优质课一元一次方程说课稿ppt课件
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《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
人教教材《一元一次方程》优质教学ppt
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt
学习目标：
• 1、在理解同类项概念的基础上，会识别 同类项。
• 2、知道合并同类项的意义，初步掌握合 并同类项的法则。
• 3、初步认识数学与人类生活的密切联系， 并积淀学生的创新意识和探究、观察、 概括的能力。
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt
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合并同类项与移项 例 1：解下列方程： (1)4x－3x＋2x＝18；
思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项．
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt
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解：(1)合并同类项，得 3x＝18， 系数化为 1，得 x＝6.
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把含有 x 的项合并同类项,得
x 1.5x 3x 550
合并同类项
5.5x 550
等式的性质２ 系数化为1
x 100
答:前年的产值是100万元.
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt
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人教教材《一元一次方程》优质教学p pt1
合并同类项与移项 例 1：解下列方程：
(2)12a＋3a－2a＝－1＋4；
思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项．
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt1
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt1
解： (2)合并同类项，得32a＝3， 系数化为 1，得 a＝2.
人教教材《一元一次方程》优质教学p pt
一元一次方程说课稿PPT
设计说明
应用新知 体验成功
拓展练习
玲玲的一天
周末早上玲玲陪爷爷去晨运，途中她问爷爷今年多少岁，爷爷没有直接告诉她，而是 2 说：“你爸爸比我的小25岁，你爸爸的岁数又是我的 。”
3
中午吃饭时，妈妈让玲玲帮忙算算每斤排骨多少钱，妈妈说：“用50元了两斤排骨和 一斤鱼，每斤鱼的价格比排骨少4元。” 晚上爸爸又让玲玲帮弟弟算算他这次月考的数学分数多少？爸爸说：“弟弟的语文和数 学的平均分数是85分，语文分数是数学分数的1.5倍。”
一次函数等知识的基础 。起着承前启后的作用。
教材分析
学情学法
教法学法
教学过程
设计说明
2、教学目标
知识目标：
1. 掌握方程、一元一次方程的概念
2. 了解什么是方程的解
能力目标：
培养学生分析问题、处理问题的能力，学会将实际问题转化 为数学问题
情感目标：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常 生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。
教材分析
学情学法
教法学法
教学过程
设计说明
合作探索 获得新知
定义
只含有一个未知数（元），并且 未知数的指数是1（次）的方程叫做 一元一次方程．
教材分析
学情学法
教法学法
教学过程
设计说明
应用新知 体验成功
小试身手：
1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
(1) 2x-1=0 (3) 2x2-4x=5 (5) x-7y=5
教法学法
教学过程
设计说明
回顾旧知 情境引入
若设A、B两地间的路程为x千米，你能列出方程吗？
客车
车名
人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。
《一元一次方程》PPT优质课件
D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
一元一次方程 课件ppt
例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
一元一次方程说课稿课件 PPT
数学说课
人教版《义务教育教科书》
3.3.3 一元一次方程---去分母 说课
说课
数学说课
说教材 3 5 说模式 说板书 2 4 6 8 说学情 说学情 说设计 说设计 说育课程标准实验教科书·数学（七～九年级）》
圆 四边形
图形与变换 投影与视图
三角形
线与角
图形与几何
（1）、教 学 目 标
• 1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结 解方程的步骤． • 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复 杂”转化为“简单”，把“新”转化为 “旧”的转化的思想方法． • 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否 正确的良好习惯．
二、说学情
• 今年的七年级学生学生的学习成绩较低， 学习习惯不是很好，学习的主动性不强， 学习的方法不得力。能称的上是优秀的学 生不到十分之一，学习困难的学生数量很 大，加之部分学生的心思不在学习上，整 天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄 别人的作业，星期天的作业不能认真完成， 空档时间打闹，不能静下心来复习功课，
三、说模式
• 六步三查： • 第一步：导入学习目标（2分钟） • 学习目标，在学习活动中起着方向性和决 定性的作用，有了明确、具体、切实可行 的学习目标，学生才能有序、有方向的进 行学习。所以上好一堂课，好的学习目标 是基本前提，在制定学习目标时应首先要 做的是把它和教学目标相区别。
• 教学目标一般包括三个部分：一是老师应 当教什么；二是学生应当学什么；三是老 式的教和学生的学共同要实现什么目的。 这里有对老师的要求，也有对学生的要求， 如果都展示给学生，就会干扰学生的思维 判断。因此在制定目标时只写出后两部分， 也就是写出“学生应当学什么，学生的学 要实现一个什么样的目的”。学习目标变 得简短、明确、易掌握，做到外显可测。
人教版《义务教育教科书》
3.3.3 一元一次方程---去分母 说课
说课
数学说课
说教材 3 5 说模式 说板书 2 4 6 8 说学情 说学情 说设计 说设计 说育课程标准实验教科书·数学（七～九年级）》
圆 四边形
图形与变换 投影与视图
三角形
线与角
图形与几何
（1）、教 学 目 标
