自行车里的数学 教案

[教学目标]：

知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。引导学生理解变速自行车能变速的原理。

教学重难点

1、引导学生理解自行车能蹬一圈的距离。

2、运用所学知识解决实际问题。

[教学过程]：

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、学以致用

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿

轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有

4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

[自行车里的数学]

1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5-6圈.

踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

与自行车的轮胎直径有关，就是我们说的20、24、26、28寸

课后反思：

数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。

本课时以“骑自行车和步行比较，骑自行车为什么快些？”这个问题作为切入点，学生从讨论中非常顺利、非常迅速地进入本课时重点内容的研究。为了突破难点，师生围绕“蹬一圈前齿轮，后齿轮转几圈？”这一关键问题展开研究与讨论，同时，我又变化后齿轮的齿数，让学生计算思辨，学生较好掌握了这一重点内容，突破了难点。我并不满足这些，于是又提出挑战性的问题：“同一链条带动下齿数和转数有怎样的关系？”让学生判断它们的比例关系，从而使学生对自行车的认识从感性上升到理性。

《自行车里的数学》说课稿

一、说教材

综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中的实际问题。根据教材特点和学生的年龄、知识特点，我确定了本节课的教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

二、说教法

通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

三、说学法

根据本节课的内容特点，我将让学生通过以下学习方法进行探讨学习：

小组合作、讨论研究、提出问题、分析问题、建立数学模型并求解、汇报交流等。

四、说教学过程

本节课是一节数学活动课，主要研究两个问题：

①普通自行车的速度与其内在结构的关系；

②变速自行车能变化出多少种速度。

（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系

这一部分由以下4个环节组成。

1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。

2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一、通过直接测量来解决问题，但误差较大。二、通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。

3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：