利率期权市场与调整

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解读期权价格与波动率

解读期权价格与波动率

解读期权价格与波动率期权是一种金融衍生品,是一种可以选择性买卖标的资产的权利。

与期权相关的两个重要因素是期权价格和波动率。

本文将通过对期权价格和波动率的解读来帮助读者更好地理解期权市场。

一、期权价格的含义和影响因素期权价格指的是期权合约的成交价格,即期权买卖的价格。

期权价格一般由以下几个因素决定:1. 标的资产价格:期权的价值与标的资产的价格有直接关系。

当标的资产价格上涨时,认购期权的价值也会上涨,而认沽期权的价值则会下跌。

2. 行权价格:行权价格是期权的执行价格。

当行权价格与标的资产价格相差越大时,期权的价值就越高。

3. 时间价值:时间价值是指期权剩余期限所蕴含的价值。

期权的时间价值随着时间的推移逐渐减少,到期时时间价值几乎为零。

4. 利率变动:利率对期权价格也有一定的影响。

一般而言,利率上升会导致认购期权价格上升,认沽期权价格下降。

以上因素综合决定了期权的价格。

不同的期权合约会有不同的价格,投资者需要根据自己的需求和市场情况选择适合自己的期权合约。

二、波动率的定义和影响因素波动率是衡量标的资产价格波动程度的指标,也是影响期权价格的重要因素。

波动越大,期权价格的浮动范围就越大。

波动率的计算方式有很多种,常见的有历史波动率和隐含波动率。

1. 历史波动率:历史波动率是通过对过去一段时间内标的资产价格的波动情况进行统计得出的。

它可以帮助投资者了解标的资产的波动情况,评估期权的风险。

2. 隐含波动率:隐含波动率是根据期权市场上的期权价格反推出来的,反映了市场对标的资产未来波动的预期。

隐含波动率高表示市场对标的资产的不确定性较大,期权价格也会相应上涨。

波动率除了与市场情绪关系密切,还受到以下因素的影响:1. 时间:随着期权到期时间的推移,波动率往往会逐渐减小。

2. 标的资产的波动性:标的资产的波动性越大,波动率越高。

3. 利率:利率的变化会对波动率产生一定的影响。

一般情况下,利率上升会导致波动率上升。

波动率的变化可以对期权的价格产生重要影响,投资者应密切关注波动率的变动。

利率期权

利率期权

利率期权一、定义利率期权是指买方在支付了期权费后即取得在合约有效期内或到期时以一定的利率(价格)买入或卖出一定面额的利率工具的权利。

二、特点利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具,借款人通过买入一项利率期权,可以在利率水平向不利方向变化时得到保护,而在利率水平向有利方向变化时得益。

三、种类利率期权有多种形式,常见的主要有利率上限、利率下限、利率上下限。

1、利率上限期权利率上限是客户与银行达成一项协议,双方确定一个利率上限水平,在此基础上,利率上限的卖方向买方承诺:在规定的期限内,假如市场参考利率高于协定的利率上限,则卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分;假如市场利率低于或等于协定的利率上限,卖方无任何支付义务,同时,买方由于获得了上述权利,必须向卖方支付一定数额的期权手续费。

例1:大华公司拟以浮动利率方式借入一笔资金,为避免将来利率上升造成借款成本增加,决定同时购买一笔上限交易,形成附带上限交易条款的贷款方式。

大华公司的主要借款条件为:金额:10,000,000美元期限:3年利率:6个月期LIBOR+0.5% 大华公司购入的上限交易条件为:金额:10,000,000美元期限:3年基准利率:6个月期LIBOR 上限利率:10.0% 费用:0.5%,每年分两次支付3年内的6个月期的LIBOR水平(%):8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0表1 大华公司借款的实际成本6个月期LIBOR浮动利率筹资成本(6个月期LIBOR_+0.5%)上限交易实际筹资成本交付费用收取利息差额8.0 8.5 0.5 0.0 9.09.0 9.5 0.5 0.0 10.010.0 10.5 0.5 0.0 11.011.0 11.5 0.5 1.0 11.012.0 12.5 0.5 2.0 11.0大华公司购入的下限交易条件为:金额:10,000,000美元期限:3年基准利率:6个月期LIBOR 下限利率:8.0% 费用:0.3%,每年分两次支付3年内的6个月期的LIBOR水平(%):8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0表2 大华公司资金运用的实际收益6个月期LIBOR浮动利率筹资成本(6个月期LIBOR_-0.5%)下限交易实际收益交付费用收取利息差额6.0 5.5 0.3 2.07.27.0 6.5 0.3 1.0 7.28.0 7.5 0.3 0.0 7.29.0 8.5 0.3 0.0 8.210.0 9.5 0.3 0.0 9.2具体地说,购买一个利率上下限,是指在买进一个利率上限的同时,卖出一个利率下限,以收入的手续费来部分抵销需要支出的手续费,从而达到既防范利率风险又降低费用成本的目的. 而卖出一个利率上下限,则是指在卖出一个利率上限的同时,买入一个利率下限。

