B．4个C．3个D．2个4．某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植一草皮以美化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(B)A.300a元B．150a元C．450a元D．225a元5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是(C)A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°6．如图，点A，B，C在同一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE 和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM, 则∠DMA的度数为(B)A．45°B．60°C．75°D．90°第6题图第7题图7．如图，∠AOB ＝120°，OP 平分∠AOB ，且OP ＝2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上二、填空题(每小题5分，共20分)8．命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是__只有一个交点的两条直线一定相交__，它是__真__命题．9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，CE 是三角形的高，垂足为D ，E ，若∠CAD ＝20°，则∠BCE ＝__20°__．第9题图第10题图10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在线段BC 上，且∠B ＝30°，∠ADC ＝60°，BC ＝3，则BD 的长度为__2__．11．在△ABC 中，AB ＝22 ，BC ＝1，∠ABC ＝45°，以AB 为边作等腰直角三角形ABD ，使∠ABD ＝90°，连接CD ，则线段CD 的长为．三、解答题(共45分)12．(8分)如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD .(1)求证：BC ＝AD ；(2)求证：△OAB 是等腰三角形．证明：(1)∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠D ＝∠C ＝90°，在Rt △ADB 与Rt △BCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △BAC (HL)，∴BC ＝AD (2)由(1)得，∠DBA ＝∠CAB ，∴OA ＝OB ，即△OAB 是等腰三角形13．(12分)如图，△ABC 为等边三角形，∠1＝∠2＝∠3.(1)求∠BEC 的度数；(2)△DEF 是等边三角形吗？请说明理由．解：(1)∠BEC＝∠ADE＋∠DFE＝∠ABD＋∠2＋∠CAF＋∠1＝∠ABC＋∠BAC＝60°＋60°＝120°(2)是等边三角形．理由：由(1)知∠DEF＝180°－120°＝60°.同理∠EDF＝∠DFE＝60°，∴△DEF是等边三角形14．(12分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．(1)求证：B′E＝BF；(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．解：(1)证明：由题意得B′F＝BF，∠B′FE＝∠BFE.又∵AD∥BC，∴∠B′EF＝∠BFE，∴∠B′FE＝∠B′EF，∴B′F＝B′E，∴B′E＝BF(2)a，b，c的关系为a2＋b2＝c2，连接BE，则BE＝B′E，由(1)知B′E＝BF＝c，∴BE＝c.∵AE2＋AB2＝BE2，又∵AE＝a，AB＝b，∴a2＋b2＝c2(若写a＋b>c也可以)15．(13分)(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B 不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方，下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．解：(1)AF＝BD，证明△ACF≌△BCD(SAS)(2)仍成立(3)AF＋BF′＝AB，证明：由(1)知，AF＝BD，易证△ACD≌△BCF′(SAS)，∴BF′＝AD，∴AF＋BF′＝BD＋AD＝AB。
2024年人教版八年级下册数学周周测试题及答案(六)
周周测(六)_____月_____日建议用时:45分钟(考查范围:18.2.2-18.2.3)1.下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是(A)A.由②推出③,由③推出①B.由①推出②,由②推出③C.由③推出①,由①推出②D.由①推出③,由③推出②2.下列说法中正确的是 (B)①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④两条对角线相等的菱形是正方形.A.①②③B.①③④C.①②D.①②③④3.(2023·贵阳修文县期末)小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=20 cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为(D)A.20 cmB.30 cmC.40 cmD.20√2 cm4.(2022·遵义湄潭县质检)如图,正方形ABCD中,点F为AB上一点,CF与BD交于点E,连接AE,若∠BCF=20°,则∠AEF的度数是(D)A.35°B.40°C.45°D.50°5.将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放,其中四边形ABCD为矩形,连接PQ,MN,甲、乙两人有如下结论:甲:若四边形ABCD为正方形,则四边形PQMN必是正方形;乙:若四边形PQMN 为正方形,则四边形ABCD必是正方形.下列判断正确的是(B)A.甲正确,乙不正确B.甲不正确,乙正确C.甲、乙都不正确D.甲、乙都正确6.(2023·重庆中考B卷)如图,在正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,E为正方形内一点,连接BE,BE=BA,连接CE并延长,与∠ABE的平分线交于点F,连接OF,若AB=2,则OF的长度为(D)A.2B.√3C.1D.√27.(2023·齐齐哈尔中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC⊥BD于点O.请添加一个条件:AD ∥BC(或AB=CD或OB=OD或∠ADB=∠CBD等),使四边形ABCD成为菱形.8.在▱ABCD中,AC,BD为对角线,如果AB=BC,AC=BD,那么▱ABCD一定是正方形.9.已知,一菱形的面积为a2+ab,一条对角线长为a+b,则该菱形的另一条对角线长为2a .10.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E,F分别是边AD,CD上的点,若AE=4 cm,CF=3 cm,且OE⊥OF,则EF的长为5cm.11.(2023·广西中考)如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的动点,M,N分别是EF,AF的中点,则MN的最大值为12.如图,在7×7的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A,B在格点上,每一个小正方形的边长为1.(1)以AB为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).(2)计算你所画菱形的面积.【解析】(1)如图所示:四边形ABCD即为所画菱形,(答案不唯一,画出一个即可).×2×6=6,(2)图1菱形面积S=12图2菱形面积S=1×2√2×4√2=8,2图3菱形面积S=(√10)2=10.13.如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=60°,以AC为边长作正方形ACEF,求这个正方形的周长.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=4,∴正方形ACEF的周长是16.14.(2023·贵阳清镇市质检)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连接DE交AC于点F.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?并给出证明.(3)在(2)的条件下,若AB=AC=2√2,求正方形ADCE的周长.。
2022年八年级数学下册周周卷二特殊的平行四边形习题课件新版新人教版
(2)若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形 A解：B过C点DF作的FG面⊥B积C于点. G.
∵四边形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，AE⊥BF，
∴OE＝ 1 AE＝3，OB＝ 1 BF＝4，
2
2
∴BE＝ OB2 + OE2 ＝5，∴BC＝BE＋CE＝8.
∵S菱形ABEF＝
1 2
AE·BF＝BE·FG，即 1
– C.75°
– D.80°
7.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交 点，∠AOB＝60°，DE∥AC，CE∥BD， DE，CE相交于点E.若四边形OCED的周长
B
是–2A0.5，则BC的长是 ( – B.5 )
3
– C.10
– D.10
3
8.如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一 点，△ADE和△BCE都是等边三角形，CP， Q–，A.M等腰，梯N形分别为AB，BC，CD，DA的中点， 则–四B.矩边形形MNPQ是( )
13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中 点，菱形2 3ABEO的边长为2，则BC的长为
________.
14.如图，在正方形ABCD中，点P在边AB
上，AE⊥DP于点E，3 CF⊥DP于点F.若AE ＝4，CF＝7，则EF＝________.
15.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在 一起，使∠6A3BC＝60°，则四边形ABCD 的面积为________.
附加题(20分)
如图，在矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的
三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，AD上
，AH＝2，连接CF.
