构件的承载能力分析
构件的承载能力分析
Amin
FN max
3.确定许用载荷:
已知A和[σ]，可以确定许用载荷
FN max Amin
3.确定许可载荷 例2-2图2-17所示为某铣床工作台的进给液压缸，缸内的工作压力q =2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞 杆材料的许用应力［σ］=50MPa，
图2-17 某铣床工作台的进给液压缸
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-5 杆件变形的基本形式 a)轴向拉伸 b)轴向压缩 c)剪切 d)扭转 e)弯曲
1.内力 2.截面法
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-6 受拉的二力杆件
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。
第一节 承载能力分析的基本知识
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。 (2)取 摒弃一部分，保留一部分，即任意选取其中一部分为研 究对象。 (3)代 将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来 代替。 (4)平 考虑保留部分的平衡，并根据研究对象的平衡条件，建 立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 3.应力
机械设计基础
构件的承载能力分析
第二章 构件的承载能力分析
第一节 承载能力分析的基本知识 第二节 轴向拉伸和压缩
第二章 构件的承载能力分析
图2-1 气动夹具活塞杆的受力情况 a)气动夹具简图 b)活塞杆的受力图 1—汽缸 2—活塞 3—工件
图2-2 活塞销的受力情况 a)活塞及活塞销 b)活塞销的受力图 c)活塞销的局部受力图 1—活塞销 2—活塞 3—连杆
图2-18 三角吊环 a)吊环示意图 b)节点A的受力分析图
FN max A
≤[
]
应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截 面 、确定许可载荷 。
砌体结构构件的承载力(受拉受弯受剪构)
预应力技术
通过施加预应力，提高砌体结 构的受弯承载力和延性。
配筋强化
通过增加钢筋数量或提高钢筋 强度，提高砌体结构的受弯承 载力。
增强连接构造
加强砌体结构中各构件之间的 连接，提高整体稳定性。
04
砌体结构构件的受剪承载力
受剪承载力的基本概念
01
受剪承载力是指砌体结构在受到剪切力作用时所能承受的最大 承载能力。
性和耐久性。
极限状态设计法通过引入结构重要性系数、载荷组合 系数、材料强度综合调整系数等参数，考虑了各种不
确定性因素对结构承载力的影响。
概率极限状态设计法
概率极限状态设计法是一种基于概率论的结构 设计方法，通过引入概率论和数理统计的方法 来评估结构的可靠性和安全性。
概率极限状态设计法将不确定性因素视为随机 变量，通过概率分布来描述其不确定性，并采 用可靠指标来度量结构的可靠度。
。
截面尺寸
构件截面的高度和宽度以及厚 度等尺寸因素对受弯承载力有
直接影响。
配筋率
适当的配筋率可以提高砌体结 构的受弯承载力和延性。
施工质量
施工过程中的材料质量和施工 工艺对砌体结构的受弯承载力
有重要影响。
提高砌体结构受弯承载力的方法
优化截面设计
根据受力要求，合理设计截面 尺寸，提高截面的抗弯刚度。
01
02
03
04
05
砌体的强度
截面尺寸
拉力作用点
拉力方向
砌体结构的构造 措施
砌体的强度越高，其受拉 承载力越大。因此，选择 高强度材料是提高砌体受 拉承载力的有效途径之一 。
适当增加砌体构件的截面 尺寸可以显著提高其受拉 承载力。这是因为截面尺 寸的增加可以增加砌体的 惯性矩和抗弯刚度，从而 提高其承载能力。
构件承载能力的三个指标及其含义
构件承载能力的三个指标及其含义
一、构件承载能力的三个指标及其含义
1、强度
强度是指构件能够承受的最大应力，即所承受的外力大于任何一个预定的强度值，构件就会发生断裂现象。
在建筑结构中，构件最大的作用力多半是抗压力，因此强度的指标也多以抗压强度来表示。
抗压强度一般用其破坏倍数来表示，即所谓的抗压强度倍数(EI)，抗压强度倍数一般情况下越高越好。
2、稳定性
稳定性是指构件的结构性能。
它要求构件能够承受体系外影响，不致于出现变形或倾斜现象，以维持构件的位置或形状不变。
常见的稳定性指标有承载能力指数、卸载能力指数等。
3、耐久性
耐久性即构件能经受多长时间的损耗，也就是腐蚀、沉降等外部因素会对构件造成多长时间的损耗，耐久性的指标主要用耐久系数(DI)来表示，耐久系数越大，说明构件具有较高的耐久性。
- 1 -。
构件的截面承载能力―强度
计算公式的修正和改进
1
随着科学技术的发展和工程实践的积累，计算公 式需要进行不断的修正和改进，以适应新的材料、 工艺和结构形式。
2
修正和改进的计算公式通常基于实验研究和数值 模拟结果，通过引入新的参数或修正原有参数来 提高计算精度和可靠性。
3
修正和改进的计算公式需要进行充分的验证和工 程实践检验，以确保其在实际工程中的可靠性和 有效性。
总结词
选择合适的材料和截面尺寸是提高构件截面承载能力的重要措施。
详细描述
根据构件的使用要求和受力情况，选择具有足够强度和刚度的材料，如钢材、混凝土等。同时，根据材料的特性， 合理设计截面尺寸，以满足承载能力的要求。