贷款利率的利率调整和利率风险控制

贷款利率的利率调整和利率风险控制

贷款利率的利率调整和利率风险控制贷款利率的利率调整和利率风险控制是银行业务中的重要环节,直接影响着金融体系的稳定和经济的发展。

本文将就贷款利率的调整机制、利率风险的概念、利率风险管理工具以及我国利率风险控制的现状和改进措施进行探讨。

1. 贷款利率的调整机制贷款利率的调整是指根据市场环境、货币政策等因素对贷款利率进行调整的过程。

一般情况下,贷款利率的调整是由央行决定的,央行通过制定公开市场操作、存贷款基准利率等政策工具来影响贷款利率的水平。

在市场经济的发展过程中,央行的调控力度逐渐减弱,越来越多的贷款利率调整权力被转移到商业银行手中。

商业银行根据自身资金成本、市场竞争等因素来决定贷款利率的调整幅度。

2. 利率风险的概念利率风险是指由于利率波动而带来的风险。

贷款利率的波动将直接影响到银行的利润,因此,利率风险对于银行来说是不可忽视的。

利率风险主要包括市场风险和资产负债风险。

市场风险是指由于市场利率的波动而导致的投资组合价值的变动。

资产负债风险则是指由于资产和负债的利率敏感性不匹配而带来的损失。

3. 利率风险管理工具为了有效地管理利率风险,银行可以采取一些工具和方法来进行风险管理。

其中,常见的利率风险管理工具包括利率互换、利率期货以及利率期权等。

利率互换是指通过交换固定利率和浮动利率的支付流以达到风险转移和风险对冲的目的。

利率期货是指银行可以通过买入或卖出利率期货合约来锁定未来的利率水平。

而利率期权则是指银行在一定时间内选择是否行使权利,以应对利率波动所带来的风险。

4. 我国利率风险控制的现状和改进措施目前,我国的利率风险控制还存在一些问题和挑战。

首先,银行的资金成本较高,导致贷款利率水平相对较高。

其次,利率市场化改革仍在进行中,市场对利率波动的敏感性较低,影响了利率风险管理的精准度。

同时,我国商业银行的利率风险管理能力相对薄弱,缺乏全面的风险监控与评估机制。

为了改进我国的利率风险控制,可以从以下方面入手:一是加速利率市场化改革的进程,完善利率形成机制,提高市场的敏感性和反应速度。

利率变动对债券市场的影响研究

利率变动对债券市场的影响研究

利率变动对债券市场的影响研究近年来,全球范围内的经济波动不断,央行的货币政策也在频繁调整。

而货币政策的重要组成部分之一就是利率调整。

利率的变动对于债券市场有着深远的影响,本文将围绕这个主题展开,分析利率变动对债券市场的影响以及投资者应该如何应对。

首先,我们来看看当利率上涨时,债券市场会受到怎样的影响。

利率上涨意味着借贷成本增加,这通常会导致债券价格下跌。

这是因为当利率上涨时,新发债券的利率会更高,投资者更愿意购买新债券,而不是持有已发行的低息债券。

这就导致了市场上低息债券的供应过剩,价格下跌。

此外,利率上涨还会引发投资者的担忧,债券市场的流动性可能会受到影响,投资者可能会纷纷抛售债券。

这也会进一步加剧债券价格的下跌。

然而,并非所有债券都会受到利率上涨的冲击。

固定利率债券通常受到利率上涨的影响最大,因为投资者购买这类债券时会锁定固定的利率。

而当利率上涨时,市场上的新债券利率会更高,导致固定利率债券的相对价值下降。

相反,浮动利率债券的利率会随市场利率的变动而变动,所以它们的价值相对稳定。

此外,长期债券通常比短期债券更容易受到利率上涨的影响,因为它们有更长的期限,利率的波动对它们的影响时间更长。

但是,当利率下降时,债券市场会呈现出截然不同的情况。

利率下降意味着借贷成本降低,导致新发债券的利率更低。

这会使得现有债券的收益率相对更高,因此投资者更愿意持有这些高息债券。

这就导致了市场上高息债券的需求增加,价格上涨。

此外,利率下降还会提高债券市场的流动性,投资者更愿意持有债券而非抛售,从而进一步推高债券价格。

需要注意的是,利率变动对债券市场的影响并不是单向的。

因为债券市场存在价格和收益率之间的相反关系,当债券价格上涨时,债券的收益率会下降。

因此,当利率下降时,投资者可能会面临债券收益率过低的风险。

这就导致了债券投资者面临的困境,他们需要在较低的市场利率下寻找能提供较高回报的债券,以平衡风险和回报。

面对利率变动对债券市场的影响,投资者可以采取一系列应对策略。

期权市场的基本概念

期权市场的基本概念

3、执行价格




③:交易所对执行价格的变动幅度的通 常规定: 当股票价格低于 25 美元时,执行价格的 变动间隔这2.5美元; 当股票价格 高于25美元但低于200美元 时,执行价格的变动间隔这5美元; 当股票价格高于200美元时, 执行价格的 变动间隔这10美元。
3、执行价格


例: 在订立期权合约时,某股票的价格为 12美 元,则交易的期权的执行价格分别为 10 美元. 12.5美元. 15美元. 17.5美元和20 美元. 当股票价格为100美元时,则交易的期权 的执行价格分别为90美元. 95美元. 100 美元. 105美元和110美元.
2、到期月份(失效日)



④:在交易所中交易诸如 LEAPS(longterm equity anticqation securities)这样 的期限较长的股票期权。 它们的到期期限可以长达3年。 LEAPS股票期权的到期日总是1 月份。
3、执行价格 来自 1)、执行价格的确定; ①:执行价格的确定者; 交易所选定期权的执行价格,具有这样执行价 格的期权可以交易。 ②:执行价格的变动幅度: 对于股票期权来说,通常执行价格的变动间隔 分别这2.5美元,5美元和10美元(当发生股票 分割或股票派发红利时,则是例外。)
2)期权类和期权系列


在任何给定的时间,对于任何给定资产, 可能有许多不同的期权合约在交易。 如对某一股票,该股票具有4种到期日和 5种执行价格的期权。如果每一个到期日 和每一个执行价格都有看涨期权和看跌 期权在进行交易,则有共 40 种不同的期 权合约。
2)期权类和期权系列


①:期权类: 所有类型相同的期权(看涨期权或看跌 期权)都可划分为某个期权类( option class)。 例如,IBM的看涨期权为一类,而它的看 跌期权则为另一类。

利率期权和利率掉期产品解读

利率期权和利率掉期产品解读

利率期权和利率掉期产品解读第一节 利率期权一、期权的特征从交易方式看,期权有两个基本的类型:看涨期权和看跌期权。

看涨期权赋予期权的持有者有权在某一时刻以敲定的价格购买某一基础金融工具,但也有权不购买;看跌期权赋予期权的持有者有权在某一时刻以敲定的价格卖出某一基础金融工具,但也有权不卖出。

不过这一权力不是免费的,期权的购买者必须向出售者支付一定的费用,这种费用叫期权费,也称为期权的价格。

此外,期权的交易还可分为美式期权和欧式期权,美式期权在期权到期以前任何时刻都可以行使期权赋予的权利;欧式期权只有在期权到期日才能行使期权赋予的权利。

按期权合约的标的资产来看,金融期权可分为股权期权、利率期权和货币期权三大类。

利率期权是指现金流依赖于利率水平的期权,主要分为实际证券期权(如国债期权、政府票据期权等)、债券期货期权(如国库券期权、欧洲美元期货期权等)和利率协定(如利率上限等)。

