在方格中画平行线和垂线

四年级数学上册试题一课一练《垂线与平行线》习题4-苏教版(含答案)

《垂线与平行线》习题4一．选择题1．“空中造楼机”可建千米级高楼．在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对2．下列说法正确的是（）A．a是平行线B．a和b互相平行C．a和b都是平行线D．a只有一条平行线，b也只有一条平行线3．在公路上有三条小路通往小明家，长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，那么这条小路的长度是（）米．A．125 B．207 C．1124．下列各图中，两条直线互相垂直的是（）A．B．C．D．5．在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二．填空题1．图中长方体的ABEF，我发现∥，还发现⊥BC．2．从直线外一点可以画条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有条，每条垂线段的长度都；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线．3．在同一平面内的两条直线的位置关系有和，不相交的两条直线互相，相交成直角的两条直线互相．4．如图的梯形中，线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行．5．下面的图形中，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？线段有（）；射线有（）；直线有（）。

．6．从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做．7．当两条直线相交成直角时，这两条直线，它们的交点叫．8．图中有组平行线，组垂线．A、1B、2C、3D、4．9．两条平行线之间能画条垂直线段．三．判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（）2．在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．（）3．下面的图形，是角的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。

（）（）（）（）（）四．应用题1．如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个．2．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？3．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线4．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．五．操作题（共4小题）1．按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线2．画出这条直线的一条平行线，一条垂线．3．过直线外一点O画直线l的垂线和平行线．4．按要求画图．A．画一组平行线．B．以平等线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形．六、附加题1、下面的每个图形中各有几组平行的线段．参考答案一．选择题1．A．2．B．3．C．4．B．5．B．二．填空题1．EF，AB；FB 2．1，无数，相等，互相垂直．3．相交，平行，平行，垂直．4．CD，BC．5．⑤⑧③⑥②⑦6．垂直线段，点到直线的距离．7．互相垂直，垂足．8．A，B．9．无数．三．判断题1．：√．2．√．3．√×√×√四．应用题1．解：据分析解答如下：⑤、⑦中的两条直线互相平行；⑥、⑤中的两条直线互相垂直．2．解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．3．解：4．解：正方形的对角线（即线段AC和BD）互相垂直；再画一些正方形，它们的对角线存在同样的关系：互相垂直．发现：正方形的对角线互相垂直．五．操作题1．解：2．解：画出这条直线的一条平行线（红色直线（，一条垂线（绿色直线）：3．解：过直线外一点O画直线l的垂线（红色线）和平行线（绿色线）．4．解：如图：六、附加题1、据分析可知：故答案为：2，1，2，3．。

冀教版四年级数学上册第7单元垂线和平行线教案第三课时平行线

7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习,教材安排了四个活动。

活动一,设计了“挂装饰画”的活动。

师生合作把一幅装饰画挂在墙上,并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子,使学生体会要挂的端正,装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。

接着试一试,通过把房顶线看作一条直线,把两个钉了看作两个点,画出一条直线,引出平行线的概念。

活动二,教材设计了两组直线,先让学生想象一下,每组中两条直线向两个方向无限延伸,会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。

关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解,教师不作理论上的解释,可通过实际例子,让学生了解如不同方向的两支铅笔等。

然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体,借助实物来理解平行线。

活动三,教材呈现了一组平行线,通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线,并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。

活动四,画平行线。

教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。

最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。

⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。

过程与方法1、结合生活情境,经历了解两条直线平行以及画平行线的过程,会判断一组直线是不是平行线。

情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心,在尝试用自己的方法画平行线的活动中,获得成功的体验。

⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象,知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。

难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。

⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程（一）新课导入复习引入。

四年级数学上册第7单元垂线和平行线(画垂线、长方形和正方形)教学 PPT精品课件冀教版

画垂线、长方形和正方形
教学目标
1.经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2.会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及
正方形。
3.在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、
正方形的特征。
复习旧知
1. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相
（垂直）。 2. 两条直线相交的点叫做（交点）。 3. 两条直线相交成（ 4 ）个角，有（ 1 ）
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。