采用合理的连接和固定方式
总结词
合理的连接和固定方式能够提高构件的 整体性和稳定性，从而提高截面承载能 力。
05
截面承载能力的试验验证
试验目的和方法
试验目的
验证构件截面的承载能力是否满足设 计要求，为工程安全提供保障。
试验方法
采用压力试验机对构件进行加载，观 察截面的应变、变形和裂缝等情况， 记录数据。
试验结果的分析和解释
分析
根据试验数据，分析截面的应力分布、应变变化和承载能力 ，判断是否符合设计要求。
承载能力与强度之间存在正比关 系，即材料的强度越高，其承载
能力也越大。
强度与截面尺寸的关系
截面尺寸是影响构件承载能力 的另一个重要因素。
随着截面尺寸的增加，构件的 承载能力也会相应提高。
但当截面尺寸增加到一定程度 后，承载能力的提高会逐渐减 缓。
因此，在确定构件截面尺寸时 ，状和材料的多个 部分组合而成，如工字形、 箱形等。
截面承载能力的概念
截面承载能力是指构件在一定条件下 所能承受的最大外力，是衡量构件安 全性和稳定性的重要指标。
构件承载能力概念
构件承载能力概念什么是构件承载能力？构件承载能力是指构件在所受外力作用下所能承受的最大力或变形量。
构件承载能力是结构设计中一个非常重要的指标，直接关系到结构的安全性和可靠性。
一个具有良好构件承载能力的结构可以在外力的作用下保持稳定，不发生破坏或者塌陷。
构件承载能力的影响因素构件承载能力受到多种因素的影响，主要包括下面几个方面：1. 材料的强度和刚度材料的强度决定了构件能够承受的最大应力大小，而刚度决定了构件的变形量。
通常情况下，强度越大的材料所制成的构件承载能力越高，刚度越大的构件承载能力也越高。
2. 构件的几何形状构件的几何形状对其承载能力有着直接的影响。
对于同一材料和相同外力作用下的构件来说，截面积越大，构件的承载能力越大；而长度越长的构件，在相同外力作用下产生的变形量则越大。
3. 外力的作用方式和大小外力的作用方式和大小是构件承载能力的重要因素。
不同的外力作用方式对构件产生的应力和变形量有着不同的影响。
在结构设计中，需要根据实际情况合理选择结构的工作状态和设计负荷，以保证结构的安全性。
4. 复杂荷载和临界状态复杂荷载是指结构在使用过程中所受到的各种不同类型和方向的外力作用。
复杂荷载对构件的承载能力有着更高的要求，需要在设计中考虑到各种不同工况下构件的承载能力情况。
5. 构件之间的连接方式构件之间的连接方式对整个结构的承载能力有着重要的影响。
连接方式的选择应根据具体的工况和结构要求来确定，以保证连接的可靠性和结构的稳定性。
构件承载能力的计算方法计算构件的承载能力可以通过静力学原理和材料力学知识。
常见的计算方法包括强度设计法、极限荷载设计法和工作状态设计法等。
强度设计法强度设计法是根据材料的强度和结构的稳定性要求，计算构件所能承受的最大力或变形量。
该方法主要基于构件的截面形状和材料的力学性能参数，通过进行应力和变形的计算，确定构件的承载能力。
极限荷载设计法极限荷载设计法是根据结构在极限荷载下所要满足的稳定性和安全性要求，计算构件承受的最大荷载情况。
钢筋混凝土梁的承载力分析
钢筋混凝土梁的承载力分析钢筋混凝土梁是建筑结构中常见的构件，承载力分析对于工程设计和结构安全至关重要。
本文将对钢筋混凝土梁的承载力进行分析，并探讨影响承载力的主要因素。
一、钢筋混凝土梁的基本构造钢筋混凝土梁一般由混凝土和钢筋组成。
混凝土负责承载压力，而钢筋则用来承载拉力。
在构造中，钢筋通常布置在混凝土的底部，以增强梁的抗拉能力。
梁的形状可以是矩形、T形、L形等，根据设计要求确定。
二、钢筋混凝土梁的承载力计算钢筋混凝土梁的承载力计算是根据结构力学和材料力学原理进行的。
主要考虑以下几个因素：1. 弯矩的影响：钢筋混凝土梁在承受外力作用时会产生弯矩，该弯矩对梁的截面产生压力和拉力，从而影响承载力。
根据弯矩的大小和位置，可以计算出梁截面的最大受压区和最大受拉区。
2. 混凝土和钢筋的材料特性：混凝土和钢筋的强度是决定承载力的重要因素。
混凝土的强度可以通过抗压强度来衡量，钢筋的强度则通过抗拉强度来衡量。
在计算承载力时，需要根据材料的特性确定其强度参数。
3. 截面形状和尺寸：梁的截面形状和尺寸对其承载力有直接影响。
常见的梁截面形状有矩形、T形、L形等，设计中需根据实际要求选择合适的截面形状和尺寸。
截面尺寸的选择与受力分析密切相关。
4. 预应力和配筋设计：在一些要求较高的工程中，钢筋混凝土梁常采用预应力设计和配筋设计来增强其承载力。
预应力设计通过在混凝土中引入预应力钢筋来抵消荷载产生的应力，从而减小梁的变形和裂缝。
配筋设计则根据荷载和构件几何尺寸来确定钢筋的布置。
三、影响钢筋混凝土梁承载力的因素除了上述提及的弯矩、材料特性、截面形状和尺寸等因素外，还有其他影响钢筋混凝土梁承载力的因素，如环境荷载、温度变化、锚固和支座条件等。
1. 环境荷载：钢筋混凝土梁所承受的环境荷载包括恒载（如自重、设备重量）、可变活载（如人员、设备动载）和附加活载（如雪、风载等）。
这些环境荷载对梁的承载能力产生影响，需在设计中考虑。
2. 温度变化：温度变化会导致钢筋混凝土梁产生热胀冷缩和变形，从而影响其承载能力。
构件的基本变形
3. 阐述你对稳定性的理解？并举个构件由稳 定性原因而失效的实例
第二节
构件的承载能力 构件的基本变形形式
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形 剪切与挤压变形 扭转变形 弯曲变形
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形
