人教版六年级圆的周长教案

人教版六年级圆的周长教案

圆的周长

【内容】教科书第62、63、64 页教学内容。

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为 5 厘米、6 厘米、7 厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一个计算器。

2、多媒体课件

【教学过程】

一、问题导入

1、我们学过那些平面图形？怎么求正方形和长方形的周长？

学生回答，教师板书。

2、那什么是周长呢？（PPT 出示）

3、想一想：什么叫圆的周长？（PPT 出示）

4、中国古代就已经研究出了怎么计算圆的周长了：（PPT出示）

约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（b门算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的 3 倍。

二、探究新知

（一）我们今天就来研究一下圆的周长。（板书课题）

问：圆的周长是直径的三倍说得对吗？我们一起来研究吧！

1、这里说的圆的周长与什么有关系？（直径）

2、那怎样测量圆的直径呢？

用两个直角三角尺与一个直尺卡住圆形的物体就能得出圆的直径。（请学生上台演示）

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①绳绕法

生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②滚动法

用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、学生活动，分组合作。

（四人一小组，两人合作测量，一人记录，一人总结。分工合作）

①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中

的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

那么圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（ 3 倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，板书： 3 倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1 、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周

率，用字母n （读“派”）来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料。

3、小结：早在1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和3.1415927 之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的 3 倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“n”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是

测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？

（强调n〜3. 14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=n d）就告

诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的n倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、巩固练习

1 、判断

①n =3.14 （）

②只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（）

③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

2 、求下面各圆的周长。

①d= 4厘米②r=1.5米

3 、解决问题

① 一张圆桌面的直径是 0． 95 米，求它的周长是多少米？ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （n 车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？ （n

3.14 ，得数保留两位小数。）

④ 汽车轮胎的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 (n 取 3.14 )

⑤ 思考题：个木桩的横截面周长是 37.68米。它的直径是多少米？ （n 取3.14 ）

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

填一填

五、布置作业

练习册相应练习题

板书设计：

正方形周长=边长X4

长方形周长=（长+宽）X2

3 倍多一些 n~ 3. 1

4 C= n d C=2 n r 圆的周长

得数保留两位小数） ② 取 3.14 ） ③一辆自行车 取 1000 圈前进多少米？