第1章 金属断裂

th
→
th th 2πa0 th 2a0 E E
W外 E th 2a0
② W外与表面能及E的关系能量平衡，
W外 2 1 0
③ σth与E关系
th
通常，
0 a0 E /100
→
W外 2a0 E /100
W外 E 2 a0 E E 2 a0 100 2a0 10
产生原因：晶界弱化。 晶界弱化原因：沿晶界分布脆性相薄膜，很软的 相，低熔点合金或杂质向晶界富集，可产生 沿晶脆断。
有以下几种： 微孔型——焊接热影响区，高温蠕变； 非微坑型——氢脆、应力腐蚀、回火脆 第二相网状物质——铸造金属、焊接接头
第六节.
纯剪切断裂
没有裂纹的形成与扩张
第七节.断裂分类及其特征
3）按断口机制分 ① 解理断——正应力作用下所产生的穿晶断。 特点：断裂面是严格沿一定的晶面（即解理面，一般是低 指数晶面或表面能最低的晶面）而分离。如体心、密排六方 金属与合金在低温、冲击下能使解理断发生。
通常解理断是脆断，但脆断不一定是解理断。前者指断裂 机理而言，后者则指断裂的宏观性态。
② 剪切断——切应力作用下沿滑移面滑移而造成滑移面分离
a/2[111] + a/2[111]
a[001]
因为反应后能量有所降低，故合成的新位错是稳定的，是 不动位错。当塞积位错较多时，其多余的半原子排象楔子 一样插入（001）中，使之解理开裂，形成裂纹。
3. 夹杂物边界形成微裂纹的Smith理论 (解理裂纹)
上述微裂纹形成模型都忽略了材料中的硬而脆的第二相粒子。这些 粒子的形状、尺寸、分布将影响材料断裂的性质。粗碳化物粒子将促进 钢发生解理断裂，而含细碳化物粒子的钢却表现出较好的韧性。基于此 Smith提出了新的解理断模型。 根据Smith理论，塞积头前端造成拉应力集中，此应力将使碳化物 开裂，其条件（此时τ=τc）： σ
舌状花样形成方式： 解理裂纹沿孪晶界扩展留下舌头状凹台或凸台。
另外：还有准解理（是解 理而非解理）。特点：断 裂路径不再与晶粒位相有 关，不再沿一定的晶体学 平面，主要与细小碳化物 质量有关。（撕裂棱较多，往
往有一定的塑性）
解理：一定 晶体内平面 准解理：不一定 与解理的区别 裂纹源 解理：晶界 准解理：第二相
的裂纹将迅速扩展而导致金属材料完全断裂。
解理断的过程（三各阶段）：
a) 塑性变形形成微裂纹； b) 裂纹在同一个晶粒内初期长大； c) 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
a)
b)
c)
2. 柯垂耳位错反应理论 (解理裂纹)
在α-Fe (bcc)中：
滑移面(110)，滑移方向[111]。 右图中两个正交滑移面（101）与 （101）相交于解理面（001）中的 [010]轴线。 若沿（101）和（101）各有柏 氏矢量为a/2[111]和a/2[111]的平行 位错列在交叉线上相遇，即可形成 新位错a[001]，其反应式如下：
1. 断裂的分类
