第四章 网络计划技术

定义：指在不影响整个工期的前提下， 本工作必须开始的最迟时刻。
LSi-j＝LFi-j－Di-j
A 1 1
0 1
4
5
2 1 5 1 5
0
0
B 2
9
1 3
5
7
9
4
9 D 5
F 5
9 9 14 14
5
4
6
6
工期 14
C
5
5
5
3
11 10 E 5
5
10 11 G 13 14
3
图例：
ES EF LS LF
3．时差的计算
第三章 网络计划技术
概述 双代号网络计划 双代号网络计划时间参数
第一节 概述
一、网络计划技术的概念
1、网络图：是由箭线和圆圈节点按照一定规则组成，用来表示 工作流程有向、有序的网状图形。 2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而 编制成的进度计划。 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，
(三)绘制规则
• 1．正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系） • ――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 • 如：绘制逻辑关系图 • （1）在A工作完成后进行B、D工作。
1
A
3 2 4
B
D
5 6
1
A
2
B
D
3 4
• （2）A、B均完成后进行C。
1 2
A
B
3
C
4
• • • •
（3）A、B均完成后进行C、D。 （4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 （5）A完成后进行B， B、C均完成后进行D。 （6）A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， D、E均完成后进行F。
A 1 1
0 1
4
4
5
2 1 4 1 5
5
B 2
9
1 3
5
7
9
6
4
9 D 5
F 5
9 9 0 14 14
5
0
4
6
6
工期 14
0 C
0
5
5
0 3
11 10 E 5
1 5
10 11 1 G 13 14
3
5
图例：
ES EF LS TF LF
(2) 自由时差（FFi-j）：
定义：是总时差的一部分；是指一项工作 (一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下， 可以机动灵活使用的时间。 • 1) 计算方法： FFi-j= ESj-k－EFi-j 当终点节点为箭头节点的工作其自由时差为： FFi-n =TP-EFi-n • 2) 计算特性： ①自由时差为某项非关键工作独立使用的时间， 利用自由时差不会影响其紧后工作的最早开始时间。 ②自由时差为总时差的一部分， 非关键工作的自由时差必小于等于其总时差。
双代号网络图的绘制示 例
施工过程 A B C D
紧前工作 紧后工作
施工过程 紧前工作
无 B
E B
A C.D.E
F
B F . G
G
B F
H百度文库
C . D C . E F . G
紧后工作
G
H
H
无
施工过程 A
B
C
D
E
F H
G H
H 无
紧前工作 无
紧后工作
A
B
B
F
B
G
CD CE FG
B CDE FG
D
A B C E
计算练习：
A 5 2 D 4 6 H 3
M 4 1
B 3
4
E 5
I 5 4
8
F 3 C 2 3 G 7 7
某工程网络图
K J 5 9
2
计算结果：
A 5 5 5 5 5 0 0 5 0 0 5 5 0 0 5 9 5 5 14 17 0 图例： ES EF TF FF
2
D 10 14 4 10 10
8
0 C 0 2
2 2
2 G 7 7
2 工期
3
• 2、单代号网络图： • 一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图
2
挖土 3d
3
垫层 2d
第二节 双代号网络计划
• 一、双代号网络图的绘制
• （一）形式
工作(工序)名称
结束节点
i
开始节点
延续时间
j
节点编号
（二）五个组成要素 • 1、箭线 • 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） • 特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） • 消耗时间 有时不消耗资源，只消耗时间 • 2、节点 • 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 • 特点：不消耗时间和资源，仅为前后工作的 • 交接点，是瞬间的概念。
③最迟完成时间一般有以下三种情况：
1）当本工作以终点节点为完成节点时 :LFi-j=TP 2）当本工作只有一项紧后工作时： LFi-j=LSj-k =LFj-k-Dj-k 3）当本工作有多个紧后工作时：
ESi-j=min{LSj-k }=min{LFj-k-Dj-k}
（5）本工作最迟必须开始时间（LS）：
(二）图上计算法：（工作时间参数的计算）
紧前工作 本工作 紧后工作
h
i
j
k
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早结 最迟完 自由时差 束时间 成时间
i
（a） 二时标注法
j
总时差 自由时差
i
（b） 四时标注法
j
i
（c） 六时标注法
j
（1)最早开始时间（ES） P359
①定义：指各项紧前工作全部完成后，本工作可能 最早开始的时刻。 ② 计算顺序：起点为零，由前向后，加法计算。
③最早开始时间有三种情况：
1）当本工作以起点节点为开始节点时，ESi-j=0
2）当本工作只有一项紧前工作时： ESi-j=EFh-i =ESh-i+Dh-i 3）当本工作有多个紧前工作时： ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i }
• 时差―在网络图非关键工序中存在的机动时间。
• （1）工作总时差（TF）： • 指在不影响工期的前提下，一项工作(一个工序)所拥 有机动时间的极限值。 1) 计算方法： TFi-j ＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ ESi-j • 2) 计算目的： • a.找出关键工作和关键线路； • 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工作； • 由关键工作组成的线路为关键线路（至少有一条） • b. 优化网络计划使用。
• 3、编号
作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表 一项工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编， 不可重复编号。 • 4、虚工作 • 时间为零的假设工作。用虚箭线表示；
•
• •
特点：不消耗时间和资源。
作用： 确切表达网络图中工作之间相互制约、 相互联系的逻辑关系。
5、线路与关键线路：
2 A
B 2
4
5
F 6
1
1
D
C 5 3
4
G
E 5 5
3
• 线路： ①→②→④→⑥ 8d • ①→③→④→⑥ 10d • ①→②→③→⑤→⑥ 9d • ①→③→④→⑥ 14d • ①→③→⑤→⑥ 13d • 关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。 • 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 • 关键工作：关键线路上的各项工作。
A 1 1
0 1
4
4 5 0
2 1 5 4 1 5 4
0
0
B 2
9
1 3
5
7
6 9 6 4
9 9 0 14 14 0 F 5
6 10 11 1 G 13 14 1 3 工期 14
5
C 5
5
0 5 0 3
E 5
0 9 0 D 4 5 6 1 10 11 0 5
图例：
ES EF LS TF LF FF
6
0 M 4
H 14 17 0 3
14 0 14
10 0
LS
LF
1
0 B 2
3
3 2 5 0 2 2
5 5 0 0
4 0 0
F 3
E 5
10 0
10 14 10 4 14 0 9 5 14 0
5
5
10 14 I 13 17
3
3
4
17 17 19 0 19 0 K 10 15 4 J 14 19 4 5
2
5
F
G
6 3
4．不允许出现相同编号的工序或工作。
6 砌墙 砌墙 砌墙
6
埋电管 7 埋电管
7
8
6 7
埋电管
8
5．不允许有双箭头的箭线的线段。
6．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线
4
砌墙
5
抹灰
4
8 6
砌墙1 砌墙2
5
6 8
抹灰
4 5
浇混 凝土 支模3
浇混凝 浇混凝 4 土2 6 土3 7 支模3
5