知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。

（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。

考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

（2）在方格纸上画出一组平行线。

4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。

当两条直线相交成时，它们就互相垂直。

5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。

6．（）在图中，线段（）最短。

A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。

（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。

（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。

（3）图中有个平行四边形，个梯形。

8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。

四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》(垂线和平行线)教材内容说明冀教版

《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。

3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。

4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。

（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。

主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。

教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。

教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。

如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。

通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。

2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。

本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。

如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。

人教版四年级数学上册期末复习：《平行四边形和梯形》(一)

人教版四年级数学上册期末复习：《平行四边形和梯形》（一）一、单选题1.选一选。

（1）下列图形中，属于轴对称图形的是（）。

A.B.C.D.（2）A.有一个角是直角B.只有一组对边平行C.相邻的边长度相等D.两组对边分别平行2.与1条已知直线平行的直线有（）条。

A. 1B. 2C. 无数3.在同一平面内，两条直线一定（）。

A. 相交B. 平行C. 相交或平行4.相邻两条边不相等的四边形，不可能是（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 正方形5.把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相垂直或互相平行6.选一选。

（1）下列说法中，一定正确的是（）。

A.锐角+锐角>直角B.钝角-锐角=直角C.直角+锐角=钝角D.钝角+锐角=平角（2）下图中∠1等于（）。

A.110°B.70°C.100°D.60°（3）已知下图中有两个正方形，图中共有（）个梯形。

A.1B.2C.3D.47.把一张长方形的纸对折两次，打开后出现的折痕（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 可能互相平行，也可能互相垂直8.从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有（）条。

A. 1条B. 2条C. 无数条9.同一平面内，与已知直线相距3厘米且互相平行的直线有（）条。

A. 1B. 2C. 无数10.图中，直线AB与直线CD相交成直角，下面说法正确的是（）。

A. 直线AB是垂线B. 直线CD是垂线C. 直线AB是直线CD的垂线二、判断题11.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

（）12.图中一共有两个平行四边形。

（）13.判断。

（1）只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

（）（2）等腰梯形只有一条对称轴。

（）（3）直角梯形只有一个角是直角。

（）（4）下面的图形都是梯形。

（）14.判断。

（1）两组对边分别平行的图形叫平行四边形。

（）（2）平行四边形很容易变形。

新苏教版四年级上册数学垂直与平行

新苏教版四年级上册数学垂直与平行知识梳理一、认识垂直1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。

3、垂线的画法（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。

（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。

（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。

二、认识平行1、认识平行线同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、平行线的画法可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。

模块一垂直例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。

（）（）（）（）例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。

（）组（）组（）组例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。

例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。

例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？（）组变式1 判断题。

（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。

（）（2）直线a与直线b互相垂直。

（）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

（）（4）直线a与直线c互相垂直。

（）变式2变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。

变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。

变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？模块二平行例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？例7下面各组直线中，相互平行的有（）。

（填序号）①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。

例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。

例10 数一数，图中共有几组平行线？（）组变式6 填空题。

（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。

北师大版四年级上册数学第二单元测试卷及答案

第二单元测试卷基础训练1.看图填一填。

（1）从图中找出两条线段是（）和（），两条射线是（）和（），一条直线是（）。

（2）从图中找出一组互相平行的线是（）和（）；一组互相垂直的线是（）和（）。

（3）从图中找出一个锐角是（），一个直角是（），一个钝角是（）。

2.（1）图中一共有（）条线段，有（）组互相平行的线段，有（）组互相垂直的线段。

（2）与线段AB垂直的线段有线段（）和线段（）。

（3）线段BC既是线段AB的垂线段，也是线段（）的垂线段。

3.辨一辨。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

（）（2）两点之间线段最短。

（）（3）角的两条边张开得越大，角就越大。

（）（4）平行线之间的垂直线段有长有短。

（）（5）图中一共只有4条线段。

（）4.找一找，描一描。

（1）描出房子中互相平行和互相垂直的线段。

（2）描出平移前后两幅图中互相平行的线段。

5.画一画。

（1）过点A画出线段BC的垂线。

（2）在方格纸上画一组平行线和一组垂线。

拓展运用6.如下图，∠1＝∠2＝∠3，如果图中所有角的度数和是200°，那么∠AOB是多少度？参考答案1.（答案不唯一）（1）AB BE GH HG GH（2）DF GH BE DF（3）∠BAC ∠BEF ∠DGH2.（1）4 2 4（2）AD BC（3）DC3.（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×4.略5.略6.200°÷（3＋2×2＋3×1）×3＝60°。

