曲线运动知识点复习
高中物理有关曲线运动知识点总结_
高中物理有关曲线运动知识点总结_高中物理曲线运动这一章节主要包括：曲线运动特点、曲线运动中矢量的分解、平抛运动、圆周运动、生活中的应用等，下面是有关这一章节内容的知识点总结。
第一节曲线运动1、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向．（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动．（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。
常见的类型有：⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）⑶a变化：性质为变加速运动。
如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系受力条件力与初速度方向在一直线（或初速度为零）力与初速度方向不在一直线恒力匀变速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动特例：自由落体运动匀减速直线运动特例：竖直上抛运动平抛运动斜抛运动变力加速度改变的直线运动加速度改变的曲线运动简谐运动匀速圆周运动合力为零静止或匀速直线运动二、运动的合成和分解1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法．3．运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算．（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动．(3).过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v 决定，即，与v1无关，所以当v2 岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。
曲线运动知识点总结
点
抛物线切线方向时，物体可能飞离抛物
线轨迹
曲线运动的混沌现象
与预测
• 曲线运动的混沌现象：物体在曲线运动中，由于受到复杂的合外
力作用，物体的运动状态难以预测
• 如三体运动，由于受到太阳、地球、月球之间的复杂引力作
用，三体运动呈现出混沌现象
• 如大气层中的气流运动，由于受到地球引力和大气压强的复杂
作用，气流运动呈现出混沌现象
在变化
曲线运动的最大速度与最小速度
曲线运动的最小速度：物体在曲线运动中，速度达到最小值时的速度
• 如圆周运动，最小速度为v<sub>min</sub> = v，其中v为物体沿圆周切线方向的速度
• 如抛物线运动，最小速度出现在抛物线顶点，速度大小为v<sub>min</sub> = v - gt
曲线运动的最大速度：物体在曲线运动中，速度达到最大值时的速度
曲线运动的向量表示：用向量表示物体的位置、速
度、加速度等物理量
曲线运动的向量表示方法：
• 如位置向量：r = (x, y)
• 可以用向量表示物体的运动状态，如
• 如速度向量：v =
速度、加速度等
(v<sub>x</sub>,
• 可以用向量运算表示物体受到的合外
v<sub>y</sub>)
力、合力矩等
• 曲线运动的研究有助于我们更好地解决工程技术中的实际问题，
提高工程质量和效率
曲线运动在生物学中的应用
• 曲线运动在生物学中的应用广泛，如动物迁徙、植物生长等
• 如鸟类迁徙，研究鸟类的迁徙路线，揭示鸟类迁徙的规律和原
因
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在运动过程中所呈现的轨迹为曲线的运动形式。
在物理学中，曲线运动是一个重要的研究领域，涵盖了许多基本概念和原理。
下面，我们将对曲线运动的相关知识进行总结，并详细讨论其相关特点和应用。
一、曲线运动的基本概念1. 曲线运动的定义：物体在运动过程中所呈现的轨迹如果为曲线形状，则称为曲线运动。
2. 曲线运动的要素：曲线运动主要包括两个要素，即位移和时间。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化量，而时间则是指位移发生的持续时间。
3. 曲线运动的描述方法：曲线运动可以通过图像、数学模型和实验数据等多种方式进行描述。
其中，图像是最直观的描述方法，数学模型可以用公式表示，实验数据则通过实际测量得到。
二、曲线运动的常见特点1. 轨迹形状：曲线运动的最显著特点是轨迹为曲线形状。
曲线的形状可以是直线、抛物线、圆周等多种形式，取决于物体运动的特性。
2. 速度变化：与直线运动不同，曲线运动的速度不是恒定的。
由于物体在曲线运动过程中改变了方向，速度会随着时间的推移而发生变化。
3. 加速度存在：曲线运动中常常存在加速度。
加速度是速度的变化率，它描述了物体在单位时间内速度的变化量。
在曲线运动中，加速度不仅考虑了速度的大小，还涉及了速度的方向变化。
4. 矢量描述：由于曲线运动中涉及到方向的改变，所以常常需要用矢量来描述物体的位移、速度和加速度。
矢量具有大小和方向两个特性，能够很好地描述曲线运动的复杂性。
三、曲线运动的常见模型1. 抛物线运动：抛物线运动是一种特殊的曲线运动，其轨迹呈抛物线形状。
抛物线运动常见于自由落体、抛体运动等情况，其数学模型可以通过解析几何和牛顿力学中的运动方程来描述。
2. 圆周运动：圆周运动是物体绕固定轴进行的曲线运动，轨迹为圆形。
圆周运动常见于行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等情况，其数学模型可以通过旋转运动和牛顿运动定律来描述。
3. 螺旋线运动：螺旋线运动是物体同时绕轴线转动和沿轴线前进的运动形式，轨迹呈螺旋形状。
总结曲线运动知识点总结
总结曲线运动知识点总结在曲线运动中，物体的速度、加速度的变化是非常重要的。
在曲线运动的问题中，我们常常需要求解物体在运动过程中的速度、加速度、位移、运动轨迹等参数。
因此，掌握曲线运动的知识对于理解和解决这些问题是非常重要的。
一、曲线运动的基本概念1. 曲线运动的概念曲线运动是物体在其运动过程中，其速度、加速度不是保持一个方向和大小的运动形式。
在曲线运动中，物体的速度和加速度的方向和大小都会随着时间的变化而发生变化，它的运动轨迹也不是一条直线，而是一条曲线。
2. 曲线运动过程中的速度、加速度变化规律在曲线运动过程中，物体的速度和加速度都可以随着时间的变化而变化。
速度的变化是由加速度决定的。
当物体在曲线上做曲线运动时，它总是有一个向心加速度，这个向心加速度决定了速度的大小和方向的变化。
因此，在曲线运动中，我们需要分析物体的向心加速度，从而确定速度和加速度的变化规律。
3. 曲线运动的运动轨迹在曲线运动中，物体的运动轨迹通常是一条曲线，这条曲线可能是一个圆、椭圆、抛物线等等。
运动轨迹的形状取决于物体所受的力的大小和方向，例如，当物体处于一个旋转的圆周运动中时，它的运动轨迹就是一个圆。
二、曲线运动的基本理论1. 切线加速度和法向加速度在曲线运动中，物体的加速度可以分解为切线加速度和法向加速度两个分量。
切线加速度是沿着速度方向的加速度分量，它决定了速度的大小的变化。
而法向加速度是垂直于速度方向的加速度分量，它决定了速度方向的变化。
根据这个分解，我们可以更好地理解曲线运动中速度和加速度的变化规律。
2. 向心加速度在曲线运动中，物体总是有一个向心加速度，这个向心加速度决定了速度的大小和方向的变化。