强度
定义：指构件抵抗破坏的能力
常见的强度破坏形式：
断、裂、折
一、 承载能力
刚度
定义：指构件抵抗变形的能力
常见的刚度破坏形式：
伸长、压缩、 弯曲
一、 承载能力
稳性
定义：指构件维持原有平衡形式的能力
常见的稳定性破坏形式：
失稳
受压细杆突然改变原有平衡 状态的现象
练习
1. 阐述你对强度的理解？并举个构件由强度 原因而失效的实例
变形特点： 杆件的各横截面绕轴线发生相对转动
二、 基本变形形式
弯曲变形
二、 基本变形形式
弯曲变形
受力特点： 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作 用在杆件的纵向对称面内
变形特点： 杆件的轴线由直线变成在外力作用面内的一条曲线
练习
试分析图中构件会发生哪些变形？
受力特点： 作用于杆件两端的外力大小相等、方向 相反，作用线与杆件轴线重合
变形特点： 杆件变形沿轴线方向伸长或缩短
二、 基本变形形式
弹性变形
塑性变形
变形固体上的外力去 掉后，变形也随之消 失，固体恢复到初始 状态
变形固体上的外力去 掉后，变形不能全部 消失，残留一部分
二、 基本变形形式
剪切变形
二、 基本变形形式
变形特点： 在挤压面的局部将发生挤压变形或被压溃
混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析
混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析引言混凝土结构在工程中得到了广泛应用，作为一种常见的结构材料，混凝土结构具有良好的耐久性和硬度。
其中，受弯构件是混凝土结构中的常用部件，在建筑、桥梁等工程中都有应用。
受弯构件的承载力是设计中的重要问题，因此需要对其承载力影响因素进行分析和研究。
本文将分析混凝土受弯构件正截面承载力的影响因素，旨在为工程师提供参考和思路。
承载力定义混凝土受弯构件正截面承载力是指在混凝土受弯构件桁架效应未产生前，混凝土受弯构件正截面最大承载扭矩的大小。
混凝土受弯构件的正截面承载力是由混凝土的强度和钢筋的强度共同决定的。
在混凝土结构中，承载力往往是需要考虑多种因素影响的。
影响因素分析混凝土受弯构件正截面承载力受到多种因素影响，主要包括以下几个方面：1. 混凝土强度混凝土强度是决定受弯构件承载力的基本因素之一，混凝土的强度会影响构件的质量和强度。
在设计时，需要根据受力情况选择合适的混凝土等级，同时还需考虑混凝土的施工、养护等因素。
2. 钢筋配筋率钢筋配筋率也是影响受弯构件承载力的重要因素，不同的配筋率会直接影响受弯构件的初始刚度和极限承载力。
过小的配筋率会导致构件的破坏类型从韧性破坏转变为脆性破坏，过大的配筋率则会使得构件的刚度增大，导致其受力性能下降。
因此，在设计时，需要根据受力情况以及混凝土、钢筋的强度等因素综合考虑，选择合适的配筋率。
3. 受力形态混凝土受弯构件的受力形态也是影响其承载力的重要因素，不同的受力形态会直接影响构件的承载能力。
一般来说，混凝土受弯构件承载能力较弱的部位通常是中央区域，而在两侧则相对较强。
因此，在设计时，需要充分考虑受力形态以及构件的受力分布情况，设计合理的构件优化结构。
4. 填充材料填充材料也是影响混凝土受弯构件承载能力的重要因素之一。
填充材料的性质、强度、粘结性等性能决定了其在混凝土受弯构件中所承受的力的大小和作用。
常见的填充材料主要包括混凝土、轻骨料混凝土、聚苯乙烯泡沫等材料，需要根据具体情况选择合适的填充材料。
第二章 承载能力分析
脆性材料
[
t
]
n
b b
或
[
c
]
bc
nb
2.1 轴向拉伸与压缩
（3）安全系数 目前一般机械制造中常温、静载情况下：
(1)塑性材料，取ns=1.5~2.5； (2) 脆性材料，由于材料均匀性较差，且易突然破坏， 有更大的危险性，所以取nb=2.0~3.5。 (3)工程中对不同的构件选取安全系数，可查阅有关设 计手册。
2.1 轴向拉伸与压缩
2.轴力与轴力图 （1）轴力：作用线与杆的轴线重合，通过截面的形心并垂 直于杆的横截面的内力，称为轴力，常用符号FN表示。
2.1 轴向拉伸与压缩
（2）轴力符号规定 当轴力的方向与截面外法线n、n′的方向一致时,杆件受
拉，规定轴力为正；反之杆件受压，轴力为负，通常未知轴力 均按正向假设。轴力的单位为牛顿（N）或千牛（kN）。
强度计算一般可按以下的步骤进行：
（1）外力分析：分析构件所受全部的外力，明确构件的受 力特点，求解所受的外力大小，作为分析计算的依据。
（2）内力计算：用截面法求解构件横截面上的内力，并 用平衡条件确定内力的大小和方向。
（3）强度Байду номын сангаас算：利用强度条件，进行强度校核，设计横 截面尺寸，或确定许可载荷。
2.2 剪切和挤压
式中：[τ] —材料的许用切A应力(MPa)；
A —剪切面的面积（mm2）
2.2 剪切和挤压
2.挤压强度条件
为保证构件不产生局部挤压塑性变形，要求工作挤压 应力不超过许用挤压应力的条件，即挤压强度条件为
bs
Fbs Abs
[ bs ]
式中：[σbs]─材料的许用挤压应力 必须注意：如果两个接触构件的材料不同，应按抵抗
混凝土预制构件承载能力标准
混凝土预制构件承载能力标准一、引言混凝土预制构件是现代建筑中广泛使用的材料之一，其在建筑工程中具有很高的应用价值。
构件的承载能力是其能否正常使用的前提条件，因此，制定混凝土预制构件承载能力标准是非常必要的。
二、标准适用范围本标准适用于混凝土预制构件的承载能力评定，包括墙板、楼板、梁、柱等构件。
