2010年永州市初中毕业学业考试中考数学试卷及解析

永州市2010年初中毕业学业考试试卷

数学(试题卷)

温馨提示:

1．本试卷包括试题卷争答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡

上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.

2．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.

3．本试卷满分120分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,25个小题.如有缺页,

考生须声明.

一、填空题(本大题共8个小题．请将答案填在答题卡的答案栏内．每小题3分．共24分．) -=

1.2010

答案:2010

2．2010年5月1日,上海世博会如约而至,全球瞩目．据上海世博会协调局消息,5月1日上海世博会开馆当天接待游客就达204000人次,开馆情况很好．请将204000用科学记数法表示为．

答案:2.04×105

3．如图在△ABC中,DE∥BC,∠A=35o ,∠ABC=65o,则∠AED= 度.

答案:80

4．永州市江永县的上江圩是世界上独一无二的“女书”文字的发源地．千百年来,女书只在女性之间以‘母女相授’,的方式流传．—位不识女书文字的游客慕名来到江永县的上江圩参观,当地女书传人给出一个女书文字并告诉游客这是汉字“开、心、快、乐”中的一个字,让他猜这是其中的哪个字．请问这位游客能猜中的概率是

1

答案:

4

5．如图,要使还需增添的条件是．(写出一个即可)

答案:

=的解是．

6.方程2x x

答案:

7．如图,已知在半径为6的⊙O 中 ,30ACB ∠=．则图中阴影部分的面积是 ． (结果保留三位有效数字)． 答案:18.8

8．如图所示是一个坐标方格盘．你可操纵一只遥控机 器蛙在方格盘上进行跳步游戏,机器蛙每次跳步只 能按如下两种方式(第一种:向上、下、左、右可任意 跳动1格或3格；第二种:跳到关于原点的对称点上) 中的一种进行．若机器蛙在点A(-5,4),现欲操纵它 跳到点B(2,一3),请问机器蛙至少要跳 次． 答案:3

二、选择题(本大题共8个小题.每小题只有一个正确选项．请将正确选项填涂到答题卡上．每小题3分．共24分) 9．不等式2x ->的解集在数轴上表示为

答案:D

lO ．下列计算正确的是

A.622.a a a ÷=

B.235

a a a += C.236()a a = D.2

2

2

()a b a b +=+

答案:C

11·如图,这是一个正面为黑,反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、 反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘并使其颜色一致．请问应选择的拼木是

答案:B

12．下列命题是真命题的是 A ．三点确定一个圆．

B ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

D ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等． 答案:C 13．“五-一”节,爸爸开车带李明回老家看望爷爷、奶奶．一路上,李明发现在经过 A 、B 、C 、D 每一个村庄前的500米处均立有右图所示的交通 告示牌．现给出这四个路段爸爸开

车的速度与离开告示牌的 距离之间的函数关系图象,则其中表示爸爸违章的路段的 图象是

答案:B

14．下列说法正确的是

A 方差反映了一组数据的分散或波动的程度．

B 数据l 、5、3、7、10的中位数是3．

C ．任何一组数据的平均数和众数都不会相等．

D ．明天我市一定下雨是必然事件． 答案:A

15．由二次函数2

2y x x =-+ 可知

A ．其图象的开口向上

B ．其图象的对称轴为x=l

C ．其最大值为一1

D ．其图象的顶点坐标为(1- , 1 ) 答案:B

16．将一个正整数n 输入一台机器内会产生出

(1)

2

n n + 的个位数字．若给该机器输入初始数a 将所产生的第一个数字记为1a 再输入1a ,将所产生的第二个数字记 为2a ;···;依次类推．现输入2a =,则 2010a 是

A ．2

B ．3

C ．6

D ．1 答案:D

三、解答题(本大题共9个小题．共72分,解答题要求写出证明步骤或解答过程) 17．(本小题6分)计算:0

2

12tan 60(1)12()2

π--- 答案:

18．(本小题6分)先化简,再求值．

211

(1)

21

a

a a

-

-

--

其中1

a=-

答案:

1 9．(本小题6分)如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形)．

(1)根据图中所给数据,可求得俯视图(等腰梯形)的高为——；

(2)在虚线框内画出其左视图,并标出各边的长．(用尺规作图,不写作法,保留

作图痕迹)

答案:

20．(本小题8分)学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此,我市某校

教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为

三个层次,A层次:很感兴趣；B层次:较感兴趣；C层次:不感兴趣),并将调查

结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整)．请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了——名学生；

(2)将图①补充完整；‘

(3)求出图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中大约存多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次)．

答案:

21．(本小题8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC

(1)求证:BD平分∠ABC

(2)若BC=2AB,求∠C 的度数．

答案: