受压构件承载力计算

8@100
8@200
计算简图:独立柱 荷载:工作桥身传来及自重
3950 60
2600 8@200
8
200
7
2 12
5 10 8
2600 8@200
6 10
7900 400 200 190 20
300 1200 8@100
1200 8@100
300 300
60 2400 8@200 2400 8@200
增 大 系 数
取为1.0。
小偏压构件：
1
0.5 fc A 1 KN
（A：截面面积）
2
长细比对截面曲率的修正系数
截面曲率随构件长细比的增大而增大。
l0/h≤15时，影响不大，取ζ2=1.0
l0/h＞15时：
2
1.15
0.01 l0 h
1
1
1400 e0
( l0 h
)2
1
2
h0
公式原理：以界限破坏截面曲率为主要参数。
h<400
600≤h≤1000
600≤h≤1000
受
压
1
600≤h≤1000
构
件
的
h≥400
构
造
2
要
求
1
b≥400 b≥400
1000<h≤1500
截面有内折角时箍筋的布置
基本箍筋和附加箍筋
承重墙
轴 说明
心 1.实际工程中有无理想的轴心受压构件?
受 压
2.现行规范把受压构件分为轴心受压和偏心受压两类。
受拉破坏 （大偏压）
偏心距较大， 纵筋配置适当
受拉钢筋首先达到屈服，
然后受压区砼压碎，受压钢筋 破坏时:
屈服，构件破坏。破坏有明显 的预兆，裂缝、变形显著发展。 具有延性破坏性质。
混凝土压应力为fc; 受压钢筋As’应力为fy’； 受拉钢筋As应力为fy
受压破坏 （小偏压）
偏心距较小， 或偏心距较大但 纵筋配筋率很高
钢筋与混凝土应力重新分布。
偏压短柱受拉破坏
偏 发生条件: 偏心距较大， As配筋合适。
心
受
压 构 件
与配筋量适中的双 筋受弯构件的破坏相类
正
似。破坏有预兆，属延
截
性破坏。也称为大偏心
面
受压破坏 。
承
载
力
计
破坏特征:受拉钢筋先→fy，然后受压砼→ εcu。
算
破坏时截面应力:σs=fy，
σ’s=f
’ y
长柱承载力
稳定系数表示长柱承载力较短柱的降低，考虑二次弯矩影响。
轴 心
N u长/N u短 N u长 N u短
受
压
构
件
正
截
面
承
载
力 长细比l0/b ≤ 8或 l0/i ≤8短柱的称为短柱。
计 算
长细比限制在l0/b 30，l0/h25。
直接在短柱承载力上打折扣
实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。
工况 1.一孔闸门刚开启，另一孔未开启. 2.两孔闸门同时开启。 3.一跨工作桥吊装完，相邻一跨未吊装
3950
400 164
7 8@200
445 8@100
8
60 75
75
24.0
955
8@100
8 24.0
955 8@100
20 200
500
50 75
50
刚架配筋图 1 ：20
78
78
9
9-9剖面图 1 ：20
长柱截面弯矩— Ne0
挠度和曲率的关系
f
l2 0
2
界限破坏截面曲率
偏 心 距 增 大 系 数
cu
y
h0
1
1 e0
cu
h0
y
l2 0
2
1 1 1400 e0
(
l0 h
)
2
1
2
h0
f cu y
1 1 1400
e0
(
l0 h
)2
1
2
h0
偏 心
1
考虑截面应变对曲率的影响系数
距
大偏压构件：偏心距影响不大，近似
构
件 正
内容
截 一、试验结果
面 1.短柱截面应力-应变
承 载
2.长柱破坏形态
力 3.应力重分布
计 二、普通箍筋柱的计算
算
轴压短柱破坏
轴
心
受
压
构
件
正
截面应变
截
面
全截面受压
承
载
短柱承载力
力
压应变均匀
c s
计 算
Nu
fc Ac
f y
As
截面应力
砼应力 f c
钢筋应力
f
y
轴压长柱破坏
轴 心 受 在弯矩和轴向力共同作用下破坏。 压 构 件 长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。 正 截 面 长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。 承 载 特别细长柱发生失稳破坏。 力 计 算
本章内容
第一节 受压构件的构造要求 第二节 轴心受压构件正截面承载力计算 第三节 偏心受压构件正截面承载力计算 第四节 对称配筋的矩形截面偏心受压构件 第五节 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系 第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 第七节 双向偏心受压构件正截面承载力计算
N
受
轴心受压
第五章 受压构件承载力计算
受
压
x
构
件 种
y
类
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
N
N, Mx
N, Mx , My
水电站厂房柱荷载分析及截面内力
受 压 构 件 内 力
N, M , V
受弯构件? 受压构件?
