2015年全国五年级数学竞赛试题及答案
2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷
2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷第⼗三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛五年级试卷⼀．知识题（每⼩题6分，共42分）1．如图所⽰，每个图中点的数量被称为“⾦字塔数”．请问从⼩到⼤第2015个“⾦字塔数”是__________．2．某⼯⼚买来0.7m和0.8m的两种钢条各若⼲根．这些钢条可以通过焊接得到许多不同长度的钢条（钢条不允许切割），那么在3.3m、3.6m、3.7m、3.8m、3.9m这些长度中，________m是不能通过焊接得到的．3．观察下图44的表格，请问表格中所有数的平均数为________．20.1220.1320.1420.1520.1320.1420.1520.1620.1420.1520.1620.1720.1520.1620.1720.184．如上图所⽰的四边形的⾯积是________．5．加拿⼤2014年的⼿机号码是7位数，⼈⼝普查结束后，议会决定在2015年统⼀将全国的⼿机号码升⾄8位数（⼿机号码第1位数字不能为0），以应对因为⼈⼝增长带来的⼿机号码将不够⽤的情况．请问2015年，加拿⼤的⼈⼝数量将突破________万．6．某⼈驾船在河流中匀速逆流⾏驶，8:00时船上的⼀个⽊箱不慎掉⼊⽔中，⼀⼩时后发现情况，马上调头以相同的速度追赶顺流⽽下的⽊箱．请问追上⽊箱的时间为________．7．歌⼿蔡国庆在⼀⾸歌中唱道“⼀年有三百六⼗五个⽇出”，歌⼿陈奕迅有⾸歌叫《⼗年》，请问⼗年可能有______________________________________天．（写出所有可能的天数）⼆．能⼒题（每⼩题6分，共36分）1．“数缺形不直观，形缺数不⼊微”，数形结合思想是数学学习中的⼀个重要的数学思想，请仔细观察下⾯⼏幅图形并回答后⾯的问题：（1.5分46?=分）图D 有问题①由图形________可知勾股定理222a b c +=成⽴；②由图形________可知平⽅差公式()()22a b a b a b -=+-；③由图形________可知完全平⽅公式()2222a b a b ab +=++成⽴；④由图形________可知公式()()224a b a b ab +--=成⽴．2．敏敏在家的后院养了⼀只⼩⽩兔，为了控制院中草的⽣长，敏敏把⼩⽩兔喂养在如下图所⽰的⼀个可移动的圈栏内．已知这个圈栏为长3⽶、宽2⽶的长⽅形．接连四天圈栏分别向东移动1⽶，向南移动2⽶，向西移动1⽶，向北移动2⽶．请问⼩⽩兔可以啃咬的草地⾯积是________平⽅⽶．3．房间⾥有3种⼩动物：⼩⽩⿏、⼩花猫、⼩黄狗，如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果⿏的数量不超过猫，猫就会欺负⿏；如果猫、狗数量之和不超过⿏，⿏就会偷吃东西，现在房间⾥没有发⽣任何事情，但是再进来任意⼀只，都会打破平衡．那么，原来房间⾥有________只⼩动物．4．⼀个棱长为15的正⽅体⽊块，在它的⼋个顶点处各截去⼀个棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8的⼩正⽅体．则这个⽊块剩下部分的表⾯积可能是________．5．飞马“帕加索斯”是古希腊神话中缪斯⼥神的坐骑，传说被其马蹄踏过的地⽅就会有灵泉涌出，诗⼈引⽤之后可获得灵感．下图展⽰了如何通过“平移”来穿创造“帕加索斯”飞马：步骤1：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点B，如图1；步骤2：把折线AB平移到DC处，如图2；步骤3：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点D，如图3；步骤4：把折线AD平移到BC处，如图4．则图4中“帕加索斯”所围成图形⾯积________正⽅形ABCD的⾯积．（填“>”“<”或“=”）6．安安买了个玩具⼩汽车，⼩汽车的底部有如上图所⽰的两个互相咬合的齿轮，安安在齿轮上各画了⼀条带箭头的直线．开始时两个箭头正好相对．然后安安将⼩轮顺时针⽅向转动，同时⼤轮被带动着逆时针⽅向转动．若⼤轮有41个齿，则⼩轮在转了________圈以后这两个箭头第⼀次重新相遇．三．过程题（每⼩题10分，共30分）1．下图是⼀⽚稻⽥，每个⼩⽅格的边长都是1⽶，其中A、B、C三个圆圈是⽔洼．⼀只⼩鸟飞来觅⾷，它最初停留在0号位，过了⼀会⼉，它跃过⽔洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它⼜飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，⼀直A、B、C对称地飞下去，那么，2019号位和0号位之间的距离是多少⽶？并简单说明你的理由．2．某迷宫的正确路线如下图所⽰，已知迷宫中⽅格的边长都是1⽶，且每⼀段路都按照螺旋形顺次编号为1、2、3、4、…，请问：⑴编号2016的那段路有多长？（5分）⑵长为2016⽶的路段编号是多少？（5分）3．“⼟豪”⾦⽼师要在微信群⾥陆续地发⼤、中、⼩三个“红包”，但⼤伙不知道顺序如何，也不能看出“红包”⼤中⼩，但可以⽐较当前“红包”与上个“红包”的⼤⼩．且“红包”出现时，每⼈必须马上选择“抢”或者“不抢”，否则“红包”将在下个“红包”出现之前被抢完．现在规定每⼈只能抢⼀个“红包”，请问：⑴红包出现的顺序⼀共有多少种不同情况？（5分）⑵采取某种策略能最⼤可能的抢到“⼤红包”，请问这个“最⼤可能”的可能性是多少？（5分）四．⽅法题（12分）朋友租了个店⾯开起了⼿机店，⼀个季度的租⾦是8000元加上若⼲台“⽼⼈机”．他抱怨说去年“⽼⼈机”的价格为每台75元，这笔租⾦相当于每平⽅⽶700元；但是现在“⽼⼈机”的市价已经涨到了每台100元，所以这笔租⾦相当于每平⽅⽶800元．他觉得有点贵了．请问朋友所租的店⾯⾯积是多少平⽅⽶？（⼀种⽅法得4分，两种⽅法得8分，三种及三种以上⽅法得12分）。
五年级上册数学竞赛试卷及答案
五年级上册数学竞赛试卷及答案五年级上册数学竞赛试卷及答案数学竞赛是一项锻炼学生思维能力和解题能力的活动。
在这场数学竞赛中，我们将选取五年级上册的知识点进行考察，帮助学生们巩固和拓展数学知识。
本次竞赛试卷分为三个部分，共计30道题目，难度从简单到困难逐渐递增。
其中，第一部分为基础题，共计10道题目，主要是为了考察学生对基础知识的掌握情况；第二部分为应用题，共计10道题目，主要是为了考察学生运用数学知识解决实际问题的能力；第三部分为拓展题，共计10道题目，主要是为了考察学生的数学思维能力和创新能力。
以下是本次数学竞赛的试卷及答案：一、基础题（每题2分，共计20分）1、计算：3+5= 答案：82、计算：8-6= 答案：23、计算：7×8= 答案：564、计算：40÷5= 答案：85、计算：12÷3= 答案：46、计算：25+3= 答案：287、计算：20-6= 答案：148、计算：15×3= 答案：459、计算：48÷8= 答案：610、计算：36÷9= 答案：4二、应用题（每题5分，共计25分）1、小明有10个苹果，他吃了4个，请问他还剩下多少个苹果？答案：10-4=62、小红有20元钱，她花了8元买了一本书，请问她还剩下多少钱？答案：20-8=123、小李有30个橘子，他送给了朋友10个，请问他还剩下多少个橘子？答案：30-10=204、小华有40个糖果，他分享给了同学们15个，请问他还剩下多少个糖果？答案：40-15=255、小张有50元零花钱，他捐了12元给贫困地区的孩子，请问他还剩下多少钱？答案：50-12=38三、拓展题（每题10分，共计50分）1、小明每天早上都要喝一杯牛奶，已知牛奶的净重为200毫升，请问他每天喝的牛奶重量为多少克？答案：200毫升 = 200克，因此小明每天喝的牛奶重量为200克。
