数学范存丽专家讲座《小学数学教学活动的设计》

活动的再设计：
• 还可以怎样设计？ • 怎样实施？
二、数学活动的类型与实施
数学活动有在一堂数学课中 的数学活动，又有需要相对较长一 段时间学生自主或小组合作完成的 数学活动。
1．说话
通过让学生说，调动学生的 经验。用熟悉的来认识新面孔， 让学生产生原来就是“他”之感。
如在《年、月、日》教学中， 吴正宪老师关注将学生的经验对 接到数学学习中来，师生对话中 学生述说着自己曾经经历过的1年、 1月、1日。
2．数学活动
数学活动是数学教育在活动中进行， 既“数学+活动”。
活动是形式，是实现目标的手段，让学 生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。
活动中既包括操作性活动（动手），也 包括观念性活动（ 动脑），做数学活动时 要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口， 多种感觉器官密切配合，协调活动，学生 通过画一画、拼 一拼、摆一摆、量一量、 剪一剪、数一数等形式，在“做中学”、 “学中做”。教、学、做合一，让学生在 活 动中感受到愉悦、轻松、快活。
苏霍姆林斯基说“当知识与积极 的活动紧密联系在一起的时候，学习 才能成为孩子精神生活的一部分”。
学生在活动中，体脑结合，手 脑并用，减轻了学习负担，他们的兴 趣、爱好和个性特长得以充分发挥， 发现问题、解决问题的能力得以进一 步发展。
3．数学活动经验。
数学经验大致可以分为:
①日常生活中的数学经验； ②社会科学文化情境中的数学经验； ③从事纯粹数学活动累积的数学经验。
小学数学教学中数学活动的设计
著名教育家斯托利亚尔指出：
“数学教学是数学活动的教学。”
史宁中：“我们必须清楚世界有很多东西是
不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全 依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经 验，你只能让学生在实际操作中磨练。” 在数学教育改革的今天，使数学教学 成为数学活动的教学非常必要。
学生通过参与比赛活动，亲 身感受到方法的公平与不公平。与 其说很多话让学生去体会、去理解， 何不让学生亲身参与、主动思考呢？
3．表演
（1）模拟操作 《相遇问题》一课中，吴正宪老 师通过让学生模拟操作的形式理解概 念。学生不明白路程，但学生能够通 过学具的“行驶”看到路程 ;学生不明 白相遇，但学生经历过“相遇”。运 用学生的经验理解概念，何尝不是一 个好办法！
在教学“时，分，秒”时，让学 生扮演小闹钟来介绍自己，强化学生 对钟面的认识。
在教学“统计的初步认识”时， 让学生扮演小狗、小猫和小猴来排队， 从而形成分类整理的观念。
③数学对象角色扮演。
学生可以进入角色扮演数学对象，可以 演数、图形、运算符号等等。 比如在刚认识“＞”和“＜”时，朱玲 老师请学生张开手臂来扮演“＞”和“＜”， 并要求一边表演一边自我介绍：我是“＞”， 我有张开的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排 在我前面的数比较大，排在我后面的数比较 小。再请两个同学分别两个不同的数，选择 正确的位置排队。通过角色扮演，学生一下 子就接纳了“＞”这一数学符号，并将它的 形象和作用深深烙进了脑海中。
①社会角色扮演。
在《设计包装箱》一课中，一 家纸箱厂要设计牛奶包装箱，问学 生如果你是牛奶厂的经理，你希望 怎样设计呢？如果你是纸箱厂的设 计师你会考虑哪些因素呢？该怎样 设计呢？让学生进入角色思考问题， 可以更好地进入到问题的内部，而 非浮于表面。
在《统计的初步认识》一课 中，要帮公路局的张局长统计一个 路口各种车辆的车流量情况，怎样 统计呢？学生进入角色，要帮助张 局长完成这个任务。学生进入到受 到信任给别人帮忙的角色，有了使 命感，更专心地迎接挑战，完成任 务。
• 11~20的认识：
• 小“1”和大“1”的对话
问题会引发出学生什么样的思考？
2．对话
在竞争的状态下，学生的参与度更高。
（1）辩论
雅斯贝尔斯说，“对话是真理的敞 亮和思想本身的实现”，是一种“在各 种价值相等、意义平等的意识之间相互 作用的特殊形式”。
在辩论活动中，学生正反观点双方 通过学生间的平等对话使得学生给学生 搭台阶，可以让学生一步一步上到高处。 而不是老师直接把学生搬到高处，或者 把高处的东西直接搬给学生。
一个回合下来，未见胜负， 于是进入下一轮。这次先有反方发 言：“不管这个分数是不是最简分 数，只要它的分母中除了2和5以外 不再含有其它质因数，它就能化成 有限小数。”局势似乎已经明朗， 但正方依然提出了问题：“既然加 不加最简无所谓，那么为什么还要 加呢？”……
一波未平，一波又起，这样的课堂真似 波涛起伏！学生才是真正的水手和弄潮儿。 通过辩论学生明白了：如果一个分数的分母 除了2和5之外不再含有其它质因数，那么这 个分数不管是不是最简分数，都能化成有限 小数。但如果一个分数的分母中含有2和5以 外的质因数，则必须化成最简分数之后才能 判断。所以“最简”两字不能少。学生不仅 理解了“最简”的深刻内涵，而且对于象 12/32这样不是最简的分数，不必化简，就可 以依据32不含有2和5以外的质因数而判断它 能化成有限小数。
