重难点突破——混合运算

重难点突破——混合运算

学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题。这部分内容以小朋友购买食品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，体会综合算式的含义。

根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

[教学目标]

1、学生通过探究学习懂得含有两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3、学生在解决问题的过程中，养成独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。

4、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

结合教材的编写和本节课的特点我认为

[教学重点] 学生经过探究学习懂得含有两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。

[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

教具准备：课本第31页习题图。

著名的教育家叶圣陶说过：教学有法，教无定法，贵在得法。本节课我利用情境、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。

学生是学习是主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。引导学生“观察、对比、总结等多种方式进行探究性学习活动。

为了体现让学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点。将设计以下的五个教学环节：

(一)、创设购物情境，自主解决问题

情境是最容易激发学生的学习兴趣。我首先出示P31主题图) 同学们，你们到万福隆买过食品吗?今天，老师带大家一起来逛逛万福隆,柜台里的食品可真不少!请同学们认真看一看，柜台里有哪些食品?它们的单价各是多少? 请看价格表。

根据图中提供的信息，结合自己的购物经验，让学生提出一步计算的问题。一个学生提出问题，全班同学口答。

【设计意图：数学源于生活。首先呈现学生熟悉的购物情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】

(二)、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

这段内容是本节课的重点：

为了掌握运算顺序，把混合运算的学习和实际问题相结合。激起学生学习欲望，让学生发现方法、总结规律。分为五个步骤：

1.出示：小东“买3个面包和1盒饼干，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗? ”绝大部分学生可能会进行分步列式，也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报，先算3个面包多少钱?出示算式3×3=9(元) 再算一共多少钱? 9+4=13(元)

2、看图解决问题

提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么? 你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?给学生尝试列出综合算式的时间和空间，允许讨论和交流，然后板书：3×3+4

3、列综合算式：我手指3×3+4像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。这个综合算式里，在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?让学生明白综合算式的意义。我再次总结指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。向学生介绍递等式表示方式。接着让学生用递等式巩固练习。

4、方法多样：如果我们把综合算式列成这样：4+3×3，可以吗?

让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一盒饼干和3个面包的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算3×3?

让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，帮助困难生，捕捉错误资源。

5、展评作业：引导学生思考：通过这道综合算式的计算，让学生说说计算时要注意什么?

小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题：混合运算)

【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。】

(三)、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序

这是本节课的教学难点。

1.首先谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小东解决了问题，小东谢谢你们。(同时出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买4袋巧克力，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)

让学生讨论准备怎么来解决这个问题?

2.学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。

全班交流：你们是怎样列出综合算式的?为什么?

对比方法：此题与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?

学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有：

①50-8×4 ②50-8×4

= 50-32 =42×4

=18(元) =168(元)

根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。

3.小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?

总结：在教学活动中我掌握好宏观调控，调整控制好节奏速度，在提问时，注意根据问题的难易程度，有针对性地选择不同能力和水平。