2、小华和小明一起去公园玩耍，已知公园的门票价格为每人10元，他们一共带了80元，请问他们能买到几张公园门票？答案：80元可以买到8张公园门票。
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e=．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=890．【分析】根据同分母分数相加减的法则：分母不变，只把分子相加减；由此，原式可写成几个同分母分数的差的形式，然后化简每个分数，再相减即可．【解答】解：=﹣﹣=1000﹣100﹣10=890．故答案为：890．【点评】本题解决的关键是仔细观察数字的特点，把原式转化为几个同分母分数的差的形式．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【分析】数的个位数，13的个位数是3，因为1个3是3，3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3=81，3×3×3×3×3=243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4=2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；由此解答即可．【解答】解：因为1个3是3，3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3=81，3×3×3×3×3=243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4=2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．【点评】要考查积的尾数特征，找出尾数出现的规律是解答本题的关键．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【分析】自然数a、b、c除以14都余5，设a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15，再除以14，即可得余数为1．据此解答即可．【解答】解：设a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14=x+y+z+1…1，故答案为：1．【点评】本题考查了带余除法，关键是设出a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【分析】根据题意分析可知：如果恰好是一奇一偶的排下去，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数；所以最多25个偶数，据此得解．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．【点评】本题主要考查学生对于奇数和偶数的性质的理解和应用，要熟练掌握．另外要学会分情况思考问题的能力．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是60厘米．【分析】平面图形的周长，就是这个围成这个图形的各条边的长度的和．这个组合图形的外围折线部分向外平移，就成了一个大长方形，其长是16厘米，宽是8+8÷2+8÷2÷2=14（厘米），要求这个组合图形的周长，就相当于求长是16厘米、宽是14厘米的长方形的周长，利用长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．【解答】解：[16+（8+8÷2+8÷2÷2）]×2=（16+14）×2=60（厘米）答：这个图形的周长是60厘米．故答案为：60．【点评】考查了巧算周长，解答此题的关键是明确这个图形的周长是由哪几条边长组成的．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有3个．【分析】要满足a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，而a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，所以，只要确定a，b，d，e，f，g的组合，就可以确定c．【解答】解：a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，只能出现3种情况：①1+7=2+6=3+5，此时c=4；②2+7=3+6=4+5，此时c=1；③1+6=2+5=3+4，此时c=7；所以c的可能取值有1、4、7，共3个．【点评】a+b=d+e=f+g，这6个数需要满足“对称”，分情况讨论可以确定它们的组合．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是96平方米．【分析】由题意可知：拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，同理可得，拿走8个顶点上的小正方体，就减少了24个面，同时又增加了24个面，则图形的表面积没有变，据此解答即可．【解答】解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，则拿走8个顶点上的小正方体，就减少了24个面，同时又增加了24个面，所以说表面积相比没有变，64=4×4×4，表面积是4×4×6=96（平方米）．故此时的几何体的表面积是96平方米．故答案为：96．【点评】解答此题的关键是：看计算表面积所用的面有没有变化，从而问题得解．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是212．（π取3.14）【分析】百位数字是最小的质数，最小的质数2，那么百位数字是2；十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，而0.3+π×13=41.12，那么十位上是1；个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，三位数中能被17整除的最小数是102，这个三位数的个位数字式是2，所以这个三位数是212，据此解决即可．【解答】解：最小的质数2，那么百位数字是2，0.3+π×13=41.12，那么十位上是1，三位数中能被17整除的最小数是102，那么个位上是2，这个三位数是212．故答案为：212．【点评】本题考查计算及其概念问题，根据已知条件推出各位数字，进而解决问题．9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是9060．【分析】通过观察，0.04285的循环节是142857，说明每6位数一个循环，求出小数部分前2015位的数字里面有多少个6，就有多少个（1+4+2+8+5+7），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．【解答】解：循环小数0.04285每6位数一个循环，小数部分第一位是0，后面小数部分的2014位数字共有2014÷6=335（个）…4，余数是4，所以在第336个周期的第4个数是8，即小数部分前2015位数字和是：（1+4+2+8+5+7）×335+1+4+2+8=27×335+15=9045+15=9060；答：和是9060．故答案为：9060．【点评】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要10个小正方体．【分析】根据给出从上面看到的图形可知：下层最少有8个，最中间不放；根据从前面和左面看到的是，可知上层最少有2个占2个角，右后面的角没有，由此即可解决问题．【解答】解：由题意可知正方体的个数：8+2=10（个）答：一共有10个小正方体组成的．故答案为：10．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？【分析】根据a与b的最大公约数是4，可以得出a，b可能的数，再根据a与c、b与c的最小公倍数都是100，得出c的取值的范围，由乘法原理解答即可．