1）按断裂前变形（我国断面收缩率5%） ① 韧断——断前产生明显宏观塑变。 特点：断口呈暗灰色，纤维状。 ② 脆断——断前基本上不产生塑变。 特点： ①低应力脆断（工作应力＜材料的σs）； ②脆断源从内部的宏观缺陷处开始； ③温度↓脆断倾向↑； ④断口平齐光亮，与正应力⊥，呈人字纹 或放射花样，结晶状。
正断抗力 Smax→Sot——材料抵抗正断破坏的能力。
②切断——断口取向与最大切应力方向一致，与最大 正应力呈45°角。切断是由于切应力或且应变所引起的 剪切型断裂。常发生于塑变不受约束或约束较小的情 况，如拉伸断口的剪切唇。
切断抗力 tmax→tk——材料抵抗切断破坏的能力。
3. 解理断口的基本微观特征 为解理台阶、河流花样、舌状花样。 4. 各种微观特征的形成
间距小
解理台阶形成方式：与螺位错相交、二次解理、撕裂棱。
间距大，可能 有韧窝
河流花样形成方式：是由平行解理面台阶连接而成。即同 号台阶汇合成大台阶，大台阶汇合成河流。
晶界对河流的影响： 小角度倾斜晶界（有刃型位错组成的 非扭转亚晶界），河流能越过晶界，延续 到相邻晶粒内。（走向稍变，花样变化不大） 大角度晶界（包括扭转亚晶界），裂 纹不能穿过晶界，必须重新形核，裂纹沿 若干组新的平行的解理面扩展，使台阶激 增，形成大量河流。（位错多，台阶激增）
c
E 100 E 1000
σth大小：晶须大小差不多, 大块材料
实际金属的断裂应力仅为理论σth值的1/10~1/1000。原因何在？
σc与σth差别原因：引出Griffith理论。
2. 实际断裂强度（格雷菲斯裂纹理论） 有裂纹，拉断（裂纹失稳扩展）看强度到底有什么变化。 条件：无限大板，单位厚度（面积为只乘长度）
滑断（纯剪切断）
纯金属、单晶体常发生，断 口呈锋利的楔型。 高纯金属、多晶体完全韧断 呈刀尖型。如Pb及其合金。
③ 微孔聚集型——经微孔形核、长大互相连接导致断裂
晶内微孔聚集穿晶断——低碳钢杯锥状断口 沿晶微孔聚集沿晶断——高温蠕变
4）按断口取向与最大正应力夹角分 ①正断——断口取向与最大正应力垂直，正断是由拉 应力或正应变所引起的脱离型断裂。常见于解理断和 塑变约束较大的场合。
3. 微孔聚集断裂的微观断口特征 韧窝形状：视应力状态不同而异，等轴、拉长和撕裂韧 窝。 韧窝大小（直径与深度）：决定于第二相质点的大小和 密度、基体材料的塑变能力和应变硬化指数、外加应力大小 和状态。
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4. 微观上出现韧窝，其宏观上不一定就是韧性断裂。
第五节 金属的沿晶断裂（属脆性断裂之一） 断口形貌特征： 宏观形貌：呈“冰糖状”。 微观形貌：带有晶界刻面 （即小平面）的所谓 “冰糖块”状形貌。
第一章
金属材料的断裂过程（4学时）
第一节 晶体（金属）的断裂强度 1. 理论断裂强度（完整晶体拉断） 定义：将晶体的两个原子面沿垂直 于外力方向拉断所需的力σth。 下面求σth： 1）原子力的正弦化（近似）
th sin
x很小时，
th
2 x ，