2
(1)当四边形EFGH为正方形时，6 DG的长为________；
初二数学下册周测试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：B2. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 2或3答案：D3. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^3 + 2B. y = x^2 + 3x + 4C. y = 2x + 5D. y = x^4 - 1答案：B4. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠BAC的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：D5. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 2答案：A6. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是答案：D7. 若∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°答案：A8. 下列数中，是负数的是（）A. -3/4B. 0C. 3/4D. -√2答案：D9. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a - b < 0答案：B10. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x - 2 = 0，则x = ________。
答案：212. 若y = 3x - 1，当x = 2时，y = ________。
答案：513. 若a = 4，b = -2，则a^2 + b^2 = ________。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理周周测及答案4(17.2).doc
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】第十七章勾股定理周周测4一选择题1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．1，2，3 D．9，12，152.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）3.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形4.若△ABC的三边a.b.c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5.下列说法中, 不正确的是( )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒,可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.有下列判断:①△ABC中，，则△ABC不是直角三角形；②若△ABC是直角三角形，，则；③若△ABC中，，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则（，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B． C． D．第8题图第9题图9. 如图,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( )A. 24平方米B. 26平方米C. 28平方米D. 30平方米10.在下列条件中：①在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中,三边a，b，c满足(a+b)(a-b)=c2；④三角形三边长分别为m-1,2m,m+1(m为大于1的整数)，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个二填空题11.在△ABC中，如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠=90°．12.若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是．13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是．14.若一个三角形的三边长分别为1.a.8(其中a为正整数),则以a-2,a,a+2为边的三角形面积为．15.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9,12,15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________．16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值．三解答题17.如图,一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积．18.如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．19.如图，在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D.E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE＝∠CBE．(1)求证：BH=AC；(2)求证：BG2－GE2＝EA2．20.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）．②∴c2=a2+b2．③∴△ABC是直角三角形．问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为；（3）写出正确的解题过程.第十七章勾股定理周周测4试题答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.A 10.B11.A12.5 13.36 14.24提示：7＜a＜9，∴a＝8．15. 10816.2,6,3.5,4.5解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=BC÷cos60°=2÷=4.①∠BDE=90°时，∵D为BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AE=AB=×4=2（cm），点E在AB上时，t=2÷1=2（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为4×2-2=6（cm），∴t=6÷1=6（秒）；②∠BED=90°时，BE=BD•cos60°=×2×=0.5.点E在AB上时，t=（4-0.5）÷1=3.5（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为4+0.5=4.5（cm），t=4.5÷1=4.5（秒），综上所述，t的值为2或6或3.5或4.5．17.2418.（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC 为直角三角形.（2）解：S阴影=S Rt△ABC﹣S Rt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．19.证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC.∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD. ∵在△DBH和△DCA中，∠BDH ＝∠CDA，BD＝CD，∠HBD＝∠ACD，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知DB=CD.∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG.∵点E为AC中点，BE⊥AC，∴EC=EA.在Rt△CGE中，由勾股定理得CG2-GE2=CE2.∵CE=AE，BG=CG，∴BG2-GE2=EA2．20.解：（1）③（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
八年级数学第九周周测题
八年级数学第九周周测题一、必做题1、下列关于矩形的说法，正确的是（）A．对角线相等的的四边形是矩形B．对角线相互平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且平分2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分3、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）A.12cmB.10cmC.7.5D.5cm4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A.20B.10C.5D.4.55、如图，要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠26、具备下列条件的四边形是矩形的是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.四个角相等D.四边形是平行四边形且对角线垂直7、如图1，在四边形ABCD中，已知AB‖DC,AB=DC,在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需要再加上的一个条件是8、在矩形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4,则AD=9、矩形的一条边长为4cm，面积为12cm2，则这个矩形的一条对角线长为。
10、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=6,BC=8，则BD= ,△ABC的周长为。
二、选做题11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8,则△ABO的周长为。
12、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为。
13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是ABCD=5cm，AC=6cm，则BC= .14、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足是DE是AC的中点，若DE=5，则AB的长是。
15、如图1，AB‖CD,∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm。
2024年人教版八年级下册数学周周测试题及答案(八)
周周测(八)_____月_____日建议用时:45分钟(考查范围:19.2.1-19.2.2.2)1.下列函数中,是正比例函数的是(A)A.y=-8xB.y=-8xC.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列说法中不正确的是(D)A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数3.(2023·长沙中考)下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是 (D)A.y=2x+1B.y=x-4C.y=2xD.y=-x+14.等腰三角形周长为20 cm,底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系是(B)A.y=20-2xB.y=20-2x(5<x<10)C.y=10-0.5xD.y=10-0.5x(10<x<20)5.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(D)6.关于函数y=2x-4的图象,下列结论正确的是(C)A.必经过点(1,2)B.与x轴的交点坐标为(0,-4)C.过第一、三、四象限D .可由函数y =-2x 的图象平移得到7.(2023·临沂中考)对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(C)A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.已知正比例函数y =kx 的图象经过点A (-1,7),则正比例函数的解析式为 y =-7x . 9.已知一次函数y =kx -1,请你补充一个条件 k <0 ,使函数图象经过第二、三、四象限. 10.已知点A (x 1,y 1),点B (x 2,y 2)是一次函数y =2x -m 图象上的两个点,若x 1>x 2,则y 1-y 2 > 0.(填“>”“<”或“=”)11.(2023·贵阳南明区模拟)把直线y =2x -1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 y =2x +3 .12.为了增强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元,超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,则y 关于x 的函数关系式是 y =1.8x -6(x >10) .13.