管理运筹学讲义第11章库存管理
管理运筹学讲义库存问题
管理运筹学讲义库存问题管理运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源的学科，其中库存问题是其中的一个重要方面。
本文将讨论库存问题的概念、管理方法以及相关的优化模型。
概述库存是指企业或组织中用于生产、销售或运营过程中储存的物品或原材料的数量。
在供应链管理中，库存起到平衡供需关系、保障生产和销售的顺利进行的作用。
然而，过高或过低的库存都会给企业带来一系列的问题和成本。
因此，如何合理地管理库存成为企业和组织亟待解决的问题。
库存问题的管理方法1. 目标设置：企业需要明确库存的目标，根据不同的经营策略和需求来确定合适的库存水平。
常见的库存目标包括最小化库存成本、最大化服务水平以及最小化不确定性下的库存。
2. 订单策略：企业可以使用不同的订单策略来管理库存。
常见的订单策略包括定期定量、定期不定量、连续回购等。
通过合理的订单策略，企业可以有效地控制库存成本并满足客户需求。
3. 供应链协同：库存管理需要与供应链中的其他环节相协调。
与供应商、生产部门和销售团队之间的信息共享和协同非常重要，以便及时调整库存水平和避免供应链延迟等问题。
4. 预测和需求管理：准确的需求预测对库存管理至关重要。
通过使用合适的预测方法，企业可以更好地估计需求和库存变动，以便及时调整采购和销售计划，避免库存过剩或缺货问题。
库存优化模型为了更精确地管理库存，一些数学模型和方法被应用于库存优化问题。
下面介绍几种常见的库存优化模型。
1. EOQ模型：EOQ（Economic Order Quantity）模型是最经典的库存优化模型之一，它通过平衡订购成本和存储成本来确定最优订购量。
该模型假设需求和供应是稳定的，并且没有库存衰减和损耗。
2. 需求不确定的库存模型：在真实的商业环境中，需求常常是不确定的。
因此，一些库存模型引入了需求不确定性，如安全库存、服务水平等概念，以应对不确定需求对库存的影响。
3. ABC分析：ABC分析是一种将库存根据其重要性进行分类的方法。
《运筹学》存储论、库存论培训课件
一、ABC库存管理技术 ABC库存管理技术是一种简单，有效的库存 管理技术，它通过对品种，规格极为繁多的 库存物资进行分类，使得企业管理人员把主 要注意力集中在 金额较大，最需要加以重视 的产品上，达到节约资金的目的。
A类物资的特点：品种较少，但因年耗用
量特别大，或价格高，因而年金额特别大， 占用资金很多。通常它占总品种的10%以下 ，年金额占全部库存物资的年金额的60%到 70%。A 类物资往往是企业生产过程中主要 原材料和燃料。它是节约企业库存资金的重 点和关键。
存贮论(存储论,库存论) (Inventory theory)
引言 经济订货批量的存贮模型 具有约束条件的存贮模型 具有价格折扣优惠的存贮模型 单时期的随机存贮模型
第一节 引言
在生产和生活中,人们经常进行着各种个样的存 贮活动,这是为了解决供应(或生产)与需求(或消 费)之间不协调或矛盾的一种手段.例如,一场战 斗在很短时间内可能消毫几十万发炮弹,而兵工 厂不可能在这么短的时间内生产那么多炮弹,这 就是供需矛盾,为了解决这一矛盾,只能将军火 工厂每天生产的炮弹储存到军火库内,以备战争 发生时的需要.
ⅲ(s,S)策略:设s为定货点(或保险存储量,安全 存储量,警戒点等).当存储余额为I,若I>s则不
对存储进行补充;若I s时,则对存储进行补
充,补充数量Q=S-I.补充后的数量达到最大存 储量S. ⅳ(t,s,S)策略:在很多情况下,实际存储量需要 通过盘点才能得知,若每隔一个固定时间t盘 点一次,得知存储量为I,再根据I是否超过定货 点s决定是否定货.