在期权交易中,期权合约的买卖双方所面临的风险是不对称的。

期权的卖方所面临的风险比期权的买方要大的多,因为期权买方的最大损失为支付给卖方的期权费。

而对卖方而言,如利率向不利卖方方向变动,卖方的损失是无限的。

二、 利率期权的套期保值原理 利率期权的套期保值的效果图见图11-2。

运用金融期货和金融期权进行套期保值的主要区别在于:运用金融期货套期保值,在防范利率不利变动的同时,也将利率的有利变动转移出去了。

而运用金利润 期权费0 损失期权 获利S标的资产价格标的资产价格图11-1 银行购入看涨期权效果图利润期权费0 损失期权 获利 S图11-2 银行购入看跌期权效果图融期货进行套期保值,这些新增加的利润将会被期货市场的亏损冲消。

运用金融期权进行套期保值,能将不利的利率变动带来的风险转移出去,而将有利的利率变动留给自己。

不过这种权利不是免费的,银行必须支付一定的成本(期权费)。

因此,银行在运用金融期权进行套期保值时,应进行成本—利润—风险分析。

外汇期权、利率期权与金融期权(ppt 71页)

外汇期权、利率期权与金融期权(ppt 71页)
• 除正常审计外,安达信还为其提供内部审计和咨询服 务,收取高额咨询和其他服务费。安达信与安然的这 种微妙的关系,是导致会计监督失灵的重要原因。
三种监督方式的比较
• 自我监督:越来越难,因为价值的多元化, 能够被内化到个人心中而且被普遍接受的东 西越来越少。
• 双向监督:越来越难,分工的存在,隔行如 隔山。另外,坑你的和你坑的人不是同一个 人。
行使期权,其最终损失为0。 期权的盈亏平衡点
• 市场汇率>执行价格+期权费 行使期权比不行使期权少支出的数量大
于期权费×交易数量,它可弥补期权费损失 并有余。
行使期权,可获得盈利
补充材料:信用与安然事件
• 信用
在金融经济中,涉及对偿信任关系” • 金融是有“风险”的:包括能力和信誉 能力:客观因素,想还没钱还 信誉:主观因素,有钱也不还 金融具有“规模经济”:股份制使得用大家
一、外汇期权的含义和种类
期权购买者在向期权出售者支付相应 期权费后获得一项权利,即期权购买者有 权在约定的到期日按照双方事先约定的协 定汇率和金额向期权出售者买卖约定的外 汇。
期权实际上是一种选择权 *期权种类
•根据期权内容划分 看涨期权(买入期权)
看跌期权(卖出期权)
*根据行使选择权的时间划分:
卖权 卖入一项卖出特定货币的权利 买出一项卖出特定货币的权利
例:标准化合约 一项期权的内容: USD PUT YEN CALL, 美元卖权,日元买权, 期权的买方有权向卖方卖出美元, 同时买入日元。
*期权买卖直接对象 *金额期权交易的金额 *协定价格(执行价格)
*期权费报价
采用买入价和卖出价双边价
•期权合同的期限或有效期 期权合同的时间越长,大幅度价格变动的

金融市场中的金融衍生品与利率市场

金融市场中的金融衍生品与利率市场

金融市场中的金融衍生品与利率市场随着经济的不断发展,金融市场变得愈发复杂,金融衍生品也成为了金融市场中的重要角色之一。

而其中与利率市场相关的金融衍生品更是备受关注。

本文将就金融衍生品与利率市场的关系以及其在金融市场中的作用进行探讨。

在金融市场中,金融衍生品是一种以金融资产作为标的物进行买卖的合约,其价格与标的资产的价格相关联。

金融衍生品的种类繁多,包括期货合约、期权合约、利率互换等。

而在这其中,与利率市场相关的金融衍生品主要包括利率互换、利率期货以及利率期权等。

利率互换是一种利率市场中最常见的金融衍生品。

它是一种合同,使两个交易对手在约定的时间内互相交换利率支付。

利率互换的出现主要是为了规避利率波动带来的风险。

比如一个企业在未来需要借款,但是担心利率上涨导致借款成本增加,那么该企业可以选择通过利率互换来锁定未来的利率,降低借款成本风险。

利率期货是指以利率作为标的物的期货合约。

它允许投资者在未来以约定价格买入或者卖出一定数量的利率合约。

利率期货的交易对手主要是投资者和金融机构。

这种金融衍生品的出现主要是为了满足金融市场参与者对于利率波动风险管理的需求。

利率期货的价格变动与市场对未来利率变动的预期有关。

利率期权是一种在约定时间内以约定价格买入或者卖出一定数量的利率合约的权利。

与利率期货不同的是,利率期权赋予投资者权利但不强制义务。

利率期权的出现主要是为了提供利率风险管理的灵活性。

投资者可以根据市场利率的预期来选择是否行使期权权利,从而降低利率风险。

金融衍生品与利率市场的关系密不可分。

一方面,金融衍生品为利率市场参与者的风险管理提供了丰富的工具。

通过利用金融衍生品,投资者可以根据自身情况进行利率风险的对冲。

另一方面,金融衍生品的交易也会影响到利率市场的波动。

市场对于金融衍生品的需求以及交易态势都可能对利率市场产生影响,进而影响市场利率的形成。

然而,金融衍生品与利率市场的关系也存在一定的风险。

金融衍生品的交易涉及到杠杆和复杂的合约结构,使得投资者面临较高的交易风险。

2023年lpr利率下调规则

2023年lpr利率下调规则

2023年LPR利率下调规则随着金融市场的不断变化和国家宏观调控政策的调整,LPR(贷款市场报价利率)作为我国利率市场的重要参考指标,对金融市场和实体经济产生了深远影响。

为进一步引导资金流向实体经济、降低企业融资成本,我国央行于2023年颁布了LPR利率下调的相关规定,以促进经济稳定增长、改善金融环境。

以下是2023年LPR利率下调规则的具体内容:一、调整时机1.1 根据国家经济形势和政策需要,央行将不定期公布LPR利率调整的时间节点,以便于市场主体及时了解并做好资金安排。

