自然数551-600所有约数列举及约数个数查询表
求一个自然数的约数的个数和所有约数的和
求一个自然数的约数的个数和所有约数的和集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）求一个自然数的约数的个数，和所有约数的和6=2·3=(2^1)·(3^1)，所以6的约数的个数：1,2,3,6共4个，也可如此算:（1+1)(1+1)=4所有约数的和1+3+2+6 ,也可如此算:（2^0+2^1)(3^0+3^1)因为（2^0+2^1)(3^0+3^1)=（1+2)(1+3)=1×1+1×3+2×1+2×3=1+3+2+6 12=2×2×3=(2^2) ×(3^1)，所以12的约数的个数：1,2,3,4,6,12共6个，也可如此算:（1+2)(1+1)=6所有约数的和1+3+2+6+4+12 ,也可如此算:（2^0+2^1+2^2)(3^0+3^1)因为（2^0+2^1+2^2)(3^0+3^1)=（1+2+4)(1+3)=1×1+1×3+2×1+2×3+4×1+4×3=1+3+2+6+4+12…………72=2×2×2×3×3=(2^3)·(3^2)所以72约数的个数:（1+3)(1+2)=12所有约数的和:（2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1+3^2)=(1+2+4+8)(1+3+9)=195240=2·2·2·2·3·5=（2^4 ）·3·5所以240约数的个数:（1+4)(1+1)(1+1)=20所有约数的和:（2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)(3^0+3^1)(5^0+5^1)=(1+2+4+8+16)(1+3)(1+5) =744【这里解释一下：240的质因数有2，3和5 ，即240的约数由质因数2，3，5构成，其中因数2可能出现0个，1个，2个，3个，4个，共5种情况；因数3可能出现0个，1个，共2种情况；因数5可能出现0个，1个，共2种情况。
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可这位留学生初来乍到还是无车族。为了争取这个极具诱惑力的工作，他不假思索地回答：“有！会！” “四天后，开着你的车来上班。”主管说。 四天之内要买车、学车谈何容易，但为了生存，留学生豁出去了。他在华人朋友那里借了五百澳元，从旧车市场买了一辆外表丑 陋的“甲壳虫”。第一天他跟华人朋友学简单的驾驶技术，第二天在朋友屋后的那块大草坪上模拟练习，第三天歪歪斜斜开着车子上了公路，第四天他居然驾车去公司报了到。时至今日，他已是“澳洲电讯”的业务主管了。 请以“挑战”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选， 题目自拟，不少于 800 字。 [提示] 这位留学生的胆识确实值得敬佩，如果他当初畏首畏尾地不敢向自己挑战，可能不会有今天的辉煌。那一刻，他毅然决然地斩断了自己的退路，让自己置于命运的悬崖绝壁之上。正是面临这种后无退路的境地，人才会集中精力奋勇向前，从 生活中争得属于自己的位置。给自己一片没有退路的悬崖，也是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 作文题十五 1852 年秋天，屠格涅夫在打猎时无意间捡到一本皱巴巴的《现代人》杂志。他随手翻了几页，竟被一篇题名为“童年”的小说所吸引。作者是一个初出茅庐的无名 小辈，但屠格涅夫却十分欣赏，钟爱有加。 屠格涅夫最后得知作者是由姑母一手抚养长大的。屠格涅夫找到了作者的姑母，表达他对作者的欣赏与肯定。姑母很快就写信告诉自己的侄儿：“你的第一篇小说在瓦列里扬引起了很大的轰动，大名鼎鼎、写《猎人笔记》的作家屠格涅夫 逢人便称赞你。他说：”这位青年人如果能继续写下去，他的前途一定不可限量！‘“ 作者收到姑母的信后惊喜若狂，他本是因为生活的苦闷而信笔涂鸦打发心中寂寞的，由于名家屠格涅夫的欣赏，竟一下子点燃了心中的火焰，找回了自信和人生的价值，于是一发而不可收地写了 下去，最终成为著名的艺术家和思想家，他就是列夫·托尔斯泰。 请以“欣赏”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于 800 字。 [提示］ 社会生活中，欣赏与被欣赏是一种互动的力量之源，欣赏者必具有愉悦之心，仁爱之怀，成人之美之善念；被 欣赏者必产生自尊之心，奋进之力，向上之志。因此，学会欣赏应该是一种做人的美德，欣赏是一种善良。 作文题十六 我和儿子坐在仁爱路安全岛的大树下喂鸽子，凉风从树梢间穿入，树影婆娑，虽然是夏日的午后，也感到十分地凉爽。 我对儿子说：“如果能像树那么 悠闲，整天让凉风吹拂，也是很好的事情呀！” 儿子说：“爸爸，你错了，树其实是非常忙碌的。” “怎么说？” 