【解答】解：根据题意可得，a、b中有一个为4，另一个为4、20或100，故有3种可能：①a=4，b=4，②a=4，b=20；③a=4，b=100；对于a、b的这3组取值，c可取25，50，100；因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：3×3=9（组）．答：满足条件的自然数a、b、c共有9组．【点评】根据a与b的关系确定a，b可能的数，再根据a与c，b与c的关系求出c可能的数，再根据乘法原理解答即可．12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有36个．【分析】根据能被3整除的数的特征：各位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以1，2，3，4，5可把这五个数字三个三个相加，相加的和不能被3整除的三个数，组成的三位数也不会被3整除，据此解答即可．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10，2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11，3+4+5=12，其中不能被3整除的数有7、8、10，11，那么由数字1、2、4，1、2、5，2、3、5组成的三位数不是3的倍数，即不能被3整除的数有：124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；134，143，314，341，413，431；145，154，415，451，514，541；235、253、325、352、523、532；245，254，425，452，524，542；共36个．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是能被3整除数的特征的应用，先找出不是3的倍数的数字组合，再进一步求解．13．（6分）两位数和都是质数，则有9个．【分析】根据质数的定义“除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数”，把两位数中的质数写出来即可．【解答】解：两位数的质数有：11，13，31，17，71，37，73，79，97，共9个．答：有9个．故答案为：9．【点评】此题解答的关键在于理解质数的概念，注意不重不漏．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e= 35．【分析】题目可转化为一个两位数与一个三位数的和等于1079，求这两个数各位上的数字．【解答】解：由题意知，一个两位数与一个三位数的和等于1079∴c=9，a+d=17，b+e=9，∴a+b+c+d+e=35．故答案为：35．【点评】此题属于比较灵活的题目，关键在于读懂题目，转换问题，解决问题．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是347．【分析】要求这个三位数是多少，可通过求得a、b、c的值解决．因为a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；两式相减得c×（b﹣a）=7，7=1×7，只有一种可能，c=7，从而推出a值，解决问题．【解答】解：a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；b（a+c）﹣a（b+c）=40﹣33=7，即c×（b﹣a）=7，又7=1×7，所以c×（b﹣a）=1×7，只有一种可能，c=7；所以3×（b+7）=33b+7=11b=4所以这个三位数是347．故答案为：347．【点评】此题关键通过两式之间的关系推出这个三位数各位上的数值，解决问题．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体16个．【分析】根据长方体的表面积公式S=﹙长×宽+长×高+宽×高﹚，求出长×宽+长×高+宽×高的和，由此判断出长方体的最小体积，进而求出最少需要棱长为1的小正方体的个数．【解答】解：长×宽+长×高+宽×高=52÷2，长×宽+长×高+宽×高=26，8×2+8×1+2×1=26，此时长方体的体积最小，8×2×1=16，因此最少需要棱长1的小正方体16个．故答案为：16．【点评】本题主要是灵活利用长方体的表面积公式与长方体和正方体的体积公式解答．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是215个．【分析】设原计划的工作量是每天生产x个零件，利用原来零件的总数作为相等关系列方程求解．【解答】解：设原计划的工作量是每天生产x个零件，由题意得：（x﹣3）×31+60=（x+3）×25﹣6031x﹣93+60=25x+75﹣606x=48x=8（8﹣3）×31+60=5×31+60=215（个）答：原计划的零件生产定额是215个．故答案为：215．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是938分．【分析】首先判断出这11名学生的平均分大于等于85.25和小于85.35之间，这11名同学的总分大于或等于85.25×11=937.75分和小于85.35×11=938.85之间，然后求出这11名同学的总分．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到85.3的数值范围是：（大于等于85.25和小于85.35之间）所以这11名同学的总分大于或等于85.25×11=937.75分和小于85.35×11=938.85之间，∵每个学生的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在937.75和838.85之间只有938是整数，∴这11名同学的总得分是938分．故答案为：938．【点评】解答此题的关键是判断出这11名学生的平均分大于等于85.25和小于85.35之间．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有1006盏．【分析】分别找出2、3、5的倍数，2和3的公倍数，2和5的公倍数，3和5以及2、3和5的公倍数，求出拉过三次、二次、一次的个数，一次、三次是被拉灭的灯，求出被拉灭的灯的个数，进而求出亮着的灯的个数，解决问题．【解答】解：在1到2015这2015个数中，2的倍数有：2015÷2≈1007（个）3的倍数有：2015÷3≈671（个）5的倍数有：2015÷5=403（个）2和3的倍数有：2015÷（2×3）≈335（个）2和5的倍数有：2015÷（2×5）≈201（个）3和5的倍数有：2015÷（3×5）=≈134（个）2、3、5的倍数有：2015÷（2×3×5）≈67（个）可知，拉过三次的有：67盏，拉过二次的有：（335﹣67）+（201﹣67）+（134﹣67）=268+134+67=469（盏）拉过一次的有：（1007﹣268﹣134﹣67）+（671﹣268﹣67﹣67）+（403﹣134﹣67﹣67）=538+269+135=942（盏）被拉灭的灯有：942+67=1009（盏）所以，亮着的灯为：2015﹣1009=1006（盏）．答：这时，亮着的灯有1006盏．故答案为：1006．【点评】此题运用最小公倍数的知识，求出各种情况灯的数量，根据拉过的次数，求得拉过奇数次的灯的数量，进而解决问题．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在22或4岁．【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y115﹣10x﹣y=10+x+y11x+2y=105因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2，根据题意可得：2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y15﹣10x﹣y=2+x+y11x+2y=13因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1也就是小明是2011年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）答：小明今年22岁或4岁．故答案为：22或4．【点评】根据题意，分为两个年龄阶段，也就是2000年前出生，或2000年后出生，根据题意设出出生年份，列出方程，用尝试法进行解答即可．。