已知正比例函数y =kx (k 是常数,k ≠0),当-3≤x ≤1时,对应的y 值的取值范围是-1≤y ≤13,且y 随x 的减小而减小,求k 的值.【解析】∵y 随x 的减小而减小,∴k >0,则有x =-3时,y =-1;x =1时,y =13,所以点(-3,-1),(1,13)在函数y =kx (k 是常数,k ≠0)的图象上,所以-1= k ·(-3), 所以k =13.14.已知一次函数y =mx -(m -2). (1)若图象过点(0,3),则m 是多少?(2)若它的图象经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是多少? (3)若直线不经过第四象限,则m 的取值范围是多少?【解析】(1)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象过点(0,3),∴3=-(m -2),解得m =-1; (2)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象经过第一、二、四象限,∴{m<0-(m-2)>0,解得m<0,即m的取值范围是m<0;(3)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限,∴{m>0-(m-2)≥0,解得0<m≤2,即m的取值范围是0<m≤2.15.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积.【解析】见全解全析16.小明同学根据函数的学习经验,对函数y=|x-2|+|x+4|进行了探究,下面是他的探究过程:(1)已知当x=-4时,|x+4|=0;当x=2时,|x-2|=0,化简:①当x<-4时,y=_____ ;②当-4≤x≤2时,y=_____ ;③当x>2时,y=_____ .(2)在平面直角坐标系中画出y=|x-2|+|x+4|的图象,根据图象写出该函数的一条性质:_________________________ .(3)根据上面的探究解决下面问题:已知P(a,0)是x轴上一动点,A(-4,6),B(2,6),则AP+BP的最小值是_____ .【解析】(1)∵x=-4时,|x+4|=0;x=2时,|x-2|=0,①当x<-4时,y=2-x-x-4=-2-2x;②当-4≤x≤2时,y=2-x+x+4=6;③当x>2时,y=x-2+x+4=2x+2.答案:①-2-2x;②6;③2x+2。
江苏省连云港市新浦中学2019--2020学年度第二学期八年级数学第4周周测(解析卷)
江苏省连云港市新浦中学2019--2020学年度第二学期八年级数学第4周周测一、选择题（每题3分，共24分）1、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC=2∠CAD ，则∠BAE 的度数为（ ）A. 20°B. 22.5°C. 27.5°D. 30°【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是矩形∴AC=BD ，OA=OC ，OB=OD ，∴OA=OB=OC ，∴∠OAD=∠ODA ，∠OAB=∠OBA ，∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD ，∵∠EAC=2∠CAD ，∴∠EAO=∠AOE ，∵AE ⊥BD ，∴∠AEO=90°，∴∠AOE=45°，∴∠OAB=∠OBA=21（180°-45°）=67.5°，∴∠BAE=∠OAB-∠OAE=22.5°。
故选：B 。
2、如图,把大小相同的两个矩形拼成如下形状,则△FBD 是( )A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 一般三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】∵大小相同的两个矩形GFEB 、ABCD ，∴FG=BE=AD=BC,GB=EF=AB=CD,∠G=∠C=∠ABG=∠ABC=90∘，∵在△FGB 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD GB C G BC FG ，∴△FGB ≌△BCD ，∴∠FBG=∠BDC ，BF=BD ，∵∠BDC+∠DBC=90∘，∴∠DBC+∠FBG=90∘，∴∠FBD=180∘−90∘=90∘，即△FBD 是等腰直角三角形，故选B.3、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ．现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ）A. 6cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】D【解析】∵沿AE 对折点B 落在边AD 上的点B1处，∴∠B=∠AB1E=90∘，AB=AB1，又∵∠BAD=90∘，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm ，∴CE=BC −BE=8−6=2cm4、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（ ）A. ∠BAC=∠ACBB. ∠BAC=∠ACDC. ∠BAC=∠DACD. ∠BAC=∠ABD【答案】D【解析】A. 不能判断这个平行四边形是矩形；B. 不能判断这个平行四边形是矩形；C. 不能判断这个平行四边形是矩形；D. 能判断这个平行四边形是矩形。
数学课时导学案八下周测本
教与学·课时导学案·数学·八年级·下册·配人教版第一周周测范围：第1课时～第4课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 下列式子一定是二次根式的是(B )A. aB. a 2＋14C. －1D. 322. 当x ＝0时，二次根式4－2x 的值是( B )A. 4B. 2C. 2D. 03. 若式子x －12在实数范围内有意义，则x 的取值范围为(C ) A. x ＜12 B. x ＞12 C. x ≥12 D. x ≤124. 下列各式正确的是(D )A. 4＝±2B. a 2＝aC. (－2)3＝3－8D. 327＝35. 若a ，b 异号，化简－a 2b 得(D )A. －a bB. －a －bC. a bD. a －b二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 若2x 1－x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 x ＜1 . 7. 若y ＝x －4＋4－x 2－2，则(x ＋y )y ＝ 14 .8. 计算：(2×3)×2.9. 若a ＝m ，b ＝n ，则100ab ＝ 10mn (用含m ，n 的代数式表示).10. 计算3x ·13xy (x >0) 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 计算：(1)2 3×(－6)； (2)18×136. 解：原式＝－6 2. 解：原式＝2 3.12. 计算： (1)4xy ×1y； (2)35a ×210b . 解：原式＝4 x . 解：原式＝302ab .13. 计算：135×2 3×⎝⎛⎭⎫－12 10. 解：原式＝2×⎝⎛⎭⎫－12×85×3×10 ＝－48＝－4 3.14. 已知y ＝x －2＋2－x ＋2，求x y 的值.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，2－x ≥0. 解得x ＝2.∴y ＝2.则x y ＝22＝4.15. 若1＜x ＜4，化简(x －4)2－(x －1)2.解：∵1＜x ＜4，∴x －4<0，x －1>0.∴原式＝||x －4－||x －1＝－(x －4)－(x －1)＝－x ＋4－x ＋1＝5－2x .第二周周测范围：第5课时～第6课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列各式中，正确的是(A)A. (－5)2＝5B. －52＝－5C. 3(－5)3＝5 D. －3－53＝－52. 下列各式中，一定是二次根式的是(C)A. 2xB. 3m C. x2＋2 D. a－23. 下列各数中，与2的积仍为无理数的是(D)A. 18 B. 8 C. 18 D. 284. 下列式子属于最简二次根式的是(B)A. 20B. 5C. 78 D. 1.25. 计算43÷13的结果为(D)A. 32 B.23 C. 2 D. 2二、填空题(每小题5分，共25分)6. 化简：95＝5.7. 计算125÷725的结果是.8. 分母有理化：15－2＝9. 若计算12m的结果为正整数，则无理数m的值可以是(写出一个符合条件的即可).10. 观察：①3－2 2＝(2－1)2，②5－2 6＝(3－2)2，③7－4 3＝(2－3)2，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6.三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 化简：(1)486；(2)613.解：原式＝6×86＝8＝2 2. 解：原式＝6×33＝2 3.12. 计算：318×36÷2 6. 解：原式＝9 2×36×12 6 ＝3 62×12 6＝34.13. 计算：xy ·6x ÷3y . 解：原式＝x 6y 3y＝2x .14. 设长方形的面积为S ，相邻两边长分别是a ，b .已知S ＝4 3，a ＝15，求b 的值.解：b ＝S a ＝4 315＝4 55. ∴b 的值为4 55.15. 阅读下面的计算过程：12＋1＝1×(2－1)(2＋1)(2－1)＝2－1； 13＋2＝1×(3－2)(3＋2)(3－2)＝3－2； 15＋2＝1×(5－2)(5＋2)(5－2)＝5－2. 试求：(1)17＋6的值； (2)1n ＋1＋n(n 为正整数)的值； (3)11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋199＋100的值. 解：(1)17＋6＝1×(7－6)(7＋6)(7－6)＝7－ 6. (2)1n ＋1＋n ＝1×(n ＋1－n )(n ＋1＋n )(n ＋1－n )＝n ＋1－n . (3)原式＝(2－1)＋(3－2)＋(2－3)＋…＋(10－99)＝10－1＝9.第三周周测范围：第7课时～第9课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 若a 是二次根式，则a 的值不可以是(B )A. 6B. －3.14C. 15D. 20 2. 要使分式x x ＋3有意义，则x 的取值范围是(A ) A. x ≥0 B. x ≠－3 C. x ＞－3 D. x ≥0且x ≠－33. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(A )A. 7B. a 2C. 13D. 20 4. 下列二次根式中，能与5合并的是( B )A.0.5B.15C.10D.25 5. 下列计算正确的是(C )A. 16＝±4B. 3(－2)3＝2C. －4＝－2D. (－7)2＝－7二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 计算12－277. 化简：x 2y z (x ＜0，y ＞0，z ＞0)z. 8. 如果y ＝x －5＋5－x ＋2，那么2x ＋y 的值是 12 .9. 矩形相邻两边长分别为2，8，面积是 4 . 10. 已知17－n 是正整数，则n 的最大值为 16 .三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 计算：3(3－1)－||3－2.解：原式＝3－3－(2－3)＝3－3－2＋3＝1.12. 计算：(1)2xy ×131x ； (2)4xy 2x . 解：原式＝23×xy ·1x ＝23 y . 解：原式＝4xy ·2x 2x＝2y 2x .13. 计算： 14 8×212÷(－2 2). 解：原式＝－14×2×12×8×12×12 ＝－14×2 ＝－24.14. 计算：105－42－2×52. 解：原式＝10 55－4×(2＋2)(2－2)(2＋2)×52＝2 5－2×(2＋2)×52＝2 5－2 5－10 ＝－10.15. 已知a ＝5＋3，b ＝5－3，求a 2b －ab 2的值. 解：由已知得a －b ＝5＋3－(5－3)＝2 3， ab ＝(5＋3)(5－3)＝5－3＝2.则原式＝ab (a －b )＝2×2 3＝4 3.第四周周测范围：第10课时～第13课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，且c＝4，若a＝3，则b的值是(C)A. 1B. 5C. 7D. 52. 已知直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边长为(B)A. 14B. 10C. 48D. 283. 已知直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边长为(A)A. 13B. 14C. 15D. 164. 已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为(C)A. 13B. 119C. 13或119D. 不能确定5. 如图J4－1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝10，则S3＝( B )图J4－1A.5B.7C.13D.15二、填空题(每小题5分，共25分)6. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－1,2)，则OP的长是 5 .7.在等腰直角三角形中，斜边长为2 2，则直角边长为 2 .8. 如图J4－2，在数轴上找出表示2的点A，过点A作l⊥OA，在l上取点B，且AB＝1，以O为圆心，OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数值为 5 .图J4－2 图J4－3 图J4－49. 如图J4－3，是一块由花园小道围成的边长为12 m的正方形绿地，在离C处5 m的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处竖立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是4.10. 如图J4－4，△ABE，△BCF，△CDG，△DAH是四个全等的直角三角形，其中AE＝5，AB＝13，则EG的长是7 2 .三、解答题(11～13题每小题8分，14～15每题13分，共50分)11. 如图J4－5，每个小正方形的边长都为1，求△ABC的周长.解：由题意可得AB＝12＋32＝10，BC＝12＋32＝10，AC＝22＋42＝2 5，△△ABC的周长为10＋10＋2 5＝210＋2 5.图J4－512. 在Rt △ABC 中，△C ＝90°，BC ＝2，AB ＝13，求AC 的长；解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得AC ＝AB 2－BC 2＝3.13. 如图J 4－6，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，AD ＝20，求BC 的长.图J4－6解：△△C ＝90°，△A ＝30°，△△ABC ＝90°－△A ＝60°.△BD 是△ABC 的平分线，△△CBD ＝△ABD ＝12△ABC ＝30°. △△ABD ＝△A. △BD ＝AD ＝20.△CD ＝12BD ＝10. 在Rt △BCD 中，BC ＝BD 2－CD 2＝202－102＝10 3.14. 如图J4－7，在平面直角坐标系中，点A (3，3)，点B 在x 轴的正半轴上，且OB ＝6.(1)写出点B 的坐标；(2)求AB 的长.图J4－7 答图J4－1解：(1)B(6,0). (2)如答图J4－1，过点A 作AC ⊥OB 于点C .∵点A (3，3)，∴OC ＝3，AC ＝ 3.∴BC ＝OB －OC ＝3. △在Rt △ABC 中，AB ＝AC 2＋BC 2＝(3)2＋32＝2 3.15. 如图J 4－8，一株荷叶高出水面1 m ，一阵风吹过来，荷叶被风吹得贴着水面，这时它偏离原来位置有3 m 远，求荷叶原来的高度.图J4－8 答图J4－2解：如答图J 4－2，设水面以下荷叶的高度为OH ＝h m ，则荷叶的高度为AO ＝BO ＝(h ＋1)m .在Rt △OHB 中，BH ＝3 m ，由勾股定理，得OH 2＋BH 2＝BO 2，即h 2＋32＝(h ＋1)2. 解得h ＝4.则AO ＝h ＋1＝5.答：荷叶的高度为5 m .第五周周测范围：第14课时～第16课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在Rt△ABC中，△C＝90°，a＝6，b＝8，则c的长为(C)A. 14B. 12C. 10D. 72.已知△ABC的三边长为3,4,5，则△ABC是(A)A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断3. △ABC三边长为a，b，c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是(B)A. a＝7，b＝8，c＝10B. a＝41，b＝4，c＝5C. a＝3，b＝2，c＝5D. a＝3，b＝4，c＝64. 如图J5－1，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为(A)A. 1B. 5C. 25D. 144图J5－1 图J5－25. 如图J5－2，某公园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8 m，BC＝6 m，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近道，一个人从A到C走A→B→C比直接走AC多走了( B )A.2 mB.4 mC.6 mD.8 m二、填空题(每小题5分，共25分)6. 若一个三角形的三条边的长分别为5，6和11，则这个三角形的最大内角的大小为90° .7. 如图J5－3，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(1，3)，则OA的长为 2 .图J5－3 图J5－4 图J5－5 图J5－68. 如图J5－4，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离d＜3 . (填“＞”“＜”或“＝”)9. 如图J5－5，一棵大树在离地面3 m,5 m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 m处，则大树折断前的高度是10 m .10. 在如图J5－6所示的方格中，连接格点AB，AC，则△1＋△2＝45°.三、解答题(11～13题每小题8分，14～15每题13分，共50分)11. 在Rt△ABC中，△C＝90°，若a△b＝5△12，c＝26，求a的值.解：设a＝5x，则b＝12x.在Rt△ABC中，a2＋b2＝c2，即(5x)2＋(12x)2＝262.解得x＝2. 则a＝5x＝10.12. 如图J5－7，在数轴上画出表示17的点(不写作法，但要保留画图痕迹).图J5－7答图J5－1 解：如答图J 5－1，点A 即为所求表示17的点.13. 如图J5－8，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为点D .如果CD ＝6，AD ＝9，BD ＝4，那么△ABC 是直角三角形吗？请说明理由.解：△ABC 是直角三角形.理由如下：△CD△AB ，△△ADC ＝△CDB ＝90°.△CD ＝6，AD ＝9，BD ＝4，△AC 2＝CD 2＋AD 2＝36＋81＝117，CB 2＝CD 2＋BD 2＝36＋16＝52，AB ＝AD ＋BD ＝13. 图J5－8△AC 2＋BC 2＝169＝132＝AB 2.△△ABC 是直角三角形.14. 如图J 5－9，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得AO ＝8 m . 若梯子的顶端沿墙面向下滑动2 m ，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2 m ，求梯子AB 的长度.解：由题意可知AC ＝BD ＝2 m ，AO ＝8 m ，△CO ＝AO －AC ＝6(m ).设BO ＝x m ，则DO ＝(x ＋2) m .由题意，得62＋(x ＋2)2＝82＋x 2. 解得x ＝6.△AB ＝AO 2＋BO 2＝82＋62＝10(m ).图J5－915. 如图J5－10，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A ，B ，C 均为格点.(1)通过计算判断△ABC 的形状；(2)求AB 边上的高.图J5－10解：(1)∵AC 2＝42＋22＝20，BC 2＝22＋12＝5，AB 2＝32＋42＝25，∴AC 2＋BC 2＝AB 2. ∴△ABC 是直角三角形.(2)设AB 边上的高为h.∵AC ＝20＝2 5，BC ＝5，AB ＝25＝5，S △ABC ＝12AC·BC ＝12AB·h ， ∴h ＝AC·BC AB ＝2 5·55＝2，即AB 边上的高为2.第六周周测范围：第17课时～第18课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 已知▱ABCD 的周长为24，AB ＝4，则BC 的长为(B)A . 6B . 8C . 10D . 122. 如图J6－1，在▱ABCD 中，下列结论一定成立的是(B )图J6－1A . AC△BDB . △BAD ＋△ABC ＝180° C . AB ＝AD D . △ABC ＝△BCD3. 若▱ABCD 的周长为30 cm ，△ABC 的周长为24 cm ，则AC 的长为(C)A . 6 cmB . 8 cmC . 9 cmD . 12 cm 4. 在▱ABCD 中，△A ＝50°，则△B 的度数是(C)A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°5. 在▱ABCD 中，△B ＝60°，那么下列各式中，一定不成立的是(D)A . △D ＝60°B . △A ＝120°C . △B ＋△D ＝120° D . △C ＋△A ＝120° 二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 在▱ABCD 中，AB ＝7，BC ＝10，则▱ABCD 的周长为 34 .7. 如图J6－2，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AD ＝8，BD ＝12，AC ＝6，则△OBC 的周长等于 17 .图J6－2 图J6－3 图J6－48. 在▱ABCD 中，若△A ＋△C ＝110°，则△B 的度数是 125° .9. 如图J 6－3，在▱ABCD 中，BE 平分△ABC ，若△D ＝64°，则△AEB 的度数是 32° . 10. 如图J 6－4，▱OMNP 的顶点P 的坐标是(2,3)，顶点M 的坐标是(4,0)，则顶点的N 坐标是 (6,3) .三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J6－5，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，且CF ＝AE ，连接CE ，AF .求证：△BCE ≌△DAF .图J6－5证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝CD ，AD ＝BC ，△B ＝△D.△CF ＝AE ，△CD －CF ＝AB －AE ，即DF ＝BE. 在△BCE 和△DAF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝DF ，∠B ＝∠D ，CB ＝AD ，△△BCE△△DAF(SAS ).12. 如图J6－6，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，DE 上，且AF ＝AB ，∠AFD ＝∠DCE .求证：AD ＝DE .图J6－6证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝DC ，AD△BC. △△ADF ＝△DEC.△AF ＝AB ，△AF ＝DC.又△△AFD ＝△DCE ，△△AFD△△DCE(AAS ). △AD ＝DE.13. 如图J6－7，四边形ABCD 为平行四边形，AE 是∠BAD 的平分线，且∠DEA ＝30°.求∠B 的度数.图J6－7解：△四边形ABCD 为平行四边形， △AD△BC ，AB△CD.△△BAD ＋△B ＝180°，△BAE ＝△DEA ＝30°. 又△AE 是△BAD 的平分线， △△BAD ＝2△BAE ＝60°. △△B ＝180°－△BAD ＝120°.14. 如图J6－8，在▱ABCD 中，EF 经过对角线AC 与BD 的交点O ，且AB ＝5，AD ＝3，OF ＝1.2.求四边形BCEF 的周长.图J6－8解：△四边形ABCD 是平行四边形， △OA ＝OC ，AB△CD ，BC ＝AD ＝3. △△OAF ＝△OCE.在△AFO 和△CEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠OAF ＝∠OCE ，OA ＝OC ，∠AOF ＝∠COE ，△△AFO△△CEO(ASA ).∴OF ＝OE ，CE ＝AF.∴四边形BCEF 的周长为BC ＋EC ＋OE ＋OF ＋BF ＝BC ＋AF ＋2OF ＋BF ＝BC ＋AB ＋2OF ＝3＋5＋2×1.2＝10.4.15. 如图J6－9，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在DB ，BD 的延长线上，且BE ＝DF ，连接CE，CF和AF.(1)求证：AF＝CE；(2)若AD⊥BD，∠BAD＝60°，AD＝2 3，BE＝1，求△CEF的面积.图J6－9(1)证明：△四边形ABCD为平行四边形，△AD△BC，AD＝BC.△△ADB＝△CBD.△180°－△ADB＝180°－△CBD，即△ADF＝△CBE.又△BE＝DF，△△ADF△△CBE(SAS).∴AF＝CE.(2)解：∵AD⊥BD，AD∥BC，∠BAD＝60°，∴BC⊥BD，∠ABD＝30°.∵BC＝AD＝2 3，∴AB＝2AD＝4 3.∴BD＝AB2－AD2＝(4 3)2－(2 3)2＝6.∵DF＝BE＝1，∴EF＝DF＋BD＋BE＝8.∴S△CEF＝12EF·BC＝12×8×2 3＝8 3.第七周周测范围：第19课时～第21课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A. AB＝BC，AD＝CDB. AB△CD，AD＝BCC. AB△CD，AB＝CDD. △A＝△B，△C＝△D2. 如图J7－1，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C，D，且CD＝13 m. 