【易错题精析】第6讲相交、垂直与平行小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错

第6讲相交、垂直与平行（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.相交的意义。

在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。

2.垂直的意义。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

两条直线互相为对方的垂线。

3.垂线的画法和检验。

可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。

4.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。

这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

5.平行线的意义。

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。

6.平行线的画法和检验。

可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。

7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。

（1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。

（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。

（3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。

1.两条直线相交时，形成的角不一定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。

2.只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。

其他情况只能叫交点。

3.一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。

4.平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。

5.在同一平面内，已知直线的平行线有无数条。

【易错一】将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。

A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角【解题思路】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

【完整解答】把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相垂直的线段。

答案：B【易错点】解答此类题，学生可以用圆形纸片实际操作，比较容易理解。

【易错二】过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

2019-2020学年度小学四年级上册数学11、画垂线和平行线浙教版习题精选五十六

2019-2020学年度小学四年级上册数学11、画垂线和平行线浙教版习题精选五十六➢第1题【单选题】过直线外一点画这条直线的平行线( )A、可以画两条B、可以画无数条C、只能画一条【答案】：【解析】：➢第2题【判断题】在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第3题【判断题】火眼金睛辨对错．过直线外一点，可以画无数条直线和已知直线垂直．A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第4题【填空题】从P点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段，请你量一量这些线段的长度，你有什么发现？这条最短线段的长度叫做点(P)到这条直线的______．【答案】：【解析】：➢第5题【填空题】过直线外一点向直线画出的所有线段中，______最短。

【答案】：【解析】：➢第6题【填空题】甲直线叫做乙直线的______，乙直线叫做甲直线的______，这两条直线______．【答案】：➢第7题【填空题】两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是______厘米。

【答案】：【解析】：➢第8题【解答题】过直线外一点画这条直线的平行线。

【答案】：➢第9题【解答题】画一条与已知直线距离为2厘米的平行线.【答案】：【解析】：➢第10题【解答题】过A点分别作这两条直线的垂线和平行线。

【答案】：【解析】：➢第11题【解答题】怎样画一条已知直线的垂线呢？【答案】：【解析】：➢第12题【解答题】已知直线平行于直线b ，量出直线与直线b之间的距离，并说一说量的过程．【答案】：【解析】：➢第13题【解答题】如下图，经过C点画直线的平行线，经过D点画直线的垂线，并想一想，这三条直线之间的关系．【答案】：【解析】：➢第14题【作图题】画出三角形指定边上的高，并过顶点A作这条底边的平行线．【答案】：【解析】：➢第15题【作图题】过P点作直线a的垂线，作直线b的平行线。

【答案】：【解析】：➢第16题【作图题】画两条互相平行的直线，这两条直线之间的距离分别为：①3.5cm②2.4cm【答案】：【解析】：➢第17题【作图题】在下图中，过A点作已知直线的垂线和平行线．并量出点A到直线的距离．【答案】：【解析】：➢第18题【作图题】按要求画一画。

四年级过点作已知直线的平行线和垂线,带答案

过点作已知直线的平行线和垂线四、典题探究例1 画出已知直线的垂线例2 画出已知直线的平行线例3过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。

例4过直线外一点作已知直线的平行线。

五、演练方阵A档（巩固专练）1．过点A画已知直线的平行线和垂线。

2．在下面这组平行线中画垂线。

（至少画三条）。

3．在互相平行的直线下画∥，在互相垂直的直线下面画⊥。

（）（）（）（）（）（）4．经过一点画垂线，只用一个_________。

直线对齐直角边，点要_____________，沿另一边画直线，__________别忘添。

5．要画一组平行线，要用__________。

沿直角边画直线，直尺紧靠______，定尺平移______，再画另一条直线。

6．下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？7、过直线外一点画出与已知直线平行的直线。

8.下图中，哪几条直线是互相平行的？9．过M点画AB和AC的平行线。

10．过A分别作已知直线的垂线和平行线。

B档（提升精练）1．过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。

2．一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。

3．李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。

他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？4．如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