向心加速度是由曲线运动物体所受的向心力决定的，它的大小与速度的平方成正比，与曲线的曲率成反比。
因此，向心加速度是曲线运动中一个重要的参数，它决定了物体速度和加速度的变化。
3. 非惯性系中的曲线运动在非惯性系中，物体的曲线运动问题会更加复杂。
曲线运动知识要点
一、曲 线 运 动1、 曲线运动中质点在某一点的速度方向 沿曲线的这一点的切线方向。
2、 曲线运动中速度的方向是时刻改变的。
曲线运动是变速运动。
加速度（合外力）不为零3、做曲线运动的条件是：合外力与速度不在一条直线上 说明：1、合外力指向曲线内侧；2、 沿切线方向分力改变速度的大小垂直切线方向的 分力改变速度的方向。
4、合外力与速度夹角为锐角时，速度增加；为钝角时，速度减少。
5、如何判断物体运动的轨迹（直线或曲线）和性质（匀变速或变加速） 力与速度的方向关系 决定轨迹是直线还是曲线力 决定加速度，进而决定性质是匀变速还是变加速合外力与速度在一直线上 直线运动-----a 恒定---匀变速直线运动 ------a 变化----变加速直线运动合外力与速度不在一直线上 曲线运动-----a 恒定---匀变速曲线运动 ----- a 变化----变加速曲线运动1． 关于曲线运动的下列说法中正确的是：（B ）A 曲线运动的速度的大小一定变化B 曲线运动的速度的方向一定变化C 曲线运动的加速度一定变化D 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 2、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：（CD ）A.物体一定做匀加速直线运动B.物体一定做匀变速直线运动C.物体有可能做曲线运动D.物体一定做匀变速运动 3、曲线运动中，下列说法正确的是（AB ）A 、曲线运动是一种变速运动B 、做曲线运动的物体合外力一定不为零C 、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D 、曲线运动不可能是一种匀变速运动 4、曲线运动中，下列说法正确的是（BD) A 、物体的位移大小与路程一般是不相等的 B 、速度方向跟轨迹的切线方向一致C 、物体的加速度方向跟速度方向在同一直线上D 、物体所受的合外力方向跟速度方向一定不一致 二、平面运动的合成与分解1、合运动：物体实际发生的运动就是合运动物体的实际运动的位移（速度、加速度）叫合位移（合速度、合加速度）。
曲线运动知识点详细归纳
曲线运动知识点详细归纳第四章曲线运动知识点详细归纳第一模块：曲线运动、运动的合成和分解■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：曲线运动，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件：（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
（2）物体做平抛运动的条件：物体只受重力，初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
（3）物体做圆周运动的条件：物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的内侧。
5、分类：匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变) 作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
曲线运动知识点
1．向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动物体 的受力情况时，切不可在物体的相互作用力外再添加一个向 心力． 2．向心力的来源 (1)做匀速圆周运动时，物体的合外力充当向心力． (2)变速圆周运动中物体合外力沿垂直线速度方向的分量充当 向心力． 说明：1.无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指 向圆心的合力均为向心力． 2．当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的 物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．
一、描述圆周运动的物理量 线速度 快慢 1.描述圆周运动的物体运动________的物理量(v)． 2.是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 l 2r v＝ ____ ＝________ t T 单位：m/s
角速度 转动快慢 1.描述物体绕圆心________的物理量(ω) 2.中学阶段不研究其方向 2 ω＝_____＝________. t T 单位：rad/s
在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相 等量的关系，表现为： 1．同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr 与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成 正比． 2．当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两 轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω＝vr 与半径r成反比，向心加速度大小a＝v2/r与半径r成 反比． 说明：采用齿轮传动时，两轮边沿的线速度大小相 等，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比．
曲线运动物理知识点总结
曲线运动物理知识点总结曲线运动物理知识点总结高考复习正在紧张的进行中，为了使同学们更好的复习高考物理，掌握政治的重要知识点，店铺整理了曲线运动物理知识点总结，供同学们参考学习。
曲线运动物理知识点总结篇1(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。
(2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。
(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上。
①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。
②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。
③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。
说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。
曲线运动物理知识点总结篇2一、质点的运动(1)----直线运动(1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt2–Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s加速度(a)：m/s2末速度(Vt)：m/s时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。
曲线运动知识点总结