三、基本概念1. 承载能力：指构件在规定边界条件下能够承受的最大荷载。
2. 构件：指用于建筑结构中的混凝土预制构件。
3. 荷载：指施加在构件上的外力和内力。
四、承载能力计算1. 构件的承载能力应根据设计荷载及构件的材料、尺寸、形状、构造等因素进行计算。
2. 构件的承载能力应满足以下公式：承载能力 = 构件强度× 构件面积3. 构件的强度应根据材料的强度、尺寸、形状等因素进行计算。
4. 构件的面积应按照设计要求进行计算。
五、构件强度计算1. 墙板：墙板的强度应根据其厚度、长度、宽度等因素进行计算。
2. 楼板：楼板的强度应根据其厚度、跨度、支座形式等因素进行计算。
3. 梁：梁的强度应根据其截面尺寸、受力状态、钢筋配筋等因素进行计算。
4. 柱：柱的强度应根据其截面尺寸、受力状态、钢筋配筋等因素进行计算。
六、构件表面缺陷标准1. 构件表面应平整、光滑，不得有明显的裂缝、缺陷等。
2. 构件表面缺陷应按照以下标准进行评定：1) 一级：表面平整光滑，无破损、裂缝、毛边、气泡等缺陷。
2) 二级：表面平整光滑，有细微的破损、毛边、气泡等缺陷。
3) 三级：表面略有不平整，有较大的破损、毛边、气泡等缺陷。
4) 四级：表面明显不平整，有严重的破损、毛边、气泡等缺陷。
七、构件尺寸标准1. 构件尺寸应按照设计要求进行生产和加工。
2. 构件尺寸偏差应按照以下标准进行评定：1) 一级：偏差小于等于3mm。
2) 二级：偏差小于等于5mm。
3) 三级：偏差小于等于7mm。
4) 四级：偏差大于7mm。
八、检测标准1. 构件应进行质量检测，包括外观质量、尺寸偏差、强度等方面。
钢结构基本原理第四章 单个构件的承载能力
第4章单个构件的承载能力--稳定性4.1 稳定问题的一般提法4.1.1 失稳的类别传统分类:分支点失稳和极值点失稳。
分支点失稳:在临界状态时,初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形。
（轴心压力下直杆）极值点失稳：没有平衡位形分岔,临界状态表现为结构不能再承受荷载增量。
按结构的极限承载能力：(1)稳定分岔屈曲：分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。
轴心压杆(2)不稳定分岔屈曲：分岔屈曲后,结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。
轴向荷载圆柱壳(3))跃越屈曲：结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。
铰接坦拱，在发生跃越后, 荷载还可以显著增加,但是其变形大大超出了正常使用极限状态。
4.1.2 一阶和二阶分析材料力学：EI M //1+=ρ 高数：()()2/3222/1///1dx dy dx y d +±=ρ M>0 22/dx y d <0 ； M<0 22/dx y d >0 ；∴ M 与y ''符号相反()()EI M y y /1/2/32-='+''∴ （大挠度理论）当y '与1相比很小时 EI M y /-='' （1） （小挠度理论）不考虑变形，据圆心x 处 ()x h P M --=α1 一阶弯矩 考虑变形 ()()y p x h p M ----=δα2 二阶弯矩 将它们代入（1）式：()x h p y EI -=''α 一阶分析()()y p x h p y EI -+-=''δα 二阶分析边界条件: ()()000='=y y ()δ=h yEI ph 3/3αδ=()()]/)tan(3[)]3/([33kh kh kh EI ph -⨯=αδ （2） EI P k /2=由（2）有 ()∞=--32//)(t a n l i m kh kh kh kh π 得欧拉临界荷载 224/h EI P E π= 此为稳定分析过程：达临界荷载，构件刚度退化为0，无法保持稳定平衡，失稳过程本质上是压力使构件弯曲刚度减小，直至消失。
汽车构件承载能力分析
F FN N FN
FN
拉力为正 压力为负
汽车工程学院
3、轴力图： 例题 试画出图示杆件的
A
1BBiblioteka 2C3D轴力图。已知
F1=10kN F2=20kN；
F1
1F2
2 F3 3 F4 F3=35kN F4=25kN；
解：1、计算杆件
F1
FN1
各段的轴力。
AB段
汽车机械基础
汽车工程学院
A
1B
2C 3 D
低碳钢 曲线分析：
汽车工程学院
汽车机械基础
汽车工程学院
【相关知识】 一、轴向拉伸与压缩的概念
F
F
拉伸
F
F
F
F
压缩 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。
汽车机械基础
汽车工程学院
受力特点：外力(或外力的合力)沿杆件的轴 线作用，且作用线与轴线重合。
变形特点：
杆沿轴线方向伸
长(或缩短)，沿
汽车工程学院
汽车构件承载能力分析
构件承载能力是指构件在外载荷作用下能 够满足强度、刚度、稳定性要求的能力。
强 度：即抵抗破坏的能力 刚 度：即抵抗变形的能力 稳定性：即保持原有平衡
状态的能力
汽车机械基础
汽车工程学院
安全与经济的矛盾：
设计出的结构 要有足够的承 载能力 用材越少越好
安全
一对矛盾 经济
汽车机械基础
汽车工程学院
2.拉(压)杆横截面上的正应力
试验:
F
F
结论： 1．各横线代表的横截面在变形后仍为
平面，仍垂直于杆轴，只是沿轴向作相对 的移动。2．各纵线代表的杆件的纵向纤 维都伸长了相同的长度。
建筑结构的承载力分析与优化设计