• 1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结 解方程的步骤． • 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复 杂”转化为“简单”，把“新”转化为 “旧”的转化的思想方法． • 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否 正确的良好习惯．
二、说学情
• 今年的七年级学生学生的学习成绩较低， 学习习惯不是很好，学习的主动性不强， 学习的方法不得力。能称的上是优秀的学 生不到十分之一，学习困难的学生数量很 大，加之部分学生的心思不在学习上，整 天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄 别人的作业，星期天的作业不能认真完成， 空档时间打闹，不能静下心来复习功课，
三、说模式
• 六步三查： • 第一步：导入学习目标（2分钟） • 学习目标，在学习活动中起着方向性和决 定性的作用，有了明确、具体、切实可行 的学习目标，学生才能有序、有方向的进 行学习。所以上好一堂课，好的学习目标 是基本前提，在制定学习目标时应首先要 做的是把它和教学目标相区别。
• 教学目标一般包括三个部分：一是老师应 当教什么；二是学生应当学什么；三是老 式的教和学生的学共同要实现什么目的。 这里有对老师的要求，也有对学生的要求， 如果都展示给学生，就会干扰学生的思维 判断。因此在制定目标时只写出后两部分， 也就是写出“学生应当学什么，学生的学 要实现一个什么样的目的”。学习目标变 得简短、明确、易掌握，做到外显可测。
《一元一次方程》课件
解释
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
《一元一次方程》_课件
【获奖课件ppt】《一元一次方程》_ 课件1- 课件分 析下载
活动3：综合运用
例 一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其 中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白 皮块的数目之比为3︰5，问黑色皮块有多少?
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活动1：创设情境，引入新课
4 0.6x 50 0.4x.
解：移项，得
0.6x 0.4x 50.
合并同类项，得
0.2x 50.
系数化为1，得 x=250.
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2
解：合并同类项,得
系数化为1,得
9 x 9. 2
x=2.
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活动1：创设情境，引入新课
2 4x 2x 6;
解：移项,得
4x 2x 6.
合并同类项,得
2x 6.
系数化为1,得 x=-3.
活动2：探究新知
1.本题可否用小学学习的算术法来求解？ 2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保限 制最大量相关，根据小学学过的比例式，如 果设环保限制最大量是x t，你能否列出一个 关于x的比例式？ 3.根据新、旧工艺的废水排量之比为2︰5， 如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t ， 5x t ，你能列出方程吗？
解方程:
1 1 x 4x 9;
一元一次方程说课稿PPT
教学方法
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则， 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，为了达到教学 目标，实现我的设计效果，在教学过程中， 目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的 导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法， 导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法， 引导 尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问 尽力引导学生成为知识的发现者 把教师的点拨和学生解决问 题结合起来,为学生创设情境, 题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和 学习兴趣, 学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动 情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、 情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教 育。
例2
某校三年共购买计算机１４０台 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是 １４０ 前年的２ 今年购买数量又是去年的２ 前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个 学校购买了多少台计算机？ 学校购买了多少台计算机？
3练习 练习
电 子 教 目 标ຫໍສະໝຸດ 呈解下列方程(2)1/2x+3/2x=7
案 (1)5x(1)5x-2x=9
5作业 • P93 习题3.2第1题 作业
教学策略
电 教学手段 子
新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、 新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、 教 案 自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程， 自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去 目 标 获得新的知识，学会获取知识的方法， 获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让 呈 现 学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以 学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。 教 本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境， 本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生 材 分 观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维， 观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维， 析 以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 教
一元一次方程说课PPT
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
解决实际问题的方法 设未知数
找 相 等
用含未知数的式子 表示问题中的数量关系.