课堂上，同学们七嘴八舌地说 着、笑着、回味着生活得经历，初 步体会着年、月、日的时间概念。 学习“年月日”这样的内容时不像 学习“时分秒”，教师不可能让学 生现场体验，但是可以让学生从自 己的经历中自主提取，形成一个个 鲜活的一年、一月、一日的经验。
在《认识时和分》一课中，教师让学 生感受 1 时的长度时，说：时针从 1 走到 2 ， 表示走了多长时间？从3走到4呢？学生知 道是1小时。教师接着问：你知道 1时有多 长吗？这样一个问题调动起学生的经验。 学生兴致勃勃地回忆、兴致勃勃地叙说：
经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或 验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学 活动，理解或提出问题，寻求解决 问题的思路，发现对象的特征及其 与相关对象的区别和联系，获得 一定的理性认识。
《分数的再认识》 原来的活动：
通过模拟操作，吴老师引发 学生对其中“路程”、“相遇” 等概念的理解，引发学生对速度、 路程、时间关系的思考。以现场 “做”的形式唤醒学生的经验， 使得学习过程简单明了而有趣。
在《负数的认识》教学中，教 师设计了数学活动，刘翔跑步成绩 要受风速的影响，让学生模拟当时 的场景。两位同学一位扮演刘翔， 一位扮演风。当顺风的时候，“风” 推着“刘翔”向前跑；当逆风的时 候，“风”阻碍着“刘翔”的前行。
师:年月日是比时分秒更大一点的时间单 位，年月日是怎么规定的？（演示三球 仪说明） 师:同学们能用生活中经历的一些事描述一 年、一月、一日有多长吗？ 生1:今年过春节放花炮到明年再过春节放 火炮就是一年。 生2:今年5月7日是我生日再到明年的5月7 日，我长了一岁，也就是又过了一年。 生3:我爸爸这个月发工资，到下个月再领 工资就是一个月。 生4:今天早上8点钟上数学课到明天早上8点 钟在上数学课就是一天。 ……
是否应该有“最简”这件事， 不是教师搬给学生的，而是学生之 间话越说越明，理越辩越清。
• 11~20的认识：
• 小“1”和大“1”的对话
（2）比赛
在《平均数》一课中，吴正宪老师组织男生和女生进行拍 球比赛。
学生尝试建立比赛规则：全上比总数？
还是上一个人呢？ 学生说：“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再 多派几个人！”又决定各派4个人比总数！女生组输了以后，吴 老师加入女生队，使得女生队获胜。女生们脸上露出了微笑，男 生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是 5个人，这样比赛不公平！”吴老师说：“哎呀，看来人数不相 等，就没法用比较总数的办法来比较哪队的拍球水平高，这可怎 么办呢？”学生发现用平均数更公平。
让学生在拔河比赛选派人的过 程中，对看不清楚的数量进行操作， 体会同样多，情境虽然是不相等的数 量，但是由于学生关注的是公平，更 容易强烈地感受同样多。这个情境 “拉长”与“放性的、有 价值的“一一对应”。
朱玲老师在教学“除法的认识” 时，让学生扮演“孙悟空”，来把 8 只桃平均分给小猴，体验平均分的过 程。
在模拟操作的过程中，学生 进入角色，设身处地直观思考问 题。如果我是反方向的风，我该 怎样做呢？做出来的时候，学生 对相反意义的量理解更透彻了， 对概念更清晰了。
• 圆的认识 • 手拉手围一圈
（2）角色扮演。
通过角色扮演，学生更容 易入情入境，更容易通过主动 感受进行学习，做得好自然理 解得好。
在学习了元角分的认识后， 老师安排了在商店购物的实践活动。 请组长担任小经理和收银员，其他 学生当顾客。一年级的小学生进入 角色，在活动中不知不觉运用着数 学知识。
②虚拟角色扮演。
在一年级的《比较》一课的 说课中，赵雪丽老师设计了拔河 比赛的数学活动。
导语：黄蓝两队要进行拔河比赛，现在要从咱们同学 们当中选出两队的队长，谁愿意来？ (师提供黄、蓝队员贴纸，黄队9人，蓝队7人) 设问：假设这些就是可供你们分配的队员，你准备怎 么派人？为什么这么派人？ 预设：两个队长都在关注对方，其中一个队长选派一 名选手，另一个队长也会选派一名选手……体 会每次都相等。 结果：黄队7人，蓝队7人时，黄队还剩2人 师问黄队：这两个人还派不派？为什么？ 预设生： 情况一：不派，因为再派上去人数就不一样了。而现 在两队都是7人，一样多，才公平。 情况二：如果说派的话，蓝队就会不服气，说这样比 就不公平了，要么蓝队加2人，要么黄队少 人，变成和蓝队同样多。
在《分数、小数互化》一课， 学生对于“一个最简分数，如果 分母中除了 2 和 5 以外不再含有其 它质因数，那么它就能化成有限 小数。”中的“最简”两字存有 异议。老师在课堂上开展了“辩 论”的活动解决这个问题。
甲方：“如果它不是最简分数，那么 它的分母中可能会含有其它质因数， 因而就不能化成有限小数。”正方紧 紧抓住“最简分数”这个关键词。 乙方立即反驳：“比如 3/6 ，它的分 母中含有其它质因数了，但它却能化 成有限小数，该怎么解释？”反方巧 妙地以具体数据为突破口，举了一个 反例出来，一票否决了对方的观点。