(t3
t4) .
t1 t2 t3 t4
t1 t2 t3 t4
因为S1 Pt1 Dt1 (P D)t1 Dt2
管理运筹学库存论课件
模拟优化法适用于具有不确定性的库存问题，如需求随机的 情况。该方法通过模拟各种可能的需求情况，计算不同情况 下的库存成本和缺货成本，并选择总成本最小的订货量作为 最优解。
启发式算法
总结词
启发式算法是一种基于经验和直观的算法，用于在有限时间内寻找近似最优解。
详细描述
启发式算法适用于大规模的库存问题或难以建模的问题。常见的启发式算法包括 优先级规则、历史平均法和最近周期法等。这些算法通常能够快速给出近似最优 解，但在实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和改进。
优缺点分析
优点是能够根据实际需求灵活调整库 存控制策略；缺点是需要频繁检查库 存水平，操作较为繁琐。
04
库存优化方法
线性规划法
总结词
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束 和线性目标函数的最大化或最小化问题。
详细描述
线性规划法通过将库存问题转化为线性方程组，寻找满 足所有约束条件下目标函数的最优解。这种方法适用于 确定性的库存问题，如经济订货量模型。
滞销和缺货现象的发生，提高了客户满意度和企业的盈利能力。
06
未来研究方向与展望
人工智能在库存管理中的应用
总结词
随着人工智能技术的不断发展，其在库 存管理中的应用也日益广泛。
VS
详细描述
人工智能技术可以通过数据分析和机器学 习算法，对历史库存数据进行分析和预测 ，帮助企业更加精准地制定库存计划，减 少库存积压和浪费。同时，人工智能还可 以通过智能化的决策支持系统，协助企业 进行库存控制和优化，提高库存管理的效 率和准确性。
大数据驱动的库存优化研究
总结词
大数据技术的应用为库存优化提供了新的思 路和方法。
详细描述
管理运筹学讲义第11章库存管理
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订货间隔期
库存控制参数
订货提 前期
时间
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点s，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量。当库存量低于订货点s时，则考虑订货，订货量为Q。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的。 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
建立不同的库存模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求 率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加。
最优订货量按下列不等式确定：
管理运筹学讲义第11章库存管理
第三节 随机性库存模型
二、多周期库存模型
下面讨论一个周期t后，库存数量I达到什么水平时，可以 不需订货，假设这一库存水平是s，如何找到订货点s呢? 显然，s点不需订货时的总费期望值C(S)如下：
管理运筹学全套ppt课件
设置变量：生产Ⅰ 产品x1个， Ⅱ产品 x2个
目标函数是利润最大化：
maz x5x 0 110x20
资源是有限的，第一个限制是设备台时 的限制：
x1x2 300
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
建模型如下：设生产Ⅰ 产品x1件, Ⅱ产品 x2件。
max z 50 x1 100 x 2 (1)
x1 x 2 300
s
.t
.
2 x
x1 x 2 2 250
400 (2)
x1 , x 2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
第二个限制是原材料A的限制： 2x1x2 400
第三个限制是原材料B的限制：
x2 250
显然，产量不可能为负数：
x1,x2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
考核方法
平时成绩占20%，每位同学的初始成绩都 是60分（按100分为满分计算）。
每次作业交上加1分，不交不加不减，拷 贝别人作业一次扣2分。
运筹学的体系和发展历史
二次世界大战中，英美科学家研究如何 有效运用雷达，研究船队遇到袭击如何 减少损失，以及如何使用深水炸弹等紧 迫问题。
应用运筹学库存控制课件
随机需求模型的优
点
由于考虑了需求的随机性，因此 随机需求模型更接近实际情况， 能够更好地指导库存控制实践。
随机需求模型的局
限性
随机需求模型相对复杂，需要更 多的数据和计算资源，同时也需 要更深入的运筹学和统计学知识 。
库存控制模型的参数与优化指标
参数
库存控制模型的参数包括库存容量、订货成本、单位存储成本、单位缺货成本、需求率等。这些参数需要根据实 际情况进行设定和调整。
06
未来展望与研究方向
人工智能在库存控制中的应用
人工智能技术，如机器学习、深度学习等，将被更广泛地应用于 库存控制领域。这些技术可以帮助企业更准确地预测需求，优化 库存水平，降低库存成本，提高库存周转率。
人工智能还可以用于智能补货决策，根据实时销售数据和库存情 况，自动触发补货订单，确保库存始终保持在最佳水平。