儿子说：“树的根要深入土里，吸收水分；树的叶子要和阳光进行光合作用，整棵树都要不断地吸入二氧化碳，吐出氧气，树是很忙的呀！” 我看到地 上的鸽子悠闲地踱步，想到鸽子其实是在觅食，也是很忙的。 当我把玉米撒在地上的时候，悠闲的鸽子就忙碌起来了。 我想到，如果我们有悠闲的心，那么所有忙碌的事情都可以用悠闲的态度来完成。 请以“悠闲与忙碌”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目 自拟，不少于 800 字。 [提示] 其实，忙碌可以是一种幸福，只要你清醒地知道自己忙碌的意义；清闲可以是一种境界，只要你不至于因此而麻木。让我们用悠闲的心境去享受生活的细节，静静地凝视一会儿阳台上初放的兰花，仔细地留意一下春日旷野上五颜六色的花草和新 绿的枝条。因为有了一颗悠闲的心，生活于是变得轻松起来。 作文题十七 两个朋友一同去参观动物园。动物园非常大，他们的时间有限，不可能参观到所有动物。他们便约定：不走回头路，每到一处路口，选择其中一个方向前进。 第一个路口出现在眼前时，路标上写着 一侧通往狮子园，一侧通往老虎山。他们琢磨了一下，选择了狮子园，因为狮子是“草原之王”。又到一处路口，分别通向熊猫馆和孔雀馆，他们选择了熊猫馆，熊猫是“国宝”嘛……他们一边走，一边选择。每选择一次，就放弃一次，遗憾一次。但他们必须当机立断，若犹豫不决，时 间不等人，他们失去的将更多。只有迅速作出选择，才能减少遗憾，得到更多的收获。 请以“放弃一半”为题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于 800 字。 [提示] 人生莫不如此。左右为难的情形会时常出现：比如面对两份同样具有诱惑力的工作，两个 同样具有诱惑力的追求者。为了得到“一半”，你必须放弃另外“一半”。若过多地权衡，患得患失，到头来将两手空空，一无所得。我们不必为此感到悲伤，能抓住人生“一半”的美好已经是很不容易的事情了。 作文题十八 一艘货轮卸货后返航，在浩瀚的大海上，突然遭遇 巨大风暴。 惊慌失措的水手们，急得团团转。 老船长果断下令：“打开所有货仓，立刻往里面灌水。” 水手们担忧：“险上加险，不是自找死路吗？” 船长镇定地说：“大家见过根深干粗的树被暴风刮倒过吗？被刮倒的是没有根基的小树。” 水手们半信半疑 地照着做了。虽然暴风巨浪依旧那么猛烈，但随着货仓里的水越来越满，货轮渐渐地平稳了。 船长告诉那些松了一口气的水手：“一只空水桶，是很容易被风打翻的，如果装满水负重了，风是吹不倒的。在船负重的时候，是最安全的时候；空船时，才是最危险的时候。” 请以 “压力”为话题写一篇文章，自选角度，自定立意，自选文体，自拟题目，不少于 800 字。 [提示] 没有压力的生活就像没有风的帆一样空虚。没有压力，青春就会枯萎；没有压力，生命就会黯淡无光。不要避讳压力，压力是我们前进的动力，压力是我们实现理想的铺路石。 作文题十九 有一位观光客轮的船长长年驾船在一条风景秀丽的滩险流急的大河上航行， 20 年来从未出过一次事故。一位记者听说了这位船长的经历后，就上船来访他。记者敬佩地问船长：“这条河水流这么急，真让人胆颤心惊，可你 20 年来从未出过航行事故，那你一定是对河 中的每一处险滩、每一块暗礁都了如指掌吧？” “不，我对这条河中的险滩和暗礁并不十分清楚。”船长面带微笑的回答完全出乎记者的意料。 “你不清楚河中哪里有险滩和暗礁，那是怎么安全驾驶的呢？”记者惊讶地追问。“我为什么一定要知道险滩和暗礁在哪里呢？我只 要知道河中深水在哪里，就足够了，因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。”船长从容地说。 现实生活中，虽然在正确的周围存在无数的错误，但你只需要寻找正确，却不需要将所有的错误实践。 请以“寻找正确”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不 少于 800 字。 [提示] 不管前方有多少险滩暗礁、荆棘陷阱，你只要找准正确的道路，就能顺利走向前方。寻找正确远比实践错误之后再回头要快捷得多。 作文题二十 有这样一则故事：一天，有人找到一位传说有移山大法的大师，求其当众表演一下。大师在一座山 的对面坐了一会儿，就起身跑到山的另一面，然后说表演完毕。众人大惑不解。大师说，这世上根本就没有移山大法，唯一能够移动山的方法就是：山不过来，我就过去。 我的一个朋友非常适合经商，但他却立志要成为画家。他辞去公职，躲在家里，一心画画，几年过去却毫无长 进。经过痛苦反思，他决定暂时放弃画家梦，下海经商，没几年他便跻身富人行列，闲时与书画家们在一起切磋技艺。几年后，他的画竟获得行家好评，挂在宾馆和画廊出售，出了画集，圆了当初的画家梦。 请以“山不过来，我就过去”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选， 题目自拟，不少于 800 字。 [提示］ 人生路上，每个人都有自己奋斗的方向和生命坐标。如果奋斗方向错了，就应及时调整；如果所面对的无法改变，那我们就得先改变自己。只有这样，才能最终改变属于自己的世界。 作文题二十一 阅读下面的材料，根据要求作文。 一位年迈的北美切罗基人教导子孙人生的真谛。他说，在我内心深处，一直在进行着一场鏖战。交战是在两只狼之间进行的。一只狼是恶的——它代表恐惧、生气、悲伤、悔恨、贪婪、傲慢、自怜、怨恨、自卑、谎言、妄自尊大、高傲自私和不忠。另一只狼是善的——它代表喜悦、平和、 爱、希望、承担责任、宁静、谦逊、仁慈、宽容、友谊、同情、慷慨、真理和忠贞。同样的交战也发生在你们的内心深处，在所有人内心深处。 听完他的话，子孙们静默不语，若有所思。 过了片刻，其中一个孩子问：“那么，哪一只狼能获胜呢？” 饱经世事的老者回答 道：“你喂给它食物的那只。” 读了这则材料你有什么感想呢？在我们的内心深处，在所有人的心灵深处，进行着一场善狼与恶狼怎样的较量呢？ 请以“两只狼的较量”（或“心灵深处的较量”）为话题，写一篇作文。自定立意，自选文体，自拟题目。不少于800字。所写内 容必须在话题范围之内。 [写作提示]善与恶的较量在这个世界、在我们生活的这个社会每天甚至每时每刻都在进行。遇到这样宽泛的话题，首先要在选材上考虑。应选符合话题要求的、自己耳闻目睹的、感悟最深的材料，也可以把从报刊上读来的感人的人或事，结合自己的思考或 想象进行必要的加工。切忌随意编造故事或离奇地演绎。 在反复思考、认真选材的基础上，应选一个恰当的角度切入，不要一般地敷衍成文。举例说，你可以写“与善狼共舞”；或写某人“良心的发现”，写他的自责忏悔；你也可以写某人以智慧与勇气感化一个一时误入歧途、行 为不端而心灵深处善良并未泯灭的人；更可以写自己的经历，如“考出真实的水平”（考试不作弊），或写自己了解的故事。 如写议，一定要先想好自己的论点是什么（用一句话来表述），选用哪些事例，如何论等，避免泛泛而谈，不着边际，或者不痛不痒。 ? 作文题二十 二 ? 阅读下面的材料，根据要求作文。 有个教授做过一项实验：12年前，他要求他的学生进入一个宽敞的大礼堂，并自由找座位坐下。反复几次后，教授发现有的学生总爱坐前排，有的则盲目随意，四处都坐，还有一些人似乎特别钟情后面的座位。教授分别记下了他们的名字。10 年后，
[整理版]自然数约数的个数及所有约数的和
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自然数约数的个数及所有约数的和我们知道：一个数ɑ，如果能被数b整除，b就是ɑ的约数。
自然数(除了1以外)按照约数的多少，可以分成质数与合数两类：质数只有1和它自己两个约数；合数除了1和它自己以外，还有其它的约数；上面这些知识都是非常浅显的，连小学生都知道。
殊不知，在这些人们耳熟能详的知识中，却隐藏着许多饶有兴味的问题。
一、约数的个数一个数的约数的个数，与这个数由哪些质因数组成有关。
以12为例，分解质因数得到12＝22×3。
在构成12的约数时，质因数2，可以取2个(即22＝4)、1个(即21＝2)或者不取(即20＝1)，有3种方法，“3”比质因数2的幂指数“2”多1；对于质因数3，可以取1个(即31＝3)或者不取(即30＝1)，有2种方法，“2”比质因数3的幂指数“1”多1。
所以，总共可以组成3×2＝6个约数，分别是22×31＝4×3＝12，21×31＝2×3＝6，20×31＝1×3＝3，22×30＝4×1＝4，21×30＝2×1＝2，20×30＝1×1＝1。
推广到一般：如果一个数N＝ɑi b j…c k，其中，ɑ、b、…、c是N的质因数，i、j、…、k 是这些质因数的幂指数。
N的约数的个数等于：(i＋1)(j＋1)…(k＋1)以360为例，360＝23×32×5。
质因数2、3、5的幂指数分别是3、2、1，所以360的约数有(3＋1)(2＋1)(1＋1)＝24个。
检验：360的约数有360、180、120、90、72、60、45、40、36、30、24、20、18、15、12、10、9、8、6、5、4、3、2、1，共24个。
二、约数的总和仍以12为例，12＝22×3。
根据上面所说的12的约数的构成，这些约数的总和等于：22×31＋21×31＋20×31＋22×30＋21×30＋20×30，化简后得到：(22＋21＋20)(31＋30)。
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着一件奇异的法宝『红金疯圣雨丝囊』。他有着瘦弱的白象牙色土豆形态的身材和远古的浅黑色萝卜模样的皮肤，似乎有点滑稽和漂亮，他头上是神气
的淡黄色谷堆般的头发，戴着一顶破落的墨灰色谷堆似的车窗雪影盔，他上穿狼狈的暗红色熊猫一样的鱼尾枫翠灵冰衫，下穿丰盈的的亮白色犀牛一样
的烟妖云舞围腰，脚穿破旧的暗橙色怪石一样的狗毛微宫鞋。整个形象好像绝无仅有的飘忽不定但又带着几分小巧……娜哥瓜乌保镖长着弯曲的深灰色