列出方程．
作业：
（1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1 的第 1、5、6 题; （2）阅读作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思 考”； （3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千 米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车 后付费 13.1 元， 那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？ （不计等候时间）
4
列方程
汽车匀速驶 车速相等 根据__________ ，得到_______ ，
x 70 x 80 1. 5 4 列出方程____ ____________ ．
通过上述思考过程，学生已经初步了解到 寻找已知量与未知量存在的等量关系，是利用 方程解决实际问题的关键。 然后我结合上面的过程简单归纳出方程解决实际 问题的步骤： （1）用字母表示问题中的未知数。 (2) 根据问题中的相等关系列出方程。 （3） 解方程，得答案。
三、教学过程
创设情境，回顾概念
1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6， 正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你 们猜一猜我的年龄是多少岁？
（一） 创设情景 回顾概念
小明想重温亚运圣火的传递，在国庆期间，父亲驾车带着小明 沿着圣火传递路线匀速行驶游览了一圈，10：00从起点中山纪念 堂出发，11：30到达海珠广场，行驶了70千米到达滨江东路， 又走了80千米于14：00到达终点。问从起点到滨江的路程？
《一元一次方程》ppt经典课件
《一元一次方程》实用实用课件（PPT 优秀课 件）
七年级数学上册（人教版） 第三章 一元一次方程
专题(十二) 一元一次方程应用题——数字问题
《一元一次方程》实用实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》实用实用课件（PPT 优秀课 件）
1．一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数字比十位上的数字大 7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个数． 解：设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为x＋7， 由题意得(x＋7)＋x＋3x＝17，解得x＝2.所以100(x＋7)＋10x＋3x＝926，答： 这个数是926
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3．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位上与个位上的 数字的和是这个两位数的则十位上的数字为 x－1，由题意 得 x－1＋x＝51[10(x－1)＋x]，解得 x＝5，所以 10(x－1)＋x＝45，答：这 个两位数是 45
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2．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把这个两位数十 位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大27， 求原两位数． 解：设原两位数十位上的数字为x，由题意得10×2x＋x＝10x＋2x＋27，解得 x＝3，所以10x＋2x＝36.答：原两位数是36
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4．(阿凡题：1069970)一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个 位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数，若去掉百位上的数字，并将十 位上的数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数所成的两 位数之和等于110，求这个三位数． 解：设十位上的数字是奇数x，则个位上的数字是x－2，百位上的数字是17－ 2x，依题意得10×(x－2)＋x＋10×(17－2x)＋x＝110，解得x＝5，则x－2＝3， 17－2x＝7.答：这个三位数是753
七年级数学上册（人教版） 第三章 一元一次方程
专题(十二) 一元一次方程应用题——数字问题
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1．一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数字比十位上的数字大 7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个数． 解：设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为x＋7， 由题意得(x＋7)＋x＋3x＝17，解得x＝2.所以100(x＋7)＋10x＋3x＝926，答： 这个数是926
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3．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位上与个位上的 数字的和是这个两位数的则十位上的数字为 x－1，由题意 得 x－1＋x＝51[10(x－1)＋x]，解得 x＝5，所以 10(x－1)＋x＝45，答：这 个两位数是 45
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2．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把这个两位数十 位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大27， 求原两位数． 解：设原两位数十位上的数字为x，由题意得10×2x＋x＝10x＋2x＋27，解得 x＝3，所以10x＋2x＝36.答：原两位数是36
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4．(阿凡题：1069970)一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个 位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数，若去掉百位上的数字，并将十 位上的数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数所成的两 位数之和等于110，求这个三位数． 解：设十位上的数字是奇数x，则个位上的数字是x－2，百位上的数字是17－ 2x，依题意得10×(x－2)＋x＋10×(17－2x)＋x＝110，解得x＝5，则x－2＝3， 17－2x＝7.答：这个三位数是753