固定订货量策略的优点在于简单易行，不需要复杂的数学模型和计算。然而，由于市场需求的波动和 不确定性，固定订货量可能过高或过低，导致库存积压或缺货。
固定订货间隔期策略
总结词
这种策略是固定订货量策略的一种变体 ，通过设定固定的订货间隔期，而不是 固定的订货量来控制库存。
VS
详细描述
在固定订货间隔期策略下，无论实际需求 如何，都按照固定的时间间隔进行订货。 这种策略可以减少订货频率，降低订货成 求在固定的时间间隔内检查库存情况， 根据实际库存和预期需求调整订货量。这种方法适用 于需求量相对稳定、库存消耗均匀的商品。
实时调整法
要点一
总结词
实时监控库存并调整订货量的方法
要点二
详细描述
实时调整法通过实时监控库存情况，一旦库存量低于设定 阈值，立即触发订货。这种方法适用于需求量波动较大、 需要及时响应的商品。
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件
11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
管理运筹学存贮论
管理运筹学
23
§1 经济订购批量存贮模型
以防万一旳200箱）就应该向厂家订货以确保第二天能及时得到货品，我 们把这427箱称为再订货点。假如需要提前两天订货，则再订货点为： 427×2=854箱。
这么益民批发部在这种以便面旳一年总旳费用为：
1
D
TC 2 Qc1 Q c3 200c1
0.5*1282*6 156000 * 25 200*6 1282
管理运筹学
15
§1 经济订购批量存贮模型
各参量之间旳关系：
订货量 Q
总存贮费
越小
存贮费用越小
越大
存贮费用越大
存贮量Q与时间 t 旳关系
存贮量 Q
总订购费 订购费用越大 订购费用越小
Q/2
0
T1
T2
T3
时间
t
管理运筹学
16
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型旳特点： 1. 需求率 （单位时间旳需求量）为 d； 2. 无限供货率（单位时间内入库旳货品数量，货品起源充分） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货品单位时间旳存贮费 c1 ； 5. 每次旳订货费 c3 ； 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。
计算存贮费：以便面每箱30元，而银行贷款年 利息为12%，所以每箱以便面存贮一年要支付旳利 息款为3.6元。经计算每箱以便面贮存一年要支付费 用2.4元，这个费用占以便面进价30元旳8%。可知每 箱以便面存贮一年旳存贮费为6元，即C1=6元/年·箱， 占每箱以便面进价旳20%。
计算订货费：这里批发部计算得每次旳订货费 为C3=25元/次。
两次订货间隔时间= 注：
T0
365 D / Q
特征一 最优订货量即为使存储费与订货费相等得订货量
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
管理运筹学库存管理
管理运筹学的基本概念
定义：管理运筹学 是一门研究经济、 军事、政治等社会 现象的学科，通过 数学方法对各种优 化问题进行建模和
解决
特点：系统性、 量化性、最优
性
内容：规划论、 图与网络、存 储论、排队论、 决策论、对策
论、预测论
库存管理中的应 用：通过规划论、 图与网络、存储 论等理论，对库 存进行优化管理， 降低库存成本，
基于成本的库存管理优化方法
成本构成：分析库存持有成本、订货成本、缺货成本等 优化目标：降低总成本，提高客户服务水平 优化策略：采用经济订货批量模型、安全库存设置、多级库存优化等 实施步骤：明确目标、分析现状、制定方案、实施改进、监控效果
基于销售的库存管理优化方法
销售预测：利用 历史数据和市场 趋势进行预测， 确定未来一段时 间内的销售量和
运输策略
运输方式选择：根据货物性质、数量、距离等因素选择合适的运输方式 运输路径规划：优化运输路径，减少运输时间和成本 运输成本控制：合理安排运输批次和数量，降低运输成本
运输风险管理：采取措施降低运输过程中可能出现的风险，如货物损坏、延误等
调度策略
优先调度：根据订单优先级、紧 急程度等因素进行调度
添加副标题
管理运筹学库存管理
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 管理运筹学在库存
管理中的应用
02 库存管理概述 04 库存管理模式
05 库存管理策略
06 库存管理优化方法
07 案例分析
08 总结与展望
添加章节标题
库存管理概述
库存管理的定义和重要性
库存管理是企业管理的重要组成部分
保持库存水平合理
及时调整库存结构
管理运筹学讲义 第11章 库存管理
5 OR:SM
第一节
四、库存费用
1. 存储费
库存的相关概念
指货物在库存期间因储存和保管而发生的有关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、存货占用资金的利息，存储 物的损坏、变质、报废等库存风险费用。
2. 存储费
r Q r Q r Q
21
OR:SM
第三节
一、单周期库存模型
随机性库存模型
假设某产品的需求是不确定的，用随机变量r表示需求量， 每销售一件产品盈利v元，如果未售出，则每件亏损u元。产品 销售需求量的概率P(r) 可以根据历史销售记录统计而得。如果 订货过多而供过于求，因过剩致使资金积压，会造成滞销损失； 如果订货过少而供不应求，则出现缺货而失去盈利机会，造成 机会损失。那么订货量为多少是期望利润值最大？ 最优订货量应按下列不等式确定：