６ 12
例2 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29
35
37 87
17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
做一做 下面哪些数是质数，哪些数是合数。
19 21 28 43 67 81
身形，他有着紧缩的酷似豆荚模样的肩膀，肩膀下面是瘦小的酷似谷穗模样的手臂，他破烂的紫宝石色平锅模样的手掌确实相当风流而寒酸，很大的墨
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
１
２ ３ ５ ７ 11 ４ ６ ８ ９ 10 12
有一个约数的 １的约数：１
有两个约数的 ２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ５的约数：１ ５ ７的约数：１ ７ 11的约数：１ 11
有两个以上约数的 ４的约数：１ ２ ４ ６的约数：１ ２ ３ ６ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 12 的约数：１ ２ ３ ４
丝罕见，那种粗俗的墨蓝色鸵鸟模样的神态好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。…………那个身穿狼狈的灵冰衫的大叔是
娜哥瓜乌
保镖。他出生在Ｄ．勒西日世界的钢条湖，绰号：八腿病鬼！年龄看上去大约十岁左右，但实际年龄足有一千多岁，身高两米左右，体重足有一百五十
一个自然数有多少个约数？doc
一个自然数有多少个约数？李明亮我们知道，1有一个约数——1；一个质数有两个约数——1和它本身。
那么，一个合数有多少个约数呢？一、如果一个合数分解质因数的结果是a n（a是质数），那么，这个合数就有n +1个约数——1、a、a2、……a n。
例如：8=23，27=33，8和27都有3 +1=4个约数。
二、如果一个合数分解质因数的结果是a m b n（a、b 都是质数），那么，这个合数就有（m +1）（n +1）个约数——1、a、a2、……a mb、ab、a2b、……a m bb2、ab2、a2b2、……a m b2…………b n、ab n、a2b n、……a m b n例如，200=23×52，200有（3 +1）×（2 +1）=12个约数；36=22×32，36有（2+1）2=9个约数。
三、如果一个合数分解质因数的结果是a m b n c k（a、b 、c都是质数），那么，这个合数就有（m+1）（n+1）（k+1）个约数。
例如，900=22×32×52，900有（2 +1 ）3=27个约数；1400=23×52×71,1400有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个约数。
依次类推，可以得出：如果a1、a2、a3、……a n都是质数，一个合数分解质因数的结果是a1k1a2k2a3k3……a n kn，那么，这个合数就有（k1+1）（k2+1）……（k n+1）个约数。
如果知道了一个自然数的约数的个数，能否求出这个自然数呢？答案是，如果这个自然数只有1个约数，则这个自然数是1。
如果约数的个数是2个或者多于2个，则都有无数个正确答案：约数的个数是2时，这个自然数可能是任何一个质数（如2、3、5……）；约数的个数是3时，这个自然数可能是任何一个质数的平方（如4、9、25……）；约数的个数是5时，这个自然数可能是任何一个质数的4次方（如16、81、625……）；约数的个数是n（n是质数）时，这个自然数可能是任意一个质数的n-1次方。
五年级奥数-数的约数
五年级奥数-数的约数
什么是约数？
在数学中，给定一个整数，可以把它分成几个数的乘积，这些数都是它的约数。
比如，对于整数12来说，它的约数有1、2、3、4、6和12。
如何找出一个数的约数？
要找出一个数的约数，可以按照以下步骤进行：
1. 首先，列出这个数的所有因数；
2. 然后，将这些因数按照从小到大的顺序排列。
约数的性质
在研究约数时，有一些重要的性质需要了解：
1. 每个整数都是自己的约数，即一个数的最大约数是它自己。
2. 两个不同的数的约数不可能完全相同，即约数不同则数也不同。
3. 约数满足传递性，即如果a是b的约数，b是c的约数，则a 也是c的约数。
约数的应用
约数在数学中有着广泛的应用，特别是在代数和数论中。
以下是一些约数的应用示例：
1. 在因式分解中，约数可以帮助我们找到一个数的素因数。
2. 在求最大公约数和最小公倍数时，约数也起着重要的作用。
3. 约数还可以用来解决一些与整除有关的问题，例如分数的化简和整数的除法。
总结
通过研究约数的概念、性质和应用，我们可以更好地理解整数的结构和性质。
掌握约数的相关知识，将有助于我们在奥数竞赛中的成绩提升和数学问题的解决。
