多项式与多项式相乘经典练习题

【基础知识】多项式与多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．

【题型1】多项式乘多项式

计算

(1)(2x －5y)(3x －y) （2）(x ＋5)(2x －7) （3）(4x ＋2y)(2x －7y)

（4）(2x －y)(5x ＋2y-1) (5) ))((2

2y xy x y x ++- （4）(2x －y+2)(5x ＋2y-1)

【变式训练】

1.下列计算正确的是（ ） A.

473)4)(132-+=-+x x x x （ B.222)(b a b a +=+ C.

22))(b a b a b a +=-+（ D.2

2232)2)(2(y xy x y x y x --=-+ 2.若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝ .

3.我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了 平方米.

4.计算

(1)(m ＋1)(2m －1) (2)(2a －3b)(3a ＋2b) (3)(3m －2n)(－m －n)

(4)(ab－b)(5ab＋2b) (5)(a2b－b2)(5ab2＋2b) (6)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2) (7)(y＋2)2 (8) (x＋2y)2 (9) (3x-2y)2

（10）（x+1）(x2-x+1) （11）（2x+y）(x2-xy+y) （12）（2xy+y）(x2-xy+y2) (13)(2a+3b)(3a＋ab-2b) (14)(a-3b)(3ab＋a2-2b2) (15)(5xy+2x-1)(xy+2) (16)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2.x (17)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)

5.先化简，再求值(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.

6.先化简，再求值)4)(56()32)(13(----+x x x x ，其中x=-2.

7.已知|2a ＋3b －7|＋(a －9b ＋7)2＝0，试求(14a 2－12ab ＋b 2)(12

a ＋b)的值.

8.若（x 2+mx ）（x 2-2x+n ）的展开式中不含x 3和x 2

项，求m 和n 的值.

【题型2】二次三项式(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pq

1.计算：(1)(x ＋2)(x ＋3)= ；(2)(x+2)(x-3) = .

(3)(x-2)(x+3) = ；(4)(x －2)(x-3) = .

2.计算：(1)(x ＋1)(x ＋4)= ；(2)(m －5)(m ＋7) = .

(3)(y 2＋4)(y 2＋5) = ；(4)(xy －3)(xy ＋4) = .

3.若a+b=1.5,ab=1，则（a-2）(b-2) = .

4.若（x-3）（x-5）=x 2+Ax+B,则A+B = .

5.计算:（1）（a-1）（a-2）-a(a-5) (2)3x(x+2)-(x+1)(x-4)