紧前工作全部完成后，本工作才能开始。
（2)最早可能完成时间（EF）： ①定义：指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能 最早完成的时刻。 ②本工作最早可能完成时间＝ 本工作最早可能开始时间＋本工作延续时间。 EFi-j＝ESi-j＋Di-j （3) 确定网络计划工期： 当规定了要求工期时TP≤ Tr， 如果没有规定工期则TP= Tc= max{EFi-n}
A B C D A B C A B C D E F A B C D
D
• 2．在一个网络图中，只能有一个起点节点， 一个终点节点。否则，不是完整的网络图。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；
终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。
3．网络图中不允许有闭回路。 B 4 3 2 A 1 D 1 4 C E 2 5 5
4、选择网络计划的排列方法
如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序 施工段的排列方向 （ 按工种排列 ）
某基础工程， 有挖土、打垫 层、砌砖基、 回填。分三段 施工。
挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序 （按施工段排列）
5 4
6
F
H
1
2
3
7
G
8
第三节 双代号网络计划时间参数
（一）概述
1．计算目的：求出工期，做到施工进度心中有数； 找出关键线路和关键工作； 计算出时差，明确各项工作的机动性。 2．计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。 3．计算内容： 每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟） 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） 4．计算方法：图上、节点计算法、表上、工作计算法 5. 工期： 计算工期：是根据时间参数计算所得到的工期，用Tc表示。 要求工期：是指任务委托人提出的指令性工期，用Tr表示。 计划工期：是根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的 工期，用TP表示。 当规定了要求工期时TP≤ Tr，如果没有规定工期则TP= Tc
0 A 1 1 1 C 0 5
2
1 B 3 2
4
9 F 14
5 工期 6 14
1 1
5 9
D
4
5
3
5 E 10 5
10 G 13 5 3
图例：
ES EF
（4)最迟完成时间（LF） P360
①定义：指在不影响整个工期的前提下， 本工作必须完成的最迟时刻。 ② 计算顺序：自终点节点开始，逆着箭线方向， 逐项相减。
挖1 垫1 砌1
工 艺 顺 序 排 列 方 向
挖2
垫2
砌2
（五）示例
某基础工程，施工过程为：挖槽12d，铺垫层3d， 砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法， 试绘制双代号网络图。
1 挖1
4
垫1 2 1 挖2 4
3
砌1
3
5
填1
2
砌2
垫2 4 1
6
3
8
填2
2
砌3
10
挖3
• • • • •
逻辑关系错误！ 3 2 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻 辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。
以保证实现预定目标的科学计划管理技术。
二、网络计划的发展
20世纪50年代兴起于美国，在美国杜邦公司和美国海军
“北极星”导弹计划中得到成功的运用， 20世纪60年代，
华罗庚教授将他引人我国。
三、网络计划的基本原理
应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序 及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工 序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求
4
垫3 7 1
9
填3
11
• 改正如下：
1 挖1 4
2
垫1 1 挖2
4
垫2
砌1
3 1 6
7
8
砌2
填1
2 3 10 11 12
砌3 填2
4 3
5
挖3
9
垫3
2 13
填3
4
7
1
3
2 14





（六）网络图的编制步骤 1．编制工作一览表： 列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式 （分段流水、依次施工、平行施工）。 2．绘制网络图： 较小项目――直接绘图 较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接
（四）绘制要求与方法 1．尽量采用水平、垂直箭线的网格结构 （规整、清晰） 2．交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉）
8 5 8 8 6 9 5 5 9 6 8
6 9
5
a.过桥法
b.断线法
c.指向法
• 3 ．起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭 线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的 前提下也可采用。 •
以最小的消耗取得最大效益。
四、网络计划方法的特点
• 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；
• 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；
• 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 • 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。
五、网络图的基本类型
• 1、双代号网络图： • 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 挖土 3d 4 垫层 2d 5