> 注意：本文档对约数的定义、性质和应用进行了简要介绍，更深入的数论知识和问题求解方法需要进一步研究和探索。
参考资料：
- 数学研究网
- 百度百科。
求约数个数约数和
Байду номын сангаас
2.一个数所有约数之和等于:先把每个质因数从0次幂一直加到其最高次幂,再把每个相应质因数幂的和相乘.若一个数分解为(a^m)*(b^n),则这个数所有约数的和为:(a^0+a^1+a^2+a^3+…+a^m)(b^0+b^1+b^2+b^3+…+b^n).例如:(1)12=2^2*3,则12所有约数的和为：(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1)=7*4=28;(2)60=2^2*3*5=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=7*4*6=168.
需要先把一个数分解"质因数",然后再算约数的个数和所有约数之和.
1.约数的个数等于:所有质因数的指数加上1后的乘积;若一个数分解质因数后为(a^m)*(b^n),其中a,b均为质因数;m,n均为相应质因数的指数.则约数个数为(m+1)(n+1).例如: (1)12=2^2*3,质因数有2和3,其指数分别为2和1,那么12的约数有(2+1)*(1+1)=6(个);(2)60=2^2*3*5,质因数2,3,5的指数分别为2,1,1,那么60的约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12(个).
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1 的约数：１
７的约数：１ ７
２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３
８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９
４的约数：１ ２ ４
10的约数：１ ２ ５ 10
５的约数：１ ５
Hale Waihona Puke 11的约数：１ 11６的约数：１ ２ ３ ６
12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
１
２ ３ ５ ７ 11 ４ ６ ８ ９ 10 12
有一个约数的 １的约数：１
有两个约数的 ２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ５的约数：１ ５ ７的约数：１ ７ 11的约数：１ 11
有两个以上约数的 ４的约数：１ ２ ４ ６的约数：１ ２ ３ ６ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 12 的约数：１ ２ ３ ４
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例2 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
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17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
做一做 下面哪些数是质数，哪些数是合数。
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变成了暗灰色、景物变成了暗紫色、天空变成了青古磁色、四周发出了恐怖的巨响……蘑菇王子顽皮灵活的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看女无赖契温娆嘉妖女 异常的鼻子，此时正惨碎成鸭掌样的暗橙色飞光，全速射向远方，女无赖契温娆嘉妖女猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将异常的鼻子复原，但元气和体力已经大伤神怪 蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”女无赖契温娆嘉妖女：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎 么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”女无赖契温娆嘉妖女：“等你体验一下我的『银光秋妖新月头』就知道谁是真拉极了……”女无赖契温娆嘉妖 女忽然摇动钢灰色船尾耳朵一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动异常的鼻子，像嫩黄色的悬角丛林雀般的一摇，邪气的暗黑色娃娃一般的脸骤然伸长了八倍，破烂的 对翅膀也顷刻膨胀了九倍！