工程力学教程课后题答案最新版本
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故:22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。
(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解:(a )受力分析如图所示:由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= (压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN=-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得:2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力)列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得: 1.67AC F KN=(拉力)1.0BC F KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RB F Q P=+(3)取BCE 部分。
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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故:22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。
(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解:(a )受力分析如图所示:由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= (压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN=-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得:2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力)列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得: 1.67AC F KN=(拉力)1.0BC F KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RB F Q P=+(3)取BCE 部分。
工程力学课后习题答案
2-7已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下,支座A和B的约束反力。
(a)(b)
题2-7图
(a) (注意,这里,A与B处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反,结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同)
(b)
2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束反力。
题3-1图
3-2图示力系中,F1=100N,F2=300N,F3=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化
题3-2图
3-3边长为a的等边三角形板,用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶,其矩为M,不计板重,试求各杆的内力。
题3-3图
3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成,在D端用球铰链连接,A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN,若各杆自重不计,求各杆的内力。
以BC杆为研究对象
2-27尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs(其他有滚珠处表示光滑)。如不计A和B块的重量,求使系统保持平衡的力F的值。
题2-27图
以整体为研究对象,显然水平和铅直方向约束力分别为
以A滑块为研究对象,分别作出两临界状态的力三角形
2-28砖夹的宽度为25cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上,尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)
题2-8图
作两曲杆的受力图,BC是二力杆,AB只受力偶作用,因此A、B构成一对力偶。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触.(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1—2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1—3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计.(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0.如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图第二章 平面力系 9所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m.电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力.题2—3图以AC 段电线为研究对象,三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
(完整word版)《工程力学》课后习题解答
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解:1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解:1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解:(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)FWA1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c ) 踏板AB;(d) 杠杆AB;(e ) 方板ABCD;(f ) 节点B 。
解:(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF DF CBF F BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ,结点B ;(b) 圆柱A 和B 及整体;(c) 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d ) 杠杆AB ,切刀CEF 及整体;(e ) 秤杆AB ,秤盘架BCD 及整体。
解:(a )(b )(c )(c)(d)ATFBAF(b)D(e)(d )(e)’CB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。
解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆,(2) 列平衡方程:12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示.如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束力。
解:(1) 取整体ABCD 为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ,力的大小等于20KN ,如图所示。
《工程力学》课后习题解答
M A(F ) 0 : 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0
FB 0.26 kN
Fy 0 :
约束力的方向如图所示。
FAy 2 0.5 FB 0 FAy 1.24 kN
14
《工程力学》习题选解
(c):(1) 研究 AB 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(d)
A F
D
FC
A
D
F
C B FB
E
F C F’C E
FC B
FE
FF
FE
FF
FB
(e)
A
OB
FOx W
FB FOy
FB B
FC C
G D
A
OB
D
FOx
G
FOy
C’ C
W FC’
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1 和 F2 作用在销钉 C 上, F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。
1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
B
OWA
F OWA
A O
B
(a)
(b)
W (c)
B
解:
OW A
(d)
BO FB
W (a)
FB
B OWA (e)
F
O W
A
FA
B
FA
FB
(b)
FB
FA
A OW
FA (d)
B OWA (e)
FO A
O
FA
W (c)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。
工程力学教程课后题答案
4.90 105 rad m
d
P184 0 单位长度杆的许用扭转角 0.25 m。试按强度条件及刚度 条件选择此实心圆轴的直径。
4 G 8 10 MPa , 20 MPa 8-10 轴的许用切应力 ,切变模量
M1
M2
M3
M4
M5
解:
P M 9.55 n
Fs 2 0 Fs 3 0
(f)
qa2
q
A2
2
C 1
1 C
3
3
4
4
B
解:求得支座约束力
a FA
a
2a
FB
FA
7 qa 6
FB
11qa 6
(f)
Fs1 0 Fs 2 0
7 Fs 3 qa 6 1 Fs 3 qa 6
M1 qa2
M 2 qa2
M 3 qa2
5 2 M 3 qa 3
F 150 kN
所以 Fmax 150kN
