北理工《概率论与数理统计》期末考试精选题汇总【含答案解析】 68

《概率论与数理统计》复习提纲

第一章

1.掌握古典概率的定义，以及求随机事件概率的方法，会用简单的排列组合的工具；

2.给定随机试验，会写样本空间及随机事件中包含的样本点，以及事件的交和并中的包含的样本点；

3.熟练运用事件概率的性质计算事件的概率，如加法公式、减法公式等；

4.熟练掌握全概率公式和贝叶斯公式，并利用这两个公式解决相关问题。

第二章

1.掌握离散型随机变量的分布律的概念及其性质，会利用分布律求未知参数以及随机变量取值在某个区间的概率；针对特定的随机变量会求其分布律；

2.掌握连续型随机变量的密度函数的概念和性质，并利用它求未知参数以及相关事件的概率；

3.掌握分布函数的概念和性质，针对给定的函数，会判断其是否是分布函数；

4.掌握几种常见的随机变量的分布，如：正态分布，均匀分布，泊松分布等；

5.掌握随机变量函数的分布的求法；

第三章

1.掌握二维离散型随机变量的概念和性质，并根据具体的问题求离散型随机变量的联合分布律；

2.掌握二维离散型随机变量的边缘分布律的概念，并掌握联合分布律和边缘分布律的关系；

3.掌握随机变量的独立性的定义，并会判断离散型随机变量是否独立，会利用独立的离散型随机变量的边缘分布律求联合分布律；

4.掌握二维离散型随机变量的函数的分布律的求法。

第四章

1.掌握随机变量的数学期望的定义和性质，并且针对离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和密度函数会求其数学期望；

2.掌握随机变量的方差的定义和性质，并且针对离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和密度函数会求其方差；

第五章

自己复习

第六章

1.掌握统计量的概念，会判断给定的量是否是统计量；

2.掌握常见的统计的定义，如样本均值和样本方差；对给定的样本值，会计算统计量的值。

第七章

1.掌握矩估计方法和最大似然估计方法的基本思想；

2.会利用矩估计方法和最大似然估计方法求总体中的未知参数的估计量；

第八章

1.掌握假设检验的概念和基本思想；

2.掌握单总体下，U检验、T检验以及2检验法的思想及用法；

3.针对具体的问题，利用上述三种检验方法进行检验。