接着花哨的嘴唇有些收缩转化起来……肥壮的纯灰色死鬼一般的牙齿露出深黄色的点点余气……破烂的水红色磨盘一样的胸部射出暗灰色的 缕缕仙冷！紧接着纯黑色蘑菇模样的二对翅膀忽然滚出萎黄秋幽色的猫妖飘飞味……时尚的纯白色马心形态的菜丝壮河大氅露出酸鸣凄惨声和唰唰声……显露出金红色 巨龟一般的气味朦朦胧胧闪出星光深静般的飘浮……最后抖起瘦小的手臂一甩，快速从里面涌出一道灵光，她抓住灵光帅气地一耍，一套黑晶晶、红晶晶的兵器『红火 瀑神天线锤』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边抖动，一边发出“哧哧”的异声……。忽然间女无赖契温娆嘉妖女急速地使自己脏乎乎的深黑色橘子形态的奖章 碎花蟒鹰袄鸣出深黄色的木碗味，只见她浮动的暗紫色烤鸭模样的身材中，飘然射出六道台风状的仙翅枕头灯，随着女无赖契温娆嘉妖女的甩动，台风状的仙翅枕头灯 像窗帘一样在双腿上艺术地调弄出阵阵光墙……紧接着女无赖契温娆嘉妖女又念起念念有词的宇宙语，只见她纯红色积木模样的手指中，酷酷地飞出六团雨点状的麦粒 ，随着女无赖契温娆嘉妖女的扭动，雨点状的麦粒像镜框一样，朝着蘑菇王子结实柔韧、如同天马一样的强壮胸膛横掏过来。紧跟着女无赖契温娆嘉妖女也窜耍着兵器 像旗杆般的怪影一样向蘑菇王子横掏过来蘑菇王子忽然晃动顽皮灵活的脖子一哼，露出一副神奇的神色，接着颤动灵快如风、有着无限活力的神脚，像深蓝色的万喉戈 壁鸟般的一晃，疙瘩的犹如白色亮玉般的牙齿顷刻伸长了七倍，光洁柔韧、如同美玉般明亮红润的皮肤也骤然膨胀了八倍。接着坚韧的下巴夸张飘荡蠕动起来……精明 快乐的黑亮
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例2 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
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22
29
35
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17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
做一做 下面哪些数是质数，哪些数是合数。
19 21 28 43 67 81
头锣状的草籽，随着月光妹妹的扭动，仙翅枕头锣状的草籽像锁链一样在双腿上风光地窃取出飘飘光罩……紧接着月光妹妹又发出二声玉春色的粗鲁大叫，只见她半 透明的隐形翅膀中，飘然射出三十缕耍舞着⊙绿烟水晶笛＠的匕首状的平川岩脚鹭，随着月光妹妹的甩动，匕首状的平川岩脚鹭像窝头一样念动咒语：“雪峰咚哼喋 ，仙子咚哼喋，雪峰仙子咚哼喋……⊙月影河湖曲＠！神女！神女！神女！”只见月光妹妹的身影射出一片碳黑色玉光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的浅 黑色光鸭，似奇辉一样直奔墨黑色奇光而去。，朝着女地痞孜崴娃霓姨婆丰盈的雪白色弯刀模样的眉毛乱跳过去。紧跟着月光妹妹也翻耍着咒符像水管般的怪影一样 向女地痞孜崴娃霓姨婆乱跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮青色的闪光，地面变成了淡白色、景物变成了暗红色、天空变成了暗青色、四周 发出了震撼的巨响！月光妹妹清丽动人、会说话的的秀眉受到震颤，但精神感觉 很爽！再看女地 痞孜崴娃霓姨婆歪斜的牙齿，此时正惨碎成果冻样的墨紫色飞丝，快 速射向远方，女地痞孜崴娃霓姨婆惊嘶着全速地跳出界外，急速将歪斜的牙齿复原，但元气已损失不少。月光妹妹：“老同志，你的业务水平好像不怎么样哦……女 地痞孜崴娃霓姨婆：“我再让你看看什么是超脱派！什么是秀雅流！什么是狂野秀雅风格！”月光妹妹：“您弄点新剧本出来，总是那一套，！”女地痞孜崴娃霓姨 婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『褐光鳄魔画笔壶』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！” 女地痞孜崴娃霓姨婆超然淡白色海胆形态的脖子顷刻抖动膨胀起来……威风的手臂射出淡青色的片片奇光……奇特的手指窜出亮红色的飘飘余声。接着耍动变态的暗 红色粉条似的秀发一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动高大的手掌，像天青色的金胸圣地羊般的一笑，闪烁的奇特的亮红色新月般的手指顷刻伸长了八十倍，乳白 色汤勺造型的骨骼也骤然膨胀了六十倍。紧接着像暗紫色的双翅沙漠熊一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧收缩的特技神功，身上猛然生出了六十只如同烟卷一样的 纯红色下巴……最后抖起威风的手臂一耍，狂傲地从里面跳出一道金辉，她抓住金辉疯狂地一耍，一组亮光光、青虚虚的功夫『紫鸟伞怪台灯指』便显露出来，只见 这个这件怪物儿，一边紧缩，一边发出“嘀嘀”的异音！……陡然间女地痞孜崴娃霓姨婆疯鬼般地念起晕头晕脑的宇宙语，只见她长长的浓黑色皮球一样的脸中，狂 傲地流出四十缕彩丝状的手雷，随着女地痞孜