则A，B之间的距离是(B)图J7－1A. 24 mB. 26 mC. 28 mD. 30 m3. 在四边形ABCD中，AB＝CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是(D)A. △A＋△C＝180°B. △B＋△D＝180°C. △A＋△B＝180°D. △A＋△D＝180°4. 如图J7－2，小斌用一根50 m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长16 m，则它的邻边长为(D)图J7－2A. 34 mB. 18 mC. 16 mD. 9 m5. 下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是(A)△AB△CD，AD＝BC；△AB＝CD，AD＝BC；△△A＝△B，△C＝△D；△AB＝AD，CB ＝CD.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题5分，共25分)6. 在四边形ABCD中，如果△A＋△C＝△B＋△D，那么这个四边形不一定是平行四边形.(填“一定”“不一定”或“一定不”)7. 若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝8 ，CD＝ 4 时，四边形ABCD是平行四边形.8.如图J7－3，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若BC＝5，CD＝3，EF＝2，∠AFE＝45°，则∠ADC的度数为135° .图J7－3 图J7－49. 如图J7－4，在▱ABCD中，△DAB的平分线AE交CD于点E，AB＝6，BC＝4，则EC 的长为 2 .10. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：△AD△BC；△AD＝BC；△OA＝OC；△OB＝OD.从中任选两个条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是△△或△△或△△或△△ .三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J7－5，将▱AECF 的对角线EF 向两端延长，分别至点B 和点D ，且使EB ＝FD .求证：四边形ABCD 是平行四边形.图J7－5 答图J7－1证明：如答图J 7－1，连接AC ，交BD 于点O. △四边形AECF 是平行四边形， △OA ＝OC ，OE ＝OF. 又△EB ＝FD ，△OE ＋EB ＝OF ＋FD ，即OB ＝OD. △四边形ABCD 是平行四边形.12.如图J7－6，在▱ABCD 中，延长AD 至点E ，使DE ＝AD ，连接BE 交DC 于点O . 求证：△BOC ≌△EOD .图J7－6证明：在▱ABCD 中，AD ＝BC ，AD△BC ， △△EDO ＝△BCO ，△DEO ＝△CBO. △DE ＝AD ， △DE ＝BC.在△BOC 和△EOD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠CBO ＝∠DEO ，BC ＝ED ，∠BCO ＝∠EDO ，△△BOC△△EOD(ASA ).13. 如图J7－7，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BD 与EF 互相平分且交于点O ，AF ＝CE .求证：四边形ABCD 是平行四边形.图J7－7 答图J7－2证明：如答图J 7－2，连接BF ，DE. △BD 与EF 互相平分，△四边形BEDF 是平行四边形. △DF△BE ，DF ＝BE. △AF ＝CE ，△DF ＋AF ＝BE ＋CE ，即AD ＝BC. 又△AD△BC ，△四边形ABCD 是平行四边形.14. 如图J7－8，在四边形ABCD 中，AD ＝12，对角线AC ，BD 相交于点O ，且∠ADB ＝90°，OD ＝OB ＝5，AC ＝26.求四边形ABCD 的面积.图J7－8解：△△ADB ＝90°，AD ＝12，OD ＝OB ＝5，在Rt △ADO 中，AO ＝AD 2＋OD 2＝122＋52＝13. △AC ＝26， △OC ＝OA ＝13.△四边形ABCD 是平行四边形. △BD ＝OB ＋OD ＝10，△S ▱ABCD ＝AD·BD ＝12×10＝120.15. 如图J7－9，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接BE 并延长，交AD 的延长线于点F ，连接CF ，BD .求证：四边形DBCF 为平行四边形.图J7－9证明：△AD△BC ， △△CBE ＝△DFE. △E 是CD 的中点， △CE ＝DE.在△BEC 和△FED 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CBE ＝∠DFE ，∠BEC ＝∠FED ，CE ＝DE ，△△BEC△△FED(AAS ).∴BE ＝FE.∴四边形DBCF 为平行四边形.第八周周测范围：第22课时～第24课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列命题正确的是(C)A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是矩形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形2. 已知直角三角形斜边上的中线长为3，则斜边长为(B)A. 3B. 6C. 9D. 123. 如图J8－1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠ABD＝60°，则∠BOC 的大小为(D)图J8－1A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD＝1，则AB 的长为(D)A. 2B. 4C. 2 3D. 35. 在四边形ABCD中，下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是(D)A. AD△BC，△DAB＝△ABC＝90°B. AC＝BDC. OA＝OB，OC＝ODD. AB△DC，AB＝DC，OA＝OB二、填空题(每小题5分，共25分)6.小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板的形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .7. 如图J8－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为∠DAB＝90°(答案不唯一) (填一个即可).图J8－2 图J8－3 图J8－48. 如图J8－3，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分△BED.若AB＝2，△EBC＝45°，则BC9. 在矩形＋BD＝20，AB＝6，则BC＝8 .10. 如图J8－4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AO＝5，AD＝4，则OE的长为 1 .三、解答题(11～13每题8分，14～15每题13分，共50分)11. 如图J8－5，已知矩形ABCD的长BC＝20 cm，宽AB＝15 cm，∠ABC的平分线BE 交AD于点E.求AE，ED的长.图J8－5解：△四边形ABCD是矩形，△AD△BC ，AD ＝BC ＝20 cm . △△AEB ＝△EBC. △BE 平分△ABC ， △△ABE ＝△EBC. △△AEB ＝△ABE. △AE ＝AB ＝15 cm .△ED ＝AD －AE ＝20－15＝5(cm ).12. 如图J8－6，M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点，且BM ＝CM .求证：四边形ABCD 是矩形.图J8－6证明：△四边形ABCD 是平行四边形，M 为AD 的中点， △AB ＝DC ，AB△DC ，AM ＝DM. △△A ＋△D ＝180°.在△ABM 和△DCM 中，⎩⎪⎨⎪⎧AM ＝DM ，AB ＝DC ，BM ＝CM ，△△ABM△△DCM(SSS ).∴∠A ＝∠D ＝90°.∴平行四边形ABCD 是矩形.13. 如图J8－7，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，将△ABO 平移到△DCE ，AO ＝1，BO ＝2，AB ＝ 5.求证：四边形OCED 是矩形.图J8－7证明：△四边形ABCD 是平行四边形，△CO ＝AO ＝1，DO ＝BO ＝2，CD ＝AB ＝ 5. △△DCE 是由△ABO 平移所得， △DE ＝AO ＝1，CE ＝BO ＝2. △CO ＝DE ，DO ＝CE.△四边形OCED 是平行四边形. △CO 2＋DO 2＝1＋4＝5，CD 2＝5， △CO 2＋DO 2＝CD 2，即△COD ＝90°. △四边形OCED 是矩形.14. 如图J8－8，在▱ABCD 中，点M 是边AD 上的点，连接MB ，MC ，点N 为BC 边上的动点，点E ，F 为MB ，MC 上的两点，连接NE ，NF ，且∠BNE ＝∠CMD ，∠BEN ＝∠NFC .求证：四边形MENF 为平行四边形.图J8－8证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC.∴∠MCB ＝∠CMD. ∵∠BNE ＝∠CMD ， ∴∠BNE ＝∠MCB. ∴EN ∥MC.∴∠NFC ＝∠ENF. ∵∠BEN ＝∠NFC ， ∴∠BEN ＝∠ENF. ∴NF ∥MB.∴四边形MENF 为平行四边形.15. 如图J8－9，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，延长BC 至点F ，使CF ＝BE ，连接DF .(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OF ，若AD ＝6，EC ＝4，∠ABF ＝60°，求BD 的长度.图J8－9(1)证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB△DC ，AB ＝DC. △△ABE ＝△DCF.△AE△BC ，△△AEB ＝90°.在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，∠ABE ＝∠DCF ，BE ＝CF ，△△ABE△△DCF(SAS ).∴AE ＝DF ，∠DFC ＝∠AEB ＝90°. ∴AE ∥DF.∴四边形AEFD 是矩形. (2)解：由(1)得四边形AEFD 是矩形， ∴EF ＝AD ＝6.∵EC ＝4，∴BE ＝CF ＝EF －EC ＝2. ∴BF ＝BE ＋EF ＝8.在Rt △ABE 中，∠ABE ＝60°，∠AEB ＝90°， ∴∠BAE ＝30°.∴AB ＝2BE ＝4.∴DF ＝AE ＝AB 2－BE 2＝42－22＝2 3. ∴BD ＝BF 2＋DF 2＝82＋(2 3)2＝219.第九周周测范围：第25课时～第28课时 时间：40分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 正方形面积为36，则对角线的长为(B)A. 6B. 6 2C. 9D. 9 22. 一个菱形的两条对角线分别为4和5，则这个菱形的面积是(B)A. 8B. 10C. 15D. 203. 如图J9－1，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作EF△AB，分别交AD，BC于点E，F，连接MD，M B. 若DE＝2，EM＝5，则阴影部分的面积为(B)A. 5B. 10C. 12D. 14图J9－1 图J9－24. 如图J9－2，四边形ABCD为菱形，则下列描述不一定正确的是(C)A. CA平分△BCDB. AC，BD互相平分C. AC＝CDD. △ABD＋△ACD＝90°5. 下列说法：△矩形的对角线互相垂直且平分；△菱形的四条边相等；△一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；△正方形的对角线相等，并且互相垂直平分.其中正确的个数是(B)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题5分，共25分)6. 已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为 4 .7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm,12 cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于132cm.8. 如图J9－3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC.一定正确的是①②③. (填序号)图J9－3 图J9－49. 如图J9－4，延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，则△E的度数为22.5° .10. 如图J9－5，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠BEA的度数是67.5° .图J9－5三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J9－6，在四边形ABCD中，BD是四边形ABCD的对角线，DE∥BC且DE＝BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.