X-MR单值移动极差控制图
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X-MR图
SPC
X-MR图常数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3
0.08 0.14 0.18 0.22
E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98
Qualitech Consultancy Limited.
Limit (LCL)
超出控制下限
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
X 图上的数据点超出上下 控制界限的可能原因：
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
连续七点上升
Upper Control
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显少于 40% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化 过程均值发生变化 抽样数据来自完全不同的两个整 体
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
超出控制上限
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
Qualitech Consultancy Limited.
I-MR(单值-移动极差)控制图
I-MR(单值-移动极差）控制图
王金珊
一、概述 二、操作步骤 三、分析结果说明
目录
h
2
一、概述
1、在子组中没有连续数据（独立观测值）时使用I-MR控制图，绘制变量数 据在一段时间内的单个观测值（I 控制图）和移动极差（MR 控制图）,能 够很直观的将生产过程体现在图中。 2、使用此组合控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时,监控过程 水平（均值）和过程变异（移动极差） ，以及检测是否存在特殊原因 。 这种情况通常在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。
定检验。
侧）大于 1 个标准差
4
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）1 个 15 标准差以内
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 8
1 个标准差
h
18
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
h
19
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
3、主要说明（以下说明可根据需要选择性使用） （1）尺度：点击“尺度”后出现下图
①时间： 索引：选择此项将用整数标记 X 轴（依次为1、2、3…）。 标记：选择此项可用≤3个标记列 （包含日期/时间、数字或文本尺 度值中的值，首先为最内层）来 标记 X 轴。
h
7
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图形
连续k点在中心线同一侧99连续k个点全部递增或全部递减66连续k个点上下交错14k1个点中有k个点距离中心线同侧大于2个标准差22k1个点中有k个点距离中心线同侧大于1个标准差44连续k个点距离中心线任一侧1个标准差以内15连续k个点距离中心线任一侧大于1个标准差88二操作步骤检验11用于检测单个不受控制的点
王金珊
一、概述 二、操作步骤 三、分析结果说明
目录
h
2
一、概述
1、在子组中没有连续数据（独立观测值）时使用I-MR控制图，绘制变量数 据在一段时间内的单个观测值（I 控制图）和移动极差（MR 控制图）,能 够很直观的将生产过程体现在图中。 2、使用此组合控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时,监控过程 水平（均值）和过程变异（移动极差） ，以及检测是否存在特殊原因 。 这种情况通常在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。
定检验。
侧）大于 1 个标准差
4
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）1 个 15 标准差以内
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 8
1 个标准差
h
18
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
h
19
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
3、主要说明（以下说明可根据需要选择性使用） （1）尺度：点击“尺度”后出现下图
①时间： 索引：选择此项将用整数标记 X 轴（依次为1、2、3…）。 标记：选择此项可用≤3个标记列 （包含日期/时间、数字或文本尺 度值中的值，首先为最内层）来 标记 X 轴。
h
7
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图形
连续k点在中心线同一侧99连续k个点全部递增或全部递减66连续k个点上下交错14k1个点中有k个点距离中心线同侧大于2个标准差22k1个点中有k个点距离中心线同侧大于1个标准差44连续k个点距离中心线任一侧1个标准差以内15连续k个点距离中心线任一侧大于1个标准差88二操作步骤检验11用于检测单个不受控制的点
XBAR-R_SPC教材
限内，或子组内数据间有规律的关系等。
b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间
1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如 果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或 更多进行调查：
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R
¾ ý ® Í ´ Ç Ö · ¾ ý ý ¼ ´ Ç Ç ¾ R=³² Ö -³Ð Ö î ó ³ î ¡ ³
C
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3
b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间
1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如 果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或 更多进行调查：
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R
¾ ý ® Í ´ Ç Ö · ¾ ý ý ¼ ´ Ç Ç ¾ R=³² Ö -³Ð Ö î ó ³ î ¡ ³
C
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3
单值-移动极差控制PPT精选文档
4
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图 CL x MR UCL x 3 x 2.66MR d2 LCL x 3 MR x 2.66MR d2
5
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
CL MR UCL D4MR 3.267MR LCL D3MR 0
6
单值-移动极差控制图（X–MR）
1
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓
度）； • 因为费用或时间的关； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
2
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定 值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相
当与样本大小n=2时的极差值.
