西安交大流体力学上机实验

题6-27

强度为 24 m2/s 的点源位于坐标原点，与速度为 10m/s沿x正向的均匀流动叠加。求复合流动滞止点到坐标原点的距离：该流动可以表示的绕流物体的形状及在θ=π/2 和3π/2 处物体外廓线之间的距离；θ=π/2 处物体外廓线上的速度。

分析：复合流动的速度势函数与流函数分别为

Φ=10r cosθ+24

2πln rΨ=10r sinθ+24

2π

θ

流线方程为C=10r sinθ+24

2π

θ

势流速度场为V r=10r cosθ+24

2πr

Vθ=−10sinθ

当θ=π

2

时V r=6.366m/s, Vθ=−10m/s

则当Vr=0时，X=r=−0.382m

外轮廓线所对应方程为12=10r sinθ+24

2π

θ

则在θ=π

2，3π

2

之间时：外轮廓线距离为1.2m

下面采用EXCEL工具绘制轮廓线：

图中A代表θ，B代表X值，C代表Y值B= (1.2-0.38217*A)/TAN(A)

C==1.2-0.38217*A

所绘图像如下

题7-36

设有一虹吸管，其装置如图所示，设管径为 150mm.试求通过该管的流量。已知水温为10 ℃，Δ=1mm,ξ弯头= 0.4 ,ξ进口= 1.0 。分析：根据题意列出伯努利方程：

p1ρg +z1+

V12

2g

=

p2

ρg

+z2+

V22

2g

+ℎLT

根据题意代入数据得：

ℎLT=3−V22 2g

考虑沿程和局部水力损失：

ℎLT=(f l

d

+1+2∗0.4)

V22

2g

整理得：

58.86=（70f+2.8）V22雷诺数Re有：

Re=ρV2D μ

当温度是10摄氏度时：ρ=999.7kg/m3,

μ=1.307*10-3 N*s/m2 则整理上述方程代入数据可得：

Re=114730√58.86

70f+2.8根据科尔布鲁克公式

1√f =−2.0lg (

∆

D⁄

3.7

+

2.51

Re√f

)

由上式即可构成迭代循环。

其中，对于循环初值，由,在大雷诺数条件下可在莫迪图上查出f 的初值为0.033.

最后由Q=AV=πD＾2V/4可解得流量值。

迭代程序（fortran90语言)及运行结果如下。

PROGRAM GUANDAO

IMPLICIT NONE

REAL V,RE,F,F0,A,Q

REAL,PARAMETER::PI=3.141592653

F0=0.033

A=1

PRINT*," V F Q"

DO WHILE(ABS(A)>0.0000000000000001)

V=((2*9.8*3)/((10.5/0.15)*F0+2.8))**0.5

RE=(999.7*V*0.15)/(1.307/1000)

F=(-2*LOG10(1/(150*3.7)+2.51/(RE*F0**0.5)))**-2

A=F-F0

F0=F

Q=V*PI*0.15**2/4

PRINT*,V,F,Q

END DO

Q=V*PI*0.15**2/4

PRINT*,"---------------------------------------------" PRINT*," Q=",Q

END PROGRAM