2015年五年级数学竞赛试卷及解析
2015年五年级数学竞赛试卷及解析2015年石台县中小学生学科竞赛试卷五年级数学题号一二三四总分得分评分人得分一、填空题。
（每题4分，共56分）1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922、一个等腰梯形三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么这个等腰梯形的周长是（）厘米。
3、明明在计算一个数减去4.6这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来的结果是8.91，与正确的结果相比少了121.59，原来的被减数是（）。
4、欢欢期中考试：语文、数学平均94分，语文、英语平均92.5分，数学、英语平均95.5分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（）。
5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室比冷冻室的温度高 22℃，则冷藏室的温度是（）℃。
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大（）倍。
7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127名同学。
班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（）个电话。
8、已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是（）。
9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共32辆，两种车共有75个轮子。
自行车有（）233、(2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋ (1001－1000)4、1993×19941994－1994×19931993评分人得分四、解决问题。
（第1题4分，其余每题6分，共22分）1、有16个同学参加羽毛球比赛，每两人都恰好比赛一场，总共要进行多少场比赛？2、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，求晶晶到校的路程是多少米？453、如图，平行四边形ABCD 的边长AD 长12厘米，直角三角形AGD 的直角边AG 长 10厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大12平方厘米，求AE 长多 少厘米？4、把一些图书分给六年级一班的男同学，平均分给每个男同学若干本后，还剩14 本，如果每人分9本，这样最后一个男同学只能得6本，六(1)班的男生有多 少人？AB E G FC D试题解析一、填空题。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)海选赛五年级试题a卷
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)海选赛五年级试题A卷世界少年奥林匹克数学竞赛(∕∕∕∕绝密★启用前9、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线〇订〇装名姓〇封〇密∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕（2015年10月）选手须知：1题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
答五年级试题（Ａ卷）要（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共计50分）不1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油千克，空桶重千克。
内4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。
线5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形封的边长是厘米.密7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。
原来有苹果个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和下山平均每分钟行米。
五年级第1页二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、（425×5776—425 4225×425）÷125÷8五年级第2页三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。
2015年第十三届小学“希望杯”五年级第二试试题及答案
4. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则 其他 9 个人的平均分是____分. 【解析】 10 个人的总分是 84 10 840 （分） ， 其他 9 个人的总分是 840 93 747 （分），因此其他 9 个人的平均分是 747 9 83 （分）.
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方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有 2、3、5、7； 剩下 1、6、8、9，我们会发现 6 和 8 只要放在个位这个数就不是质数，尝试可 以组成 61 和 89 这两个质数，因此最多可以组成 6 个质数.
5. 同时掷 4 个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字 1、 2、 3、 4、 5、6)，则朝上一面的 4 个数字的和有____种. 【解析】朝上一面的 4 个数字和最大是 6 6 6 6 24 ，最小是 1 1 1 1 4 ， 最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的 4 个数字和有
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知道这三个彼此互质的自然数分别是 5、7、19，长方体的表面积是
(5 7 7 19 5 19) 2 526 .
7.大于 0 的自然数 n 是 3 的倍数，3n 是 5 的倍数，则 n 的最小值是_____. 【解析】若 3n 是 5 的倍数，那么 n 也是 5 的倍数，由题意可以得到 n 既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，所以 n 的最小值是 3 5 15 .
10.如果 2 头牛可以换 42 只羊，3 只羊可以换 26 只兔，2 只兔可以换 3 只鸡， 则 3 头牛可以换______只鸡. 【解析】根据题意有：2 牛=42 羊，3 羊=26 兔，2 兔=3 鸡，所以可得： 3 牛= 42 2 3 羊=63 羊= 26 3 63 兔=546 兔= 546 2 3 鸡=819 鸡.