3
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
xx1x2... ..x.k k
1k ki1xi
• 计算M R 移 动M 极1 差 平R M 均2 k数 R .1 : . .M ..k .1R k1 1k i 1 1M i R
单值和移动极差图(X—MR)PPT课件
样本容量小于7时，没有极差的控制下限。 4 过程控制解释（同其他计量型管制图） 5 5 过程能力解释
δ= R / d2 = δ R / d2
.
3
式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
单值和移动极差图（X—MR）
1、用途 测量费用很大时,(例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比 较一致时（例如：化学溶液的PH值）。
1-1 移动图的三中用法： a 单值 b 移动组 c 固定子组
2、数据收集（基本同X-R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计 算 单 值 间 的 移 动 极 差 （ MR ） ， 通 常 是 记 录 每 对 连 续 读 数 间
.
2
注：式中 R 为移动极差，X 是过程均值，D4、D3 、E2是随样本 容量变化的常数。见下表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22 E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98
的差值 。 2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：
a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。 b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。
.
1
3 计算控制限
USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R
δ= R / d2 = δ R / d2
.
3
式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
单值和移动极差图（X—MR）
1、用途 测量费用很大时,(例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比 较一致时（例如：化学溶液的PH值）。
1-1 移动图的三中用法： a 单值 b 移动组 c 固定子组
2、数据收集（基本同X-R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计 算 单 值 间 的 移 动 极 差 （ MR ） ， 通 常 是 记 录 每 对 连 续 读 数 间
.
2
注：式中 R 为移动极差，X 是过程均值，D4、D3 、E2是随样本 容量变化的常数。见下表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22 E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98
的差值 。 2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：
a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。 b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。
.
1
3 计算控制限
USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R
I-MR(单值-移动极差)控制图解析
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
14
2 4 15 8
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
c.设置移动极差控制图控制限的边界
控制限下界：选中此项为移动极差控
制图设置控制限下界，如果设置值大
于计算出的控制下限（LCL) ，会改为
在-3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小 于计算出的控制上限（UCL），会改为
在上+3σ处绘制标上限的水平线。
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
50.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
三、分析结果说明
4、在使用 I 控制图之前检查 MR 控制图，确保过程变异是稳定的。 I 控制图上的控制限制基于估计的过程变异（移动极差），如果此过程变 异不稳定，则 I 控制图上的控制限制可能无效。
单值移动极差图
X--MR 控 制 图
公 司：广州驭风铝铸件有限公司
零件名称：汽车铝合金轮毂
样本序号 样本
1
2
67.592 67.589
3 67.587
部 门： 工 序： 量 具：
4
5
6
67.596 67.581 67.609
品管部 机加工序 内径千分尺
7
8
9
模具号:
规 格: 产品编 号:
10
67.590 67.597 67.589 67.588
平均样本极差R=R1 0.007 0.007 LCLMR=D3*R1= 0
67.630 67.610 67.590
USL= 67.65
UCLX=X2+A2R1=X2+2.66*R1= 67.61128471 样本总均值X2 =X= 67.593 67.593
LCLX=X2-A2R1=X2-2.66R1= 67.57404471 LSL= 67.55
TCLP)/=3б(TUTL)/6б
67.65 TL= LSL=
=
3.09
=
2.30
=
2.69
67.55
67.55
1
67.593
2
67.593
3
67.593
4
67.593
5
67.593
6
67.593
7
67.593
8
67.593
9
67.593
10
67.593
11
67.593
12
67.593
13
67.593
11 67.591
12 67.595
LM-119 15*6.5 56558
公 司：广州驭风铝铸件有限公司
零件名称：汽车铝合金轮毂
样本序号 样本
1
2
67.592 67.589
3 67.587
部 门： 工 序： 量 具：
4
5
6
67.596 67.581 67.609
品管部 机加工序 内径千分尺
7
8
9
模具号:
规 格: 产品编 号:
10
67.590 67.597 67.589 67.588
平均样本极差R=R1 0.007 0.007 LCLMR=D3*R1= 0
67.630 67.610 67.590
USL= 67.65
UCLX=X2+A2R1=X2+2.66*R1= 67.61128471 样本总均值X2 =X= 67.593 67.593
LCLX=X2-A2R1=X2-2.66R1= 67.57404471 LSL= 67.55
TCLP)/=3б(TUTL)/6б
67.65 TL= LSL=
=
3.09
=
2.30
=
2.69
67.55
67.55
1
67.593
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67.593
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67.593
13
67.593
11 67.591
12 67.595
LM-119 15*6.5 56558
计量型控制图(4)
n
n
n
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
一个实例（二）
n
步骤1：选择质量特性
螺栓的切断长度至关重要
n
步骤2：按合理的计划来搜集数据
每小时抽取5个产品作为一个样本。检验 员按时间顺序收集了25个样本。
一个实例（三）
n
n
步骤3：计算样本平均值及极差（见 上表） 步骤4：确定总的平均数和平均极差
x = 0 . 5013
R = 0.0041
3 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
一个实例（四）
n n
步骤5：计算控制限
一个实例（六）
步骤6：利用控制界限分析样本数值
一个实例（七）
n
步骤7：确定控制限是否能经济地满 足要求； 步骤8：运用控制限进行控制；
n
5 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
n n
9 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
移动极差
n
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测 定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当于样 本大小n=2时的极差值.