第二节
确定性库存模型
四、价格折扣的的订货量
费 用 库存总费用
订货费用
存储费用
0
Q1
Q
*Q2ຫໍສະໝຸດ 采购量两个折扣点的价格与费用变化关系
17 OR:SM
第二节
确定性库存模型
四、价格折扣的的订货量
计算步骤
取最低点价格代入基本ECQ模型，求出Q*。如果Q* 位 于其价格区间，则即为最优订货批量。否则转步骤（ 2）
2 90000 1000 500 6000 件 10 500 250
13 OR:SM
第二节 确定性库存模型
三、允许缺货的订货量
库存 S
-D
0
td
t
2t
时间
允许缺货的库存量变化状态
管理运筹学讲义 第6讲 库存管理
演讲：王甜源
中山大学南方学院工商管理系
第6讲 库存管理
学习要点 Sub title
正确理解库存系统、库存策略和库存费用 经济订货批量和经济生产批量的适用前提 允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题
2
OR:SM
第一节
一、库存系统
库存的相关概念
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的 数量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加
单周期与多周期需求库存
• 单周期库存是指易腐品以及短寿命产品的存储。 • 多周期需求库存则指在足够长的时间里对某种物品 的重复而连续的需求，其库存需要不断地补充。
4
OR:SM
第一节
三、库存策略
库存的相关概念
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。 即确定什么时间补充库存，和每次补充的数量应该是多少？
二、经济生产批量模型——不允许缺货，且分批到货
与前一个模型的最优库存策略公式相比，此模型的式多了一个 因子， P
P 1 当供给率很快，即P→+∞时， P R PR
此时经济生产批量模型拓变回经济订货批量模型，两组公式完全相同。
因此本模型是前模型当 P→+∞（即生产速度无限快，或一次到货）时
R=30000只/年； c3 =50元/次；k=0.5元/只； c1=0.2c=0.1元/只.年。
(2) 明年仪表产量提高一倍，则R=60000只/年，其它已知条件不变，
得 Q = 2 50 60000 =7746 (只)，比今年增加7746-5477=2269（只） 0
R 60000 N * 7.75 (次) 全年订购次数 Q 7746
管理运筹学存储论PPT课件
TC (Q2Q S)2c1Q Dc32SQ 2c2
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
使TC达最小值的最佳订购量 订购量为Q＊时的最大缺货量
Q 2Dc3(c1c2) c1c2
S c1 Q 2D3c1
c1c2
c2(c1c2)
单位时间的最低总费用
TC 2Dc1c2c3 c1 c2
订购量为Q＊时的最大存贮量为
存贮量
Q
Q/2
每次订购费 c3
订购费
订购费
0
T1
2021/6/20
4
T2
T3
时间 t
华东交大经济管理学院
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型的特点：
1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d；
2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ；
每年订货次数为
D 490070次
Q1*
70
一年总的费用TC 1 2Q 1*C 1Q D *C3700元 00
2021/6/20
18
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
例2 （2）用允许缺货的经济订货批量模型来求解。
已知 D=4900个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次， C2=2000元/个年，
解：D=490个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产
率p=9800个/年，c1=1000元/个年，c3=500元/次，即可求得最优 每次生产量
Q* 2D3 C 24900 50099 (个 )
(1d p)c1
(1490)10000 9800
物流运筹学教学课件—库存控制模型
库存控制概述 ❖ 一、库存的含义和分类 ❖ 1．库存是指处于储存状态的商品
➢ 美国生产与库存管理协会（APICS）将库存定义为：“以 支持生产、维护、操作和客户服务为目的而存储的各种物 料，包括原材料和在制品、维修件和生产消耗品、成品和 配件等。”
2
❖ 2．库存分类 ❖ 1）周转库存
➢ 周转库存也叫经常库存，是指为满足客户日常的需求而建 立的库存。周转库存的目的是为了衔接供需，缓冲供需之 间在时间上的矛盾，保障供需双方的经常活动都能顺利进 行。这种库存的补充是按照一定的数量界限（批量订货） 或时间间隔（订货周期）反复进行的。
❖ （2）安全库存
➢ 安全库存也叫缓冲库存。是指为了防止由于不确定因素（ 如突发性大量订货，厂商交货期延期等）而准备的缓冲库 存
根据上式，来求订货量n。
❖ 例：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不 卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在35—40件之间 ，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不 掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：
38
❖ 需求概率
总需求量
35 36 37 38 39 40 41
30
T* 2C KD
➢ C——每次订货成本； ➢ K——单位货物的年保管费用； ➢ D——单位时间内库存商品需求量（销售量） ➢ T*——经济订货周期
31
❖ ⑵订货量的确定 ❖ 定期订货法的订货数量是不固定的，订货批量的多少都
是由当时的实际库存量的大小决定的，考虑到订货点时 的在途到货量和已发出出货指令尚未出货的待出货数量 （称为订货余额），每次的订货量的计算公式为：
25
26
27
定期订货法 ❖ 1．定期订货法的原理 ❖ 定期订货法是按预先确定的订货时间间隔进行订货补充
管理运筹学课件
将多目标问题分解为若干层次，逐层进行分析和比较 ，确定各目标的优先级。
进化算法
借鉴生物进化原理，通过种群进化、基因交叉、变异 等操作，寻找多目标问题的非劣解集。
多目标规划的应用案例
生产计划问题
在生产过程中，需要平衡产量、成本、交货期等多个目标 ，通过多目标规划进行优化。
ห้องสมุดไป่ตู้
01
金融投资组合
投资者需要在风险和收益之间进行权衡 ，通过多目标规划选择最优的投资组合 。
02
03
城市交通规划
城市交通规划需要考虑交通流量、道 路建设成本、环境影响等多个目标， 通过多目标规划进行优化。
06
动态规划
动态规划的基本概念
1
动态规划是一种通过将原问题分解为相互重叠的 子问题，并存储子问题的解以避免重复计算的方 法。
2
它是一种优化技术，用于解决多阶段决策问题， 其中每个阶段的决策都会影响后续阶段的决策。
02
线性规划
线性规划的基本概念
01
线性规划是一种数学优化技术，用于在有限资源约 束下最大化或最小化线性目标函数。
02
它通过建立和解决线性等式或不等式约束下的优化 问题，来找到最优解决方案。
03
线性规划问题具有可加性、齐次性和凸性的特点。
线性规划的求解方法
单纯形法
单纯形法是解决线性规划问题的 经典算法，通过迭代过程逐步改 进可行解，直到找到最优解。
管理运筹学主要研究如何运用定量方 法对组织中的各种资源进行最优配置 和有效利用，以实现组织的目标和战 略。
管理运筹学的应用领域
01
生产与运作管理
涉及生产计划、调度、质量控制等 方面的优化问题。
管理运筹学库存论课件
详细描述
该制造企业采用了基于需求预测的原材料库 存控制系统，根据历史销售数据和市场趋势，
精确预测原材料需求量。同时，引入供应商 管理库存模式，与供应商建立紧密的合作关 系，实现库存信息的实时共享。通过这些措 施，有效降低了原材料库存成本，提高了生
产效率，从而提高了企业的竞争力。
某零售企业的商品库存策略
在满足生产和消费需求的前提下，最 小化库存持有成本、补货成本和缺货 成本之和。
库存论
研究如何合理地确定库存量、补货频 率和补货量等库存管理策略，以最小 化库存成本、最大化服务水平的一门 学科。
库存论的发展历程
初期阶段
早期的库存管理主要依靠经验，缺乏科学的理论支持。
基本库存模型阶段
随着运筹学和数学的发展，基本库存模型如经济订货量模型（EOQ ）和经济生产量模型（EPQ）等逐渐形成。
遗传算法
遗传算法是一种基于生物进化 原理的优化算法，通过模拟基 因遗传和变异的过程来寻找最
优解。
遗传算法适用于不确定型库 存问题，如需求随机、补货 时间随机等，能够找到近似
最优解。
遗传算法的优点是能够处理大 规模、非线性问题，但缺点是
计算量大、结果不稳定。
模拟退火算法
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟金属退火过 程来寻找最优解。
该电商企业采用了实时库存监控系统，根 据销售数据和用户需求预测，动态调整库 存量。同时，引入智能补货算法，自动计 算补货时间和数量，确保库存水平始终保 持在合理范围内。通过这些措施，有效降 低了库存成本，提高了库存周转率，从而 提高了企业的整体盈利水平。
某制造企业的原材料库存控制
总结词
通过精确的需求预测和严格的库存控制，有 效降低原材料库存成本，提高生产效率。
管理运筹学(第四版)第十一章习题答案
11.1解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）仓库管理员空闲的概率，即为6.04.0110=-=-=ρP（2）仓库内有4个工人的概率即为()()01536.04.04.011444=⨯-=-=ρρP（3）至少有2个工人的概率为16.024.06.01110=--=--P P（4）领工具的工人平均数人6667.0644104==-=-=λμλs L （5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W （7）待定11.2解： 32060==λ人/小时，41560==μ人/小时，75.043===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）不必等待概率，即为25.075.0110=-=-=ρP（2）不少于3个顾客排队等待的概率，即系统中有大于等于4个（或大于3个）顾客的概率，为3164.01055.01406.01875.025.0113210=----=----P P P P（3）顾客平均数人313343==-=-=λμλs L （4）平均逗留时间小时13411=-=-=λμs W （5）λλμ-=-=<4115.1s W 小时，即小时人/333.3>λ。
