中科大《优化设计》课程大作业之约束优化实验报告

约束优化设计实验报告

力学系型号：联想y470

CPU：i5-2450M

内存：2GB

系统：win7-64位

求解问题：

如上是以下三个约束方法共同需要求解的问题，预估结果：在（x1,x2,x3）≈（23,13,12）点附近存在极值。其中，每个方法对应的初始条件分别为：

（1）随机试验法

设计变量范围：

随机试验点数：N=1000

精度：eps=0.001

（2）随机方向法

初始点：x0=(25,15,5)

初始步长：a0=0.5

精度：eps=0.001

（3）线性规划单纯形法

初始复合形：X=[20 23 25 30;10 13 15 20;10 9 5 0]

顶点个数：n=4

精度：eps=0.01

计算结果：

程序说明：主程序为main，运行main后按提示即可得到相应约束方法的求解结果。

程序如下：

1、主程序

clear;

global kk;

kk=0;

disp('1.随机试验法');

disp('2.随机方向法');

disp('3.线性规划单纯形法');

while 1

n0=input('请输入上面所想选择约束优化方法的编号（1、2、3）：');

if n0==1||n0==2||n0==3

break;

end

disp('此次输入无效.');

end

disp(' ');

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~');

[xx,yy]=fmins(n0);

fprintf('迭代次数为：%8.0f\n', kk);

disp('所求极值点的坐标向量为：');

fprintf(' %16.5f\n', xx);

fprintf('所求函数的极值为：%16.5f\n', yy);

2、调用函数

function [xx,yy]=fmins(n0)

if n0==1

tic;[xx,yy]=suijishiyan();toc;

elseif n0==2

tic;[xx,yy]=suijifangxiang();toc;

elseif n0==3

tic;[xx,yy]=danchunxing();toc;

end

end

3、单纯形法

function [xx,yy]=danchunxing()

clear;

global kk;

syms a b c;

f=-a*b*c;

g=[-a+2*b+2*c>=0;a+2*b+2*c<=72;abs(a-b-10)<=1e-3;b>=10;b<=20];

X=[20 23 25 30;10 13 15 20;10 9 5 0];

alpha=1.3;

sita=0.5;

gama=1;

beta=0.7;

var=[a;b;c];

eps=0.001;

N=size(X);

n=N(2);

FX=zeros(1,n);

while 1

for i=1:n

FX(i)=double(subs(f,var,X(:,i)));

end

[XS,IX]=sort(FX);

Xsorted=X(:,IX);

px=sum(Xsorted(:,1:(n-1)),2)/(n-1);

Fpx=double(subs(f,var,px));

SumF=0;

for i=1:n

SumF=SumF+(FX(IX(i))-Fpx)^2;

end

SumF=sqrt(SumF/(n-1));

if SumF<=eps

xx=Xsorted(:,1);

break;

else

bcon_1=1;

cof_alpha=alpha;

while bcon_1

x2=px+cof_alpha*(px-Xsorted(:,n));

gx2=double(subs(g,var,x2));

if min(gx2)>0

bcon_1=0;

else

cof_alpha=0.7*(cof_alpha);

end

end

fx2=double(subs(f,var,x2));

if fx2

cof_gama=gama;

bcon_2=1;

while bcon_2

x3=x2+cof_gama*(x2-px);

gx3=double(subs(g,var,x3));

fx3=double(subs(f,var,x3));

if min(gx3)>0

bcon_2=0;

if fx3

count=1;

else

count=2;

end

else

bcon_2=0;

count=3;

end

end

if count==1

Xsorted(:,n)=x3;

X=Xsorted;

continue

else

Xsorted(:,n)=x2;

X=Xsorted;

continue

end

else

if fx2

Xsorted(:,n)=x2;

X=Xsorted;

continue

else

if fx2

Xsorted(:,n)=x2;

cof_beta=beta;

bcon_3=1;

while bcon_3<4

x4=Xsorted(:,n)+cof_beta*(px-Xsorted(:,n));