《探索三角形相似的条件(一)》教案

《探索三角形相似的条件（一）》教学设计方案

宜君县地区太安中学学校姓名：屈莉莉

课题名称《探索三角形相似的条件（一）》

科目数学年级八年级

教学时间1课时（40分钟）

学习者分析

学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识作基础进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时通过引导学生探索三角形相似的条件及简单应用来加强对知识的充分理解。

学生的活动经验基础：在相关的知识学习活动中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标知识与技能：

1、初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形

相似）。

2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

过程与方法：

1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件

解决简单的问题。

2、经历两个三角形相似条件的探索过程。

3、进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一

致的习惯。

情感与价值观：

1、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流

的习惯。

2、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的

价值。

教学重点、教学难点、1、相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。

2、相似三角形判定方法的证明、有关计算，训练学生的灵活运用能力。

教学资源1、白纸、有刻度的直尺、量角器、小黑板；

2、教师自制的多媒体课件；

3、视频展台；

4、上课环境为多媒体教室。

教学过程

教学活动1 一、创设问题情境，引入新课

旧知回顾，教师提出问题：

1、相似三角形的定义是什么？

2、相似三角形的性质有哪些？

3、两个三角形相似需要哪些条件？由此引出本节学习的内容。

教学活动2 二、探索研究，获取新知

1、探索三角形相似的条件

只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保

证这两个三角形相似？（学生思考、讨论得出答案并举手回答）

活动一：画一画——你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,

使得∠BAC=∠B′A′C′=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？

（学生动手操作、实践与同伴讨论）

议一议：若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似）活动二：若有两角对应相等，能否判定两个三角形相似？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′, 使得∠BAC=∠B′A′C′=45°，

∠ABC=∠A′B′C′=30°，与同伴交流。（同桌先比较所画三角形，进行

直观判断。）（课件出示问题串，引导学生归纳总结）

议一议：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似）

2、理性思维，揭示条件

对学生直观判断进行数学论证——你会用数学知识说明所做的三角形相似吗？由活动引出判定条件一，结合图形写出几何符号语言（学生的独

立思考，发表自己的意见）

3、巩固提高（试一试）

（1）、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（课件呈现图片）

（2）、判断下列说法是否正确，并说明理由

①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似

③所有的等腰直角三角形都相似④所有的直角三角形都相似

教学活动3 三、相似条件的应用

1、（例题讲解）如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.

（1）图中有哪些相等的角？

（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；

（3）写出三组成比例的线段.

引导学生分析：本例题意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意

识的渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后（学生小组合作，师生讨论）教学活动4 四、应用拓展，达成目标

1、在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，

试找出图中的相似三角形。若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相

似三角形？请把它们一一写出来（学生独立思考、合作交流）

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