多项式乘以多项式

第3课时 多项式乘以多项式

姓名： 01 基础题

知识点1 直接运用法则计算

1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )

A ．10x 2－2

B ．10x 2－5x －2

C ．10x 2＋4x －2

D ．10x 2－x －2 2．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝ . 3．计算：

(1)(2a ＋b)(a －b)＝ ；

(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝ ． 4．计算：

(1)(m ＋1)(2m －1)；

(2)(2a －3b)(3a ＋2b)；

(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； .

(4)1

2(2x －y)(x ＋y)； .

(5)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．

5．先化简，再求值：(2x －5)(3x ＋2)－6(x ＋1)(x －2)，其中x ＝1

5

.

知识点2 多项式乘以多项式的应用

6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )

A ．6x 3－5x 2＋4x

B ．6x 3－11x 2＋4x

C ．6x 3－4x 2

D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为3

4

a 厘米的长方形形状，又精心在

四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是( )平方厘米． 8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加 了 平方米． 知识点3 (x ＋p )(x ＋q )＝x 2＋(p ＋q )x ＋pq

9．下列多项式相乘的结果为x 2＋3x －18的是( )

A ．(x －2)(x ＋9)

B ．(x ＋2)(x －9)

C ．(x ＋3)(x －6)

D ．(x －3)(x ＋6) 10．计算：

(1)(x －3)(x －5)＝ ； (2)(x ＋4)(x －6)＝ ．

11．若(x ＋3)(x ＋a)＝x 2－2x －15，则a ＝ ． 12．计算：

(1)(x ＋1)(x ＋4)；

(2)(m －2)(m ＋3)；

(3)(y ＋4)(y ＋5)；

(4)(t －3)(t ＋4)．

02 中档题

13．已知(x ＋1)(x －3)＝x 2＋ax ＋b ，则a ，b 的值分别是( )

A ．a ＝2，b ＝3

B ．a ＝－2，b ＝－3

C ．a ＝－2，b ＝3

D ．a ＝2，b ＝－3 14．已知(4x －7y)(5x －2y)＝M －43xy ＋14y 2，则M

＝．

15．已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为．16．计算：

(1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；

(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；

(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．

17．化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.

18．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．

19．小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．

03综合题

20．已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)

(1)求m、n的值；

(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．