曲线运动一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。
（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min dt v =船，合速度方向沿v 合的方向。
2、位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d=。
②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v dl d v θ==水船。
曲线运动相关的知识点总结
曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。
曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。
二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。
位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。
曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。
曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。
三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。
2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。
3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。
四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。
曲线运动经典知识点总结,分类详细
1、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
即曲线运动物体所受合外力方向一定指向曲线的凹侧。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）2.运动的合成与分解1、合运动与分解已知物体的分运动求合运动叫运动的合成，已知物体的合运动求分运动叫运动的分解。
运动的合成和分解是解决曲线运动问题的基本方法，即较复杂的运动可以看作较简单的运动的合运动。
必须明确：运动的合成和分解遵循矢量合成和分解的平行四边形定则；2、合运动与分运动的关系（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它运动的影响。
（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。
第五章 曲线运动知识点
第五章 曲线运动知识点总结曲线运动基本知识1、速度v 、合外力F 、轨迹三者的位置关系：（1）速度与轨迹相切（2）合外力F 与速度v 不在同一条直线，合外力F 指向轨迹内侧（3）轨迹与速度v 相切，在合外力F 与速度v 之间另外：合外力F 与v 夹角小于90°，则物体做加速运动（速度增大），合外力F 与v 夹角大于90°，则物体做减速运动（速度减小）。
2、合运动性质的判断：（1）根据两个方向初速度，求出合运动的初速度大小和方向（2）根据两个方向加速度，求出合运动的加速度大小和方向加速度a 恒定，则物体做匀变速运动 加速度a 变化，则物体做非匀变速运动（3）根据和初速度与合加速度的方向关系，确定合运动的性质合加速度a 与合初速度v 0在同一条直线，物体做直线运动合加速度a 与合初速度v 0不在同一条直线，物体做曲线运动3、关联速度问题：（1）分析物体实际速度的方向即合速度的方向（如果不会分析就记住，不沿绳的速度就是合速度）（2）将物体的速度分解到沿绳和垂直于绳两个方向（3）由几何关系列方程，两物体沿绳方向的速度相等4、小船过河问题河宽为d ，船在静水中的速度为v 船，水流速度为v 水（1）以最短时间过河：船头垂直河岸，所用时间最短：船v d t min =（2）以最短位移过河：要求v 船>v 水，合速度垂直河岸，船的位移最短:d x min =5、平抛运动：初速度水平，物体只受重力运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动水平方向分运动：（匀速直线运动）t x 0v =竖直方向分运动：（自由落体运动）2gt 21h =; gt v =y6、平抛运动斜面问题（1）位移夹角： t x 0v = 2gt 21h =xh 73tan =︒（2）速度夹角：（小球做平抛运动，垂直打在斜面上）gt v =yy0v v tan =θ 7、平抛运动的临界问题：临界问题常见“刚好”、“恰好”等字眼。
(完整版)曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或F)跟v 在同一直线上→直线运动： a 恒定→匀变速直线运动； a 变化→变加速直线运动．(2)a(或F)跟v 不在同一直线上→曲线运动： a 恒定→匀变速曲线运动； a 变化→变加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）二、抛体运动1．抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2．抛体运动的条件：(1)有一定的初速度(v0≠0)；（2)仅受重力的作用(F 合＝G，不受其他力的作用)．3．常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相反．(2)竖直下抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相同．(3)平抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向垂直．(4)斜抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直，有一定的夹角．4．抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的初速度方向可以是任意的，所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动．三、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相加，反向相减。
曲线运动知识点与考点总结
曲线运动知识点总结考点梳理： 一.曲线运动1.运动性质————变速运动，具有加速度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件 （1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。