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6
三、教法与学法分析
（一）教法分析：一位教育家说得好“你怎样去教 ，也许比你教什么更为重要。”为此，通过创设 情境，引导学生积极探索实际问题中的数量关系 ，找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的 认识，使教学过程成为学生自主探索的学习活动 过程。
（二）学法分析：引导学生进行自主探究，让他 们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程 ．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等 活动，在潜移默化中领会学习方法．
10
（二）算术困难 字母帮忙
4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
卡车从A地到B地的行驶时间吗？
答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 x 比 x 小1,即
x x 1
70 60
60 70
思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你
依据的是哪个等量关系
5、问：什么叫做方程？ （让学生回顾方程的概念，在学生回答的基础 上，教师归纳出方程的概念。）
11
• 6、让学生分小组去讨论列算式和列方程的特点。
小组讨 论
归纳 区别
区 算术 别 方法
方程方法
思 维 逆向
方 思维 式
正向 思维
解 决 方 式
只能用已 知数
用字母表示的未 知数也可以参与 运算。
12
• 设计意图：让学生进一步理解方程的实例， 体会用多种等量关系列方程的方法；最后 充分调动学生的积极性，讨论得出列算式 和列方程的优缺点，让学生逐步认识到从 算式到方程是数学的进步。
16
（1）、定义
只含有一个未知数（元）， 并且未知数的指数是1（次）的 方程叫做一元一次方程．
17
（2）、归纳:
方程、一元一次方程的概念
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种有效法。
18
（三）寻找关系 列出方程
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1.1 一元一次方程
1
说课流程
• 1、教材分析 • 2、学情分析 • 3、教法与学法分析 • 4、教学过程 • 5、教学设计说明
2
一、教材分析 （一）教材地位和作用
一元一次方程是是中学数学的主要内容之一，它是 所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位．通 过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、 方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一 元二次方程等知识的基础．
4
一、教材分析（三）教学重点和难点
重点 难点
一元一次方程 的概念以及会 根据实际问题 列出一元一 次方程。
从实际问题中 寻找等量关系
5
二、学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等 式的两个性质，在上一章节里又学了整式 和合并同类项的内容，已经有了必要的知 识储备。学生已经会解简单的方程，但对 已学过的方程知识的规范性、严谨性还不 够，对知识的理解比较表层，而且受小学 算术解法的影响，大部分学生还没有真正 体会到方程在解决实际问题时的优越性和 重要性。
1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？
货车60km/h 客车70km/h
9
• 2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式 试试。
•
1÷（1/60-1/70)=420
• 3、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？
（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较
形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面 与方程的比较打下基础。）
• 2、方程的解和解方程
从例1中（1）中方程 4x=24，你能估算出X的吗？又 能估算出 （2）中 方程 1700150x 2450••. 的 解吗？
让学生了解方程的解和解方程的含义。
19
（四）、变式训练，熟练技能
1、智力闯关,谁是英雄 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=_2______ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1__或__-_1
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 1700150x 2450••.
14
（三）寻找关系 列出方程
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52x (1 0.52)x 80
15
（三）寻找关系 列出方程
• 观察例1中的三个式子：
（1）4x=24 （2）1700 150x 2450• （3）0.52x (1 0.52)x 80
设置问题： （1）这三个方程中 各有几个未知数，是 一个未知数吗？ （2）未知数的次数 是几，都是1吗？
设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然 后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师 加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们 的观察分析、归纳的能力。
7
创设情境，引入新课 4min 算术困难 字母帮忙8min
四 教学过程 寻找关系 列出方程 18min
变式训练，熟练技能10min 归纳总结 巩固发展5min
8
（一）创设情境 引入新课
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过 B地。A。B两地间的路程是多少？
“一元一次方程”是人教版《义务教育教科书·数学 ·七年级（上）》第三章第一节的内容．本节是一元一次 方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成 数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一 步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用．
3
一、教材分析 （二）教学目标
知识目标：了解方程和一元一次方程的概念，会 根据实际问题找出等量关系，列出方程. 能力目标：能将实际问题抽象为数学问题，并通 过方程解决问题． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的 热情．
13
（三）寻找关系 列出方程
1、例题精讲： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm.