1.2 LPR利率的下调不会影响基准利率的稳定,央行将综合考虑国内外环境,决定是否进行利率调整,确保市场利率的平稳运行。

二、调整幅度2.1 LPR利率下调的幅度将根据宏观政策方向和市场需求等多个因素进行综合考量,央行将遵循稳健的货币政策,谨慎调整利率水平。

2.2 下调幅度将充分考虑到对实体经济支持的力度,为企业减轻融资成本,促进产业升级和经济结构优化提供有力支持。

三、调整机制3.1 调整LPR利率的机制将更加市场化和透明化,央行将加强与金融机构的交流和协商,以实现LPR利率形成机制的市场化进程。

3.2 市场主体将有更多渠道获取LPR利率的信息,央行将加强对LPR利率形成机制的解释和宣传,提高市场对利率调整的理解和接受程度。

四、影响程度4.1 LPR利率的下调将对企业融资成本和债务偿还带来积极影响,推动实体经济发展和创新创业,为市场主体提供更加宽松的融资环境。

4.2 LPR利率下调也将影响银行等金融机构的盈利能力,央行将引导金融机构加大对实体经济的支持力度,推动金融资源更多流入实体经济领域。

五、政策引导5.1 为确保LPR利率下调的政策效果得到充分发挥,央行将密切关注金融市场的变化和政策执行情况,及时调整和完善相关政策。

5.2 央行将加强与相关部门的合作,推动宏观经济政策与LPR利率下调政策的有机衔接,实现政策效果的最大化。

六、市场预期6.1 LPR利率下调的政策出台后,市场预期将更加理性和稳定,金融市场将逐步回归到以实体经济为主导的发展轨道上来。

期权新世界解读期权动态调整与策略实战

期权新世界解读期权动态调整与策略实战
个人投资建议:根据市场现状和个人经验,为读者提供实用的投资建议。
总体来说,《期权新世界解读期权动态调整与策略实战》的目录结构既全面 又深入,既有理论阐述又有实战指导,是一本值得期权投资者深入阅读和学习的 佳作。
作者简介
作者简介
这是《期权新世界解读期权动态调整与策略实战》的读书笔记,暂无该书作者的介绍。
期权市场的重要性:阐述期权在现代金融市场中的地位和作用,突出其在实 际交易中的重要性。
期权合约要素:详细解释期权合约的主要条款,如标的资产、行权价格、到 期日等。
期权定价理论:介绍经典的期权定价模型,如Black-Scholes模型,以及其 在实践中的应用。
期权交易流程:从开户、下单到结算,全面梳理期权交易的各个环节。
“套利策略:当市场上出现同一标的资产的不同期权价格差异时,投资者可 以采用套利策略。通过同时买入低价期权并卖出高价期权,实现无风险收益。”
“波动率交易策略:波动率是影响期权价格的重要因素之一。投资者可以通 过观察波动率的变化,制定相应的交易策略。例如,当预期波动率上升时,可以 买入期权;当预期波动率下降时,可以卖出期权。”
“期权交易具有较高的风险性,投资者需要采取有效的风险管理措施。要设 定合理的止损点,以控制潜在亏损;要分散投资,避免将资金全部投入某一特定 期权合约;要定期评估投资组合的表现,及时调整交易策略。”
“随着金融市场的不断发展,期权市场将继续发挥重要作用。未来,期权市 场可能会出现更多的创新产品,如基于复杂资产的期权、数字货币期权等。随着 科技的发展,期权交易也将更加便捷和高效。”
内容摘要
每种策略都有其特定的应用场景和优缺点,投资者可以根据自身的风险承受能力和市场判断选择 合适的策略。同时,书中还介绍了期权交易的基本流程和风险控制方法,帮助投资者在实际操作 中避免不必要的损失。 本书还对期权市场的未来发展进行了展望,分析了期权产品创新、市场监管以及科技应用等方面 的趋势。这些内容为投资者提供了更广阔的视野和更深入的思考。 《期权新世界解读期权动态调整与策略实战》这本书不仅为投资者提供了丰富的期权知识和实战 技巧,还通过生动的案例和深入的分析,帮助投资者更好地理解市场动态和把握投资机会。无论 是对于初学者还是有一定经验的投资者来说,这本书都是一本不可多得的参考书。

商业银行的货币政策与利率调控

商业银行的货币政策与利率调控

久期管理
通过调整资产和负债的久期来控制利率变动对 银行净值的影响。
投资组合管理
通过合理配置资产和负债的组合来降低利率风险。
利率风险的控制措施
1 2
建立完善的利率风险管理体系
包括风险识别、计量、监测和控制等环节。
提高资产负债管理水平
通过合理的资产负债匹配来降低利率风险。
3
利用金融衍生品进行风险管理
如使用利率期货、期权等金融衍生品进行套期保 值。
某商业银行应对利率市场化的策略调整
调整资产负债结构
商业银行应优化资产负债结构,提高核心资本充足率,降低利率风 险。
创新金融产品
商业银行应开发符合市场需求的新型金融产品,如理财、信托等, 以增加非利息收入。
加强风险管理
商业银行应完善利率风险管理体系,提高风险识别、评估和控制能力 。
某国央行运用创新货币政策工具调控经济
05
货币政策与利率调控的案例
分析
某国央行实施紧缩货币政策对商业银行的影响
01
存款准备金率提高
央行通过提高存款准备金率,减 少商业银行可用的资金,从而降 低信贷规模。
利率调整
02
03
窗口指导
央行通过提高基准利率,增加企 业和个人的借贷成本,抑制投资 和消费。
央行通过窗口指导,引导商业银 行调整信贷结构,优先支持重点 领域和薄弱环节。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
02
商业银行与货币政策的关系
商业银行在货币政策中的作用
执行货币政策
商业银行作为货币政策传导机制 的重要环节,负责执行中央银行 的货币政策,通过信贷、利率等 手段将政策意图传导至企业和个 人。
创造货币
商业银行通过存贷款业务,创造 和消灭货币,对经济产生影响。

利率期权市场概述

利率期权市场概述

利率期权市场概述一、交易场所和交易品种二、交易所市场运作机制三、场外市场微观结构四、清算模式比较五、美国场外衍生产品监管的实践附录一、CBOE利率期权合约相关规定附录二、澳大利亚金融市场协会(AFMA)关于利率期权条款规定的摘录利率期权(Interest Rate Option)是一种以利率为标的资产的期权,到期时以现金或者利率相关合约进行清算。

自20世纪80年代推出利率期权以来,市场发展相当迅速。

近年来,全球利率期权市场不仅交易品种越来越丰富,交易量也逐年攀升。

根据《BIS Quarterly Review, March 2010》统计,截至2009年末,全球交易所市场利率期权交易量(以名义本金计量)为434.6万亿美元,占全球期权市场81%。