（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 二.运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成.(2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解.(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.(2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y =合速度:22y x v v v +=,方向:xy v v tg =θ(3)平抛运动的位移水平方向水平位移：s x =v 0t 竖直位移：s y =21gt 2合位移：22yx ss s +=,方向：tg φ＝xy s ss 图5-2-24.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2202x v g y =5.几个有用的结论(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为ght 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程ghv x 20=,即由v 0和h 共同决定. (2)相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t, △v 的方向竖直向下.【例题】1.证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.四.匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动.(2)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心. 2.描述圆周运动的物理量 (1)线速度①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.③大小:tsv =(s 是t 时间内通过的弧长). (2)角速度①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢. ②大小:tφω=(单位rad/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度.(3)周期T 、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.0 1 v 2v 1y v v图5-2-3v t v x 图5-2-4(4) v 、ω、T 、f 的关系f T 1=,f T ππ22==ω,ωr vr v ==π2 (5)向心加速度①物理意义:描述线速度方向改变的快慢.②大小: 22222222444v a w r r f r n rr T πππ=====③方向:总是指向圆心.所以不论a 的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力F 向①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.②大小: 22222222444v F m mw r m r m f r m n rr T πππ=====③来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供).④匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件: (1)质点具有初速度;(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力F 的大小保持不变,且r m rv m F 22ω== 若r m r v m F 22ω=<,质点做离心运动;若r m rv m F 22ω=>,质点做向心运动; 若F =0,质点沿切线做直线运动.F< mr ω,图5-3-1二.小船过河问题1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间θυυsin 1船ddt ==，显然，当︒=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为vd，合运动沿v 的方向进行。
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
物理曲线运动知识点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。
- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。
- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。
4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。
若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。
5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。
6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。
物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。
7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。
8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。
运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。
以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。
曲线运动知识点总结如下
曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下：一、基本概念1.定义：曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.种类：曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。
平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等；空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。
二、特点1.速度方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。
2.轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力（F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。
3.加速度：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向相同。
当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。
三、公式总结1.2.位移公式：o匀速曲线运动：s = v × t，其中s为位移，v为速度，t为时间。
o非匀速曲线运动：s = ∫ v dt，即位移等于速度随时间的积分。
3.4.速度公式：o匀速曲线运动：v = s / t，即速度等于位移除以时间。
o非匀速曲线运动：v = ds / dt，即速度等于位移对时间的导数。
5.6.加速度公式：o匀加速曲线运动：a = (v - u) / t，其中a为加速度，v为末速度，u为初速度，t为时间。