平均到达率超过3.333人时，店主才会考虑增加设备或理发员。
11.3解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1/3排队模型。
（1）仓库内没有人领工具的概率，即为6158.04.014.0111410=--=--=+N P ρρ （2）工人到达必须排队等待的概率，即为仓库内有1个、2个和3个工人的概率和 ()()3842.04.014.014.04.04.011432132321=--⨯++=--++=+++N P P P ρρρρρ （3）新到工人离去的概率为0394.04.014.014.01143133=--⨯=--=+N P ρρρ （4）领工具的工人平均数()=-⨯--=-+--=++44114.014.044.014.0111N N s N L ρρρρ（5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W。
第10章 库存管理课件
（2）通常依据各物资占用资金多少将物 资分为ABC三类：
A类物资占用了70%~80%的资金，品种占 10%~20%；
B类物资占用了15%~20%的资金，品种占 30%~40%；
C类物资占用了5%~10%的资金，品种占 40%~50%。
按实际使用成本进行分类（20/80原则） 数量
5-10%
二、经济生产批量模型
1、产品按生产速率逐渐生成出来， 连续补充库存；
2、生产准备费用替代订货费用； 3、其他假设条件与经济订货模型相
同。
经济生产批量模型的计算
一家机械装配厂的市场预测结果显 示，市场对其某种产品的年需求量 为18000件。这家机械装配厂采用 批量生产方式，工作制度为300天， 生产速率为每天100件，每次生产 准备费用为100元，单位产品的持 有费用为4元。试根据上述条件计算 经济生产批量、总成本、全年生产 次数。
第五部分 库存管理与计划
第10章 库存管理 第11章 综合计划 第12章 物流需求计划与企业资源计
划 第14章 准时制生产和精益生产
第10章 库存管理
库存是万恶之源
本章主要内容
第一节 库存管理概述 第二节 库存问题的基本模型
举例：阿尔法数字公司
库存短缺的问题
如果在年初安排所有的项目需求物料的 采购，以解决库存短缺问题，就需要额 外增加25 000平方英尺的仓库来存储这 些采购物料。
四、随机库存问题的订货量和订货点 （一）随机库存问题描述
1、需求率和订货提前期的随机性
2、要解决的问题
在给定的缺货水平下，订货批量应该多 大，订货点应该多少才能使包括缺货费 用在内的总成本最小。
3、总成本及订货批量
由于缺货的存在，在总成本函数中必须 考虑缺货费用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q
-D
时间
0
t
10
2t
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
令 为年订货次数， 为全年总需求量，
易知
，则年总费用为
为求
的极小值，
由一阶条件：
解得经济订货批量
11
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
总费用费 存储费
订购费 经济订货批量
库存费用与库存量之间的关系
12
第二节 确定性库存模型
管理运筹学讲义第11章 库存管理
2020/8/21
第11章 库存管理
库存是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不协 调情况的必要和有效的方法和措施。但是，要有库存就需要资金 和维护，库存的费用在企业经营的成本中占据非常大的部分。
库存管理主要解决存贮策略问题，即如下两个问题： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( T )来补充这些存贮物资？
安全库存
订货间隔期
订货提 前期
时间
库存控制参数
6
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点s，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量。当库存量低于订货点s时，则考虑订货，订货量为Q。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
2. 订购费
为订购货物所付出的手续费、旅差费、电信费等商务交易业 务的费用支出。
3. Байду номын сангаас货费
这是指库存未能完全满足需求，出现供不应求时所引起的损 失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失、不能履行合同 而支付的违约金以及商誉下降所造成的无形损失等。
9
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）
哈里斯（F.W.Harris）1915年提出