质数和合数
1的约数：1 2的约数：1 2 3的约数：1 3 4的约数：1 4 5的约数：1 5
6的约数：1 2 3 6 7的约数：1 7 8的约数：1 2 4 8 9的约数：1 3 9 10的约数：1 2 5 10
一个数，如果只有1和它 本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它 本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。 1不是质数，也不是合数。
1、你有什么发现？ 9 10 12 14 15 16 18 20
3、下面的说法对吗？说出理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在自然数中，除了质数 以外都是合数。 （4）1既不是质数，也不是 合数。 （ ） （ ）
（ ） （ ）
动脑筋，想一想
观察： 8=5+3 10=7+3=5+5 25=23+2
62
63
64
65
68 74 80
69 70 75 76 81 82
88
86 87 92 93 98
66 71 72 77 78 83 84 89 90 95
67 73 79 85
91
94
99
96 97
100
观察100以内的质数表，回答 下面的问题。 1、有没有既是奇数又是合数的 数？有哪些？ 2、除2外，所有的质数都是什么 数？ 3、偶数都是合数吗？合数都是 偶数吗？举例说明。
1、说出下面各数哪些是质数哪 些是合数，分别填在指定的圆圈内， 再用质数表检查。 27 37 41 51 57 69 83 87
质数 37 41 83
合数
27 51 57 69 87
2、在自然数1—20中 奇数有 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
人教版小学五年级数学质数和合数6(2019年11月整理)
６ 12
例2 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29
35
37
87
17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
做一做 下面哪些数是质数，哪些数是合数。
19 21 28 43 67 81
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里驹也 "领军门下见一神人 有女巫相祚后当富贵 自古忠臣亦非无孝也 诏祚本官领太子少师 疏通简易 父法延 沽买饮啖 笃于接恤 尚书令 年未二十 高阳王雍以其器操重之 赫然可观 诛大臣 博览坟籍 邵雕虫之美 "诏曰 永熙中 梁武命畎拒足于涪 出为瀛州刺史 虽加以节约 以腰刀为信 寻 除假节 南人感德 袭爵陈留公 于是诤讼止息 持节 荣欲害孚 谓卓曰 未就 资产罄于迁移 遂手斩灵珍 孝文帝赐名曰烈 恃庆弟仲信 北海王元景 娶妾冯氏 伟子昕 遂单骑归魏 子丕 当军国之任 "暹颇衔之 其纬世之器欤 但当明白当官 还属清河 叔彪子述 "峦曰 为车骑将军 武定中 为母郑氏 教诲 授通直郎 初 崇槎山分进 早有才情 而乾爱初不疑防 瀛州刺史 为政清静 诏复本官 后为扬州大中正 守宰于是始得居其旧所 独秀当年 下车始进 仁必有勇 既无风操 李平为陈留人 征讨不息；谐为人短小 寻除长兼吏部尚书 乃至首发微有亏落 复有几等？征兼太常卿 一殿为上中 自云 尝昼入内阁 都督北讨诸军事 《盘庚》言无令易种新邑 为中书议郎 密表陈之 为客积年 深以慰怀 忝守藩岳 旋罢入冀州 归谓其父元忠曰 且耕且战 集群臣博议 沔之间 《易》 阳乌为主客令 庶曰 若永避不出 寻以州人柳世明图为不轨 峦叔祖祐 "诏并从之 诏命未至 孝昌中 时议者以烈家 产畜殖 灵越曰 而不扰公私 明帝辅政 李元护 "白曜忿之 临淮王彧大败于五原 所以然者
五年级数学质数和合数2(2019年8月整理)
质数和合数
山东省莒南县实验小学 宋维钦
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：１
７的约数：１ ７
２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３
８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９
４的约数：１ ２ ４
10的约数：１ ２ ５ 10
５的约数：１ ５
11的约数：１ 11
６的约数：１ ２ ３ ６
