小学奥数(速算与巧算二)
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速算与巧算（二）
课前回顾
加减法的速算巧算（每题4分，共36分）
（1）536+（541+464）+459 （2）4995-（995-480）
（3）478-128+122-72 （4）464-545＋99+345 （5）2000-1347-253+1593 （6）8996＋3458＋7546 (7）53+49+51+48+52+50 （8）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 知识点梳理
几种特殊因数的巧算。
例1 一个数×9，数后添0，再减此数；
一个数×99，数后添00，再减此数；
一个数×999，数后添000，再减此数；…
以此类推。
如：12×9＝
12×99＝
12×999＝
19×9=
24×9999=
57×999=
例2 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝
16×5＝
116×5=
568×5=
74×5=
88×5=
例3 一个数乘以11，错位相加或“两头一拉，中间相加”如 2222×11＝
2456×11＝
7896×11=
2345×11=
5647×11=
例4 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15=
36×15=
282×15=
364×15=
2222×15=
例5 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=
25×25=
35×35=
45×45=
55×55=
65×65＝
75×75=
85×85=
95×95＝
除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例1 计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
＝220÷10=22
②3300÷25＝
③ 44000÷125=
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例2 864×27÷54
＝864÷54×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例3① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9
=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝
③2090÷24-482÷24＝
④187÷12-63÷12-52÷12
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例4①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6）
④372÷162×54 ⑤2997×729÷（81×81）
解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）
=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝
③5600÷（28÷6）=
⑤2997×729÷（81×81）＝
考考你：
计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)
课堂过手训练
一、用简便方法求积：
①17×100②1112×5③23×9④23×99
⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15
二、速算下列各题：
①123×25×4
②456×2×125×25×5×4×8
三、巧算下列各题：
①15000÷125÷15②1200÷25÷4
家庭作业
一、用简便方法口算下列各题
36×9＝54×9= 13×99=
340×9= 26×5= 176×5=
154×5= 68×5= 1234×11=
7999×11= 2445×11=
5647×11= 55×55= 65×65=
75×75= 85×85= 95×95=
77×9= 146×5= 1425×11=
二、巧算下列各题：
11÷3＋4÷319÷5-9÷5
27000÷（125×3）360×40÷60
25×32×125234×11+234×88