建筑结构的承载力分析与优化设计一、引言建筑结构是支持整个建筑物的重要组成部分，其承载力的分析与优化设计对确保建筑物的安全稳定至关重要。
本文将讨论建筑结构承载力的分析方法以及如何通过优化设计来提升建筑结构的承载力。
二、承载力分析方法1. 力学分析力学分析是建筑结构承载力分析的基础。
通过对力的平衡和力的传递进行分析，可以确定建筑结构的受力状态以及各个构件的受力情况。
力学分析需要考虑建筑结构的静力平衡、材料的力学性能以及结构的几何形状等因素。
2. 数值模拟在建筑结构承载力的分析中，数值模拟方法被广泛应用。
数值模拟方法通过将结构离散化为有限个单元，利用数值计算方法求解结构的受力和变形。
常见的数值模拟方法包括有限元分析、有限差分法等。
数值模拟方法可以更加准确地分析建筑结构的承载力，为优化设计提供依据。
三、优化设计方法1. 材料选择材料的选择对建筑结构的承载力有重要影响。
常见的结构材料包括钢材、混凝土等。
不同材料具有不同的力学性能，选择适合的材料可以提高结构的承载力。
在优化设计时，需要综合考虑材料的强度、刚度、耐久性以及经济性。
2. 结构形式设计结构形式的设计是优化建筑结构承载力的关键步骤。
合理的结构形式设计可以降低结构的受力程度，提高结构的承载力。
常见的结构形式包括框架结构、拱形结构、索拉伊结构等。
通过合理选择结构形式，可以最大限度地利用材料和减小结构的重量。
3. 结构布局优化结构布局的优化也是提升承载力的重要手段。
合理的结构布局可以均衡分配载荷，减小结构的受力集中，提高结构的整体稳定性。
通过优化结构布局，可以减小结构的荷载路径，提高承载能力。
四、案例分析以一座高层建筑为例，利用力学分析和数值模拟方法对其承载力进行分析，并通过优化设计提高其承载力。
首先，采用有限元分析方法对建筑结构进行力学分析，确定结构的受力状态和各个构件的受力情况。
然后，利用数值模拟方法对结构进行承载力计算，得到结构的承载能力。
接着，根据分析结果，选择合适的材料，并通过优化结构形式和布局来提高结构的承载力。
建筑结构设计中的承载力与稳定性分析
建筑结构设计中的承载力与稳定性分析在建筑结构设计中，承载力与稳定性分析是一个至关重要的方面。
它涉及到建筑物能否承受重力、风载和地震等外力的作用，以及保持整体结构的稳定性。
本文将对建筑结构设计中的承载力与稳定性分析进行深入探讨。
第一部分：承载力分析一、重力承载力分析建筑结构的承载力首先要满足受力构件所承受的重力。
在承载力分析中，需要考虑建筑物的整体重量、每个构件的自重以及附加负载等因素。
通过采用静力学分析的方法，可以计算出各个构件所受到的重力大小，并作为设计依据。
二、风载承载力分析风是建筑结构设计中的一个重要的外力因素。
在风载承载力分析中，工程师需要考虑建筑物所在地的气象条件、建筑物的形状和尺寸，并根据相应的规范和标准进行计算。
通常采用风洞试验和计算模型模拟的方法，可以得到建筑物在强风作用下的风速分布，进而计算出风载作用引起的力和力矩，并进行结构设计。
三、地震承载力分析地震是建筑物结构设计中的另一个重要考虑因素。
通过地震承载力分析，可以确定建筑物在地震作用下的稳定性和安全性。
地震承载力的计算需要考虑建筑物的地震响应、地基土的特性以及结构的抗震性能等因素。
常用的方法包括静力法、动力法以及地震试验等。
第二部分：稳定性分析一、整体稳定性分析整体稳定性是指建筑物在荷载作用下不会发生倾覆或部分组件失稳的能力。
稳定性分析考虑了建筑物的外形、结构刚度和材料的强度等因素。
通过计算整体结构的静力平衡和刚度分析，可以确定建筑物的整体稳定性。
二、构件稳定性分析构件稳定性是指建筑物的各个构件在荷载作用下是否会产生稳定性问题。
对于柱、梁、桁架等构件，需要进行稳定性分析，以确定其在压力和弯曲力作用下的稳定性。
常用的方法包括欧拉公式、屈曲分析和有限元分析等。
结语建筑结构设计中的承载力与稳定性分析是保证建筑物安全性和可靠性的重要环节。
通过重力、风载和地震等外力的分析，以及整体和构件的稳定性分析，可以确保建筑物能够承受各种荷载的作用，并保持结构的稳定。
构件的承载能力
教学目标:
1. 认识构件在外力作用下的常见变形形式及规 律。
2. 能判断构件的承载能力,正确使用维护机器.
轴力图的画法：
用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置， 用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小， 正轴力画在坐标轴正向，反之画在负向。
A
P
P
N
简图
P
+
x
作法
六、轴向拉伸压缩时的强度计算
1、材料的极限应力 0
材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材 料所能承受的最大应力值。
0
s b
例1、铣床工作台进给液压缸， 缸内压强p=2MPa，缸内径 D=75mm，活塞杆直径d=18mm， 活塞杆材料[σ]=50MPa，校核 活塞杆强度。
解：1、求活塞杆的轴力：
FN
p
A
p
4
(D2
d2)
8.33103 N
2、活塞杆横截面上的应力为：
FN A1
8.33 103
182
4
32.7MPa [ ]
3、结论：活塞杆强度足够
注：在工程中允许工作应力大于许用应力但不可超出5％。
四.拉(压)杆的变形
2.虎克定律
L FN L EA
或 E
E 为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa FN、E、A均为常量，否则，应分段计算。 E 材料刚度的指标。 EA为杆件抗拉压刚度.