截至2009年6月末,场外市场利率互换市值占据利率衍生品市场市值的90%以上,利率期权份额不足10%,但07年以来,利率期权市值一直保持着60%左右的增长。

一、交易场所和交易品种利率期权的交易场所分为:交易所市场,如:芝加哥期权交易所(CBOE)、芝加哥商业交易所(CME GROUP)、(欧洲期货与期权交易所(EUREX)和伦敦国际金融期货交易所(NYSE LIFFE);场外市场(OTC)。

交易所市场和场外市场的主要区别在于合约的标准化及逐日盯市制度。

交易所市场交易的利率期权包括基于即期利率产品的期权(spot options)和基于远期利率产品的期权(futures options)。

在CME和CBOT(CME GROUP 子公司)等交易所,利率期权绝大部分基于T-bonds, T-notes, T-bills和欧洲美元合约的远期。

CBOE、AMEX(全美证券交易所)和PHLX(费城股票交易所)等则为投资者提供基于财政部债券和欧洲美元存款的即期期权,但该类期权的交易活跃度远不如远期期权。

场外市场除了能为投资者提供基于债券的期权合约外,还能为投资者提供利率期权产品,如:利率买权(interest rate call)和利率卖权(interest rate put)、interest cap、interest floor、interest collars和swaptions等。

利率变动对证券市场的影响

利率变动对证券市场的影响

调整货币政策:通过调整利 率、存款准备金率等货币政 策工具,影响市场利率水平
财政政策:通过调整财政支 出、税收政策等财政手段,
影响市场利率水平
监管政策:通过加强金融监 管、规范市场行为等措施,
维护市场秩序和稳定
国际合作:加强与其他国家 在货币政策、金融监管等方 面的合作,共同应对全球利
率变动带来的挑战
利率变动对不同行业的影响: 利率变动对不同行业的影响不 同,例如,利率上升对银行股
有利,而对房地产股不利
利率变动对投资者情绪的影响:利率 变动会影响投资者的情绪,从而影响
股票市场的走势
利率变动对债券市场的影响
利率上升:债券价格下 跌,投资者更倾向于持
有现金
利率下降:债券价格上 涨,投资者更倾向于购
利率变动对证券 市场的影响
汇报人:XX
目录
01 02 利率变动对证券市场 的影响
利率变动对投资者的 影响
03 04 利率变动对宏观经济 的影响
利率变动的预测与应 对策略
01
利率变动对证券市场的影响
利率变动对股票市场的影响
利率上升:股票价格下跌,因为投资 者更倾向于持有固定收益产品
利率下降:股票价格上涨,因为投资 者更倾向于投资股票等风险资产
利率下降:刺激通货膨胀,提 高物价水平
利率变动与货币供应量:利 率变动影响货币供应量,进 而影响通货膨胀
利率变动与投资消费:利率变 动影响投资消费,进而影响通 货膨胀
利率变动对就业市场的影响
利率上升:企业融资成本增加,可能导致投资减少,进而影响就业
利率下降:企业融资成本降低,可能刺激投资增加,进而促进就业

