哈工大继续教育通信工程师2011专业课作业一答案

专业课作业一
1、简述信道传输引起的随机差错与突发差错。

数据传输中的噪声产生的影响是传输差错，就是在通信接收端收到的数据与发送端实际发出的数据出现不一致的现象。

通信信道的噪声分为：“热噪声” 和“冲击噪声” 两种。

由这两种噪声分别产生两种类型的差错就是“随机差错” 和“突发差错”。

热噪声是由传输介质导体的电子热运动产生的，它的特点是：时刻存在，幅度较小且强度与频率无关，但频谱很宽，是一类随机噪声。

由热噪声引起的差错称随机差错。

此类差错的特点是：差错是孤立的，在计算机网络应用中是极个别的。

与热噪声相比，冲击噪声幅度较大，是引起传输差错的主要原因。

冲击噪声的持续时间要比数据传输中的每比特发送时间要长，因而冲击噪声会引起相邻多个数据位出错。

冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。

常见的突发错是由冲击噪声（如电源开关的跳火、外界强电磁场的变换等）引起，它的特点是：差错呈突发状，影响一批连续的bit（突发长度）。

计算机网络中的差错主要是突发差错。

2、简述线性分组码的码重和码距的概念以及它们和纠检错的关系。

线性分组码定义：长度为n，有2k个码字的分组码，当且仅当这2k个码字是GF(2)上n维矢量空间（所有n重）的一个k维子空间时，称为(n,k)线性分组码，简称(n,k)码。

其中n是码组的总位数，又称为码组的长度（码长），k是码组中信息码元的数目，n–k= r 为码组中的监督码元数目。

在分组码中，把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。

把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。

码距又称汉明距离。

分组码的参数：
①最小码距：在一个码字集合中，任何两个码字之间的汉明距离组成一个元素集合，D(α,β),这个集合中的最小值称为这个码字集合的最小汉明距离，简称最小码距，记为：dmin。

dmin=min{d(α,β) α,β∈X α≠β}
②分组码最小码距与纠检错能力的关系：
一个分组码的最小码距为dmin，则其纠检错能力为：
若发现e个错误，则要求dmin≥e+1;
若纠正t个错误，则要求dmin≥2t+1;
若纠正t个错误，同时发现e个错误，则要求dmin≥t+e+1; t<e;
3、简述前向纠错、反馈重传与混合差错控制
1）前向纠错方式(FEC-forward error correction) 这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。

采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。

2）反馈重传方式(ARQ-automatic repeat request) 这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一旦检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。

发信端收到询问信号时，立即重发已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。

所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。

在现代的无线通信中，ARQ主要应用在无线链路层。

3）混合纠错方式(HEC-hybrid error correction) 少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力时，就向端发出询问信号，要求重发。

因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种方式的混合。

对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术，否则就将事倍功半。

反馈纠错可用于双向数据通信，前向纠错则用于单向数字信号的传输，例如广播数字电视系统，因为这种系统没有反馈通道。

混合纠错方式HEC是FEC和ARQ方式的结合。

发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。

收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。

混合纠错方式在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷，可达到较低的误码率较适合于环路延迟大
的高速数据传输系统。

4、(7,4)系统汉明码，n=7, k=4, r=3，[C]=[c6,c5,c4,c3,c2,c1,c0]；其中[c6,c5,c4,c3]为信息位，[c2,c1,c0]为监督位。

监督矩阵为
[H]= 0 1 1 1 1 0 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
信息码元m=[1011]，利用监督矩阵进行编码。

答：
由[H][C]T=[0]可知：
监督方程为：
c2=c5+c4+c3
c1=c6+c4+c3
c0=c6+c5+c3
又因为：信息码元m=[1011]。

根据以上方程组可以进行编码。

则有c2=c5+c4+c3=0+1+1=0
c1=c6+c4+c3=1+1+1=1
c0=c6+c5+c3=1+0+1=0
则汉明码字[C]=[1011010]。