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用, 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
m
F=10kN
n 300
解:
FN F 10 103 0 50MPa 6 A A 200 10
0
30
3 2 0 0 cos 30 50 2 37.5 MPa
0.25kN.m 8kN.m
A支座右侧截面 C右侧截面
Mmax 12kN m
P229:9-4,9-5,9-6
9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。
15 KN.m (a) 10KN
(完整版)工程力学课后习题答案
(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中,刚体是指()A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案:D2. 平面汇交力系的平衡方程是()A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0,ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0,ΣM_y = 0答案:B3. 在材料力学中,胡克定律适用于()A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案:D二、填空题1. 静力学的基本公理有:______、______、______。
答案:力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。
答案:外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时,应力与应变的关系可表示为______。
答案:σ = Eε三、计算题1. 题目:一重10kg的物体,受到两个力的作用,如图所示。
求两个力的合力大小和方向。
答案:解:首先,将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。
重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。
水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F,合力方向与水平方向的夹角为α。
根据力的平行四边形法则,可得:F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程,解得:F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以,合力大小为 95.74N,方向与水平方向的夹角为28.96°。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象,三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
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相容条件(不必具体求出内力)。图中的水平杆是刚性的,各
杆的自重均不计。
l1 1sin531
解:
1
Δl1
α
Δl2
aα
aβ
β
a
2
δ1 δ2
1.5a
l2 2sin 222
1 22
a
l1
3 5
2
2
6
2
l2
2 2
2
5
l1
FN1l1 EA
l2
FN 2l2 EA
FN1l1 l2 6 2 2a24 FN2 l1 l2 5 2.5a 25
解: 根据对称性只分析A、C点
Aa
C点
FAC
FC
DF
F FBC
由静力平衡方程得
FAC FBC
2F 2
所以 AC、BC、AD、BD均为拉杆,故
a
B
2F12 k5 N F1225 17 .76 k 5N 2
A点 FAC
FAD 由静力平衡方程得 FAB F
FAB
AB为压杆,故 F15k0N
所以 Fmax150kN
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉. 力F=10kN作用, 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
m
F=10kN
解:
n 300
0F A NF A210 01 103 0 0 65M 0aP
2
3000co2 s3005 023 3.5 7MaP
s i2 n 3 00 s6 i0n 0 3 3 000 2 0 2 5 4 0 2 .7 M 1 a P
h
d h 0 .0 2 0 .0 1 2
拉杆头部满足剪切强度条件
d
(2)挤压面:
Abs 4
D2 d2
50kN
挤压力:Fbs=F
5 0 1 0 3
5 0 1 0 3
b s
1 0 2 .1 M P a b s 2 4 0 M P a
D 2 d 2 0 .0 3 2 2 0 .0 2 2
ll
PF b
FP
b
F ab
5a001.2053 b
s10MPa
50103 a0.2510106 0.02m20mm
.
P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图,并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面。
1.5kN.m 1kN.m
1.5kN.m
2kN.m
3kN.m
A
B
C
D
E
1.5
+
0.5
+
-
1
单位:KN.m
参照P138例题7-10
解:
d Kdst 1
12hPEl A
P A
1
1
2110109 0.152
5103 6
5103
0.152
15.4MPa
当h=0时
d11P A25 0 1 .130 25 0.1M 4a P
P156 7-16 试判定图示杆系是静定的,还是超静. 定的;若是超静 定的,试确定其超静定次数,并写出求解杆系内力所需的位移
.
P156 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。 已知:D=32mm,d=20mm,h=12mm,材料的许用切应力 []=100Mpa,许用挤压应力[bs]=240Mpa。
解:(1)剪切面:A=πdh;剪力:Fs=F
D
5 0 1 0 35 0 1 0 3 6 6 .3 5 M P a 1 0 0 M P a
.
基础力学2 作业 (7-11章)
.
P153 7-1(b) 试作杆的轴力图,并指出最大拉力和最大压力 的值及其所在的横截面(或这类横截面所在的区段)。
10kN
20kN
30kN 20kN
A
B
C
D
1m
1m
1m
解:
10kN
20kN
10kN
最大拉力为20kN,在CD段;最大压力为10kN,在BC段。
P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上. 的轴力,并作轴 力图。如横截面面积A=200mm2,试求各横截面上的应力。
-
3
.
P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,作用在两个端面上的外力 偶之矩均为Me=14kN.m,但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。 试求:(1)横截面上的最大切应力,以及两个端面的相对扭转角;(2) 图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。
Me
T
A
A τA
100
Me
B
CB
O τC τB
解:(1)
maxW Tp
14103
0.13
71.3MaP
16
G TpIl81 11 0 4 0 130 1 0.140.01r7a 8d 1.002
32
25
(2)
ABma x7.3 1Ma P
C m 2ax35.7MaP
.
P183 8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm,内直径d=62.5mm,外力偶之矩为 Me=10N.m,但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求:(1)横 截面上切应力的分布图;(2)最大切应力和单位长度扭转角。
B CF E N A 2l22.1 2 10 0 111 03 0 0 .3 .032 40.04m m
4
P156 7-14 直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩,.其下端固定。如在 离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下,试求桩内 最大压应力。已知木材E=10×103MPa,如果重锤骤然放在桩顶 上,则桩内最大压应力又为多少?
P155 7-10 等直杆如图示,其直径为d=30mm.。已知F=20kN,
l=0.9m,E=2.1×105MPa,试作轴力图,并求杆端D的水平位移 ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。
A
3 2F
2 2F
1 F
3 l/3
B2
l/3
C l/3 1 D
解:
20kN
20kN
-20kN
DF E N 1l1 A F E N 2l2 A F E N 3l3A 2 .1 2 1 1 0 1 0 13 0 0 .0 3 .023 0 .0m 4 m
3
2
1
20kN
10kN 20kN
3 a
2 a
a1
解:
10kN
10kN
20kN
12200011 0306 10M 0aP
2
10103 200106
50MPa
3
10103 200106
50MPa
P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示,各拉杆所. 能安全地承受的 最大轴力为[FNt]=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为 [FNc]=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。
4
4
拉杆头部满足挤压强度条件。
.
P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示,已知b =250mm, F=50KN,木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa, 顺纹许用 切应力[τ]=1MPa 。试求接头处所需的尺寸l和a。
F
F
解:
F bl
50103 0.25l
1MPa
a
50103 l 0.251106 0.2m200m m