长期利率变动: 投资者需要调 整投资策略, 以适应市场变 化

债券发行的利率风险管理如何规避利率波动

债券发行的利率风险管理如何规避利率波动

债券发行的利率风险管理如何规避利率波动债券是一种金融工具,是企业、政府或其他机构为筹集资金而发行的借据。

债券的利率是债券持有人获取利息收入的重要依据,然而,利率存在波动风险,可能对债券的价格和投资回报率造成影响。

因此,债券发行方需要采取利率风险管理措施以规避利率波动带来的不利影响。

一、利用利率互换利率互换是一种金融工具,它将固定利率与浮动利率进行交换。

债券发行方可以通过与交换对手方签订利率互换合约,将债券的固定利率换成浮动利率或反之。

这样一来,债券发行方便可以将利率风险转移给交换对手方,降低了自身利率波动的风险。

二、制定合理的债券期限债券的期限是债券发行方与债券持有人之间约定的债务偿还时间。

债券的利率波动与期限密切相关,长期债券受利率波动的影响更大。

因此,债券发行方可以通过合理制定债券的期限来降低利率波动的风险。

一般而言,较短期限的债券受利率波动的影响较小,因此发行方可以考虑发行较短期限的债券以规避利率波动的风险。

三、采取利率上限和下限利率上限和下限是在债券合同中规定的限制债券利率波动的区间。

债券发行方可以与债券投资者协商,制定债券利率的上限和下限,即在一定范围内限制债券利率的波动。

这样做可以降低债券持有人的利率风险,增加债券的吸引力。

四、使用调整利率债券调整利率债券是一种根据某个指标或特定条件调整利率的债券。

债券发行方可以发行调整利率债券,根据特定条件或指标,周期性地调整债券的利率。

这样做可以使债券的利率与市场利率保持一定的相对固定性,从而降低利率波动的风险。

五、利用利率期货与期权利率期货与期权是一种以利率为标的物的金融衍生品。

债券发行方可以选择利用利率期货和期权来进行利率风险管理。

债券发行方可以在市场上买入或卖出相应的利率期货合约,以锁定或对冲利率风险。

此外,发行方还可以购买或出售利率期权,以便在未来合约规定的时间内以特定利率进行买卖。

这样可以在一定程度上规避利率波动风险。

六、合理管理资金的流动性债券发行方在进行利率风险管理时,还需要合理管理资金的流动性。

理解与应用利率期货与期权

理解与应用利率期货与期权

理解与应用利率期货与期权1. 引言利率期货与期权是金融市场上常见的衍生品工具,被广泛用于对冲风险、进行投机和实施策略等目的。

本文将介绍利率期货与期权的概念、市场特点以及其在金融领域中的应用。

2. 利率期货2.1 概念利率期货是指以国债或政府债券等利率为标的物的期货合约。

合约各方通过协商约定在未来某个特定时间点进行交割,交割标的为国债或政府债券。

利率期货合约的价格与利率成反比关系,即当利率上升时,合约价格下跌;当利率下降时,合约价格上涨。

2.2 市场特点利率期货市场具有以下特点:高流动性:由于利率期货合约标的物为公开市场操作中最常见的国债或政府债券,市场流动性强。

价格发现:利率期货价格受供需关系的影响,反映了市场对未来利率走势的预期。

低交易成本:与直接买卖国债或政府债券相比,利率期货交易更加便捷,成本较低。

2.3 应用场景2.3.1 风险管理利率期货可以被大型金融机构用作风险管理工具。

例如,银行可以使用利率期货进行息差套利交易,以对冲因利差变化而导致的风险。

此外,保险公司也可以通过利率期货来管理其固定收益投资组合的风险。

2.3.2 投机交易一些交易者也会利用利率期货进行投机交易。

他们根据对市场未来走势的预测来买入或卖出合约,以赚取差价收益。

这种投机策略通常需要对市场走势有较准确的判断,并承担一定的风险。

2.3.3 传导机制通过观察并分析利率期货市场的价格变动,可以了解到市场参与者对未来经济和财政政策的预期。

这些预期可能会对其他金融资产如股票、外汇等产生影响,因此可以通过研究利率期货市场来获取有关金融市场整体走势的信息。

3. 利率期权3.1 概念利率期权是指以固定或浮动利率作为标的物的衍生品工具。

买方有权在未来某个特定时间点以约定的价格(行权价)买入或卖出标的物(即固定或浮动利率资产),而卖方则有义务按照合约规定履行交割。

3.2 市场特点利率期权市场具有以下特点:灵活性:买方可以根据自身需求选择购买认购期权(购买权)或认沽期权(卖出权),并在特定时间行使权力。

我国利率市场化改革给国内银行带来的影响

我国利率市场化改革给国内银行带来的影响

一、利率市场化背景。

利率作为资金的价格日益受到重视,其市场化程度可以决定金融资源的配置效率。

国际实践表明,在促进经济增长、保证金融资源优效配置和实现内外均衡等方面利率市场化发挥着重要的作用。

在我国不断深化改革的今天,利率市场化已然成为金融改革的重中之重,我国商业银行也会因此受到重大影响。

我国的利率市场化改革起步较晚,一般认为,我国自1996年才开始利率市场化的进程,整体上而言,采用先外币后本币,先贷款后存款,先批发后零售的渐进式利率市场化改革战略。

加入世贸组织后,我国利率市场化改革的步伐明显加快。

自2004年1月1日起,央行宣布扩大金融机构贷款利率浮动区间。

现阶段,利率市场化已经到了最关键的时期——人民币存款与贷款利率市场化开始走向全面放开阶段。

二、我国商业银行经营的现状。

从国际金融发展现状与前景以及结合当前世界经济状况来看,我国商业银行业调整与改革还任重道远。

虽然我国的银行体系形成了形式多样、功能齐全、分工协作、互为补充的多层次机构体系,并且以国有商业银行为主体、其他银行业金融机构相互并存的结构,但银行业的经营现状不容乐观。

1、盈利能力方面。

与国外银行相比,我国商业银行的盈利能力还存在较大差距。

国有独资商业银行的资本收益率只有5%左右,而且呈逐年下降趋势,而同期英美国家银行业的平均资本收益率都在20%以上,英国甚至达到了26%。

相比较而言,股份制商业银行较国有独资银行的盈利能力相对较强,但即便是我国的5家股份制商业银行进入2000年世界1000家大银行榜,其平均资本收益率也仅仅只有11%,远远落后于国外银行。

