多项式乘以多项式详解

巩固法则
问题3 计算: （1）（x 2）（x 3）； x2+5x+6. （2）（x 4）（x 1）； x2-3x-4. （3）（y 4）（y 2）； y2+2y-8. （4）（y 5）（y 3）. y2-8y+15.
根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原 式中的系数有怎样的关系？
方法技能： 1．多项式与多项式相乘，要按一定的顺序进行，做到不重不漏． 2．多项式中每一项都包括它前面的符号，在计算时应先准确地确定 积的每一项符号． 3．多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项 数应该等于两个多项式的项数之积．相乘后，若有同类项的应合并． 易错提示： 多项式与多项式相乘时易漏乘或误判符号而出错．
探索法则
你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？
巩固法则
练习 计算： （1）（2x 1）（x 3）； 2x2+7x+3. （2）（m 2n）（3n m）；-m2+mn+6n2 （3）（a 1）2； a2-2a+1. （4）（a 3b）（a 3b）；a2-9a2. （5）（2x2 1）（x 4）； 2x3-8x2-x+4. （6）（x2 2x 3）（2x 5）. 2x3-2x2-4x-15.
14.1.4 整式的乘法
第3课时 多项式与多项式相乘
解决实际问题
问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？
p
a
b
若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿 地面积是多少？
探索法则
问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加 q பைடு நூலகம்，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积 呢？
q
p
a
b
探索法则
（a b）（p q）=ap aq bp bq
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
探索法则
不同的表示方法： （a b）（p q）； （ a p q） （ b p q）； （ p a b） （ q a b）； ap aq bp bq.
根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？
巩固法则
例1 计算: （1）（3x 1）（x 2）； （2）（x 8y）（x y）； （3）（x y）（x2 xy y2）.
解：（1）原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2. （2）原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2. （3）原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为
应该注意哪些问题？ （3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的
过程中，体现了哪些思想方法？