2015年五年级希望杯100题(完整答案).doc
2015 年希望杯五年级赛前100 题【1-4，简便计算】1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ）=0.685 × 10=6.852)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0)=10083)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。
=21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15=20.15 × (21+35+41+3)=20.15 × 100=20154)计算： 2015×20142015-2014×20152014。
=2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1)=2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014)=2015+2014=40295) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403最大者： 403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。
【质数与合数】答： ab 为合数。
8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。
五年级数学竞赛试卷(附答案)
五年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．4．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．5．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH6．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．7．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．8．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．11．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．15．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．16．观察下面数表中的规律，可知x＝．17．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC19．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．20．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．21．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）22．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．23．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
五年级奥数竞赛题及答案
五年级奥数竞赛题及答案D同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“imo”。
a . 15 b. 20 c.45d. 60、17．五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。
那么，两题都不对的有（）人。
a．7 b．8c．12 d．20a. 6b. 7c. 8d. 9只知道：（1）小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那么,()工人。
a. 小刘b. 小张c. 小徐d. 说不准四、简算与计算（要写出简算过程，共15分，每小题5分）六、解决问题（共30分，每小题6分）23、合唱队中女生比男生多25人，如果再调走5名男生，那么女生人数正好是男生的4倍，合唱队中女生有多少人？24、甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人各得多少分？25. 修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？26. 甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店存书的册数是甲的2倍，甲、乙两书店原来共存书多少册？27. 甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出了6个面包的钱，乙和丙都只拿出了2个面包的钱，丁没带钱。
吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回多少元？参考答案一、填空。
1. 5.6 、562. 183. 64 4、36 5. 96. 457. 4（a+b）8. 189. 63.127.3.13. 10. 36二、判断。
三、选择。
16.d17.b18.c19.b四、简算与计算。
20. 3621. 12.5 22.3330六、解决问题。
23、4024.甲、70 乙、83丙、9025、120026. 16000（册）27. 1.75元【篇二：2015五年级数学_竞赛试题_课标版】ss=txt>班级：姓名：得分：一、填空（共30分，每小题3分）1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。
2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e＝．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝890．【解答】解：＝﹣﹣＝1000﹣100﹣10＝890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3＝9，3×3×3＝27，3×3×3×3＝81，3×3×3×3×3＝243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4＝2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a＝14x+5，b＝14y+5，c＝14z+5，所以a+b+c＝14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14＝x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
2015年五年级学科竞赛试卷(答案)
五年级数学竞赛试卷班级姓名一、填空题（每道5分，合计52分）1、算24点：3 5 24 算式（3+5-2）×4=246 5 47 算式（6-4 ）×（7+5）=242、18×28×38×48×58×……×988积的末尾是（ 4 ）。
3、找规律55，49，43，（ 37 ），31，（ 25 ），193，6，12，（ 24 ），48，（ 96 ），1924、☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=32☆=（6 ）△=（4 ）。
5、某车间原有男工人数比女工人数多48人，如果调走2名女工，这时男工人数是女工的3倍。
那么车间原有男工（75 ）人，女工（27 ）人。
6、今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后，父亲的年龄是儿子的2倍。
今年父亲（40 ）岁，儿子（10 ）岁。
7、右图中一共找到( 16 )个三角形。
8、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
（7分）中间是4，每行和是12二、简答题（每题8分，过程4分，结果4分,合计48分）9、速算求和（1）9999×2222＋3333×3334 （2） 1－2＋3－4＋5－6＋……＋99-100+101 =3333×（6666+3334） =（1+101）-（2+100）-……+51=51=3333000010、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（左面朝下放置），里面的水深应该是多少厘米？。
30×20×6=36003600÷20÷10=1811、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
（6分）（蓝）对（绿）（黑）对（红）（黄）对（白）12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？90÷15=615×2=3015×3=4513、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级第1页五年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油千克，空桶重千克。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。
原来有苹果个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和下山平均每分钟行米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题五年级第3页五年级第4页三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 某班级有40名学生，其中女生占班级总人数的60%，那么女生有多少人？A. 20B. 24C. 26D. 284. 一个数的3倍加上5等于45，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 155. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50πB. 100πC. 200πD. 400π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方等于81，这个数是________。
7. 一个数除以6余2，除以8余2，这个数最小是________。
8. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第6项是多少？答案是：________。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长度是________厘米。
10. 一个分数的分子是5，分母是10，化简后是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个班级有45名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问男生和女生各有多少人？12. 一个长方形的周长是32厘米，长是宽的3倍，求长方形的长和宽。
13. 一个数列的前5项是1, 3, 5, 7, 9，这个数列的第10项是多少？14. 一个水池可以以固定的速率流入水，同时也以另一个速率流出水。
如果只进水需要5小时填满水池，只出水需要8小时排空水池。
如果同时进水和出水，水池多久能被填满？四、应用题（每题7分，共14分）15. 一个农场主有一块长方形的田地，长是宽的两倍。
如果这块田地的周长是280米，求这块田地的长和宽。
16. 一个班级组织春游，需要租用大巴车。
每辆大巴车可以坐50人，租用一辆大巴车的费用是300元。
如果班级有245名学生，最少需要租用几辆大巴车？五、附加题（10分）17. 一个数学竞赛中，有10道选择题，每题答对得10分，答错扣5分，不答不得分。
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)后附答案解析