2、资产质量方面。

对于我国国有商业银行而言,截至2004年6月,不良贷款余额比年初下降4.82个百分点,但仍然高达1.52万亿元,不良贷款比率为15.59%。

截至同年9月,股份制银行不良贷款余额仅仅只有1689.4亿元,虽然较上年底增加72.4亿元。

不良贷款比率的变化说明了我国商业银行资产质量的日益提高,但也有少部分银行通过增加长期贷款数额或扩大贷款规模,亦即通过扩大分母的方式,以致降低不良贷款比率。

利率市场化对商业银行资产负债管理的影响及其应对

利率市场化对商业银行资产负债管理的影响及其应对

利率市场化对商业银行资产负债管理的影响及其应对利率市场化是指利率的形成和调整完全由市场供求关系决定的一种机制。

商业银行作为金融体系中的核心机构,资产负债管理是其最重要的经营活动之一。

利率市场化的实施对商业银行的资产负债管理产生了重要的影响,商业银行需要因此做出相应的应对。

利率市场化的实施使得存款利率与贷款利率之间出现更大的流动性差异。

在过去,商业银行通常以存款利率为基准来确定贷款利率,即采用基准利率加点的方式确定贷款利率。

在利率市场化的背景下,商业银行需要根据市场供求情况来确定贷款利率,贷款利率的调整频率也会增加。

这就意味着商业银行必须更加灵活地调整贷款利率,以适应市场变化,从而更好地管理资产负债。

利率市场化对商业银行的借款成本和融资渠道产生了影响。

在利率市场化之前,商业银行通过存款吸收资金,并以相对较低的存款利率发放贷款,利差是商业银行的主要盈利来源。

在利率市场化的背景下,商业银行需要更加依赖资本市场,通过发行债券等方式获取资金。

这就增加了商业银行的融资渠道,并改变了其借款成本的结构。

面对利率市场化的冲击,商业银行需要采取一系列的应对措施。

商业银行需要加强资产负债管理的专业化水平。

在利率市场化背景下,商业银行的资产负债管理将变得更加复杂和敏感,需要更加精确地评估风险,制定合理的资产负债匹配策略。

商业银行需要配备一支专业化的资产负债管理团队,利用先进的风险管理工具和模型进行资产负债管理分析。

商业银行需要严格控制风险。

利率市场化的实施可能导致利率波动的增加,进而增加商业银行的市场风险。

商业银行应该加强风险防范,通过建立合理的风险管理机制,严格控制资产负债结构,降低债务风险,提升资本充足度。

商业银行还可以通过利率互换、利率期货和利率期权等金融工具来对冲利率风险。

利率互换是商业银行与其他金融机构之间的互换利率支付的合同,可以帮助商业银行锁定一定的利率水平,减少利率波动对其盈利的影响。

利率期货和利率期权是在金融市场上交易的工具,商业银行可以利用这些工具进行套期保值,降低利率波动风险。

浅谈人民币利率期权定价与波动率曲面构建

浅谈人民币利率期权定价与波动率曲面构建
利率上限的结构可以看成是一系列利率看涨期权 的组合,每一个看涨子期权(Caplet)的标的为定息
日起息的远期利率,第k个Caplet在交割日的收益公 式表达如下: 公式1:
其中,L为名义本金, 为第k个计息周期的应计 息期限, 为第k次定息日确定的参考利率, 为约 定的上限利率。
类似的,利率下限(Floor)的买方可在标的利 率低于约定的下限利率的每段期间结束时获取两者之 间的差额收益。利率下限可以看作是一系列利率看跌 期权的组合,第k个看跌子期权(Floorlet)在到期日 的收益公式如下: 公式2:
由上述可知,利率上/下限与普通股票期权一 样,具有亏损有限(期权费)、收益无限的特点。图 1为利率上限子期权和下限子期权的到期损益图。
(二)利率互换期权(Swaption) 利率互换期权是标的为利率互换合约的期权产
品,按照标的合约的不同,可分为支付固定利率的 互换期权(Payer Swaption)和收入固定利率的互换 期权(Receiver Swaption)。Payer Swaption赋予
公式3:
公式4:
其中,L为名义本金, 为标的互换第k个固息端 应计息期限,N为标的互换固息端支付次数, 为期 权交割日互换利率, 为约定的互换利率。
三、利率期权定价模型 (一)常见利率期权定价模型介绍
在国际市场中,利率期权的定价模型繁多,各类 模型有着不同的理论假设、实现途径和应用优缺点。 市场参与者应选择适合市场现状的模型进行利率期权
从交易者角度出发,积极参与人民币利率期权 的首要前提是能够对产品进行合理准确的定价。与现 存的线性产品不同,利率期权的定价需要充足的市场 交易量,如果数据不足,过分依赖插值方法得到的期 权价格将会出现较大偏差。其次,利率期权的定价模 型并不唯一,不同的定价模型通常导致明显的定价差 异。另外,利率期权定价参数除利率曲线外,通常还 需要波动率曲面(立方),而波动率曲面(立方)的 信息提取(模型校准)模型并不唯一。因此,如何选 择适合中国市场的利率期权定价模型和稳健的波动率 曲面构建方法将是促使市场交易的重要因素。本文将 以国外成熟市场为背景,从理论角度介绍市场上最常
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利率期权【学习目标】通过本章的学习要掌握利率期权的差不多含义,利率期权市场的差不多情况,要紧的利率期权,包括利率期货期权,场外市场期权,以及内嵌在债务工具中期权。

还要掌握为利率期权定价的解析工具。

期权调整差额(Option Adjusted Spread, OAS)的含义。

要理解利率期权定价的核心——布莱克模型。

第一节利率期权市场我们能够将利率期权分成三类:交易所交易的,场外市场交易的和内嵌在金融工具里的利率期权。

一、交易所交易的利率期权交易所交易的利率期权要紧是指利率期货期权,此外还有一些债券期权,在第13章,我们讨论了期货期权定价的一般情况,在这一章,我们将通过利率期货期权更加深入地讨论这一问题。

要紧利率期货期权是在CBT(Chicago Board of Trade),CMT(Chicago Mercantile Exchange)和LIFFE(London International Financial Futures Exchange)交易的。

二、场外市场交易的利率期权场外市场上的利率期权不像内嵌在其他金融工具中的利率期权,它是单独直接交易的,它也是利率期权进展和创新的根源。

因为场外交易市场几乎完全是私下进行的,因此没有关于市场规模和交易活动的完整、精确的统计数据。

只是,我们有可能确定其市场规模的下限,因为我们能够利用有两个数据来源,一个是国际互换和衍生工具协会(International Swaps and Derivatives Association,ISDA),ISDA会定期调查其成员的交易规模和营业资产;还有一个是美国货币审计办公室(Office of the Comptroller),它要求商业银行提交衍生产品交易的报告。

在场外交易市场上,名义本金的概念是专门关键的。

名义本金能够通过与期货和期货期权市场的类比来理解。

举个例子,一份欧元期货合约(或一份欧元期货期权合约)的本金是$1,000,000,只是这一百万美元并不是合约中实际的投资或风险暴露头寸,这一百万美元类似于OTC上的名义本金。

名义本金是用来计算利息额的本金数量,它既不是实际的风险暴露,也不进行实际的支付,只是计算利息流的基础。

依照ISDA的报告,到1997年,场外市场上交易的利率期权的名义本金已超过5万亿美元,在过去10年每年以接近35%的速度增长。

ISDA的数据在一定程度上低估了场外市场的进展,因为它只包括101个会员的数据,只是仅此数据就表明场外市场的进展远远超过了交易所市场的进展。

而货币操纵办公室(OCC)的报告显示,475家商业银行和信托公司在交易所和场外市场上均有大量的衍生证券头寸,它们的报告没有将利率期权和其他衍生工具区分开来,但能够断言银行的期权头寸要紧是利率期权头寸。

1997年,这些银行持有的交易所期权头寸为1.363万亿美元,场外市场期权头寸为4.598万亿美元,两者差不多上用名义本金来衡量的。

货币操纵办公室(OCC)的报告还显示,场外市场交易的期权和交易所交易的期权的比例约为3比1。

这些数据和ISDA报告的数据不是独立的,每份期权合约都有买方和卖方,因此可能银行的一些期权头寸在ISDA的调查中差不多包括了,而且一些银行的衍生证券部也是ISDA的会员,这些银行的期权头寸就可能被计算两次,这讲明统计场外市场交易的利率期权是专门困难的。

只是,至少有一点是清晰的,利率期权的市场规模巨大,名义本金的头寸以万亿计。

三、内嵌的利率期权除了在交易所和场外市场直接交易的利率期权,有大量的利率期权是内嵌在其他证券之中的。

这些利率期权一般是内嵌在可赎回的公司息票债券和抵押债务中。

在美国,长期公司债券一般是息票债券,而且是可赎回的。

赎回条款同意发行公司在特定的时刻以特定的价格从投资者手中买回债券,即发行公司拥有一个内嵌在债券合约中的期权。

那个赎回条款在本质上是一个利率期权,因为赎回条款的价值依靠于债券的价值,而债券的价值依靠于利率。

几年前发行的美国国库券也有赎回条款,但现在没有了。

广泛存在的赎回条款讲明内嵌的利率期权大量存在,这些内嵌的利率期权对债券的市场价值有显著阻碍,我们将看到,债券的期权特征会阻碍债券价格对利率变动的反应方式。

另外一类要紧的内嵌的利率期权存在于抵押的不动产之中。

几乎所有的不动产抵押都含有提早偿还条款,它同意借款人在抵押到期前提早偿还负债,那个提早偿还条款是贷款人提供给借款人的。

不动产抵押贷款的余额以万亿美元计,多数抵押贷款会在到期前提早偿还,这意味着提早偿还期权一般会被执行。

在美国,住房抵押贷款一般是抵押银行用来形成抵押担保证券的基础。

在本质上,抵押担保证券(Mortgage-Backed Security, MBS)是一个组合或不动产抵押池。

MBS的投资者投资于由抵押贷款构成的组合,并按事先确定的比例参与组合现金流的分配。

一旦抵押贷款被纳入资产池,政府抵押协会(Government National Mortgage Association, GNMA)或联邦抵押协会( Federal National Mortgage Association, FNMA )会提供违约风险的担保。