求证：四边形BCDE是菱形.图J9－6证明：△DE△BC ，DE ＝BC ， △四边形BCDE 是平行四边形. △△ABD ＝90°，E 为AD 的中点，△AE ＝DE ＝12AD ，BE ＝12AD.△BE ＝DE.△四边形BCDE 是菱形.12. 如图J9－7，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，AD 上，DE ＝AF ，BE 与CF 交于点G . 求证：△BCE ≌△CDF .图J9－7证明：△四边形ABCD 是正方形， △BC ＝CD ＝DA ，△BCE ＝△CDF ＝90°.△DE ＝AF ，△CD －DE ＝AD －AF ，即CE ＝DF. 在△BCE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CD ，∠BCE ＝∠CDF ，CE ＝DF ，△△BCE△△CDF(SAS ).13. 如图J9－8，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE ＝AB ，连接CE ，∠E ＝50°.(1)求证：BD ＝EC ； (2)求∠BAO 的大小.图J9－8(1)证明：△四边形ABCD 是菱形， △AB ＝CD ，AB△CD.又△BE ＝AB ，△BE ＝CD ，BE△CD.△四边形BECD 是平行四边形.△BD ＝EC. (2)解：由(1)得四边形BECD 是平行四边形， △BD△CE.△△ABO ＝△E ＝50°. △四边形ABCD 是菱形， △AC△BD ，即△AOB ＝90°.△△BAO＝180°－△AOB－△ABO＝40°.14.如图J9－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD，BE平分∠BAC，∠ABC且相交于点O，OF ⊥AC于点F，OG⊥BC于点G.求证：四边形OGCF是正方形.图J9－9 答图J9－1证明：如答图J9－1，过点O作OH△AB于点H.△OF△AC于点F，OG△BC于点G，△△OGC＝△OFC＝90°.△△C＝90°，△四边形OGCF是矩形.△AD平分△BAC，OH△AB，OF△AC，△OH＝OF.△BE平分△ABC，OH△AB，OG△BC，△OH＝OG.△OF＝OG.△四边形OGCF是正方形.15. 如图J9－10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.图J9－10(1)证明：△DE△BC，△△DFB＝90°.△△ACB＝90°，△△ACB＝△DFB.△AC△DE.又△MN△AB，即CE△AD，△四边形ADEC是平行四边形.△CE＝AD.(2)解：四边形BECD是菱形.理由如下：△D为AB的中点，△AD＝BD.△CE＝AD，△BD＝CE.△BD△CE，△四边形BECD是平行四边形.又△DE△BC，△四边形BECD是菱形.第十周周测范围：第29课时～第31课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列说法错误的是(A)A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形2. 关于菱形的性质，下列说法错误的是(C)A. 四条边相等B. 对角线互相垂直C. 四个角相等D. 对角线互相平分3. 如图J10－1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点. 若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(B)A. 3B. 4C. 5D. 6图J10－1 图J10－24.平行四边形ABCD添加下列一个条件后，仍不能使它成为矩形的是(D)A. AB△BCB. AC＝BDC. △A＝△BD. BC＝CD5. 如图J10－2，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE△BD，垂足为点E，AE＝5，且EO＝2BE，则OA的长为(C)A. 5B. 2 5C. 3 5D. 1513 13二、填空题(每小题5分，共25分)6. 如图J10－3，▱ABCD的一个外角∠CBE的度数是60°，则∠D的度数是120° .图J10－3 图J10－4 图J10－5 图J10－67. 菱形ABCD的周长为40 cm，它的一条对角线长10 cm，则它的另一条对角线长为cm.8. 如图J10－4，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点.若MN＝2，CD＝4，则△ACB的度数为30° .9. 如图在J10－5，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是AC＝BD(答案不唯一) (填写一个即可).10. 如图J10－6，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上. 若△CAE＝15°，则CE三、解答题(11～13题每小题8分，14～1550分)11. 如图J10－7，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD交于点O，且AC＋BD＝16.求该菱形的面积.图J10－7解：△四边形ABCD 是菱形，△AC△BD ，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AO ＝CO ，DO ＝BO. △菱形ABCD 的周长为24， △AB ＝24÷4＝6. △AC ＋BD ＝16，△AO ＋BO ＝12(AC ＋BD)＝8.△(AO ＋BO)2＝AO 2＋BO 2＋2AO·BO ＝64. △在Rt △AOB 中，AO 2＋BO 2＝AB 2＝36， △AO·BO ＝14.△S 菱形ABCD ＝4S △AOB ＝4×12AO·BO ＝4×12×14＝28.12. 如图J10－8，四边形ABCD 是平行四边形，E 为BC 的中点，连接AE 交DC 延长线于点F . 求证：DC ＝CF .图J10－8证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝DC ，AB△DC.△△B ＝△FCE ，△BAE ＝△F. △E 为BC 中点， △BE ＝CE.在△ABE 和△FCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠F ，∠B ＝∠FCE ，BE ＝CE ，△△ABE△△FCE(AAS ). △AB ＝CF. 又△AB ＝DC ， △DC ＝CF.13. 如图J10－9，在正方形ABCD 中，点E 在BC 边的延长线上，点F 在CD 边的延长线上，且CE ＝DF ，连接AE 和BF 相交于点M .求证：AE ＝BF .图J10－9证明：△四边形ABCD 是正方形，△△ABC ＝△BCD ＝90°， AB ＝BC ＝CD ＝DA. △CE ＝DF ，△BC ＋CE ＝CD ＋DF ，即BE ＝CF. 在△AEB 与△BFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ， ∠ABE ＝∠BCF ，BE ＝CF ，△△AEB△△BFC(SAS ).△AE ＝BF.14. 如图J10－10，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，连接EF ，OE ，OF .若EF ＝3，BD ＝4，求OE 的长.图J10－10解：△菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝4，△AC△BD ，BO ＝12BD ＝2，AO ＝12AC.△E ，F 分别是边AB ，BC 的中点， △EF 是△ABC 的中位线.△EF ＝12AC ＝AO ＝ 3.在Rt △ABO 中，AB ＝AO 2＋BO 2＝7.△△AOB 为直角三角形，E 是AB 边的中点，△OE ＝12AB ＝72.15. 如图J10－11，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，点E 在BC 上，DF 平分∠ADE ，DE ⊥EF .求BF 的长.图J10－11解：在矩形ABCD 中，DF 平分△ADE ，DE△EF ， △△ADF ＝△EDF ，△A ＝△DEF ＝90°. 又△DF ＝DF ，△△ADF△△EDF(AAS ). ∴DE ＝AD ＝5，AF ＝EF. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B ＝90°，CD ＝AB ＝3，BC ＝AD ＝5. 在Rt △CDE 中，CE ＝DE 2－CD 2＝4， ∴BE ＝BC －CE ＝5－4＝1. 设BF ＝x ，则AF ＝EF ＝3－x. 在Rt △BEF 中，BE 2＋BF 2＝EF 2，即12＋x 2＝(3－x)2.解得x ＝43.∴BF ＝43.第十一周周测范围：第32课时～第35课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 在球的体积公式V ＝43πR 3中，下列说法正确的是(C)A . V ，π，R 是变量，43是常量B . R 是变量，V ，43，π是常量C . V ，R 是变量，43，π是常量D . V 是变量，R ，π，43是常量2. 函数y ＝2x －5的自变量x 的取值范围是(C)A . x ＞5B . x ＞10C . x ≥5D . x ≥10 3. 一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是(C)A . 常量，常量B . 变量，变量C . 常量，变量D . 变量，常量 4. 下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是(C)5. 小明从家出发走了10 min 后到达了一个离家800 m 的书店，在书店买书停留了10 min ，然后用15 min 返回到家.下列图象能表示小明离家的距离y(m )与时间x(min )之间关系的是(D)二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 当x ＝3时，函数y ＝2x －1的值是 5 .7. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随着销售量的变化而变化，其中 销售量 是自变量，销售收入 是因变量 .8. 甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，则总邮资y(元)与包裹重量x(kg )之间的函数关系式是 y ＝0.5x ＋2 . 9. 在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km )之间的关系可以近似地用关系式y ＝35x ＋20来表示.当此地所处深度为 7 km 时，地表以下岩层的温度达到265 △.图J11－110. 某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y(μg )随时间x(h )的变化情况如图J 11－1所示. 如果每毫升血液中含药量达到3μg 以上(含3μg )时治疗疾病为有效，那么有效时长是 4 h .三、 解答题(11～13每小题8分，14～15每小题13分，共50分) 11. 求下列函数中x 的取值范围.(1)y ＝2x 2； (2)y ＝1x ＋1；解：x 取任意实数. 解：x ＋1≠0，即x≠－1.(3)y ＝x －2； (4)y ＝1x －3.解：x －2≥0，即x ≥2. 解：x －3>0，即x>3.12. 在如图J11－2所示的平面直角坐标系中，画出函数y ＝3x 的图象.图J11－2略.13. 公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8 km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是16.5 km/h ，若A ，B 两站间的路程是26 km ，B ，C 两站的路程是15 km.(1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？(2)设小明出发x h 后，离A 站的路程为y km ，请写出y 与x 之间的关系式. 解：(1)骑车的时间是自变量.(2)∵小明骑车的速度是16.5 km/h ， ∴离A 站的路程为y ＝16.5x ＋8.14. 红星粮库需要把晾晒场上的1 200 t 玉米入库封存，(1)入库所需的时间d (天)与入库平均速度v (t/天)的函数关系是 d ＝1 200v；(2)已知粮库每天最多可入库300 t 玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？解：(2)当v ＝300时，则有d ＝1 200300＝4.答：预计玉米入库最快可在4天内完成.15.星期五小颖放学从学校步行回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具店，买到彩笔后继续往家走.如图J11－3是她离家的距离s(m)与所用时间t(min)的关系示意图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：图J11－3(1)小颖家与学校的距离是 2 600m；(2)AB表示的实际意义是小颖在文具店买彩笔所花时间；(3)求小颖本次从学校回家的整个过程中所走的路程；(4)买到彩笔后，小颖从文具店回到家步行的速度是多少？