数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答

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第4章习题及解答

用门电路设计一个 4线一2线二进制优先编码器。编码器输入为 A 3A 2A1A0，A3优先级

最高，A o 优先级最低，输入信号低电平有效。输出为 Y i Y o ，反码输出。电路要求加

一 G 输出端，以指示最低优先级信号

Ao 输入有效。

题 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表、表达式和电路图如

图题解所示。由真值表可知 G As A 2 A i A o 。

(b)求输岀表达式

图题解4.1

试用3线一8线译码器74138扩展为5线一32线译码器。译码器 74138逻辑符号如图(a ) 所示。 题 解：5线一32线译码器电路如图题解所示。

A 3 A 2 A 1 A o Y 1 Y o G

o o o o o o o o o o 1 o o o o o 1 o o o o o o 1 1 o o o o 1 o o o o o o 1 o 1 o o o o 1 1 o o o o o 1 1 1 o o o 1 o o o o 1 o 1 o o 1 o 1 o 1 o 1 o o 1 o 1 o 1 1 o 1 o 1 1 o o 1 o o 1 1 o 1 1 o o 1 1 1 o

1 1 1 1 1 1 1

1 1 o

(c)编码器电路图

(a)真值表

Y o A 3 A 2 A 3 A i

A A 2

Ai

Ao

Y i

Y o

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图题解4.3

写出图所示电路输出F i和F2的最简逻辑表达式。译码器74138功能表如表所示。

1

A

B

C

图P4.5

题解：由题图可得:

F 1(C,B,A)

m(0,2,4,6) A F 2(C ,B ,A )

m(1,3,5,7) A

试用一片4线一16线译码器74154和与非门设计能将 8421BCD 码转换为格雷码的代码转 换器。译码器74154的逻辑符号如图所示。

解：设4位二进制码为 B 3B 2B 1B 0，4位格雷码为R 3R 2R R 0。根据两码之间的关系可得：

R 3(

B 3

, B 2 , B 1, B 0)

m(8 ~15) B 3

只2但月2, B °)

m(4 ~ 11) m 4m 5m 6m 7m 8m 9 m 10mn R 1(B 3 , B 2, B 1, B 0 )

m(2~5,10~13) m 2 m 3m 4m 5m 10m 11m 12mn 3

R 0(

B 3

, B 2 , B 1 , B 0)

m(1,2,5,6,9,10,13,14) m 1 m 2 m 5 m 6m 9 m 10m 13m 14

则将译码器74154使能端均接低电平，码输入端从高位到低位分别接 B 3、B 2、B 「B 0，根

据上述表达式，在译码器后加3个8输入端与非门，可得R 2、R 、R 3可直接输出。(图 略)

试用8选1数据选择器74151实现下列逻辑函数。74151逻辑符号如图(a )所示。

⑴ F(A,B,C) m(2,4,5,7) ⑵ F(A,B,C) M (0,6,7) ⑶ F (代 B,C) (A B)(B C)

⑷ F (代 B,C,D) BC ACD ACD ABCD ABCD ⑸ F(A,B,C,D) m(0,2,3,5,6,7,8,9)

d(1^15)

题解：如将A 、B 、C 按高低位顺序分别连接到数据选择器

74151的地址码输入端，将数据

选择器的输出作为函数值 F 。则对各题，数据选择器的数据输入端信号分别为：

(注意，数

据选择器的选通控制端 ST 必须接有效电平，图略) ⑴ D 。 D 1 D 3 D 6

0, D 2 D 4 D 5 D 7 1 ⑵ D 0 D 6 D 7 0, D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 1 ⑶ D 0

D 2

D 3 D 6

0, D 1 D 4

D 5 D 7

1

⑷

D 0 D 5 D, D 1 D 4 D, D 2 D 6 1, D 3

D 7 0

⑸ D 。 D , D 2 D, D 1

D3 D4 1, D5 D6 D7 0或1

图为4线-2线优先编码器逻辑符号，其功能见图（ a ）

题解：由图（a ）真值表可见，当编码器无信号输入时，

E0 1，因此可以利用 E0的状态

来判断扩展电路中哪一个芯片有编码信号输入。所设计电路如图题解所示，由电路可见, 试用一片3线一8线译码器74138和两个与非门实现一位全加器。

译码器74138功能表如

表所示。

题解：全加器的输出逻辑表达式为:

S(A,B i ,C i1)(AB i AB i )C i1\(AB AB i )C i1 真值表。试用两个 4线-2线优先编码 器、两个2选1数据选择器和一个非门和一个与门, 设计一个带无信号编码输入标志的

8线-3线优先编码器。

当咼位编码器（ 择器的0通道, 示咼位编码器（ 2）的E0 0时，表示咼位编码器（ 将高位编码器（2 ）的码送到YY o 端; 2）无编码信号输入，而低位编码器（ 无编码信号输入，则将低位编码器（

1 ）的码送到 2）有编码信号输入，故选通数据选 当高位编码器（2）的E0 1时，表

YY 0端（当无编码信号输入输入时,

YY 。00 ）。编码器输出的最咼位码，由咼位编码器（ 见，EO Y 1表示无编码信号输入。

2）的EO 信号取反获得。由电路可

m(1,2,4,7)

G(A,B,C i1)(AB ABJG 1 AB i

m(3,5,6,7)

A o A 1

EO

1 ）有可能有编码信号输入，也可能

E0Y Y o

Y 图题解4.11

Y 2