测量平差试题一

测量平差试题一

一、 正误判断。正确“T ”，错误“F ”。（20 分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（ ）。

2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ）。 3．观测值与最佳估值之差为真误差（ ）。

4．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。 5．权一定与中误差的平方成反比（ ）。

6．间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。

7．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（ ）。

8．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。 9．定权时0σ可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ）。

10．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（ ）。 二、 用“相等”或“相同”或“不等”填空（8 分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm 。则： 1．这两段距离的中误差（ ）。

2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。 3．它们的精度（ ）。 4．它们的相对精度（ ）。

三、 选择填空。只选择一个正确答案（25 分）。 1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为 1，则长为D 的直线之丈量结果的权D P =（ ）。

a) D d b) d D c) 22D d d) 22d

D

2.有一角度测 20 测回，得中误差±0.42 秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加

的测回数N=（ ）。

a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为：⎢

⎣⎡⎥⎦⎤=YY YX XY XX XX Q Q Q Q Q =⎢⎣⎡⎥⎦⎤

--5.025

.025.05.0 单位权方差2

0σ =±2.0。则P 点误差椭圆的方位角 T=（ ）。 a) 90 b) 135 c) 120 d) 45

4.设L 的权为1，则乘积4L 的权P=（ ）。

a) 1/4 b) 4 c) 1/16 d) 16

5.设⎢⎣⎡⎥⎦⎤21y y ＝⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤--213112x x ；⎢⎣

⎡⎥⎦⎤=4113XX D ,设F = y2+ x1，则2F m =（ ）。 a) 9 b) 16 c) 144 d) 36

四、某平差问题是用间接平差法进行的，共有 10 个独立观测值，两个未知数，列出 10 个误差方程后得法方程式如下（20分）：

⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤--∧∧

2182210x x ＝⎢⎣⎡⎥⎦⎤

--146 且知[pll]=66.0。求：

1． 未知数的解 2． 单位权中误差0m 3． 设F = ∧

∧

+2134x x ；求

F

p 1

五、试用文字符号列出下列三角网的条件方程式。

六、在某测边网中，设待定点P 1的坐标为未知参数，即[]1

1ˆT

X X Y =，平差后得到ˆX

的协因数阵为ˆˆ0.250.150.150.75XX Q ⎡⎤=⎢

⎥

⎣⎦

，且单位权方差2

20ˆ 3.0cm σ=， （1）计算P 1点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算P 1点误差椭圆三要素E E F ϕ、、； （3）计算P 1点在方位角为90方向上的位差。 (17分)

试题一答案

一、FFFFT TTTTF

二、相等 相等 相同 不等 三、aabcd

四、0=-∧

BPl x PB B T

⎢⎣⎡⎥⎦⎤

--=⎢⎣⎡⎥⎦⎤--⎢⎣

⎡⎥⎦⎤--=-∧

21146822101

x

2、t

n PV

V T -±=0σ

⎢⎣⎡⎥⎦

⎤

--⎢⎣⎡⎥

⎦⎤---=-=∧

-2114666)(1x PB B pl l PV V T

t

T

=32 其中 n =10,t = 2 8

32

0±

=σ2±= ][⎢⎢

⎣⎡⎥⎦⎤

=222

134σσFF

Q ⎢⎣⎡⎥⎦

⎤34 021σσσ==

F

p 1=FF Q =25

五.

六. （1

）ˆˆˆ1.5x y p cm σ

σ

σ===，， （2） 1.540.79E E cm F cm ϕ===74.5或254.5，，

（3）90ˆ 1.5cm ψσ

==

014321

=++++w v v v v 028765

=++++w v v v v 0

48877665544332211=+-+-+-+-w v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL 038721

=++++w v v v v