构件承载能力概念
构件承载能力概念一、概念介绍构件承载能力是指构件在受到外部荷载作用下，能够承受的最大荷载大小。
它是评估结构安全性和稳定性的重要指标之一，也是设计和施工中需要考虑的关键因素之一。
二、影响构件承载能力的因素1. 构件材料：不同材料具有不同的强度和刚度，因此对于相同尺寸的构件，材料不同会对其承载能力产生影响。
2. 构件形状：不同形状的构件在受到荷载作用下，其应力分布会有所不同，从而对其承载能力产生影响。
3. 构件长度：在相同截面积下，长度越长的构件受到相同荷载时产生的应力越大，在超过一定长度后会出现屈曲现象。
4. 荷载类型：静态荷载和动态荷载对于构件承载能力的影响不同。
动态荷载可能会引起共振效应，从而导致结构失稳。
5. 温度变化：温度变化会导致材料发生热膨胀或收缩，从而对构件承载能力产生影响。
三、构件承载能力的评估方法1. 理论计算：通过应力分析和强度学原理，可以计算出构件在受到荷载作用下的应力和变形情况，从而评估其承载能力。
2. 实验测试：通过对构件进行试验，可以直接测量其在受到荷载作用下的变形和破坏情况，从而评估其承载能力。
3. 数值模拟：利用有限元分析等数值方法对构件进行模拟计算，可以较为准确地预测其在受到荷载作用下的应力和变形情况，从而评估其承载能力。
四、提高构件承载能力的方法1. 优化构件设计：通过合理选择材料、截面形状和长度等参数，优化构件设计，提高其承载能力。
2. 加固结构：对于已经存在的结构，在满足安全要求的前提下，可以采取加固措施来提高其承载能力。
3. 增加支撑点数：增加支撑点数可以减小单个支撑点所受荷载大小，从而提高整个结构的承载能力。
4. 提高材料强度：通过使用高强度材料来替代传统材料，可以提高构件的承载能力。
五、总结构件承载能力是评估结构安全性和稳定性的重要指标之一，其大小受到多种因素的影响。
对于提高构件承载能力，可以采取优化设计、加固结构、增加支撑点数和提高材料强度等方法。
在实际工程中，需要综合考虑多种因素，采取合适的措施来保证结构的安全和稳定。
第二篇构件的承载能力分析
第二篇构件的承载能力分析1、构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性。
2、变形固体是理想化的力学模型，几个基本假设是材料力学研究的基础。
3、内力是由于外力引起的，是一个有限量。
4、截面法求解应力是材料力学的一个基本方法。
5、杆件的变形可以认为是四个基本变形的组合。
第四章轴向拉伸与压缩1.本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变、变形能等。
轴向拉伸和压缩的应力、变形和应变的基本公式是：胡克定律：是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一。
平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。
2.材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。
对于材料力学性能的研究一般是通过实验方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
它可得到如下试验资料和性能指标：拉伸全过程的曲线和试件破坏断口；-材料的强度指标；-材料的塑性指标。
其中-材料抵抗弹性变形能力的指标；某些合金材料的-名义屈服极限等测定有专门拉伸试验。
3. 工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料。
塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限s0.2，而脆性材料只有一个强度指标，强度极限。
4.强度计算是材料力学研究的重要问题。
轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是它是进行强度校核、选定截面尺寸和确定许可载荷的依据。
第五章剪切1.本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下主要假设：1) 假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力一致2) 假设挤压面上的挤压应力均匀分布，方向垂直于挤压面2.剪切构件的强度计算与轴向拉压时相同，也是按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。
第六章圆轴扭转提高圆轴扭转时的强度和刚度，可以从降低扭矩和增大惯性矩或抗扭截面系数等方面来考虑。
为了降低扭矩，当轴传递的外力偶矩一定时，可以通过合理地布置主动轮与从动轮的位置来实现。
为了增大惯性矩或抗扭截面系数，工程上常采用空心轴，这既可节约原材料，又能使轴的强度和刚度有较大的提高。
第二章 构件的承载能力分析
承载能力分析ABC
构件都会发生变形，那构件内部的变形是怎样的呢？
内部结构千差万别，非常复杂
连续性假设
各向同性假设
构件的基本变形形式
内力与截面法
m F m F FN FN F
1、轴力：由外力引起的相 连各部分之间的相互作用力 的改变量称为内力。
F
2、截面法求轴力
截: 假想沿m-m横截面将杆 切开 取: 取左半段或右半段
我为什么要学习这些呢？
在车床上车削细长轴时，采用一端卡盘、一端顶尖， 将产生弯曲与压缩组合变形。
承载能力分析ABC
一、为什么要进行构件的承载能力分析呢？
构件的承载能力主要就是研究在保证构件既安全又经济的 前提下，建立构件强度、刚度和稳定性计算的理论基础，为构 件选择适当的材料，确定合理的截面形状和几何尺寸。本节只 研究构件的强度和刚度问题。
FN l l EA
E为材料的弹性模量，表明材料抵抗拉伸或压缩变形 的能力，弹性模量越大，则变形越小。E仅与材料的化学 成分有关，与热处理无关。
低碳钢的轴向拉伸时的力学性能
塑性材料拉伸四部曲
e
b
b
f
e P
a c
s
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力） s — 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限
轴向拉伸和压缩的内力特点
作用线——杆的轴线
重合 大 符 小——截面法 号——受拉为正 受压为负
F F m m m m F F m m m m FN (+)
F
F
FN (-)
例题2-1
如图所示，沿杆件轴线作用的轴向外力大小为
=2.5KN， =4KN， =1.5KN。试画出杆件的轴力图。
2构件的承载能力分析
2构件的承载能力分析构件的承载能力是指构件在承受荷载作用下不产生破坏的能力。
对于结构工程来说，构件的承载能力是一个十分重要的设计参数，它直接关系到工程的安全可靠性和经济性。
构件的承载能力主要取决于其受力性能和材料的力学性能。
在进行构件的承载能力分析时，需要首先进行荷载分析，确定荷载作用在构件上的大小和方向。