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，满分60分）1．（5分）用3、4、7、8、这四个数组成两个两位数（每个数字只能用一次，且必须使用），它们的乘积最大是．2．（5分）有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m= ．3．（5分）用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．4．（5分）一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．5．（5分）同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．6．（5分）某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．（5分）大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．7．8．（5分）从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．9．（5分）观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．10．（5分）如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？11．（5分）用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．12．（5分）将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则已知删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是．二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．（15分）图中有多少个三角形？15．（15分）如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm．乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm．求图中阴影部分的面积．16．（15分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，满分60分）1．（5分）用3、4、7、8、这四个数组成两个两位数（每个数字只能用一次，且必须使用），它们的乘积最大是6142 ．【分析】根据乘法的计算法则及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，用3、4、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为74×83=6142．【解答】解：根据乘法的性质及数位知识可知，3、4、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为：74×83=6142．故答案为：6142．【点评】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键．2．（5分）有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m= 2 ．【分析】两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，把这三个和相加就是三个自然数和的2倍，也就是2015的2倍，由此可以列出方程求出m的值．【解答】解：由题意可知：m+1+m+2011+m+2012=2015×23m+4024=40303m=6m=2故答案为：2．【点评】解决本题关键是理解两两相加和的和就是三个数相加和的2倍，再由此列出方程求解．3．（5分）用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7，剩下1、6、8、9两两结合，个位只能为奇数，恰好能组成61、89，由此得出结论．【解答】解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．【点评】此题主要利用质数的定义进行组合．4．（5分）一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是83 分．【分析】用10个人的平均分乘总人数计算出10个人的总份数，减去小明的得分即可得出剩下9人的总分，再除以9即可计算出9人的平均分．【解答】解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）=747÷9=83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．【点评】此题主要考查平均数计算公式的灵活运用：总分=平均分×总人数，平均分=总分÷总人数．5．（5分）同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有21 种．【分析】同时掷4个相同的小正方体，则朝上一面的4个数字的和最小是：1×4=4，最大是6×4=24，有1、2、3、4、5、6公差是1，所以朝上一面的4个数字的和有：24﹣4+1=21种．【解答】解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4=4，最大是6×4=24，24﹣4+1=21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．【点评】本题考查了数字的极值问题，关键是确定和的取值范围．6．（5分）某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是526 ．【分析】首先把665分解质因数，求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：665=19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2=（133+95+35）×2=263×2=526，答：它的表面积是526．故答案为：526．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是利用分解质因数的方法求出长、宽、高．（5分）大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是15 ．7．【分析】大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，3n的个位数一定是0或5，即3n=15，逐个分析可知：当3n=45时，n=15，这时n是3的倍数，3n 是5的倍数，据此解答即可．【解答】解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n=45n=15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．【点评】解答本题的关键是3n的个位数一定是0或5．8．（5分）从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有18 个．【分析】根据能被3整除的数的特征：各位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以1，2，3，4，5可把这五个数字三个三个相加，相加的和不能被3整除的三个数，组成的三位数也不会被3整除，据此解答即可．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，2+3+4=9，2+3+5=10，3+4+5=12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1=6个，三组共可以组成6×3=18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．【点评】此题主要考查的是排列组合与数字分组，以及能被3整除数的特征的应用．9．（5分）观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是54 ．【分析】由图形中数字的排列得出第n行的最后一个数为n×n，从而知第7行最后一个数为7×7、第8行中，从左向右第5个数为7×7+5．【解答】解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2=4，第3行的最后一个数为3×3=9，…所以第7行最后一个数为7×7=49，则第8行第1个数为49+1=50，第5个数为50+4=54，故答案为：54．【点评】本题主要考查数阵图中找规律，根据数字排列规律得出第n行的最后一个数为n×n是解题的关键．10．（5分）如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7=182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．【解答】解：42÷2=21（只）21÷3×26=7×26=182（只）182÷2×3=91×3=273（只）273×3=819（只）答：3头牛可以换819只鸡．【点评】解决此题的关键是根据2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，得出1头牛换的鸡只数，进而求出3头牛换的鸡只数．11．（5分）用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有8 种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．【分析】设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b=17，由于a，b 均为整数，可得（a，b）的取值情况．【解答】解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b=17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．【点评】本题考查列举法解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，正确列举是关键．12．（5分）将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则已知删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 4 ．【分析】将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，对2015位数从左向右进行编号，从到2015第1轮操作，依此可以求得删去的数，和剩下的数是几的倍数，不难求得结果．【解答】解：根据分析，对2015位数从左向右进行编号，从1到2015第1轮操作，删去的数=（2015+1）÷2=1008，剩下=2015﹣1008=1007，留下的是编号为偶数的数字；第2轮操作，删去的数字数=（1007+1）÷2=504，剩下=1007﹣504=503，留下的是编号是4的倍数的数字；第3轮操作，删去的数字数=（503+1）÷2=252，剩下=503﹣252=251，留下的是编号是8的倍数的数字；第4轮操作，删去的数字数=（251+1）÷2=126，剩下=251﹣126=125，留下的是编号为16的倍数的数字；第5轮操作，删去的数字数=（125+1）÷2=63，剩下=125﹣63=62，留下的是编号为32的倍数的数字；第6轮操作，删去的数字数=（63+1）÷2=63，剩下=63﹣32=31，留下的是编号为64的倍数的数字；第7轮操作，删去的数字数=（31+1）÷2=16，剩下=31﹣16=15，留下的是编号为128的倍数的数字；第8轮操作，删去的数字数=（15+1）÷2=8，剩下=15﹣8=7，留下的是编号为256的倍数的数字；第9轮操作，删去的数字数=（7+1）÷2=4，剩下=7﹣4=3，留下的是编号为512的倍数的数字；第10轮操作，删去的数字数=（3+1）÷2=2，剩下=3﹣2=1，留下的是编号为1024的倍数的数字；一共要进行10轮操作，而原来的2015位数是按照1234512345…5个1组的规律进行排列的1024÷5=204…4，多出来的这4个数字依此是1234，∴编号为1024的数字=4，故答案是：4．【点评】本题考查了数字问题，突破点是：对2015位数从左向右进行编号，从到2015第1轮操作，依此求得删去的数和剩下的数．二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设3小时顺流行驶单趟用的时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（3﹣x）=4：8解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．【解答】解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）=4：88x=4×（3﹣x）8x=12﹣4x12x=12x=1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1=2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1=1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．【点评】根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．14．（15分）图中有多少个三角形？【分析】按照一定规律来找：先计数最内部的正方形中三角形的个数有：8+4+4=16个；同理，中间的正方形中三角形的个数，除了和内部的正方形中三角形的个数同样有16个外，又增加了红色部分的三角形：3×4=12个，共有16+12=28个；那么最外部的正方形中三角形的个数也有28个，然后相加即可求解．