列方程 4x=24
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小 时？
三、教法与学法分析
（一）教法分析：一位教育家说得好“你怎样去教 ，也许比你教什么更为重要。”为此，通过创设 情境，引导学生积极探索实际问题中的数量关系 ，找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的 认识，使教学过程成为学生自主探索的学习活动 过程。
（二）学法分析：引导学生进行自主探究，让他 们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程 ．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等 活动，在潜移默化中领会学习方法．
10
（二）算术困难 字母帮忙
4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
卡车从A地到B地的行驶时间吗？
答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 x 比 x 小1,即
x x 1
70 60
60 70
思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你
依据的是哪个等量关系
5、问：什么叫做方程？ （让学生回顾方程的概念，在学生回答的基础 上，教师归纳出方程的概念。）
11
• 6、让学生分小组去讨论列算式和列方程的特点。
小组讨 论
归纳 区别
区 算术 别 方法
方程方法
思 维 逆向
方 思维 式
正向 思维
解 决 方 式
只能用已 知数
用字母表示的未 知数也可以参与 运算。
12
• 设计意图：让学生进一步理解方程的实例， 体会用多种等量关系列方程的方法；最后 充分调动学生的积极性，讨论得出列算式 和列方程的优缺点，让学生逐步认识到从 算式到方程是数学的进步。
16
（1）、定义
只含有一个未知数（元）， 并且未知数的指数是1（次）的 方程叫做一元一次方程．
17
（2）、归纳:
方程、一元一次方程的概念
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种有效法。
18
（三）寻找关系 列出方程
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1.1 一元一次方程
1
说课流程
• 1、教材分析 • 2、学情分析 • 3、教法与学法分析 • 4、教学过程 • 5、教学设计说明
2
一、教材分析 （一）教材地位和作用
一元一次方程是是中学数学的主要内容之一，它是 所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位．通 过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、 方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一 元二次方程等知识的基础．
4
一、教材分析（三）教学重点和难点
重点 难点
一元一次方程 的概念以及会 根据实际问题 列出一元一 次方程。
从实际问题中 寻找等量关系
5
二、学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等 式的两个性质，在上一章节里又学了整式 和合并同类项的内容，已经有了必要的知 识储备。学生已经会解简单的方程，但对 已学过的方程知识的规范性、严谨性还不 够，对知识的理解比较表层，而且受小学 算术解法的影响，大部分学生还没有真正 体会到方程在解决实际问题时的优越性和 重要性。
1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？
货车60km/h 客车70km/h
9
• 2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式 试试。
•
1÷（1/60-1/70)=420
• 3、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？
（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较
形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面 与方程的比较打下基础。）
• 2、方程的解和解方程
从例1中（1）中方程 4x=24，你能估算出X的吗？又 能估算出 （2）中 方程 1700150x 2450••. 的 解吗？
让学生了解方程的解和解方程的含义。
19
（四）、变式训练，熟练技能
1、智力闯关,谁是英雄 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=_2______ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1__或__-_1
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 1700150x 2450••.
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（三）寻找关系 列出方程
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52x (1 0.52)x 80
15
（三）寻找关系 列出方程
• 观察例1中的三个式子：
（1）4x=24 （2）1700 150x 2450• （3）0.52x (1 0.52)x 80
设置问题： （1）这三个方程中 各有几个未知数，是 一个未知数吗？ （2）未知数的次数 是几，都是1吗？
设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然 后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师 加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们 的观察分析、归纳的能力。
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创设情境，引入新课 4min 算术困难 字母帮忙8min
四 教学过程 寻找关系 列出方程 18min
变式训练，熟练技能10min 归纳总结 巩固发展5min
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（一）创设情境 引入新课
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过 B地。A。B两地间的路程是多少？
“一元一次方程”是人教版《义务教育教科书·数学 ·七年级（上）》第三章第一节的内容．本节是一元一次 方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成 数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一 步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用．
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一、教材分析 （二）教学目标
知识目标：了解方程和一元一次方程的概念，会 根据实际问题找出等量关系，列出方程. 能力目标：能将实际问题抽象为数学问题，并通 过方程解决问题． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的 热情．
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（三）寻找关系 列出方程
1、例题精讲： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm.
列方程 4x=24
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小 时？