小学六年级数学圆的周长案例分析

小学六年级数学《圆的周长》教学设计案例分析

【教学目标】

三、教学目标：

知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

情感态度与价值观目标：

1、结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

2、体会所学知识在解决实际问题过程中的作用，培养学生数学学习的积极情感。

过程与方法目标：

1、在学习过程中培养学生的自主、合作、探究能力。

2、能根据目标选择合适的解决方法。

教学重点：

圆周长公式的推导过程。

教学难点：

建立圆周率的概念，实际情境中的运用与发展。

教学过程：

一、生活实践，建立周长的概念，引出探究内容，感受所学内容的现实意义

生活实例：“套圈”游戏

1、（出示去年6.1儿童节有关游园活动的视频，）元旦快要到了，我们学校准备在元旦举行一个游艺活动。我负责套圈这个游戏。游戏的比赛规则是：用小圈套住目标可以获得一等奖，用大圈套住目标可以获得二等奖。学校准备再做一些同样大小的套圈，请你们帮老师测一测，做这两种规格的套圈分别用多长的铁丝（围成圆形的铁丝的长度就是这个圆的周长，明确圆的周长的概念）。

2、分小组测量（学生小组合作，想办法测出铁丝的长度）

3、学生汇报：“绳测法”

“滚动法”

直接测出铁丝的长度。

————————（预留学生发现的其他方法）

师：挥动用绳子套住的粉笔一圈，（实际就是以手指尖为圆心，绳子长为半径的一个圆）。这个圆形的周长又怎么求呢？学习了今天的内容，就能解决这个问题。

三、实践操作，感知周长与直径的倍数关系，进而形成概念

1、学生思考：正方形的周长与它的什么有关？圆的周长与什么有关？（用导入时用两个圆进行验证）到底有什么关系呢？

2、学生找出其他的几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并将得到的数据记录到书中的表格中。.

3、学生汇报。通过研究你发现圆的周长和直径之间有什么关系？

通过研究可以看出，无论任何圆，圆的周长总是直径的三倍多一些，这是个固定的数，周长和直径的比值叫圆周率，用字母π表示。

4、介绍圆周率。

古时候我国伟大的数学家在这方面取得了伟大的成就。进行爱国注意教育，谈感受（出示课件）

古代的秦汉以前，人们以"径一周三"作为圆周率，三国时期，数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。南北朝时期的数学家祖冲之在前人成就的基础上，将圆周率π算到第7 位，小数的准确度在3.1415926 与3.1415927 之间,祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。

5、现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位，仍然没有除尽，认识圆周率是无限不循环小数。在计算时，π取它的近似值，即3.14。

6、推导公式：

推导出：圆的周长=圆周率×直径

计算圆的周长要知道什么？直径c=πd（半径）学生自己验证c=2πr.

现在能否计算出开始老师挥动的圆的周长的面积

四、基本练习

1、基础练习

求下面圆的周长。

五、学生自主练习

1、选择喜欢的题目做：

(1)判断π=3.14 （）（2）、选择大圆直径是1米，小圆直径是1厘米，那么（）

A 大圆的圆周率大于小圆的圆周率

B 大圆的圆周率小于小圆的圆周率

C 大圆的圆周率等于小圆的圆周率

（2）铁环的直径是50厘米，做100个需要（）厘米钢丝？

选择你感兴趣的内容进行研究。

3、课外作业（1）兔子和乌龟赛跑，谁跑得更快（同样的速度，分别跑圆和正方形，谁更快）

2）天坛，介绍天台祈年殿，计算祈年殿的周长。

六、总结

这节课就要结束了，你最想对大家说什么？你有什么收获，疑惑。