苏科版八年级下册第9章中心对称图形单元测试(最新整理)

八年级下册第9章《中心对称图形》

单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

　A．30°B．45°C．90°D．135°

3．（3分）在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

　A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C （3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）　4．

A．S□ABCD=4S△AOB B．AC=BD

　C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形

5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）

　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

6．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）

　A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm　

7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）

　A．25B．20C．15D．10　

8．（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）

　A．18米B．24米C．28米D．30米

9．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）

　A．矩形B．菱形

　C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠

BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

　A．1B．C4﹣2D．3﹣4

二、填空题（每空2分，共18分）

11．（2分）如图，在▱A BCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= ．

12．（2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC 的延长线于F点，则CF= ．

13．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC 上（不同于A、C），当E、F的位置满足 的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

14．（4分）如图，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，则图中的四边形ADCF是 ，四边形BCFD是 ．（选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”）

15．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为 度时，四边形ABFE为矩形．

16．（2分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C ′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= ．

17．（2分）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．

18．（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，

a4，…，a n，则a n=　（）n﹣1　．

　三、解答题（共52分）

19．（6分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

　20．（6分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

21．（6分）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+CF2的值是一个常数．

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF的长．

　23．（7分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE 交于点O．求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

24．（7分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

25．（7分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D 不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

26．（7分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC 的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．