发电机层
框 架 结 构 荷 载 分 析
研究方法:受压构件承载力同受弯构件 破坏形态;计算简图;基本公式;适用条件
小偏心受压σs的计算
偏
心 受
s
0.0033
Es
(
0.8
1)
压
构
简化为经过①、②点的直线代替曲线
件
正 截 面
s
fy
0.8 0.8 b
承
载 力
b 1.6 b
计 算
f y s f y
①点:界限破坏
N
偏
M
心
As
As’
受
压 构 εy 件
x0b xb b
x0b
正
εcu
截 面
h0
承
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
压 平截面假定 构
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正 截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
计
算
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
b
1
0.8 fy
0.0033Es
基本公式
偏
力和力矩的平衡
心 受
KN Nu fcbx fy' As s As
压
构 件 正
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
h0
a'
截 面
e
e0
h 2
a
承
载 力 计
s——受拉边或受压较小边钢筋的应力；
e0——轴向力对截面重心的偏心距，e0＝M／N。
纵
柱各截面弯矩相等为初始弯矩。
向 弯
短柱截面弯矩—Ne0
曲
的
长柱附加挠度和弯矩不能忽略，截
影
面弯矩从柱端向柱中截面逐渐增大。
响
长柱截面弯矩—N（e0＋f）
偏
偏心距乘一个大于1的偏心距
心 受
增大系数来考虑二阶效应:
压
构wk.baidu.com
件 纵 向
e0
f
1
f e0
e0
e0
弯 曲
——偏心距增大系数。
的
影 响
偏 心
考虑因素：e0 ，破坏形态，长细比，砼徐变。
距 增
公式适用范围： l0 8 短柱 1
h
大 系
8 l0 30中长柱
h
数
l0 30 细长柱，公式不再适用。
h
偏压长柱的承载力计算?
轴压采用稳定系数在短柱承载力上打折扣； 偏压采用偏心距增大系数加大M作用以间接考虑长柱承载力降低。
试验表明附加弯矩使偏压构件承载力降低。
1：闸墩；2：闸门；3：刚架；4：公路桥；5：工作桥
刚架纵向计算
250 250
120
31.9 300
120
7 2 12
5 12 9
5 12
250 500 250
31.9
5 10
150 300 400 8@100 8@80 300 400 8@100 8@80
200 190
150 300
7
100
445
300 350 310
300
3螺栓
300
00
60
0
0
刚架横向计算
计算简图 立柱和横梁轴线组成 框架结构。
荷载 水平荷载和垂直荷载
最不利工况 闸门开启到最高位。
250 250
7900 3950
400 200
120 31.9
300
100
200 190
120
7 2 12
300 7 445
8@100 8@200
平截面假定在受压构件中的应用?