5．为了方便太平村的人乘车，要在公路上设一个车站，车站设在什么位置合适？东村●小河6．判断下面各组直线的位置关系。

平行有（）垂直有（）相交有（）7．作图。

过A点画已知直线的垂线8．小马要从A点过河，并且使过河的路线最短，该怎么走？请把最短的路线画出来。

9．从操场修一个排水渠到校外的小河里，怎么样修水渠最短？10．过A点分别做射线B和C的平行线和垂线。

C档（跨越导练）1．过A点作已知直线的平行线。

2．在下面的方格里画两组平行线。

冀教版-数学-四年级上册-《垂线和平行线》教材内容说明

《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。

3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。

4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。

（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。

主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。

教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。

教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。

如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。

通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。

2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。

本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。

如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。

数学四年级上册《平行与垂直》练习题（含答案）

第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。

(青岛版)小学数学四年级平行线、垂直线的画法[1]

平行线、垂线的画法教学内容：青岛版小学数学四年级上册第57页第四单元教学目标：1.掌握平行线和垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线和平行线。

2.掌握长方形的画法，能够利用画垂线或平行线的方法画出规则的长方形。

教学重难点1.正确运用三角板和直尺画出垂线与平行线。

2.区别垂线与平行线的画法。

教具：三角板、直尺、多媒体课件教学过程：一、设情景，提出问题。

（出示幻灯1）同学们，我们上节课已经学习了平行线和垂线，你们还记得多少？下面我们一起来回顾一下：1.什么叫平行线？（提问，找生回答。

）出示幻灯2（着重强调，在同一平面内，不相交）2.什么叫垂线？（指名回答。

）出示幻灯33.找一找下图中的平行线和垂线。

（分组回答，产生分歧，共同标注）出示幻灯44.平行线和垂直线怎么画呢？今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。

二、自主学习，小组探究。

（一）平行线的画法。

1.师介绍工具：画平行线要用到一个三角板和一把直尺。

2.（出示幻灯5）。

提问：怎样画出这条直线的平行线?学生先试画一组平行线。

3.师演示过程，并叙述方法。

①②③④4.生试着画，师巡视指导。

（画完的同学，同桌互相检查。

）5.出示平行线的画法方法。

①合——用三角板的一条直角边与已知直线重合。

②靠——用直尺紧靠三角板的另一条直角边。

③移——沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。

④画——沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行。

生齐读。

（二）垂线的画法。

1.画垂线要用到三角板，下面我们来认识一下它。

（出示幻灯6）。

2.过直线上一点作这条直线的垂线。

（1）（出示幻灯7—12），师边操作边叙述方法。

（2）出示：过直线上一点作这条直线的垂线的方法。

（出示幻灯13）。

①靠线——把三角板的一条直角边与已知直线重合。

②移动找点——沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。

③画垂线——沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。

东阳市中心小学四年级数学上册八垂线与平行线第5课时垂线的画法课件苏教版

a.学以致用
a.2.口算下面各题，并说说是怎样算的。
a.80÷20= a.4 a.8÷2
a.140÷70= a.2 a.14÷7
a.320÷80= a.4 a.32÷8
a.540÷60= a.9 a.54÷6
a.450÷90= a.5 a.45÷9
a.400÷80= a.5 a.40÷8
a.学以致用
a.典题精讲
a.6 a.30 a.60
a.300 a.60 a.30
a.如果商不变，被除数和除数要怎样变化吗？
a.当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几，另一个数也要随着乘几或除以几。
a.易错提醒
被除数
30
30×3 30×10 30÷2 30÷3
除数
6
6×3
6×10
6÷2
6÷3
20÷2
50÷10
5
100÷4
20÷4
25÷5
5
a.探索新知
被除数
除数
除法算式
商
90
30
90÷30
3
90×2
30×2
180÷60
3
90÷3
30÷3
30÷10
3
a.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
a.乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
a.同时乘或除以一个数，这个数为什么不包括0？
a.3.
a.星光小学：900÷45=20（元） a.东山小学：300÷15=20（元） a.李庄小学：600÷30=20（元） a.答：他们购买的计算器价格相同。
a.课堂小结
a. 大家想一想，今天学习了什么内容？

四年级过点作已知直线的平行线和垂线(含答案)

过点作已知直线的平行线和垂线一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1 画出已知直线的垂线例2 画出已知直线的平行线例3过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。