3频率测量及短期频率稳定度表征解读

频率测量及短期频率稳定度表征

在时间频率领域，频率测量及短期频率稳定度的表征与测量是时间频率计量的基本内容也是时间频率发展的基础，是非常重要的，其理论与方法也相对完善。中国计量科学研究院于1981年建立了标准频率检定装置，1987年建立了短期频率稳定度检定装置，为全国频率量值的准确统一做出了巨大贡献。本文简要介绍频率测量的基本原理与短期频率稳定度表征的基本理论与测量方法。 一．频率测量

按照国家时间频率计量检定系统表，频率量值的传递，主要是通过各种频率标准来进行，因此对频率标准的测量显得尤其重要。本文涉及的测量仅指对频标的测量，即对输出波形为正弦波，输出频率单一的频率源的测量。

各种频率测量方法最基本的原理是将被测信号与已知的标准信号即参考源进行比较，得到被测信号的频率。对参考源的基本要求是，频率稳定度要比被测源高3倍，其他技术指标高一个数量级。 1．普通计数法

被测信号 f x

被测信号经放大整形后变为脉冲信号，晶振作为参考信号经分频后产生各种闸门信号，控制电子门，在闸门时间内，计数脉冲个数，设闸门时间为τ，计数为N ，则被测频率为：

τ

N

f x = (1)

若被测频率的标称频率为f 0，则相对频率偏差为： τ

τ

τ0000)(f f N f f f y x -=-=

（2） 为求频率测量误差，对（2）式求微分，最终结果为 τ

τ

τ

τx f d dy 1

)(±

=

（3） 第一项为计数器的时基误差，等于晶振的准确度，第二项为±1误差即量化误差。还有一项为触发误差，在频率测量中触发误差误差的影响很小，可以忽略。第一项误差，可通过提高参考源的准确度或稳定度，如采用高稳晶振或原子频标来减小，但第二项误差是无法克服的，1/f x τ为计数法的测量分辨力。为提高测量分辨力，产生了以下较常用的测量方法。

2．多周期同步法

一般计数法测频时，存在±1误差，取样时间一定时，±1误差与频率成反比，

频率越低，误差越大。其产生的主要原因是被测信号与闸门时间的起止时刻不同步。

多周期同步法利用被测信号的多个周期形成闸门时间，使闸门时间与被测信号保持同步，对被测信号计数时就消除了±1误差，同时用此闸门信号测量晶振倍频后的时基信号，此时产生的±1误差与被测频率无关，从而实现了频率的等精度测量。

基本原理如下：

f x

控制器产生一个预定的闸门信号T ，作为控制信号，控制信号的前沿出现后的输入信号的第一个脉冲打开闸门A 和B ，两个计数条分别对输入的被测信号及晶振倍频后的时基信号进行计数，控制信号的后沿出现后的第一个脉冲关闭关闭闸门，两个计数条计的数分别为N a 与N b 。

控制器所设定的闸门时间T 即所要求的闸门时间是由晶振分频得到的，与实际的闸门时间τ是不一致的，但两者相差很小，可近似的作为所要求的闸门时间。设被测信号的周期为τx ，时基信号的周期为τb ，则:

b a

b

x N N ττ=

（4） 或 b b

a

x f N N f =

（5） 通过对相对频率偏差求微分，可得

τ

ττττb

b

b

d dy ±

=

)( （6） 可见，测量误差包含两项内容，第一项是内部晶振或时基误差，第二项为±1计数误差，此时±1计数误差与被测频率无关，取样时间τ一定时，只与时基τb 有关。τb /τ为测量分辨力，如选用较小的时基，可获得较高的分辨力。

3．频差倍增法

普通计数器测量频率时，其测量分辨力与频率成反比，因此通过对被测频率

信号倍频再进行测量可提高分辨力，但这种方法受到倍频技术与计数器测频能力的限制，于是产生了频差倍增技术，将被测频率与参考频率的差进行倍增，从而提高测量分辨力。

频差倍增基本原理如下：

f

被测频率f x 与参考频率f 0具有相同的标称频率，或经频率变换变为相同的标称频率。被测频率倍频m 倍，参考频率倍频m-1倍后混频，第一级混频器输出频率为：

f m f f ∆+=01 （7）

第二级混频器输出频率为：

f m f f ∆+=202 （8）

假设有n 级，则最后混频器的输出频率为：

f m f f n n ∆+=0 （9）

f n 可直接用频率计测量。 相对频率偏差为：

00)(f m f f f f

y n n -=∆=

τ （10） 频差倍增法测量分辨力为：

τ

01

f m n （11）

m n 为倍增次数。理论上只要增加倍增次数，就可相应提高测量分辨力，但实际上，频差倍增器受到噪声的限制，很难做到105以上。

4．比相法

信号的相位时间即以时间单位表示的相位差为x(t)，有：

τ

ττ)()()(t x t x y -+= （12）

比相法的基本原理是将标称频率相同的两个输入信号的相位差转化为电压，通过测量一段时间内电压差的变化导出这段时间的平均频率偏差。

f x

具有相同标称频率的两路信号放大整形后送到鉴相器，输出脉冲宽度与两信号相位差成正比的脉冲列，脉冲列重复的周期即是输入信号的周期，积分器将脉冲列变为连续变化的直流电压信号，记录仪记录的电压变化曲线即为相位差变化曲线，直接用相位时间表示，满度代表360度相位差，对应的相位时间等于输入信号的周期。

比相法测量的分辨力为：

τ

2aT

（13）

a 为记录仪读数分辨力，即最小读数与满度之比。

T 0为比相信号的周期。 用比相仪进行测量，取样时间可以任意延长，克服了计数器测量取样时间受限的缺点，相应的测量分辨力也得到提高。

5．双混频时差法

被测频标、参考频标及媒介频标的输出频率分别为f x 、f 0、及f c ，两个混频器输出的拍频信号分别为F 1= f x - f c ，F 2 = f 0 - f x ，时间间隔测量仪的开门和关门信号分别为拍频信号F 1和F 2的正向过零点，测量时差x(t)，根据（12）式，可得：

τ

ττ)

()()(021t x t x F F F y F -+=-=

（14） 式中，F 为F 1与F 2的标称值。

由于F 1- F 2 = f x - f 0

则： τ

ττ)

()()(0000t x t x f F f f f y x -+⋅=-=

（15） 双混频法测量分辨力为：τ

τ0

002⋅⋅f F （16） 6．差拍法 基本原理