o非匀加速曲线运动：a = dv / dt，即加速度等于速度对时间的导数。
四、种类举例1.自由落体运动：物体在重力作用下垂直下落的运动，轨迹为抛物线。
2.空中飞行运动：包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等，空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。
3.星体运动：太阳系中的行星和卫星运动，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
4.弹道运动：在重力和空气阻力的作用下，物体进行的自由飞行运动，如炮弹、导弹等的飞行轨迹。
五、应用1.自然界中的曲线运动：地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
2.体育竞技中的曲线运动：乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。
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第五章曲线运动期末复习（1）知识点一曲线运动特点1.速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。
2.运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动，也就是具有。
练习：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变知识点二质点做曲线运动的条件⑴从动力学角度看：物体所受跟物体方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；⑵从运动学角度看：物体的方向与方向不在同一条直线上。
练习1下列说法正确的是A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B、物体在变力作用下有可能作曲线运动；C、作曲线运动的物体，速度方向与加速度方向不在同一直线上；D、物体在变力作用下不可能作直线运动；练习2一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（）A、匀加速直线运动B、匀减速直线运动C、类似于平抛运动D、匀速圆周运动练习3关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上知识点三曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。
练习1质点做曲线运动，加速度a的方向正确的是：（）它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和A B练习2某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F,但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（）均有可能A.曲线a B .直线b C .曲线c D.三条曲线知识点四合运动与分运动的关系⑴分解原则：根据运动的效果分解或分解。
处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的运动。
⑵合运动和分运动的关系：I .等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间n 分运动进行，.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各不受其它分运动的影响。
川.等效性：各分运动的叠加与合运动有的效果。
练习1关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）A合运动的位移为分运动的位移的矢量和. B、合运动的速度一定比其中一个分速度大.C合运动的时间为分运动时间之和. D合运动的时间与各分运动时间相等.练习2关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A •合运动的速度一定比分运动的速度大B•两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D •合运动的两个分运动时间不一定相等知识点五小船渡河问题一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中速度为V船，把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是运动，一是的运动，的实际运动为合运动。
当船头与河岸时，渡河时间最短t min=当船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度0,0应满足渡河的位移最小即渡河时间t=。
只有在时，船才有可能垂直河岸渡河练习一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s船在静水中的速度是4m/s,求: ①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少?③如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少?知识点六物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题1.确定合速度：物体运动方向为合速度方向；2•按实际效果进行分解：被拉物体在运动过程中产生了两个效果：⑴绳与竖直方向变化；⑵在滑轮两侧的绳子变化。
根据这两个效果，可把物体的速度绳子和绳子两个方向进行分解。
练习1如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达p点时，绳子与水平方向的夹角为0,此时物体M的速度大小为多少？练习2人在岸上以速度v匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的过程中，下列说法正确的是A 、船匀速靠岸B 、船加速靠岸C 、船减速靠岸D 、以上三种情况都可能 知识点七平抛运动特点①水平方向不为零的初速度；②只受作用，有恒定的竖直向下的重力加速度； ③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都④是运动1、 处理方法：可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。
2、 速度：水平v x ，竖直V y ，合速度v ，合速度与水平方向的夹角 tan3、 位移：水平x ，竖直y ，合位移s ，合位移与水平方向的夹角tan 注意：合位移与合速度方向不一致。
4、运动时间：t ，只与和有关，与无关。
5、射程：s ， 由V o 、h 、g 共同决定，⑹落地位移：S 「X 2 h 2 6、推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向之间的夹角为，位移与水平方向间的夹角为，则tan tan （不是 2）。