【解答】解：最内部的正方形中三角形的个数有：8+4+4=16（个），中间的正方形中三角形的个数有：8+4+4+4×3=28（个），外边的正方形中三角形的个数有：8+4+4+4×3=28（个），共有：16+28+28=72（个）答：图中有72个三角形．【点评】本题考查了组合图形的计数．注意分类数三角形的个数时，不能忽略了组合的三角形．15．（15分）如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm．乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm．求图中阴影部分的面积．【分析】可以将图形进行扩展，甲乙可以平移，扩展后变成一个长方形，阴影部分的面积可以通过大长方形的面积减去几个直角三角形的面积即可求得．【解答】解：根据分析，如图，将图进行扩展，△AEB、△ABH、△CDM的面积相等，△BCN、△BCP、△AFD的面积相等，由图可知，阴影部分的面积=长方形ENMF的面积﹣△AEB﹣△ABH﹣△CDM﹣△BCN﹣△BCP﹣△AFD=长方形ENMF的面积﹣3×（S甲+S乙）；由图可知，长方形ENMF的长=6+8=14cm，宽=5+2=7cm，故长方形ENMF的面积=14×7=98cm2，阴影部分的面积=98﹣3××（5×8+6×2）=20cm2．故答案是：20．【点评】本题考查了三角形面积，突破点是：利用等积变形，不难求得阴影部分的面积．16．（15分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．【分析】首先分析把从右边看的过程转换成从左边看．找到2次的大周期．枚举即可解决．【解答】解：依题意可知：把从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，周期为3．158÷3=52…2，那么从左边看就是第一个人不给，从第二个开始每3个人给第一个．那么去掉第一个和最后一个共156人，周期为2×3=6．枚举一个周期为：苹果不给给不给给不给给香蕉给不给不给给不给不给一个周期中共有2个人没有水果．156÷6=26周期．共没有水果人数为26×2=52人．答：没有得到水果的小朋友的人数有52人．【点评】本题考查对周期性的理解和运用，关键问题是找到两次周期枚举法问题解决．。
小学五年级数学竞赛试卷(附答案)
小学五年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．4．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．5．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．6．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．7．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH8．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．9．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．13．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．14．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．18．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．19．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．20．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．21．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．22．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．23．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．24．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．25．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．26．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．27．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？28．数一数，图中有多少个正方形？29．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．30．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．31．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．125334215432．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．33．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．34．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．35．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．36．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．37．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．38．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．39．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．40．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．2．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．3．解：最大的三位偶数是998，要满足A 最小且A ＜B ＜C ＜D ＜E ，则E 最大是998，D 最大是996，C 最大是994，B 最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A 最小是326．故答案为：326．4．设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）＝654解方程得x ＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．5．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．6．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．7．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．8．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240． 如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可． 大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20169．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．10．解：根据分析，（1）△ABC 面积等于六边形面积的，连接AD ， 四边形ABCD 是正六边形面积的，故△ACD 面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：16011．解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD 的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米．故答案为：20．12．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．13．解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案为：66．14．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．15．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．16．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．17．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：518．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．19．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．20．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．21．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．22．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．故答案为：330．23．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．24．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：，则N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．故答案为441．25．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．26．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．27．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．28．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．29．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．30．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．31．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．32．解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔＝32元；则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．故答案为：3.6；2.8．33．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．34．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．35．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．36．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：15037．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：5989538．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．39．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．40．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．。
五年级数学数学竞赛试题答案及解析
五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】7月25日．【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日=7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2.所有的偶数都是合数。
（）【答案】×【解析】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数。
