高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷(培优篇)(Word版 含解析)
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（1）小球在A点进入电场时的速度；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少；
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离．
【答案】（1） ；
（2） 、 ；
（3） ．
【解析】
【详解】
（1）对从释放到A点过程，根据动能定理，有：
解得：
（2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：
①
②
③
（2）小球P经过D点时受力如图：
由库仑定律得：
④
由牛顿第二定律得：
⑤
解得：
a=g+ ⑥
（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得：
⑦
由等量异种电荷形成的电场特点可知：
⑧
联立①⑦⑧解得：
⑨
3．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
（1）带电小球在从D点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B点的距离；
（2）小球的初速度v0。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）对小球，在D点，有：
得：
从D点飞出后，做平抛运动，有：
得：
得：
（2）对小球，从A点到D点，有：
解得：
2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：
（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？
【答案】(1) (2)
【解析】
（1）由题意知：小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有
即 ①
则由动能定理得： ②
联立①②解得 ③
（2）当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示则由平衡条件得： ④
由库仑定律得： ⑤
联立④⑤得：
由牛顿第三定律即 ．
6．如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
代入数据得
方向沿y轴正方向。
4．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为 圆弧一个质量为m，电荷量为+q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失．
解得：
T=7.0×10-3N
二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．如图甲所示，倾角为θ＝30°绝缘斜面被垂直斜面直线MN分为左右两部分，左侧部分光滑，范围足够大，上方存在大小为E＝1 000 N/C，方向沿斜面向上的匀强电场，右侧部分粗糙，范围足够大，一质量为m＝1 kg，长为L＝0.8 m的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于斜面上，A端距MN的距离为d，现给棒一个沿斜面向下的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初0.8 s的运动图像如图乙所示，已知0.8 s末棒的B端刚好进入电场，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
（1）小球所受电场力F的大小和小球的质量m；
（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时速度v的大小；
（3）在（2）所述情况下小球通过绳与竖直方向的夹角θ=37°时绳中张力T的大小．
【答案】（1）F= 3.0×10-3Nm=4.0×10–4kg（2） （3）T=7.0×10-3N
……①
小球在C点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
……..②
小球在C点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
…….③
联立①②③解得：
根据牛顿第三定律，小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为
（3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：
解得：
答：（1）小球在A点进入电场时的速度为 ；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为 、 ；
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为 的粗糙水平面，其动摩擦因数为 ，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小 。一带负电小球，以速度v0从A点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D点。已知小球的质量为 ，所带电荷量 ，g取10 m/s2(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球受到的电场力的大小为：
F=qE=1.0×10–6×3.0×103N =3.0×10-3N
小球受力如图所示：
根据平衡可知：
解得：
m=4.0×10–4kg
（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时根据动能定理有
解得：
（3）沿绳方向根据牛顿第二定律可知
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
【答案】(1)F=9.0×10-3N；(2) ，方向沿y轴正方向
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为
代入数据得
F=9.0×10-3N
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的场强大小为
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离为 ．
5．如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球。另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处（静电力常量为k，重力加速度为g）
求：（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度？
（1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC。
（2）小球P经过D点时的加速度。
（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度。
【答案】（1） （2）g+ （3） v
【解析】
【详解】
（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得：
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少；
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离．
【答案】（1） ；
（2） 、 ；
（3） ．
【解析】
【详解】
（1）对从释放到A点过程，根据动能定理，有：
解得：
（2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：
①
②
③
（2）小球P经过D点时受力如图：
由库仑定律得：
④
由牛顿第二定律得：
⑤
解得：
a=g+ ⑥
（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得：
⑦
由等量异种电荷形成的电场特点可知：
⑧
联立①⑦⑧解得：
⑨
3．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
（1）带电小球在从D点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B点的距离；
（2）小球的初速度v0。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）对小球，在D点，有：
得：
从D点飞出后，做平抛运动，有：
得：
得：
（2）对小球，从A点到D点，有：
解得：
2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：
（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？
【答案】(1) (2)
【解析】
（1）由题意知：小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有
即 ①
则由动能定理得： ②
联立①②解得 ③
（2）当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示则由平衡条件得： ④
由库仑定律得： ⑤
联立④⑤得：
由牛顿第三定律即 ．
6．如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
代入数据得
方向沿y轴正方向。
4．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为 圆弧一个质量为m，电荷量为+q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失．
解得：
T=7.0×10-3N
二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．如图甲所示，倾角为θ＝30°绝缘斜面被垂直斜面直线MN分为左右两部分，左侧部分光滑，范围足够大，上方存在大小为E＝1 000 N/C，方向沿斜面向上的匀强电场，右侧部分粗糙，范围足够大，一质量为m＝1 kg，长为L＝0.8 m的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于斜面上，A端距MN的距离为d，现给棒一个沿斜面向下的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初0.8 s的运动图像如图乙所示，已知0.8 s末棒的B端刚好进入电场，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
（1）小球所受电场力F的大小和小球的质量m；
（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时速度v的大小；
（3）在（2）所述情况下小球通过绳与竖直方向的夹角θ=37°时绳中张力T的大小．
【答案】（1）F= 3.0×10-3Nm=4.0×10–4kg（2） （3）T=7.0×10-3N
……①
小球在C点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
……..②
小球在C点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
…….③
联立①②③解得：
根据牛顿第三定律，小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为
（3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：
解得：
答：（1）小球在A点进入电场时的速度为 ；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为 、 ；
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为 的粗糙水平面，其动摩擦因数为 ，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小 。一带负电小球，以速度v0从A点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D点。已知小球的质量为 ，所带电荷量 ，g取10 m/s2(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球受到的电场力的大小为：
F=qE=1.0×10–6×3.0×103N =3.0×10-3N
小球受力如图所示：
根据平衡可知：
解得：
m=4.0×10–4kg
（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时根据动能定理有
解得：
（3）沿绳方向根据牛顿第二定律可知
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
【答案】(1)F=9.0×10-3N；(2) ，方向沿y轴正方向
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为
代入数据得
F=9.0×10-3N
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的场强大小为
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离为 ．
5．如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球。另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处（静电力常量为k，重力加速度为g）
求：（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度？
（1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC。
（2）小球P经过D点时的加速度。
（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度。
【答案】（1） （2）g+ （3） v
【解析】
【详解】
（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得：