怎样确定控制界限
n
1 计算总平均数:
x1 + x 2 + ...... + x k 1 k x= = ∑ xi k k i =1
单值移动极差控制图解析ppt课件
一、概述
3、数据必须呈现合理的正态分布。 适度偏离正态分布的情况不会显著影响控制图的结果。然而，严重偏离正 态分布的情况可能会导致八种特殊原因检验时增加错误报警的数量。 如果 2.0% 或更多点未通过检验 1，并且 I 控制图上至少两个点未通过检 验 1，Minitab 将检查数据的正态性。如果数据未通过正态性检验， Minitab 将确定变换是否能够更正非正态情况。如果过程自然产生非正态 数据并且变换有效，则可使用变换后的数据的控制图来评估过程的稳定性。
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 1 个标准差
K值 3 9 6 14
2
备注
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
4 15 8
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
THANK YOU
SUCCESS
2019/5/10
二、操作步骤
（3）I-MR选项
①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空 格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控 制限）。
①时间： 索引：选择此项将用整数标记 X 轴（依次为1、2、3…）。 标记：选择此项可用≤3个标记 列（包含日期/时间、数字或文 本尺度值中的值，首先为最内层） 来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
I-MR(单值-移动极差)控制图
结合假设检验
通过假设检验对异常值进行进一步确认，提高控制图的检 测能力。
引入多元统计方法
对于多变量过程，可以采用多元统计方法，如主成分分析 （PCA）或偏最小二乘（PLS）等，对过程进行监控和诊 断。
结合时间序列分析
对于具有时间相关性的过程数据，可以采用时间序列分析 方法，如自回归移动平均（ARMA）模型等，对过程进行 预测和控制。
I-MR控制图假设数据服从正态分布或近似正态分布，若实际数据分布
与假设不符，可能导致控制图失效。
03
无法识别特殊原因的具体性质
当控制图发出异常信号时，I-MR控制图本身无法提供关于异常原因的
具体信息，需要结合其他工具和方法进行进一步分析。
06 I-MR控制图的改 进和发展趋势
结合其他统计方法进行改进
根据预定的公式和移动极差的平均值计算上控制 限。
3
下控制限（LCL）
同样根据预定公式和移动极差的平均值计算下控 制限。
标注数据点和异常情况
标注数据点
01
在控制图上标出每个单值数据点。
异常情况标注
02
如果数据点超出上控制限或下控制限，或者出现非随机的模式
，应标注为异常。
持续监控和更新
03
随着新数据的收集，不断更新控制图，并对异常情况进行跟踪
依据。
03 评估环境治理措施的效果，为政策制定和调整提 供数据支持。
金融市场波动性的研究
分析股票、期货、外 汇等金融市场的价格 波动情况。
辅助制定投资策略， 降低投资风险，提高 投资收益。
评估市场风险，为投 资者提供决策参考。
05 I-MR控制图的优 缺点分析
优点
灵敏度高
I-MR控制图对于过程中的小波动具有较高的灵敏 度，能够迅速发现并提示异常。
通过假设检验对异常值进行进一步确认，提高控制图的检 测能力。
引入多元统计方法
对于多变量过程，可以采用多元统计方法，如主成分分析 （PCA）或偏最小二乘（PLS）等，对过程进行监控和诊 断。
结合时间序列分析
对于具有时间相关性的过程数据，可以采用时间序列分析 方法，如自回归移动平均（ARMA）模型等，对过程进行 预测和控制。
I-MR控制图假设数据服从正态分布或近似正态分布，若实际数据分布
与假设不符，可能导致控制图失效。
03
无法识别特殊原因的具体性质
当控制图发出异常信号时，I-MR控制图本身无法提供关于异常原因的
具体信息，需要结合其他工具和方法进行进一步分析。
06 I-MR控制图的改 进和发展趋势
结合其他统计方法进行改进
根据预定的公式和移动极差的平均值计算上控制 限。
3
下控制限（LCL）
同样根据预定公式和移动极差的平均值计算下控 制限。
标注数据点和异常情况
标注数据点
01
在控制图上标出每个单值数据点。
异常情况标注
02
如果数据点超出上控制限或下控制限，或者出现非随机的模式
，应标注为异常。
持续监控和更新
03
随着新数据的收集，不断更新控制图，并对异常情况进行跟踪
依据。
03 评估环境治理措施的效果，为政策制定和调整提 供数据支持。
金融市场波动性的研究
分析股票、期货、外 汇等金融市场的价格 波动情况。
辅助制定投资策略， 降低投资风险，提高 投资收益。
评估市场风险，为投 资者提供决策参考。
05 I-MR控制图的优 缺点分析
优点
灵敏度高
I-MR控制图对于过程中的小波动具有较高的灵敏 度，能够迅速发现并提示异常。
单值移动极差控制图PPT课件
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/22
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
本尺度值中的值，首先为最内层）
来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
二、操作步骤
②网格线 Y 主刻度：选中此项将在 Y 轴主刻 度位置显示网格线。 Y 小刻度：选中此项将在 Y 轴小刻 度位置显示网格线。