3. 3×9=27，是和的倍数，和是的因数．【答案】27，3，9，3，9，27．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：因为27÷3=9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数；故答案为：27，3，9，3，9，27．【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．4.下列各组数中，（）组中的第二个数是第一个数的因数．A．0.5和1 B．63和7 C．13和39【答案】B【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：A、0.5和1，0.5不是整数；B、63和7都是整数，且63÷7=9，又根据因数与倍数的意义，63是7的倍数，7中63的因数；C、13和39虽然都是整数，但第二个数（39）是第一个数（13）的倍数，不是第一个数的因数；故选：B．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．5.在1﹣﹣100中，所有的偶数和比所有的奇数和小．．（判断对错）【答案】×【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；列出1～100中所有的偶数与所有的奇数，然后求出偶数之和、奇数之和即可进一步解答．解：2+4+6+8+…+100=（2+100）×50÷2=5100÷2=25501+3+5+7+…+99=（1+99）×50÷2=5000÷2=25002550＞2500所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了偶数和奇数的含义，应注意知识的灵活运用．6.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．7.由3×4=12可知，3和4是的倍数，12是3和4的．【答案】12，倍数．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：由3×4=12可知，12是3和4的倍数，3和4是12的因数；故答案为：12，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．8.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．9.把12的因数按从大到小排列成一列，其中第5个因数是．【答案】2【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可．解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，12的因数有：1、2、3、4、6、12，从大到小排列成一列12、6、4、3、2、1，所以第5个因数是2．故答案为：2．【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．10.在下列各数中既是偶数，又是合数的有（）A．72B．2C．39D．15【答案】A【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，72，2，39，15这些数中，只有72既是偶数，又是合数．故选：A．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．11.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？【答案】9、18、27、54【解析】一个数既是9的倍数又是54的因数，即求54以内的9的倍数，那就先求出54的因数和9的倍数，再找共同的数即可．解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；54以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54；既是9的倍数又是54的因数的是：9、18、27、54；答：这个数可能是9、18、27、54．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．12.五（2）班有男生32人，女生24人，男女生分别排队，要使各排人数相同，每排最多排几人？【答案】8人【解析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．解：32=2×2×2×2×224=2×2×2×3所以32和24的最大公因数是：2×2×2=8．答：每排最多有8人．【点评】本题考查了公倍数和公因数应用题．解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．13.有一张长方形纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？【答案】20【解析】用短除法求出80和60的最大公因数。
5年级--2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛及答案
。
【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 1 题 【考点】计算─分数计算 【难度】☆ 【答案】890 【解析】
(2015 201.5 20.15) 2.015
2015000 201500 20150 2015 2015 (1000 100 10) 2015
890
5
【答案】1 【解析】已知 a 14 5 ，b 145 ，c 145 ，由余数的加法定理知：(a b c) 141 4. 将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，…，25 相减，并且都 是大数减小数，则在这 25 个差中，偶数最多有 【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 4 题 【考点】数论─奇偶性 【难度】☆☆ 【答案】25 【 解 析 】 本 题 简 单 构 造 即 可 ， 这 25 个 数 的 排 列 顺 序 为 25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,13,14,15,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 与 1,2,3…25 一 一对应，即奇数与奇数作差，偶数与偶数作差，差为偶数，所以偶数最多有 25 个。 个。
平移后长方形长 16，宽 14，则周长为 (16 14) 2 60 厘米。 6. 字母 a, b, c, d , e, f , g 分别代表 1 至 7 中的一个数字，若 a b c c d e c f g ，则 c
6
可取的值有
个。
【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 6 题 【考点】数论─余数问题 【难度】☆☆ 【答案】3 【解析】 a b c c d e c f g
( a b c d e f g ) 2c (1 2 3 4 5 6 7) 2c
小学五年级数学竞赛试卷【含答案】
小学五年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个三角形的内角和等于180度。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 1是最大的质数。
（）5. 两条平行线永远不会相交。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。
2. 2的立方是______。
3. 一个等边三角形的每个内角都是______度。
4. 24÷3=______。
5. 5的倍数有：5、10、______、______、______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分数的意义。
2. 请解释什么是平行线。
3. 请简述长方形的周长公式。
4. 请解释什么是因数。
5. 请简述什么是面积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，那么小明现在有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？4. 15÷3=______，那么15÷5=______。
5. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列算式的正确性：7+8=15。
2. 请分析下列图形的性质：一个正方形的四个角都是直角。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
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2015年全国五年级数学竞赛试题及答案
一、填空题(每1空2分，共30分)
1、自然数中所有三位数和是53851。
2、找规律，填数字。
(1)1，3，2，4，3，(5 )，4;
(2)81，64，(49 )，36，(25 )，16，9，4，1;
(3)0，1，4，15，56( );
(4)0，1，2，4，7，12，20，( );
(5)1，3，6，8，16，18，(36 )，(38 )，76，78;
(6)8，6，16，3，24，2，12，(8 );
4、一列火车全长360米，每秒行15米，全车通过一个小山洞需40秒。
这个山洞的长度是
240米。
5、有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第19个数的整数部分是92。
6、1×1+2×2+3×3+……+1991×1991的和的末位数字是。
7、一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6，这个数是7。
二、计算题(第8-第10题每题3分，第11-第15每题5分，共34分)
8、333×334+999×222
=333×334+333×666
=333×(334+666)
=333×1000
=333000
9、20012001×2002-20022002×2001
=20012001-2001
=20010000
10、(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+ ……+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)
=[100+1+(100+1)×1.2]+......+[50+51+(50+51×1.2]
=322.2+……+322.2
=322.2×50
=16110
11、图中三角形ABC的面积是52平方米，AC长为13米，DEC为直角等腰三角形，三角形ABD与三角形ADC的面积相等。
求阴影部分ADE的面积。
见下图:
12、两个自然数的积是492，其中一个大于20，而小于80，这两个数分别是多少?
答:12和41
13、甲，乙两个数最大公约数是5，最小公倍数是120，现甲数为40，乙数是多少?
答:15
14、在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?
答:71
三、应用题(每题7分，共35分)
15、两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时30千米的速度由村上开往镇上，第二
辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由村上开往镇上，结果两人同时到达，村上到
镇上有多远?
12 ×30=360km 40-30=10km 360~10=36小时
36×40=1440km
答:1440km
16、小华、小丽和小林三人从A地到B地。
早上6时小华和小丽两人一起从A 地出发，小华每小时5公里，小丽每小时4公里，而小林上午8时才从A地出发。
到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的?
5×2=10时 12×5=60公里 60~10=6公里 4×2=8公里
8~(6-4)=4小时 6+4=10时
答:早上10时
17、小王沿着铁路旁的便道步行，一列火车从身后开来，在小王身旁通过的时间是7秒，而火车车长105米，每小时行72公里。
请问小王每秒行多少米?
72~60=1。
2公里 1。
2公里=1200米 1200~60=20米
7×20=140米 (140-105)~7=5米
18、某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，这船往返于AB两港
共花了8小时，问AB两港相距多少公里?
答:75公里
19、张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。
如果把A桶油
倒入B桶后，B桶装满，A 桶还多10升;如果把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满。
知A桶容量是B桶的2.5倍。
问张华一共买了多少升油?
答:22升油。