然后，结合构件的几何形状和截面形式，以及材料的力学特性，采用适当的理论分析方法进行计算和评估。
常用的承载能力分析方法包括弹性理论、极限弯曲理论和极限承载力设计方法等。
其中，弹性理论适用于计算小变形条件下的构件承载力，极限承载力设计方法则适用于考虑材料非线性和构件稳定性问题的情况。
弹性理论认为构件材料在弹性阶段具有线弹性的特点，即应力与应变成线性比例关系。
根据弹性理论，可通过计算构件的弯矩、剪力和轴力等内力进行承载能力的分析。
弹性理论的优点是计算简单、适用范围广，但是它不能考虑构件破坏和非线性变形等问题。
极限取向理论是一种计算构件的极限承载能力的方法，它主要采用应变分析和绝对刚度法进行研究。
极限取向理论适用于计算构件破坏时的极限承载能力，可以考虑构件的非线性和破坏机制等问题。
但是，由于其模型复杂和计算困难，所以应用范围相对有限。
极限承载力设计方法是一种通过将材料的强度和构件的几何参数考虑在内，进行构件承载能力分析和设计的方法。
这种方法是现代结构设计中常用的一种方法，可以保证结构的安全性和经济性。
在进行极限承载力设计时，需要根据构件受力的不同情况选择适当的计算方法和设计公式。
总之，构件的承载能力分析是结构工程设计中不可或缺的一步，它直接关系到工程的安全性和经济性。
通过合理选择分析方法和设计参数，可以确保构件在受力情况下不发生破坏，从而保证结构工程的可靠性和可持续发展。
第四章-单个构件的承载能力-稳定性
实际结构总是存在缺陷的，这些缺陷通常
可以分为几何缺陷和力学缺陷两大类。杆件的 初始弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度等 都属于几何缺陷；力学缺陷一般表现初始应力 和力学参数（如弹性模量，强度极限等）的不 均匀性。对稳定承载能力而言，残余应力是影 响最大的力学缺陷，它的存在使得构件截面的 一部分提前进入屈曲，从而导致该区域的刚度 提前消失，由此造成稳定承载能力的降低，所 有的几何缺陷实质上亦是以附加应力的形式促 使刚度提前消失而降低稳定承载能力的。
能力，因此，如果着眼于研究结构的极限承 载能力，可依屈曲后性能分为如下三类： （1）稳定分岔屈曲。分岔屈曲后，结构还可 以承受荷载增量。换言之，变形的进一步增 大，要求荷载增加。 （2）不稳定分岔屈曲。分岔屈曲后，结构只 能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位 形。 （3）跃越屈曲。结构以大幅度的变形从一个 平衡位形跳到另一个平衡位形。
1．已知荷载、截面，验算截面。 2．已知截面求承载力。 3．已知荷载设计截面。 对于1，2两种情况，计算框图如下:
已 知 荷 载、 截 面， 验 算 截 面
根据边界条件确定 lox , loy
计算 A, Ix , I y
已
知
ix
Ix A
， iy
Iy A
截 面
求
x
l ox ix
， y
l oy iy
k ——屈曲系数
o
a)
y
b)
a a
腹板和翼缘板的屈曲
b1 =b/2
b
x k
m=1
8 23 4
6
4
2
0
1 2 3 4 a/b
系数k和a/b的关系
如图，当 a/b1 时km ， in4时。从中可以看出，减小板的长度 并不能提高板的稳定临界力，但减小板宽却可以大大提高板件临 界力。
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列平衡方程为 二、杆件横截面上正应力的分析与计算 根据材料的均匀连续假设，当变形相同时，受力也相同，横截面的 内力均匀分布，方向垂直于横截面。
四、材料的力学性能
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能 2.脆性材料拉伸时的力学性能 3.低碳钢压缩时的力学性能 4.铸铁压缩时的力学性能 5.许用应力
四、材料的力学性能
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-5 杆件变形的基本形式 a)轴向拉伸 b)轴向压缩 c)剪切 d)扭转 e)弯曲
1.内力 2.截面法
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-6 受拉的二力杆件
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。
第一节 承载能力分析的基本知识
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。 (2)取 摒弃一部分，保留一部分，即任意选取其中一部分为研 究对象。 (3)代 将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来 代替。 (4)平 考虑保留部分的平衡，并根据研究对象的平衡条件，建 立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 3.应力
Amin
FN max
3.确定许用载荷:
已知A和[σ]，可以确定许用载荷
FN max Amin
3.确定许可载荷 例2-2图2-17所示为某铣床工作台的进给液压缸，缸内的工作压力q =2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞 杆材料的许用应力［σ］=50MPa，
图2-17 某铣床工作台的进给液压缸
机械设计基础
构件的承载能力分析
第二章 构件的承载能力分析
第一节 承载能力分析的基本知识 第二节 轴向拉伸和压缩
第二章 构件的承载能力分析
图2-1 气动夹具活塞杆的受力情况 a)气动夹具简图 b)活塞杆的受力图 1—汽缸 2—活塞 3—工件
图2-2 活塞销的受力情况 a)活塞及活塞销 b)活塞销的受力图 c)活塞销的局部受力图 1—活塞销 2—活塞 3—连杆
p
4
D2 d2
2
4
752 182
2.校核强度。活塞杆的工作应力为：
FN A
2 752 182
4
182
MPa 32.6MPa
< 50MPa
4
所以，活塞杆的强度足够。
3.确定许可载荷 例2-3如图2-18a所示，三角吊环由斜杆AB、AC与曲杆BC组成。已 知α=30°，钢制斜杆的许用应力［σ］=120MPa，吊环最大吊重G =150kN。
解 活塞杆发生轴向拉伸变形，其横截面上的轴力为
例4： 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p=2MPa，
油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活塞杆材料
的许用应力[ ]＝50MPa，试校核活塞杆的强度。
D
d
解： 1.求活塞杆的轴力。 F
设缸内受力面积为A1，
p
则：
FN
pA1
图2-9 轴向承受载荷的杆件 a)杆件受力情况 b)1—1截面内力分析图 c)2—2截面内力分析图 d)杆件的轴力图
第二节 轴向拉伸和压缩