大
受拉破坏
小
先受拉钢筋屈
偏
服，后砼压碎，
心
受压钢筋压屈。
受
N
压
M
破
坏
As
As’
的
判 εy 别
受拉破坏
x0
受压破坏 界限破坏
εcu
h0
界限破坏
受拉钢筋屈服 的同时砼压碎， 受压钢筋压屈。
受压破坏
受压砼压碎， 受压钢筋压屈。
由平截面假定可知： 当x≤xb即ξ≤ξb时，为大偏心受压破坏 当x＞xb即ξ＞ξb时，为小偏心受压破坏
靠近轴向力一侧砼被压碎， 破坏时:
受压钢筋屈服，远离受拉或受 压，但一般不屈服。破坏没有 明显预兆，具有脆性破坏性质。
混凝土压应力为fc; 受压钢筋As’应力为fy’； 受拉钢筋As应力未知， 记为σs。
两 破类坏破形坏态的 取本 决质 于区－别偏－心距破和坏A时s配钢筋筋情As况能。否达到受拉屈服。
5 12 9
5 12
250 500 25 31.9
150 300 400 8@100 8@80
150
200
400 164
190 20
60
8
300 7 2 12
300 7
300 8@200
445 8@100
1200 8@100
2600 8@200
5 10 8
2400 8@200
8
8
60 20
200
3950
单
正截面承载力(N)
向
偏
KN Nu fcbx fy' As s As
心
受
斜截面受剪承载力(V)
压
构 件
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sins
0.07N
复习受弯构件正、斜截面承载力内容, 掌握受压构件承载力特殊内容
应用:水闸工作桥(刚架) 刚架为空间结构，分为横(顺河)向和纵(横河)向按平面框架计算。
普通箍筋柱的计算
轴
心
受 压
KN Nu ( fc A f yAs )
构
件
N——轴力设计值；
正 截
A——构件截面面积；
面 承 载
As ——全部纵筋的截面面积；
——轴压构件的稳定系数。
力
计
算
柱的承载力和延性
轴
心
受
压
构
件
正
截
面
普通钢箍柱
承
不同箍筋短柱的荷载—应变图
载
力 A——不配筋的素砼短柱；
计 B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱；
偏压短柱受压破坏
偏
心
受
压
构
件
正 截
e0很小，全部受压 发生条件
面
e0稍大，小部分受拉 e0较大，拉筋过多
承
载
破坏特征:砼→ εcu ， As应力达不到屈服 。
力
破坏时截面应力σ’s=f
’ y
,
As应力达不到屈服 。
计
算
属于脆性破坏，也称为小偏心受压破坏。
偏压短柱破坏形态
破坏形态
破坏条件
破坏特征
截面应力
算
推导
小偏心受压σs的计算
偏 平截面假定 心
εcu和x εs
σs= εsEs
受
压
cu x0
构 cu s h0
件
s
cu
(
1 x0
1)
h0
正
x 0.8x0 s Es s
截
cu 0.0033
面 承
s
0.0033
0.8 Es(
1)
载
N M
As
As’
εs x0
εcu
力
h0
计 算
代入小偏心受压构件计算公式，变为3个 方程，要解x的三次方程。将σs的计算式简化。
偏压采用矩形、 T形和工字形
造
要
求 截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值1.5～2.5。
纵 向
截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。
弯 曲
砼
受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级
较高的砼，如C25 、C30或更高。 受
压 纵向钢筋
构
件 的 作用：①协助砼受压；②承担弯矩。
构 造
载 力
（ξ = ξb，σs = fy）
计
算
②点:中和轴N 通过As位置
M
As
As’
x0
h0
εcu
（ξ = 0.8， x0 = h0 ，σs =0）
x 0.8x0
x 0.8
h0
柱在偏心压力作用下，中间截面产生
偏 心
附加挠度f。承受初始（一阶）弯矩和
受
附加（二阶）弯矩。
压
构
件
短柱附加挠度和附加弯矩小，忽略不计；
压
构
件
轴心N
柱 的
的 构 造
纵筋改善构件脆性破坏性质
钢 筋
纵筋全部受压
骨
架
要
箍筋作用
求
受 压 构 件 的 心受构压 造 要 求
偏心受压
(b)单向偏心受压 (c)
a
a'
As
As?
b
h0
偏心N 纵筋受力：受压或受拉 双向偏心受截压面长边及纵筋布置 箍筋作用
截面形式和尺寸
受
轴压采用方形或圆形
压
构
件
的
构
纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。
要 纵筋不宜过多，合适配筋率0.8％～2.0％。 求
常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。
直径12mm，常用直径12～32mm。
箍筋
受 压 构
①阻止纵筋受压向外凸， 防止砼保护层剥落；
件 的
②约束砼；③抗剪。
构
造 箍筋应为封闭式。
要
求 箍筋直径和间距
b<400 b<400
算 C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。
螺旋钢箍柱
应力重分布（长期荷载）
荷载长期作用砼发生徐变，砼与钢筋之间应力重分布。
轴
N
心
受
压
构
件
正
截
面
承
载
力
计
算
初始受力
长期荷载
变形协调
试分别分析混凝土干缩和徐变对钢筋混凝土 轴心受压构件和轴心受拉构件应力重分布的影响。
混凝土徐变－－ 钢筋有无徐变？ 应力重分布－－与初始受力比较,
955 8@100
对称配筋，最不利内力组合的选取。
500
60 75
75
24.0
50
刚架配筋图 1 ：20
9
300 350 310
24.0
78 9-9剖面图 1 ： 300
50 75
300
研究内容
轴心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算 对称配筋的矩形截面偏心受压构件 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系 牛腿设计