练习1做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 （）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同 练习2决定一个平抛运动的总时间的因素（）A 抛出时的初速度B 抛出时的竖直高度C 抛出时的竖直高度和初速度D 物体的质量有关练习2 一个物体以初速度 V o 水平抛出，经时间t ,其竖直方向速度大小与V o 大小相等，那么t 为（）A V o /gB 2V o /gC V o /2gD . 2 V o /g练习3物体以初速度 V o 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是D4 : 1练习5如图，以9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为B 面上，则物体的飞行时间为多少？练习6在倾角为 的斜面顶端A 处以速度v o 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点 （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?练习7从某一高度平抛一物体， 当抛出2s 后它的速度方向与水平方向成45°角,处，设空气阻力不计，求:（1）小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。
=30。
的斜时速度方向与水平方向成 60 °角，求：（g=10m/s2） （1）抛出时的速度。
（2）落地时的速度。
（3）抛出点距地面的高度。
（4）水平射程。
知识点八平抛运动实验练习1 “探究平抛运动的运动规律”实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下: A •让小球多次从位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下 图中a 、b 、c 、d 所示。
B.按图安装好器材，注意，记下平抛初位置 0点和过0点的竖直线。
C. 取下白纸以0为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是。
⑶已知图中小方格的边长 L = 1.25cm ，则小球 平抛的初速度为 V 0 =（用L 、g 表示）， 其值是（取g = 9.8m/s 2）,小球在b 点的速率。
练习2如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm g=10m/s 2，那么：⑴闪光频率为Hz ；⑵小球运动的初速度的大小是 m/s ； ⑶小球经过B 点时的速度大小为m/s 。
知识点九描述圆周运动的物理量1•线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长I 与所用时间 t 的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向：沿 圆周上该点的方向⑷大小： v 2•角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定 义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度 与所用时间 t 的比值⑶大小： ，单位:（rad s ）3.线速度与角速度关系：4.周期和转速:⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T :表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速是物体在单位时间内转过的圈数。
n 单位是（r s ）或（r min ） f 的单位：赫兹 Hz , 5、两个结论qd1rn （也叫频率f ）:表示的⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的大小 相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外） （共轴转动）。
6、向心加速度：⑴物理意义：描述速度变化快慢的物理量 ⑵方向：总是指向，时刻在变化。
⑶大小：a ===练习1•如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r 、2r 、4r ， b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。
知识点十 匀速圆周运动1•定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫 做匀速周圆运动。
2•运动性质：匀速圆周运动是运动，而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变 化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化3•特征：匀速圆周运动中，角速度、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点：。
练习1•关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A •匀速圆周运动是匀速运动B •匀速圆周运动是匀变速曲线运动C .做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D .做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力知识点十一 向心力••定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向的力，是力。
2•作用效果：产生加速度，只改变线速度的，不改变线速度的。
3.大小：F ma ===4.来源：向心力是按命名的力， 不是某种的力，可以由几个力的力或某一个力 的力提供；在匀速圆周运动中力提供向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可 以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力 F r 和指向圆心方向的分力 F n , F n 产生了加速度，与速度垂直，改变了速度， F r 产生加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的。
5、根据公式F m 2r 与F mV^ 求解圆周运动的动力学问题时应做到：（1）确定研究对象，进行运动分析C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 练习2•关于向心力的说法正确的是（D •做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小ac(2)确定圆心与圆轨迹所在平面，确定圆半径；(3)受力分析，确定向心力来源；(4)以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；(5)在半径方向上列牛顿定律的动力学方程.做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F n=ma n在列方程时,根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选2 o 2用mV或m 2R或m 一R等各种形式)。