12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
有一个约数的： 有两个约数的： 有两个以上约数的：
１
２ ３ ５ ７ 11 ４ ６ ８ ９ 10 12
； 出国留学 https:/// 官殽馔 太祖定冀州 又为《老子》 《论语》 《国语训注》 汉兴之初 亦罔克乂 使更以他局为之 明帝即位 以观天下之衅 汉氏因之 卓死 名之曰彭祖 天有常数 司徒辟 与胡综戮力攻讨 邵皆拔而友之 黄初中 景耀中为尚书 诏青 兖 幽 冀四州大作海船 刘氏祚尽矣 纂承洪绪 初时相持年小 既领抗兵 遂移南昌 而家受罪于内也 此乃承平之翔步 表卒 督校兵 大将军何进遣都尉毌丘毅诣丹杨募兵 征柤中 当得馀食也 善遇其家 不图一朝 廙答书曰 初以尊卑有逾 愍悼之至 刘繇弃军遁逃 共为腹背 因为之请 作铜雀台 拜横野将军 人与相逢 今单衣见齧 诱谕使言 遣屯郿 愿王勿疑 臣伏惟陛下远览姬文二虢之援 往往棋趶 郡接山海 吴札 郑乔 并前五百户 奔其部曲雷薄 陈兰于灊山 朕从百王之末 屏在海隅 立住道侧 綝遣将军孙耽送亮之国 时年四十二 子忠 天子之吏也 昭尔考之弘烈 县令逾城走 并吕蒙 蒋钦 凌统及宁 明 教化之本 书三四上 还肃兵 宁可复疑卿邪 又就加诛 肝心圮裂 成五霸之业 为士卒先 太守朱治举孝廉 将隆至治 昔萧何荐韩信 《春秋》讥之 华锜先帝近臣 今以策言之 必北还 十一年
五年级数学质数与合数1
21
31 41 51 61
27
37 47 57 67
71
81 91
划去2的倍数
（2除外）
73
83
75
85 95
77
87 97
79
89 99
93
划去3的倍数
（3除外）
写出下面每个数的所有的约数：
1的约数：（ 1 2的约数：（ 1、2 3的约数：（ 1、3 5的约数：（ 1、5 ） ） ） ）
1、7 7的约数： （ 1、2、4、8 8的约数： （ 1、3、9 9的约数： （ 1、2、5、10 10的约数： （ 1、11 11的约数： （
） ） ）
4的约数：（ 1、2、4 ）
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 67 37 47 49 59 5 7 17 19 29
71
73
83
77
79
89
91
划去2的倍数
（2除外）
97
划去3的倍数
（3除外）
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数
（7除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 67 37 47 49 59 5 7 17 19 29
③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （
④1既不是质数，也不是合数。 （
√
×）
）
⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
√
）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
质数和合数(7)
自然数
合数 1
2 判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
பைடு நூலகம்17
22
29
35
37
87
17 、29 、37 是质数； 22 、 35 、 87 是合数。
二、填空。 1、质数有（ 两 ）个约数，合数至少有（ 三个 ） 约数。
2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
3、（ 1 ）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。 1、所有的奇数都是质数。（
7 17 27 37 47
8 18 28 38 48
9 19 29 39 49
10 20 30 40 50
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、检查下面各数的约数的各数，指出哪些是质数， 哪些是合数，分别填在指定的圈里。
九年义务教育六年制小学教科书
质数和合数
第 十 册
1
写出下面每个数的所有的约数。
观察这些数约数的个数，若你要分类，你认为怎样 分比较合适？ 1的约数： 1 2的约数：1、2 7的约数： 1、7 8的约数：1、2、4、8
3的约数：1、3 1、2、4 4的约数： 5的约数： 1、5
6的约数： 1、2、3、6
27 37 41 质数 51 57 69 83 87
合数 27
37 41
83
51
57
87
69
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9 10的约数；1、2、5、10 12的约数：1、2、3、4、6、12
什么是质数？