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 订货提前期为固定常量； ③ 补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平； ④ 每次订货批量相同； ⑤ 每次订购费(或装配费)不变，与批量大小无关； ⑥ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑦ 无价格折扣，货物单价为不随批量而变化； ⑧ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
14
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存量
0
T
t
时间 2t
非即时补货的库存量变化状态
15
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存水平的最大值为
年总库存费用为 由一阶条件 解得经济生产批量
16
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年 的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作日计算，平 均日需求量为250个。若该厂的日生产量为500个，现知每次生 产的准备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配 件的库存费用是10元，试计算其经济生产批量。
一、经济订货批量模型
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把 ，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元 ，每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试 计算其经济订货批量。若每年按250个工作日计算，最优订 货次数？
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
4
第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的。 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生 产批量
件
17
把，
最优订货次数
次
13
第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数； ③ 每次生产批量相同； ④ 每次生产准备费用不变，与批量大小无关； ⑤ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑥ 无价格折扣，单位产品生产成本为c； ⑦ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
4. (t,s,S) 策略
此策略是策略2和策略3的结合，即每隔时间t检查库存量一 次，当库存量小于等于订货点s时就发出订货。
8
第一节 库存的相关概念
四、库存费用
1. 存储费
指货物在库存期间因储存和保管而发生的有关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、存货占用资金的利息，存储 物的损坏、变质、报废等库存风险费用。
单周期与多周期需求库存
• 单周期库存是指易腐品以及短寿命产品的存储。 • 多周期需求库存则指在足够长的时间里对某种物品 的重复而连续的需求，其库存需要不断地补充。
5
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
建立不同的库存模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求 率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。
2
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加。
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订3货间隔期
订货提 前期
时间
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
需求过程
需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续 的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的。
补充过程
补充(供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也 可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时 间称为进货延迟。
2. (t,S) 策略
(t,S)策略是指补充过程是每隔时间t补充一次，每次补充到目标库 存水平S。这是定期库存控制策略(Periodic Inventory Control)。
7
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
3. (s,S) 策略
事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平S）库存标准 ，随时检查库存量。这是最大最小系统。