解：(3)2 600＋2×(1 800－1 400)＝3 400(m).答：小颖本次从学校回家的整个过程中所走的路程是3 400 m.(4)1 800÷(50－30)＝90(m/min).答：买到彩笔后，小颖从文具店回到家步行的速度是90 m/min.第十二周周测范围：第36课时～第39课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 已知函数y ＝(k －1)x ＋b －2是正比例函数，则( C )A .k ＝1，b ＝2B .k≠1，b ＝－2C .k≠1，b ＝2D .k≠－1，b ＝－2 2. 函数y ＝－x ＋1x的自变量取值范围是(C) A . x ＞0 B . x ＜0 C . x≠0 D . x≠－1 3. 已知关系式y ＝3x －1，当x ＝3时，y 的值是(B)A . 9B . 8C . 7D . 6 4. 下列关系式中，是一次函数的是(D)A . y ＝2x －1 B . y ＝x 2＋3C . y ＝k ＋b(k ，b 是常数)D . y ＝3x5. 在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx －3(k ＜0)的图象大致是(C)二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 将直线y ＝－2x ＋1向下平移2个单位长度，平移后的直线表达式为 y ＝－2x －1 .7. 已知一次函数y ＝－0.5x ＋2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是 1.5 .8. 在▱ABCD 中，△A△△B ＝2△1，则△B 的度数是 60° .9. 如果函数y ＝kx(k≠0)的图象经过第一、三象限，那么y 的值随x 的值增大而 增大 . (填“增大”或“减小”)10. 已知函数y ＝(m ＋2)x ＋||m －2(m 为常数)，当m ＝ 2 时，y 是x 的正比例函数. 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 已知一次函数y ＝(2m ＋3)x ＋m －1.若该函数的值y 随自变量x 的增大而减小，求m 的取值范围.解：∵该函数的值y 随自变量x 的增大而减小， ∴2m ＋3＜0.解得m ＜－32.12. 已知关于x 的一次函数y ＝(3－m)x ＋m －5的图象经过第二、三、四象限，求实数m 的取值范围.解：△一次函数的图象经过第二、三、四象限， △⎩⎪⎨⎪⎧3－m<0，m －5<0. 解得3<m<5.△m 的取值范围是3＜m ＜5.13. 平面直角坐标系xOy 内，一次函数y ＝2x －2经过点A(－1，m)和B(n,2).(1)求m ，n 的值；(2)求该直线与x 轴的交点坐标.解：(1)当x ＝－1时，y ＝2×(－1)－2＝－4，∴m ＝－4； 当y ＝2时，2x －2＝2，解得x ＝2.∴n ＝2. (2)当y ＝0时，2x －2＝0，解得x ＝1. ∴该直线与x 轴的交点坐标为(1,0).14.已知直线y ＝－x ＋4.(1)直接写出直线与x 轴、y 轴的交点A ，B 的坐标； (2)在如图J12－1所示的平面直角坐标系中画出图象； (3)求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.解：(1)点A 的坐标为(4,0)， 点B 的坐标为(0,4). (2)略.(3)直线与坐标轴所围成的三角形的面积为12×4×4＝8.图J12－115. 已知一次函数y ＝－2x ＋4，回答下列问题：(1)在如图J 12－2所示的直角坐标系中画出此函数的图象； (2)根据图象回答：当x ＜1 时，y ＞2. 解：(1)如答图J12－1.图J12－2 答图J12－1第十三周周测范围：第40课时～第43课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 一次函数y ＝2x －1的图象大致是(B)2. 一次函数y ＝－2x ＋1图象经过象限( B )A .一、二、三B .一、二、四C .二、三、四D .一、三、四 3. 一次函数y ＝－2x －3的图象和性质，叙述正确的是(D)A . y 随x 的增大而增大B . 与y 轴交于点(0，－2)C . 与x 轴交于点(－3,0)D . 函数图象不经过第一象限4. 下列函数的图象不经过第二象限，且y 随x 的增大而增大的是(D)A . y ＝－2xB . y ＝x ＋2C . y ＝－x ＋2D . y ＝2x －15. 若一个正比例函数的图象经过A(m,6)，B(5，n)两点，则m ，n 一定满足的关系式为( C )A .m ＋n ＝11B .m －n ＝1C .mn ＝30D .m n ＝65二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 汽车开始行驶时，油箱内有油40 L ，如果每小时耗油5 L ，那么油箱内余油量y(L )与行驶时间t(h )之间的函数关系式应为 y ＝40－5t .7. 将一次函数y ＝－2x －2的图象向上平移5个单位长度，则平移后所得函数图象的解析式是 y ＝－2x ＋3 .8. 直线y ＝3－2x 不经过的象限是 第三象限 .9. 若y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝－4，则y 与x 的函数表达式为 y ＝－4x .10. 声音在空气中传播的速度y(m /s )与气温x(℃)之间的关系式为y ＝35x ＋331.当x ＝22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s 后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 1 721 m . 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15每小题13分，共50分) 11. 一次函数的图象经过A(0,4)和B(2,0)两点.求这个一次函数的表达式.解：设这个一次函数的表达式为y ＝kx ＋b(k≠0).将点A(0,4)和点B(2,0)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝4，2k ＋b ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝4.∴这个一次函数的表达式为y ＝－2x ＋4.12. 已知一次函数y ＝(1－3m)x ＋m －4，若其函数值y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m 的取值范围.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－3m<0，m －4≤0.解得13＜m ≤4.∴m 的取值范围为13＜m ≤4.13. 已知一次函数y ＝kx ＋4的图象经过点A(1,3).(1)求这个一次函数的解析式；(2)若一次函数图象与x 轴的交点为B(a,0)，求a 的值.。
八年级下册数学分式运算周测试卷
八年级数学周测八下2（分式运算）班次 姓名 考时：45分钟一、填空题（每题4分，共40分） 1.计算：=-∙22432bab a ；=-÷-cd b ac ab 432222. 2.计算：=⨯÷-y xx y xy 23323 ；=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-a b 22 . 3.计算：=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷222y x y x ；=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-32y x . 4.计算：=-÷-)(2ab a a b a ；=-∙-b aa b 22 .5.计算：=---n m n n m m 22 ；=-+-a a a 111 .6.计算：=---xx x 111 ；=---x y x x y y 22＝ . 7.计算：=---x y a y x 3 ；=-+-ab ab a b 24222 . 8.若轮船在静水中的速度是x 千米/时，则轮船在顺水中航行75千米的时间是 ，轮船在逆水中航行62千米的时间是 .9.物品A 每框a 千克，售m 元；物品B 每框b 千克，售n 元，则物品A 的单价是物品B 单价的 倍.10.某厂原计划e 天完成f 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品 件. 二、计算（每题4分，共44分） 11.124422---x x x 12. y x xy y x y x ---+22213.m m ---2312 14.x x x -+-2142215.)11(1xx --+16. xx x x x x 36312-+--+17.xy y y x y x x -+---2218.441122412222+-+÷+-+∙--a a a a a a a a19.21)44()1(22++÷++÷-x x x x x 20.)131(12--+÷--m m m m21.yy yy y y y 399692222+++++-三、先化简，再求值（每题8分，共16分） 22.xx x x x x 22)44121(222-÷+---，其中1=x23.21)211(2+-÷+-x x x ，其中2=x。
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转周周测1(3.1)附答案.doc
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】3.1图形的平移同步练习一、单选题（共8题）1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）A、B、C、D、2、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF 的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）A、BE=4B、∠F=30°C、AB∥DED、DF=53、在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A、3种B、6种C、8种D、12种5、如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A、②B、③C、④D、⑤6、已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）A、（3，0）B、（3，﹣3）C、（3，﹣1）D、（﹣1，3）7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A、6B、8C、10D、128、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A、先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位二、填空题（共5题）9、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________．10、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．12、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF 的面积为15，且DG=4，则CF=________．13、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．三、解答题（共5题）14、请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词．15、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？16、16、如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．在坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．17、如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．①请利用平移的知识求出种花草的面积．②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；答案解析一、单选题1、D3、C4、B5、D6、C7、C8、A二、填空题9、①②10、（m-2）（n-1）米2 11、5 12、13、1200三、解答题14、解：如图所示：解说词：两只小船在水中向前滑行15、解：路等宽，得BE=DF，16、△ABE≌△CDF，17、由勾股定理，得BE= =80（m）18、S△ABE=60×80÷2=2400（m2）19、路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积20、=84×60﹣2400×221、=240（m2）．22、答：这条小路的面积是240m2．23、16、解：△A′B′C′如图所示；A'（2，2）；B'（3，﹣2）；C'（0，﹣6）．17、解：①（8－2）×（8－1）＝6×7＝42 （米2）答：种花草的面积为42米2．②4620÷42＝110（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
八年级数学第七周周测题