因此MBS的收益率在考虑提早偿还的期权后略高于国库券的收益率。

在组成MBS的抵押贷款中,每期都有一些被提早偿还。

提早偿还住房抵押贷款的缘故要紧有两个:首先是一些人卖掉了住房,其次是为了利用更有利的再融资利率。

从MBS的投资者角度看,第二个缘故更重要。

再融资一般会在现在的市场利率大大低于抵押贷款的合同利率的时候发生。

当MBS中的抵押贷款出现提早偿还的时候,MBS 的投资者收到提早偿还款项的一部分。

从MBS投资者角度看,本金的偿依旧不受欢迎的,因为这要紧出现在利率专门低的时候,MBS的投资者将面临以一个更低的利率投资。

提早偿还的定价是复杂的,因为提早偿还不但依靠于利率的变动,还依靠于人口统计学。

一些抵押贷款的提早偿还率更高,是因为借款人更倾向于卖掉房子,这些人的流淌性和跳槽比例都比较高。

因此住房抵押贷款中内嵌的提早偿还期权专门复杂,而且对理解MBS的定价特不重要。

MBS专家要花费大量的时刻和精力,考虑提早偿还。

除了住房抵押贷款,另外一类MBS是证券化的抵押支持证券(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)。

CMO是通过将抵押贷款的现金流分解后从新打包以满足不同投资者的需求。

那个打包称为部分( Tranche ),不同部分的息票率和到期日不同,它们被出售给不同的投资者。

此外,抵押贷款也能够剥离成利息和本金量部分,在一个典型的抵押贷款中,每个月的偿还额中的一部分是偿还当月的利息,剩下的部分是偿还本金。

一个利率( Interest only ) MBS仅由抵押贷款的利息偿还部分组成,类似的,本金( Principal only )MBS仅由本金偿还组成。

关于可赎回的债券和抵押贷款而言,理解它的价值和投资特征依靠于理解其中内嵌的期权带来的阻碍。

一般将含有内嵌期权的金融工具价格分解成两部分,主体价值和期权价值,主体价值是不含期权的同类工具的价值。

含内嵌期权的金融工具的价值=主体价值±期权价值内嵌期权既可能增加主体的价值,也有可能降低主体的价值。

举个例子,可赎回债券中的赎回条款是发行者拥有的一个看涨期权,从投资的角度看,它降低了债券的价值。

可在抵押贷款中,借款人拥有一个提早偿还的期权。

在这两种要紧的内嵌期权中,借款人拥有期权,因此期权降低了资产的价值,提高了资产的收益率。

第二节利率期权的定价一、通过期权调整的价差现在我们开始讨论利率期权的定价,利率期权定价的关键是利率期限结构。

在讨论定价模型之前,我们还需要了解通过期权调整的价差(Option-Adjusted Spread,OAS),OAS度量的是考虑了期权以后,以上内嵌了期权的金融工具和国债收益率的差值。

为了计算某个金融工具的OAS,首先利用政府长期零息票收益率曲线进行估值,并将该值输入到新的定价模型中去。

将模型给出的该金融工具的价格与它在市场中的价格进行比较。

运用一系列迭代过程以确定平行漂移到所输入的国债收益率曲线的平行漂移量,该量将使得模型的价格等于市场的价格。

那个平行漂移量确实是OAS。

举个例子,假设市场价格是$102.00,利用国债收益曲线计算出的价格为$103.27。

作为第一步试算,我们能够选择平等漂移到国债零息票曲线的平行漂移量为60个点。

假设那个漂移量给出该金融工具价格为$101.20。

这低于$102.00的价格,意味着在0和60点之间的某个平行漂移量将使得模型所计算的价格等于市场价格。

自然我们利用线性插值计算得: 103.27102.006036.81103.27101.20⨯-=- 即36.81点,将它作为下一次试算的漂移量。

假设那个漂移量给出的价格为$101.95。

这讲明OAS 比36.81点要略微小一些。

线性插值给出的下一次试算的漂移量为: 103.27102.0036.8135.41103.27101.95⨯-=- 即35.41点;如此等等。

二、布莱克(Black )模型与利率期权的定价自从1973年布莱克-舒尔斯(Black-Scholes )期权公式首次公布以来,该公式已成为特不流行的工具。

正如在第十三章所述,该模型通过扩展之后,可为货币期权、指数期权以及期货期权估值。

交易员差不多特不适应于支撑该模型的对数正态分布假设和用来描述不确定性的波动率测度。

为了将该模型运用于利率衍生证券的定价,人们做了各种扩展。

在利率衍生证券领域应用最广泛的布莱克-舒尔斯扩展模型是发表于1976年的Black 模型,起初开发该模型是为了给商品期货期权进行估值。

该模型扩展后为范围广泛的欧式期权估值提供了一个灵活的框架。

我们还将给出一些例子讲明Black 模型如何应用于利率期权的定价。

(一)运用Black 模型为欧式期权定价考虑一个基于变量V 的欧式看涨期权,假设利率是非随机变量并定义:T :期权到期日F :在期限为T 的合约中的V 的以后价格X :期权的执行价格r :期限为T 的零息票收益σ:F 的波动率T V :在时刻T 时V 的价值T F :在时刻T 时F 的价值在时刻T ,期权的盈利状态是max(,0)T V X -,由于T T F V =,因此我们可认为在T 时刻的期权盈利状态为max(,0)T F X -,Black 模型给出0时刻欧式看涨期权的价值c 为:12[()()]rT c e FN d XN d -=- (14.1) 其中 21d =221d d σ==-相应的欧式看跌期权的价值p 为:21[()()]rT p e XN d FN d -=--- (14.2)(二)Black 模型的扩展Black 模型假设F 的波动率为常数,我们能够略微放松那个假设。

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