sin
2 x

th
2 x
2）塑性体塑性扩展条件
临界条件： c 实际金属中断裂前一定存在裂纹（或相当于裂纹），使断 裂强度显著下降。
c
E ( p 声热 )
第二节 初生微裂纹来源（机制） 大量实验观察表明，显微裂纹总是在强烈塑变区产生， 即裂纹形成与金属局部塑变有关，也就是与位错运动有关。 1. 甄纳-斯特罗位错塞积理论 (解理裂纹)
1
2
晶粒直径 d
碳化物边界形成裂纹的Smith模型
c 之 若外加切应力分量处于上两式所确定的应力 c 和 间，则碳化物中形成裂纹后，尚需经过裂纹扩展阶段裂纹才 能通过相邻铁素体，这是一种裂纹扩展所控制的断裂。类似 柯垂耳模型的推导，可得到裂纹扩展所控制的断裂判据：
4Ep f 2 ( 1 ) c 0
2. 解理断裂过程 屈服（少量变形）→生成终止于晶界的初生裂纹→初 生裂纹越过晶界（如何越过？）→扩展→断裂。 初生裂纹按斯特罗（Zener-Stroh ）、斯米特 （Smith）、柯垂耳（Cottrell）理论机制生成。终止于晶 界，其断裂面没有花样（即刚开始无花样，若在在自己境 内扩展就有了花样）。 初生裂纹面与其相邻 的一个晶粒相交于晶界， 外力与此处产生巨大应力 集中，使相邻晶粒不同高 度的解理面开裂，形成平 台，平台之间二次解理形 成台阶等（也可撕裂）。
1）弹性体裂纹失稳扩展判据 无限大板拉紧再固定拉应力σ，单位厚度 主要研究有2c长裂纹后强度情况
① 开长2c裂纹能量情况 a. 弹性能减少量（能量释放率）
c 2 2 We E 2 2 (1 2 ) c E 平面应力 平面应变
b. 表面能增加 Ws=(2c· 1· γ)×2=4cγ ② 裂纹扩展 2c→2c+2dc a. 扩展单位面积释放能量（弹性能变化）
f max(70.5 )
o
d / 2 1/2 ( i )( ) r
滑移面上有效切应力
i
甄纳认为nb、长为r的楔形裂纹（空洞形位错），斯特罗应力形成裂纹
当σfmax达到材料的理论断裂强度σth时，则在σth作用下将
使塞积群前端形成微裂纹。
以上所述主要涉及解理裂纹的形成，并不意味着由此形成
1
2
式中c0为碳化物片层厚度， c0↑， σm ↓，即该模型认为碳 化物厚度是控制断裂的主要 组织参数。
由上述几种裂纹形成模型可看出：裂纹一般均在有界面存在的地方， 如晶界、相界、孪晶界等，因这些地方易造成位错塞积。实验结果也支 持了这种观点。观察表明，裂纹经常都在晶界、亚晶界、孪晶界，孪晶 交叉处，夹杂物或第二相与集体界面等地方首先形成。
这些模型的基本出发点都是在切应力作用下，先使位错 运动，然后由于不同原因而造成位错运动受阻，由塞积位错 的弹性应力场的拉应力而造成开裂。 4. 微孔聚集型微裂纹理论
第三节 金属的解理断裂（脆性断裂）（包括裂纹形成及扩展） 1. 解理断裂的定义及发生晶体类型 微观特征是平坦的镜面。 1）定义（解理断裂及解理面） 金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后， 以极快速度沿一定的晶体学平面产生的穿晶断裂，是金属原 子正向分离，这个一定的晶体学平面称为解理面。 2）解理面的特性 一般都是低指数晶面或表面能最低的晶面。 例如：α-Fe滑移面为 {110}；解理面为{001}。 3）晶体类型 通常体心立方、密排六方、低温fcc也可。 4）解理断裂与脆性断裂区别 解理断裂总是脆性断裂，有时解理前也有一定塑性，解 理断裂是指断裂机理，脆性断裂是断裂宏观状态。
x E 。 E E a0 → th 2 a0
→
th 2 πa0 E
2）能量平衡法求σth与E关系
① σth与拉断外力做功W外关系
W外 =
/2
0
1 dx
/2
0 2
th sin
2πx

dx th
/2
0
sin
2πx

dx
4Ep (c i ) 2 ( 1 ) d
1
2
铁素体γp
碳化物中形成裂纹后，要使裂纹扩展到相 邻铁素体中，还需克服铁素体的表面能，令γp 为铁素体的比表面能与γc之和，则上式为：
晶 界 碳 化 物 γc
裂纹
4Ep ( c i ) 2 ( 1 ) d
dWe dWs 2dc 2dc
→
2 E c c
③ 有裂纹强度解释 从上面的公式，若加力前有2c裂纹，这时加到应力σc就断了。 例：典型陶瓷材料，E=3×1011Pa，γ=1J· m-2，σth= E/10= 3×1010Pa。有 长度2c=2μm裂纹，由上公式得σc= 4×108 Pa，σc比σth低多了。
We→We+dWe
2c·1→(2c+2dc) · 1
dWe d c 2 2 2c ( ) 2dc 2dc E E
b. 形成单位新表面所需表面能 Ws→Ws+dWs → 2c· 1→(2c+2dc) · 1 c. 失稳条件（临界条件）
dWs d (4c ) 2 2dc 2dc
第四节 微孔聚集断裂（韧性断裂） 1. 定义 塑性变形使第二相碎裂或第二相与基体界面脱离形成 微孔、微孔之间的基体塑性变形，产生内颈缩、然后断裂。 2. 形成过程（机理） 微孔成核→长大→聚合直至断裂。 位错环在第二相周围堆积，向界面运动→造成界面分 离→形成微孔→位错重新激活→微孔长大→各向方向长大 →截面减小→缩颈→形成微裂纹→裂纹尖端又形成新的微 孔→新微孔借颈缩与裂纹连通→使裂纹进一步长大。
通常脆断也产生微量塑变，一般规定光滑拉伸ψ＜5%为脆断。材料 韧、脆性根据断前塑变量恒量，实验条件改变，材料韧脆行为也改变。
2）按裂扩展路径分
① 穿晶断裂——裂纹穿过境内
裂纹 晶界
韧断：大多数室温拉断 脆断：低温下拉断
② 沿晶断裂——裂纹沿晶界扩展
裂纹 晶界
脆断：夹杂或沉淀物在晶界处聚集
韧断：高温下沿晶界流动发生塑变