八年级数学第七周周测题班级 姓名1、有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD 记作 。
2、平行四边形性质 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∥ ， ∥ 。
∴ = ， = 。
∴ = ， = 。
∴ = ， = 。
∴ = ， = 。
3、平行四边形的判断 ∵ ∥ ， ∥ 。
∴四边形ABCD 是平行四边形。
∵AB= ， = ， ∴四边形ABCD 是平行四边形。
∵O A= ， = ， ∴四边形ABCD 是平行四边形。
∵AB= ， ∥ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形。
∵∠A= ，∠B= ； ∴四边形ABCD 是平行四边形。
4、在ABCD 中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．5、平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．6、平行四边形ABCD 周长是32cm ，如果AB=4，那么BC=______7、在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是______． 8、在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ， （1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=______cm ，CD=______cm 时，四边形ABCD 为平行四边形；（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=______cm ，DO= ______cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．9的周长为40cm ，△ABC 的周长为27cm,AC 的长为______10、如图，□ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF.八年级数学第七周周测题班级 姓名1、有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD 记作 。
2、平行四边形性质 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∥ ， ∥ 。
∴ = ， = 。
∴ = ， = 。
苏科版八年级(下)数学周周练(13)及答案
八年级数学(下)周周练12(10.6-10.7)一、选择1．如图，两个三角形是位似图形，那么它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )3．某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，同一时刻与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为( ) A．5．3米B．4．8米C．4．0米D．2．7米4．如图是小明设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一个水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知A B⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1．2米，BP=1．8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是( ) A．6米B．8米C．18米D．24米5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：96．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是( ) A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：27．如图，在斜坡的顶部有一座铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1．6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为( ) A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m8．如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面( )A．2．4米B．2．8米C．3米D．高度不能确定二、填空9．如图，课堂上小亮站起来回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后的盲区是_________．10．如图，用放大镜将图形放大，应属于_________(填“对称变换”、“平移变换”、“旋转变换”或“相似变换”)．11．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于________．12．如图是农村一个古老的捣碎器，支撑柱AB的高为0．3米，踏板DE长为1．6米，支撑点A到踏脚D的距离为0．6米．现在踏脚着地，则捣头点E上升了________米．13．如图，小明将长梯AB斜靠在墙上，测得梯脚B与墙脚C的距离为1．6 m，梯上的点D与墙的距离DE为1．4 m，BD长0．55 m，我们可以应用学过的知识求得该梯子的长为_________m．14．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1．6 m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3．6 m，窗高AB=1．2 m，那么窗口底边离地面的高度BC=________m．15．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm．16．如图，一个落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75 cm，OD=50 cm．若撑杆下端点A、B所在直线平行于上端点C、D所在直线，且AB=90 cm，则CD=_______cm．17．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)．以点B为位似中心，画出与△ABC相似的三角形(在点B同侧)，且相似比为3，则点A的对应点的坐标是_________．18．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)、(－1，－1)，则这两个正方形的位似中心的坐标是___________．三、解答题19．(8分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．20．(8分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．(1)在图中画出位似中心点O．(2)若AB=2 cm，则A′B′的长为多少?21．(9分)如图，A、B两点被池塘隔开，为了测量A、B之间的距离，王刚同学采用了如下的方法解决问题：在AB外任选一点C，连接AC、BC，再分别取其三等分点M、N，量得MN=38 m，即知道了A、B之间的距离，你知道王刚同学是怎样求得结果的吗?请求出A、B之间的距离．22．(9分)如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子．(2)已知灯杆高PO=12 m，小亮的身高AB=1．6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度．23．(11分)如图，路灯(点P)距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部(点O)20 米的点A?沿AO所在的直线行走14米到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?24．(11分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D．然后测出两人之间的距离CD=1．25 m，颖颖与楼之间的距离DN=30 m(C、D、N在同一条直线上)，颖颖的身高BD=1．6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0．8 m．你能根据以上测量的数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?参考答案一、1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A二、9．△ABE 10．相似变换 11．1 12．0．8 13．4．4 14．1．5 15．16 16．6017．(－6，0) 18．(1，0)或(－5，－2)三、19．如图所示20．(1)连接BB ′、CC ′，它们的交点即为位似中心O (2)A ′B ′的长为4 cm21．A 、B 之间的距离是114 m22．(1)连接PA 并延长交OB 的延长线于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯(P)照射下的影子 (2)在△CAB 和△CPO 中，因为∠C =∠C ，∠ABC=∠POC=90°，所以△CA B ∽△CPO ．所以AB CB PO CO =，即1.61213CB BC=+．所以BC=2，即小亮影子的长度为2 m 23．小明身影的长度变短了3．5米 24．过点A 作CN 的平行线交BD 于点E ，交MN 于点F ．由已知可得FN=ED=AC=0．8m ，AE=CD=1．25m ，EF=DN=30 m ，∠AEB=∠AFM=90°．又因为∠BAE=∠MA F ，所以△AB E ∽△AMF ．所以BE AE MF AF =，即1.60.8 1.251.2530MF -=+．解得MF=20m ． 所以MN=MF+FN=20+0．8=20．8(m)．所以住宅楼的高度为20．8 m。
名校课堂山西专版八年级下册数学周测小卷
名校课堂山西专版八年级下册数学周测小卷1、在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是( )A、0B、2C、-3D、-1.22、下列四个实数中，绝对值最小的数是( )A、-5B、-2C、1D、43、-2是2的( )A、相反数B、倒数C、绝对值D、算术平方根4、-3的倒数是( )A、3B、-3C、13D、-135、下列各式，运算结果为负数的是( )A、-(-2)-(-3)B、(-2)×(-3)C、(-2)2D、(-3)-36、计算：12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( )A、-24B、-20C、6D、367、如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为______________.8、计算：-(-3)=______，|-3|=______，(-3)-1=______，(-3)2=______.9、若a=1.9×105，b=9.1×104，则a______b.10、计算：|-5|-(2-3)0+6×13-12+(-1)2.11、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.这里的0.000001 6秒用科学记数法表示__________秒.12、观察下列顺序排列的等式：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16……试猜想第n个等式(n为正整数)：an=__________.13、计算：|1-3|+-12-3-2cos30°+(π-3)0.14、在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为________.15、观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×1-13;第2个等式：a2=13×5=12×13-15;第3个等式：a3=15×7=12×15-17;第4个等式：a4=17×9=12×17-19;……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________________=__________________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________________=__________________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案：1、C2、C3、A4、D5、D6、D7、-40 m8、3 3 -13 99、a=b10、解：原式=5-1+(2-3)+1=4.11、D12、1.6×10-613、1n-1n+214、解：原式=3-1-8-2×32+1=-8.15、解：(1)19×11 12×19-111(2)2n-1×2n+112×12n-1-12n+1(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=12×1-13+12×13-15+12×15-17+…+12×1199-1201=12×1-13+13-15+15-17+…+1199-1201=12×1-1201=12×200201=100201.。