X 主刻度：选中此项将在 X 轴主刻
二、操作步骤
②检验 选择八种特殊原因检验中所显示检验的子集，出现某种模式意味着该变 异有特殊原因，应加以分析研究。 如果某个点未通过一项检验，Minitab 会在图上使用该检验的编号加以 标记。
如果某个点未通过多项检验，则 Minitab 会用编号最小（即所选检验
项的首个编号）的检验标记。
二、操作步骤
度位置显示网格线。
Hale Waihona Puke 二、操作步骤选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
I-MR(单值-移动极差)控制图
14
2 4 15 8
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界：选中此项为单值控制图 设置控制限上界,如果设置值小于计 算出的控制上限（UCL），会改为在 从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
+3σ处绘制标为上限的水平线。
二、操作步骤
5、只有在过程变化时才估计新的控制限制。
通常在项目早期阶段的基线分析过程中建立控制限制，如果在项目期间更
改了过程，基线控制限制将不再有效，您必须通过从数据重新估计新的控
制限制来建立它们。建立了控制限制后，它们必须保持固定才能才需要重新估计控制限制，而不 是每次收集新数据时重新估计。
度位置显示网格线。
二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
单值-移动极差控制..
– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相 当与样本大小n=2时的极差值.
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
x1 + x2 + ...... + xk 1 k x= = ∑ xi k k i =1
• 计算移动极差平均数: + MR MR1 + MR 2 + ...... k −1
CL = M R UCL = D 4 M R = 3 . 267 M R LCL = D M R = 0 3
单值-移动极差控制图（X–MR）
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓 度）； • 因为费用或时间的关系，过程只有一个测 量值（如破坏性实验）； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定 值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
MR = k −1
1 k −1 = ∑ MRi k − 1 i =1
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图
CL = x MR UCL = x + 3 = x + 2.66MR d2 MR LCL = x − 3 = x − 2.66 MR d2
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
x1 + x2 + ...... + xk 1 k x= = ∑ xi k k i =1
• 计算移动极差平均数: + MR MR1 + MR 2 + ...... k −1
CL = M R UCL = D 4 M R = 3 . 267 M R LCL = D M R = 0 3
单值-移动极差控制图（X–MR）
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓 度）； • 因为费用或时间的关系，过程只有一个测 量值（如破坏性实验）； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定 值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
MR = k −1
1 k −1 = ∑ MRi k − 1 i =1
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图
CL = x MR UCL = x + 3 = x + 2.66MR d2 MR LCL = x − 3 = x − 2.66 MR d2
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
SPC控制图详解
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SPC 控制图详解
什么是控制图？
控制图的种类
数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：
计量值
X-MR图（单值－移动极差图）
X-R（中位数图）
计数型数据的控制图
P图（不合格品率图）
np图（不合格品数图）
c图（不合格数图）
u图（单位产品不合格数图）
2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。
控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。
控制图上的信号解释
规则3：连续7点上升或下降
SPC控制图建立的步骤
1.选择质量特性
2.决定管制图之种类
用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图
与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。