例2-1 轴向承受载荷的杆件如图2-9a所示，沿杆件轴线作用的轴
向外力大小为F1=2.5kN，F2=4kN，F3=1.5kN。试画出杆件的轴力
图。
解 采用截面法，在杆件AC段内以横截面1—1将杆件切为两段，画 出左段的受力图，如图2-9b所示，并设截面1—1上的轴力为FN1，
第二节 轴向拉伸和压缩
图2-7 承受轴向拉伸和压缩的杆件 a)起重机吊物简图 b)轴向拉伸杆件 c)轴向压缩杆件
第二节 轴向拉伸和压缩
一、杆件内力分析
图2-8 截面法求内力
第二节 轴向拉伸和压缩
由于合外力的作用线和杆件的轴线重合，由内、外力平衡条件可知， 杆件任意截面上内力的作用线也必与杆的轴线重合，即垂直于杆的 横截面，并通过截面形心。 (1)内力的大小 (2)内力的符号 轴力的指向背离截面时，杆受拉，轴力为正；反之 杆受压，轴力为负；截面法求内力如图2-8所示。
图2-3 车床丝杠的受力情况 a)车床 b)车床丝杠的受力图及内力图
图2-4 工件的受力及变形情况 a)一端卡盘、一端顶尖固定工件
b)两端顶尖固定工件
第一节 承载能力分析的基本知识
一、主要任务 各种机器设备和工程结构，都是由若干构件组成的。 二、变形固体的基本假设 材料的物质结构和性质是比较复杂的，为了研究上的方便，必须忽 略某些次要的性质，只保留它们的主要属性，将其简化为一个理想 的模型。 (1)连续均匀假设 认为在整个构件体积内都毫无空隙地充满着物质， 而且物体内任何部分的性质都是完全一样的。 (2)各向同性假设 认为材料沿各个不同方向的力学性质均相同。 三、构件基本变形形式 当不同的外力作用于杆件上，杆件将发生不同形式的变形。 四、内力、应力的计算
来表示。 (2)屈服阶段 当应力超过弹性极限时，应力在小范围内波动，但应 变增加很快，应力应变曲线是一段接近水平的锯齿形，这个阶段称 为屈服阶段。
图2-13 缩颈现象
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能
(3)强化阶段 屈服阶段以后，材料重新产生了抵抗变形的能力(CD
段)，图中曲线表明若要试件继续变形，就必须增加应力，这个阶段 称为强化阶段。 (4)缩颈阶段 当应力到达强度极限之后，在试件薄弱处将发生急剧 的局部收缩，出现“缩颈”现象，如图2-13所示。
塑性材料： s或 0.2
脆性材料：
ns
b
nb
n s、n b是安全系数:
n s =1.4～1.7 n b ＝2.5～3.0
0.2
除低碳钢、中碳钢及少数合金钢有屈服现
象外，大多数金属材料没有明显的屈服现
象 余。 变国 形标时规的定应，力以作产为生其试屈样服标极长 限的 ，以0.2%0.2残 表示。 0.2 为条件屈服极限。
图2-10 拉伸试件的几何尺寸
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能
图2-11 低碳钢的拉伸曲线
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能
图2-12 Q235钢的应力应变曲线
(1)弹性阶段 在弹性阶段(OA段)时应力和应变成正比，
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能 应力应变曲线为一段直线，最高点对应的应力称为弹性极限，用σp
二、 拉(压)杆的强度条件
因为拉（压）杆横截面上的轴力沿截面的 法向，故横截面上只有正应力σ
FN
A
正应力的符号与轴力符号规定相同，即拉应力为正，压应力为负。
• 强度计算：
为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全 工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用 应力。这一条件称为强度条件。
max
单位面积上剪力的大小，称为切应力
应力单位为：1Pa=1N/m2 （帕或帕斯卡) 常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2
Pm=
△F △A
A—截面面积
5.许用应力
机械设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载 后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许 用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件 在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应力是机械设计中的基本数据。 在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则， 按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重 要性等加以规定。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失 效应力（静强度设计中用屈服极限或强度极限，疲劳强度设计中用疲劳极限） 除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准,除以 安全系数后得许用应力;脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以 安全系数后得许用应力。塑性材料和脆性材料并没有严格的绝对界限，所以 有时很难预先确定用屈服极限还是用强度极限为基准来确定许用应力。
一、极限应力、许用应力和安全系数
●性极材限料应破力坏：的材标料志丧。失屈正服常点工作或s 能条力件时屈的服应极力限。为0塑.2 塑性性变材形料是的塑
极限应力；断裂是脆性材料破坏的标志，因此把抗拉强度 和 b
抗压强度 ， 作by 为脆性材料的极限应力。
●许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构 件的工作应力必须小于材料的极限应力。
FN max A
≤[
]
应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截 面 、确定许可载荷 。
强度条件的工程应用有以下三个方面
１.强度校核：
max
FN max Amin
已知 FN和 A，可以校核强度，即考察强度是否够用
２.设计截面: max
已知 FN和 [σ]，可以设计构件的截面A（几何形状）
1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能
图2-14 铸铁和玻璃钢拉伸时 的应力应变(σ-ε)曲线
4.铸铁压缩时的力学性能
4.铸铁压缩时的力学性能
正应力、切应力
• 应力的概念 ●单位面积上内力的大小，称 为应力 ●平均应力Pm，如图所示
正应力σ（垂直于截面的应力）
单位面积上轴力的大小，称为正应力
切应力τ（相切于截面的应力）